Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
Library homepage
 
Global

الفصل 8 تمارين المراجعة

تمارين مراجعة الفصل

تبسيط التعبيرات باستخدام الجذور

التمارين1 Simplify Expressions with Roots

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

    1. 225
    2. 16
    1. 169
    2. 8
    1. 38
    2. 481
    3. 5243
    1. 3512
    2. 481
    3. 51
إجابة

1.

  1. 15
  2. 4

3.

  1. 2
  2. 3
  3. 3
التمارين2 Estimate and Approximate Roots

في التمارين التالية، قم بتقدير كل جذر بين عددين صحيحين متتاليين.

    1. 68
    2. 384
إجابة

1.

  1. 8<68<9
  2. 4<384<5
التمارين3 Estimate and Approximate Roots

في التمارين التالية، قم بتقريب كل جذر وتقريبه إلى منزلتين عشريتين.

    1. 37
    2. 384
    3. 4125
إجابة

1. قم بحل المشكلة بنفسك

التمارين4 Simplify Variable Expressions with Roots

في التمارين التالية، قم بتبسيط استخدام القيم المطلقة حسب الضرورة.

    1. 3a3
    2. 7b7
    1. a14
    2. w24
    1. 4m8
    2. 5n20
    1. 121m20
    2. 64a2
    1. 3216a6
    2. 532b20
    1. 144x2y2
    2. 169w8y10
    3. 38a51b6
إجابة

1.

  1. a
  2. |b|

3.

  1. m2
  2. n4

5.

  1. 6a2
  2. 2b4

تبسيط التعبيرات الراديكالية

التمارين5 Use the Product Property to Simplify Radical Expressions

في التمارين التالية، استخدم خاصية المنتج لتبسيط التعبيرات الجذرية.

  1. 125
  2. 675
    1. 3625
    2. 6128
إجابة

1. 55

3.

  1. 535
  2. 262
التمارين6 Use the Product Property to Simplify Radical Expressions

في التمارين التالية، قم بتبسيط استخدام علامات القيمة المطلقة حسب الحاجة.

    1. a23
    2. 3b8
    3. 8c13
    1. 80s15
    2. 596a7
    3. 6128b7
    1. 96r3s3
    2. 380x7y6
    3. 480x8y9
    1. 532
    2. 81
    1. 8+96
    2. 2+402
إجابة

2.

  1. 4|s7|5s
  2. 2a53a2
  3. 2|b|62b

4.

  1. 2
  2. غير حقيقي
التمارين7 Use the Quotient Property to Simplify Radical Expressions

في التمارين التالية، استخدم خاصية Quotient لتبسيط الجذور التربيعية.

    1. 7298
    2. 32481
    3. 4696
    1. y4y8
    2. 5u21u11
    3. 6v30v12
  1. 300m564
    1. 28p7q2
    2. 381s8t3
    3. 464p15q12
    1. 27p2q108p4q3
    2. 316c5d7250c2d2
    3. 62m9n7128m3n
    1. 80q55q
    2. 362535
    3. 480m745m
إجابة

1.

  1. 67
  2. 23
  3. 12

3. 10m23m8

5.

  1. 12|pq|
  2. 2cd52d25
  3. |mn|622

تبسيط الأسس النسبية

التمارين8 Simplify Expressions with a1n

في التمارين التالية، اكتب كتعبير جذري.

    1. r12
    2. s13
    3. t14
إجابة

1.

  1. r
  2. 3s
  3. 4t
التمارين9 Simplify Expressions with a1n

في التمارين التالية، اكتب باستخدام الأس النسبي.

    1. 21p
    2. 48q
    3. 4636r
إجابة

1. قم بحل المشكلة بنفسك

التمارين10 Simplify Expressions with a1n

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

    1. 62514
    2. 24315
    3. 3215
    1. (1,000)13
    2. 1,00013
    3. (1,000)13
    1. (32)15
    2. (243)15
    3. 12513
إجابة

1.

  1. 5
  2. 3
  3. 2

3.

  1. 2
  2. 13
  3. 5
التمارين11 Simplify Expressions with amn

في التمارين التالية، اكتب باستخدام الأس النسبي.

    1. 4r7
    2. (52pq)3
    3. 4(12m7n)3
إجابة

1. قم بحل المشكلة بنفسك

التمارين12 Simplify Expressions with amn

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

    1. 2532
    2. 932
    3. (64)23
    1. 6432
    2. 6432
    3. (64)32
إجابة

1.

  1. 125
  2. 127
  3. 16
التمارين13 Use the Laws of Exponents to Simplify Expressions with Rational Exponents

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

    1. 652612
    2. (b15)35
    3. w27w97
    1. a34a14a104
    2. (27b23c52b73c12)13
إجابة

1.

