8.7E: تمارين
- Page ID
- 201594
الممارسة تجعل من الكمال
في التمارين التالية، قم بحل.
1. \(\sqrt{5 x-6}=8\)
2. \(\sqrt{4 x-3}=7\)
3. \(\sqrt{5 x+1}=-3\)
4. \(\sqrt{3 y-4}=-2\)
5. \(\sqrt[3]{2 x}=-2\)
6. \(\sqrt[3]{4 x-1}=3\)
7. \(\sqrt{2 m-3}-5=0\)
8. \(\sqrt{2 n-1}-3=0\)
9. \(\sqrt{6 v-2}-10=0\)
10. \(\sqrt{12 u+1}-11=0\)
11. \(\sqrt{4 m+2}+2=6\)
12. \(\sqrt{6 n+1}+4=8\)
13. \(\sqrt{2 u-3}+2=0\)
14. \(\sqrt{5 v-2}+5=0\)
15. \(\sqrt{u-3}+3=u\)
16. \(\sqrt{v-10}+10=v\)
17. \(\sqrt{r-1}=r-1\)
18. \(\sqrt{s-8}=s-8\)
19. \(\sqrt[3]{6 x+4}=4\)
20. \(\sqrt[3]{11 x+4}=5\)
21. \(\sqrt[3]{4 x+5}-2=-5\)
22. \(\sqrt[3]{9 x-1}-1=-5\)
23. \((6 x+1)^{\frac{1}{2}}-3=4\)
24. \((3 x-2)^{\frac{1}{2}}+1=6\)
25. \((8 x+5)^{\frac{1}{3}}+2=-1\)
26. \((12 x-5)^{\frac{1}{3}}+8=3\)
27. \((12 x-3)^{\frac{1}{4}}-5=-2\)
28. \((5 x-4)^{\frac{1}{4}}+7=9\)
29. \(\sqrt{x+1}-x+1=0\)
30. \(\sqrt{y+4}-y+2=0\)
31. \(\sqrt{z+100}-z=-10\)
32. \(\sqrt{w+25}-w=-5\)
33. \(3 \sqrt{2 x-3}-20=7\)
34. \(2 \sqrt{5 x+1}-8=0\)
35. \(2 \sqrt{8 r+1}-8=2\)
36. \(3 \sqrt{7 y+1}-10=8\)
- إجابة
-
1. \(m=14\)
3. لا يوجد حل
5. \(x=-4\)
7. \(m=14\)
9. \(v=17\)
11. \(m=\frac{7}{2}\)
13. لا يوجد حل
15. \(u=3, u=4\)
17. \(r=1, r=2\)
19. \(x=10\)
21. \(x=-8\)
23. \(x=8\)
25. \(x=-4\)
27. \(x=7\)
29. \(x=3\)
31. \(z=21\)
33. \(x=42\)
35. \(r=3\)
في التمارين التالية، قم بحل.
37. \(\sqrt{3 u+7}=\sqrt{5 u+1}\)
38. \(\sqrt{4 v+1}=\sqrt{3 v+3}\)
39. \(\sqrt{8+2 r}=\sqrt{3 r+10}\)
40. \(\sqrt{10+2 c}=\sqrt{4 c+16}\)
41. \(\sqrt[3]{5 x-1}=\sqrt[3]{x+3}\)
42. \(\sqrt[3]{8 x-5}=\sqrt[3]{3 x+5}\)
43. \(\sqrt[3]{2 x^{2}+9 x-18}=\sqrt[3]{x^{2}+3 x-2}\)
44. \(\sqrt[3]{x^{2}-x+18}=\sqrt[3]{2 x^{2}-3 x-6}\)
45. \(\sqrt{a}+2=\sqrt{a+4}\)
46. \(\sqrt{r}+6=\sqrt{r+8}\)
47. \(\sqrt{u}+1=\sqrt{u+4}\)
48. \(\sqrt{x}+1=\sqrt{x+2}\)
49. \(\sqrt{a+5}-\sqrt{a}=1\)
50. \(-2=\sqrt{d-20}-\sqrt{d}\)
51. \(\sqrt{2 x+1}=1+\sqrt{x}\)
52. \(\sqrt{3 x+1}=1+\sqrt{2 x-1}\)
53. \(\sqrt{2 x-1}-\sqrt{x-1}=1\)
54. \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}=1\)
55. \(\sqrt{x+7}-\sqrt{x-5}=2\)
56. \(\sqrt{x+5}-\sqrt{x-3}=2\)
- إجابة
-
37. \(u=3\)
39. \(r=-2\)
41. \(x=1\)
43. \(x=-8, x=2\)
45. \(a=0\)
47. \(u=\frac{9}{4}\)
49. \(a=4\)
51. \(x=0\: x=4\)
53. \(x=1\: x=5\)
55. \(x=9\)
في التمارين التالية، قم بحل. تقريب الأرقام التقريبية إلى منزلة عشرية واحدة.
- يريد Landscanding Reed الحصول على قطعة أرض مربعة في الفناء الخلفي لمنزله. لديه ما يكفي من السماد لتغطية مساحة قدم\(75\) مربع. استخدم الصيغة\(s=\sqrt{A}\) لإيجاد طول كل جانب من حديقته. قرِّب إجابتك لأقرب عُشر قدم.
- يريد Landscape Vince إنشاء فناء مربع في فناء منزله. لديه ما يكفي من الخرسانة لتمهيد مساحة قدم\(130\) مربع. استخدم الصيغة\(s=\sqrt{A}\) للعثور على طول كل جانب من الفناء الخاص به. قرِّب إجابتك لأقرب عُشر قدم.
- Gravity A: أسقطت طائرة شراعية معلقة هاتفه الخلوي من ارتفاع\(350\) أقدام. استخدم الصيغة\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) للعثور على عدد الثواني التي استغرقها الهاتف الخلوي للوصول إلى الأرض.
- الجاذبية قام عامل بناء بإسقاط مطرقة أثناء بناء ممشى جراند كانيون على\(4000\) ارتفاع أقدام فوق نهر كولورادو. استخدم الصيغة\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) للعثور على عدد الثواني التي استغرقتها المطرقة للوصول إلى النهر.
- التحقيق في الحوادث: علامات انزلاق سيارة متورطة في حادث تقاس\(216\) القدمين. استخدم الصيغة\(s=\sqrt{24d}\) للعثور على سرعة السيارة قبل استخدام الفرامل. قرِّب إجابتك لأقرب جزء من عشرة.
- التحقيق في الحوادث قام محقق الحوادث بقياس علامات الانزلاق لإحدى المركبات المتورطة في حادث. كان طول علامات الانزلاق هو\(175\) القدمين. استخدم الصيغة\(s=\sqrt{24d}\) للعثور على سرعة السيارة قبل استخدام الفرامل. قرِّب إجابتك لأقرب جزء من عشرة.
- إجابة
-
57. \(8.7\)أقدام
59. \(4.7\)ثواني
61. \(72\)أقدام
- اشرح لماذا لا\(\sqrt{x}+1=0\) تحتوي معادلة النموذج على حل.
-
- حل المعادلات\(\sqrt{r+4}-r+2=0\).
- اشرح لماذا لم يكن أحد «الحلول» التي تم العثور عليها حلاً فعليًا للمعادلة.
- إجابة
-
63. سوف تتنوع الإجابات.
فحص ذاتي
أ- بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم مدى إتقانك لأهداف هذا القسم.
ب- بعد مراجعة قائمة التحقق هذه، ماذا ستفعل لتصبح واثقًا من جميع الأهداف؟