8: الجذور والجذور

Last updated

Nov 1, 2022
Page ID
201567
Save as PDF
- 7.E: تمارين مراجعة الفصل 7
- 8.1: مقدمة للجذور والجذور

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

8.1: مقدمة للجذور والجذور
8.2: تبسيط التعبيرات باستخدام الجذور
- 8.2E: تمارين
8.3: تبسيط التعبيرات الراديكالية
سنقوم بتبسيط التعبيرات الجذرية بطريقة مشابهة لكيفية تبسيط الكسور. يتم تبسيط الكسر إذا لم تكن هناك عوامل مشتركة في البسط والمقام. لتبسيط الكسر، نبحث عن أي عوامل مشتركة في البسط والمقام. يُعتبر التعبير الجذري، √ a، مبسطًا إذا لم يكن يحتوي على عوامل m. لذلك، لتبسيط التعبير الراديكالي، نبحث عن أي عوامل في الراديكالية والتي تمثل قوى المؤشر.
- 8.3E: تمارين
8.4: تبسيط الأسس النسبية
الأسس النسبية هي طريقة أخرى لكتابة التعبيرات ذات الجذور. عندما نستخدم الأسس النسبية، يمكننا تطبيق خصائص الأسس لتبسيط التعبيرات.
- 8.4E: تمارين
8.5: جمع التعبيرات الجذرية وطرحها وضربها
إن إضافة تعبيرات جذرية بنفس الفهرس ونفس الجذر يشبه تمامًا إضافة مصطلحات متشابهة. نسمي الراديكاليين بنفس المؤشر ونفس الراديكاليون مثل الراديكاليين لتذكيرنا بأنهم يعملون بنفس المصطلحات المتشابهة.
- 8.5E: تمارين
8.6: تقسيم التعبيرات الراديكالية
لقد استخدمنا خاصية حاصل القسمة في التعبيرات الجذرية لتبسيط جذور الكسور. سنحتاج إلى استخدام هذه الخاصية «في الاتجاه المعاكس» لتبسيط الكسر باستخدام الجذور. نعطي خاصية حاصل القسمة للتعبيرات الراديكالية مرة أخرى لسهولة الرجوع إليها. تذكر أننا نفترض أن جميع المتغيرات أكبر من أو تساوي الصفر بحيث لا تكون هناك حاجة إلى أشرطة القيم المطلقة.
- 8.6E: تمارين
8.7: حل المعادلات الجذرية
- 8.7E: تمارين
8.8: استخدم الجذور في الوظائف
في هذا القسم سنقوم بتوسيع عملنا السابق بوظائف لتشمل الجذور. إذا تم تعريف الدالة بواسطة تعبير جذري، فإننا نسميها دالة جذرية.
- 8.8E: تمارين
8.9: استخدم نظام الأرقام المركبة
- 8.9E: تمارين
الفصل 8 تمارين المراجعة

الصورة المصغرة: التعبير الرياضي «الجذر التربيعي (الرئيسي) لـ x». (GPL، ديفيد فيجنوني (الأيقونة الأصلية)؛ فلاموراي (تحويل SVG)؛ بايو (اللون)).