  1. 63
  2. b9
  3. 1w

جمع التعبيرات الجذرية وطرحها وضربها

التمارين14 add and Subtract Radical Expressions

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

    1. 7232
    2. 73p+23p
    3. 53x33x
    1. 11b511b+311b
    2. 8411cd+5411cd9411cd
    1. 48+27
    2. 354+3128
    3. 645324320
    1. 80c720c7
    2. 24162r10+4432r10
  1. 375y2+8y48300y2
إجابة

1.

  1. 42
  2. 93p
  3. 23x

3.

  1. 73
  2. 732
  3. 345

5. 37y3

التمارين15 Multiply Radical Expressions

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

    1. (56)(12)
    2. (2418)(49)
    1. (32x3)(718x2)
    2. (6320a2)(2316a3)
إجابة

2.

  1. 126x22
  2. 48a3a2
التمارين16 Use Polynomial Multiplication to Multiply Radical Expressions

في التمارين التالية، اضرب.

    1. 11(8+411)
    2. 33(39+318)
    1. (327)(547)
    2. (3x5)(3x3)
  1. (27511)(47+911)
    1. (4+11)2
    2. (325)2
  2. (7+10)(710)
  3. (33x+2)(33x2)
إجابة

2.

  1. 71227
  2. 3x283x+15

4.

  1. 27+811
  2. 29125

6. 39x24

اقسم التعبيرات الراديكالية

التمارين17 Divide Square Roots

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

    1. 4875
    2. 381324
    1. 320mn545m7n3
    2. 316x4y2354x2y4
إجابة

2.

  1. 8m43n4
  2. x22y2
التمارين18 rationalize a One Term Denominator

في التمارين التالية، قم بترشيد المقام.

    1. 83
    2. 740
    3. 82y
    1. 1311
    2. 3754
    3. 333x2
    1. 144
    2. 4932
    3. 649x3
إجابة

2.

  1. 312111
  2. 3286
  3. 39xx
التمارين19 Rationalize a Two Term Denominator

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

  1. 726
  2. 5n7
  3. x+8x8
إجابة

1. 7(2+6)2

3. (x+22)2x8

حل المعادلات الجذرية

التمارين الرياضية20 Solve Radical Equations

في التمارين التالية، قم بحل.

  1. 4x3=7
  2. 5x+1=3
  3. 34x1=3
  4. u3+3=u
  5. 34x+52=5
  6. (8x+5)13+2=1
  7. y+4y+2=0
  8. 28r+18=2
إجابة

2. لا يوجد حل

4. u=3,u=4

6. x=4

8. r=3

التمارين الرياضية21 Solve Radical Equations with Two Radicals

في التمارين التالية، قم بحل.

  1. 10+2c=4c+16
  2. 32x2+9x18=3x2+3x2
  3. r+6=r+8
  4. x+1x2=1
إجابة

2. x=8,x=2

4. x=3

التمارين الرياضية22 Use Radicals in Applications

في التمارين التالية، قم بحل. تقريب التقديرات إلى منزلة عشرية واحدة.

  1. يريد Landscanding Reed الحصول على قطعة أرض مربعة في الفناء الخلفي لمنزله. لديه ما يكفي من السماد لتغطية مساحة قدم75 مربع. استخدم الصيغةs=A لإيجاد طول كل جانب من حديقته. قرِّب إجاباتك لأقرب عُشر قدم.
  2. التحقيق في الحوادث قام محقق الحوادث بقياس علامات الانزلاق لإحدى المركبات المتورطة في حادث. كان طول علامات الانزلاق هو175 القدمين. استخدم الصيغةs=24d للعثور على سرعة السيارة قبل استخدام الفرامل. قرِّب إجابتك لأقرب جزء من عشرة.
إجابة

2. 64.8أقدام

استخدم الجذور في الوظائف

التمارين الرياضية23 Evaluate a Radical Function

في التمارين التالية، قم بتقييم كل وظيفة.

  1. g(x)=6x+1، ابحث
    1. g(4)
    2. g(8)
  2. G(x)=5x1، ابحث
    1. G(5)
    2. G(2)
  3. h(x)=3x24، ابحث
    1. h(2)
    2. h(6)
  4. للحصول على الوظيفةg(x)=444x، ابحث
    1. g(1)
    2. g(3)
إجابة

2.

  1. G(5)=26
  2. G(2)=3

4.

  1. g(1)=0
  2. g(3)=2
التمارين الرياضية24 Find the Domain of a Radical Function

في التمارين التالية، ابحث عن مجال الدالة واكتب المجال بالتدوين الفاصل الزمني.

  1. g(x)=23x
  2. F(x)=x+3x2
  3. f(x)=34x216
  4. F(x)=4107x
إجابة

2. (2,)

4. [710,)

التمارين الرياضية25 graph Radical Functions

في التمارين التالية،

  1. ابحث عن مجال الدالة
  2. رسم بياني للدالة
  3. استخدم الرسم البياني لتحديد النطاق
  1. g(x)=x+4
  2. g(x)=2x
  3. f(x)=3x1
  4. f(x)=3x+3
إجابة

2.

  1. اسم النطاق:[0,)

  2. يوضِّح الشكل رسمًا بيانيًا لدالة الجذر التربيعي على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من 0 إلى 8. يمتد المحور y من 0 إلى 8. تحتوي الدالة على نقطة بداية عند (0، 0) وتمر بالنقاط (1، 2) و (4، 4).
    الشكل 8-هاء-1
  3. النطاق:[0,)

4.

  1. اسم النطاق:(,)

  2. يوضِّح الشكل رسمًا بيانيًا لدالة الجذر التكعيبي على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من سالب 4 إلى 4. يمتد المحور y من سالب 2 إلى 6. تحتوي الدالة على نقطة مركزية عند (0، 3) وتمر بالنقاط (سالب 1، 2) و (1، 4).
    الشكل 8-هاء-2
  3. النطاق:(,)

استخدم نظام الأرقام المعقدة

التمارين الرياضية26 evaluate the Square Root of a Negative Number

في التمارين التالية، اكتب كل تعبير بعباراتi وقم بتبسيطه إن أمكن.

    1. 100
    2. 13
    3. 45
إجابة

قم بحل المشكلة بنفسك

التمارين الرياضية27 Add or Subtract Complex Numbers

في التمارين التالية، قم بالجمع أو الطرح.

  1. 50+18
  2. (8i)+(6+3i)
  3. (6+i)(24i)
  4. (750)(3218)
إجابة

1. 82i

3. 8+5i

التمارين الرياضية28 Multiply Complex Numbers

في التمارين التالية، اضرب.

  1. (25i)(4+3i)
  2. 6i(32i)
  3. 416
  4. (512)(3+75)
إجابة

1. 23+14i

3. 6

التمارين الرياضية29 Multiply Complex Numbers

في التمارين التالية، قم بالضرب باستخدام حاصل ضرب نمط المربعات ذات الحدين.

  1. (23i)2
إجابة

1. 512i

التمارين الرياضية30 Multiply Complex Numbers

في التمارين التالية، اضرب باستخدام حاصل ضرب نمط الاقتران المركب.

  1. (92i)(9+2i)
إجابة

قم بحل المشكلة بنفسك

التمارين الرياضية31 divide Complex Numbers

في التمارين التالية، قسّم.

  1. 2+i34i
  2. 432i
إجابة

1. 225+1125i

التمارين الرياضية32 Simplify Powers of i

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

  1. i48
  2. i255
إجابة

1. 1

اختبار الممارسة

التمارين الرياضية33

في التمارين التالية، قم بتبسيط استخدام القيم المطلقة حسب الضرورة.

  1. 3125x9
  2. 169x8y6
  3. 372x8y4
  4. 45x3y4180x5y2
إجابة

1. 5x3

3. 2x2y39x2y

التمارين الرياضية34

في التمارين التالية، قم بالتبسيط. افترض أن جميع المتغيرات إيجابية.

    1. 21614
    2. 4932
  1. 45
  2. x14x54x34
  3. (8x23y52x73y12)13
  4. 48x575x5
  5. 27x24x12+108x2
  6. 212x536x3
  7. 34(31636)
  8. (433)(5+23)
  9. 3128354
  10. 245xy445x4y3
  11. 135
  12. 32+3
  13. 49
  14. 4i(23i)
  15. 4+i32i
  16. i172
إجابة

1.

  1. 14
  2. 343

3. x74

5. x23x

7. 36x42

9. 273

11. 7x53y7

13. 3(23)

15. 12+8i

17. i

التمارين الرياضية35

في التمارين التالية، قم بحل.

  1. 2x+5+8=6
  2. x+5+1=x
  3. 32x26x23=3x23x+5
إجابة

2. x=4

التمارين الرياضية36

في التمرين التالي،

  1. ابحث عن مجال الدالة
  2. رسم بياني للدالة
  3. استخدم الرسم البياني لتحديد النطاق
  1. g(x)=x+2
إجابة

1.

  1. اسم النطاق:[2,)

  2. يوضِّح الشكل رسمًا بيانيًا لدالة الجذر التربيعي على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من سالب 2 إلى 6. يمتد المحور y من 0 إلى 8. تحتوي الدالة على نقطة بداية عند (سالب 2، 0) وتمر بالنقاط (سالب 1، 1) و (2، 2).
    الشكل 8-هاء-3
  3. النطاق:[0,)