8.8E: تمارين

الممارسة تجعل من الكمال

التمارين الرياضية\(\PageIndex{17}\) Evaluate a Radical Function

في التمارين التالية، قم بتقييم كل وظيفة.

1. \(f(x)=\sqrt{4 x-4}\)، ابحث
   1. \(f(5)\)
   2. \(f(0)\)
2. \(f(x)=\sqrt{6 x-5}\)، ابحث
   1. \(f(5)\)
   2. \(f(-1)\)
3. \(g(x)=\sqrt{6 x+1}\)، ابحث
   1. \(g(4)\)
   2. \(g(8)\)
4. \(g(x)=\sqrt{3 x+1}\)، ابحث
   1. \(g(8)\)
   2. \(g(5)\)
5. \(F(x)=\sqrt{3-2 x}\)، ابحث
   1. \(F(1)\)
   2. \(F(-11)\)
6. \(F(x)=\sqrt{8-4 x}\)، ابحث
   1. \(F(1)\)
   2. \(F(-2)\)
7. \(G(x)=\sqrt{5 x-1}\)، ابحث
   1. \(G(5)\)
   2. \(G(2)\)
8. \(G(x)=\sqrt{4 x+1}\)، ابحث
   1. \(G(11)\)
   2. \(G(2)\)
9. \(g(x)=\sqrt[3]{2 x-4}\)، ابحث
   1. \(g(6)\)
   2. \(g(-2)\)
10. \(g(x)=\sqrt[3]{7 x-1}\)، ابحث
    1. \(g(4)\)
    2. \(g(-1)\)
11. \(h(x)=\sqrt[3]{x^{2}-4}\)، ابحث
    1. \(h(-2)\)
    2. \(h(6)\)
12. \(h(x)=\sqrt[3]{x^{2}+4}\)، ابحث
    1. \(h(-2)\)
    2. \(h(6)\)
13. للحصول على الوظيفة\(f(x)=\sqrt[4]{2 x^{3}}\)، ابحث
    1. \(f(0)\)
    2. \(f(2)\)
14. للحصول على الوظيفة\(f(x)=\sqrt[4]{3 x^{3}}\)، ابحث
    1. \(f(0)\)
    2. \(f(3)\)
15. للحصول على الوظيفة\(g(x)=\sqrt[4]{4-4 x}\)، ابحث
    1. \(g(1)\)
    2. \(g(-3)\)
16. للحصول على الوظيفة\(g(x)=\sqrt[4]{8-4 x}\)، ابحث
    1. \(g(-6)\)
    2. \(g(2)\)

إجابة

1.

1. \(f(5)=4\)
2. لا توجد قيمة في\(x=0\)

3.

1. \(g(4)=5\)
2. \(g(8)=7\)

5.

1. \(F(1)=1\)
2. \(F(-11)=5\)

7.

1. \(G(5)=2 \sqrt{6}\)
2. \(G(2)=3\)

9.

1. \(g(6)=2\)
2. \(g(-2)=-2\)

11.

1. \(h(-2)=0\)
2. \(h(6)=2 \sqrt[3]{4}\)

13.

1. \(f(0)=0\)
2. \(f(2)=2\)

15.

1. \(g(1)=0\)
2. \(g(-3)=2\)

التمارين الرياضية\(\PageIndex{18}\) Find the Domain of a Radical Function

في التمارين التالية، ابحث عن مجال الدالة واكتب المجال بالتدوين الفاصل الزمني.

1. \(f(x)=\sqrt{3 x-1}\)
2. \(f(x)=\sqrt{4 x-2}\)
3. \(g(x)=\sqrt{2-3 x}\)
4. \(g(x)=\sqrt{8-x}\)
5. \(h(x)=\sqrt{\frac{5}{x-2}}\)
6. \(h(x)=\sqrt{\frac{6}{x+3}}\)
7. \(f(x)=\sqrt{\frac{x+3}{x-2}}\)
8. \(f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{x+4}}\)
9. \(g(x)=\sqrt[3]{8 x-1}\)
10. \(g(x)=\sqrt[3]{6 x+5}\)
11. \(f(x)=\sqrt[3]{4 x^{2}-16}\)
12. \(f(x)=\sqrt[3]{6 x^{2}-25}\)
13. \(F(x)=\sqrt[4]{8 x+3}\)
14. \(F(x)=\sqrt[4]{10-7 x}\)
15. \(G(x)=\sqrt[5]{2 x-1}\)
16. \(G(x)=\sqrt[5]{6 x-3}\)

إجابة

1. \(\left[\frac{1}{3}, \infty\right)\)

3. \(\left(-\infty, \frac{2}{3}\right]\)

5. \((2, \infty)\)

7. \((-\infty,-3] \cup(2, \infty)\)

9. \((-\infty, \infty)\)

11. \((-\infty, \infty)\)

13. \(\left[-\frac{3}{8}, \infty\right)\)

15. \((-\infty, \infty)\)

التمارين الرياضية\(\PageIndex{19}\) graph radical functions

في التمارين التالية،

1. ابحث عن مجال الدالة
2. رسم بياني للدالة
3. استخدم الرسم البياني لتحديد النطاق
   1. \(f(x)=\sqrt{x+1}\)
   2. \(f(x)=\sqrt{x-1}\)
   3. \(g(x)=\sqrt{x+4}\)
   4. \(g(x)=\sqrt{x-4}\)
   5. \(f(x)=\sqrt{x}+2\)
   6. \(f(x)=\sqrt{x}-2\)
   7. \(g(x)=2 \sqrt{x}\)
   8. \(g(x)=3 \sqrt{x}\)
   9. \(f(x)=\sqrt{3-x}\)
   10. \(f(x)=\sqrt{4-x}\)
   11. \(g(x)=-\sqrt{x}\)
   12. \(g(x)=-\sqrt{x}+1\)
   13. \(f(x)=\sqrt[3]{x+1}\)
   14. \(f(x)=\sqrt[3]{x-1}\)
   15. \(g(x)=\sqrt[3]{x+2}\)
   16. \(g(x)=\sqrt[3]{x-2}\)
   17. \(f(x)=\sqrt[3]{x}+3\)
   18. \(f(x)=\sqrt[3]{x}-3\)
   19. \(g(x)=\sqrt[3]{x}\)
   20. \(g(x)=-\sqrt[3]{x}\)
   21. \(f(x)=2 \sqrt[3]{x}\)
   22. \(f(x)=-2 \sqrt[3]{x}\)

إجابة

1.

1. نطاق:\([-1, \infty)\)
2. 
   
   الشكل 8.7.8
3. \([0, \infty)\)

3.

1. نطاق:\([-4, \infty)\)
2. 
   
   الشكل 8.7.9
3. \([0, \infty)\)

5.

1. نطاق:\([0, \infty)\)
2. 
   
   الشكل 8.7.10
3. \([2, \infty)\)

7.

1. نطاق:\([0, \infty)\)
2. 
   
   الشكل 8.7.11
3. \([0, \infty)\)

9.

1. نطاق:\((-\infty, 3]\)
2. 
   
   الشكل 8.7.12
3. \([0, \infty)\)

11.

1. نطاق:\([0, \infty)\)
2. 
   
   الشكل 8.7.13
3. \((-\infty, 0]\)

13.

1. نطاق:\((-\infty, \infty)\)
2. 
   
   الشكل 8.7.14
3. \((-\infty, \infty)\)

15.

1. نطاق:\((-\infty, \infty)\)
2. 
   
   الشكل 8.7.15
3. \((-\infty, \infty)\)

17.

1. نطاق:\((-\infty, \infty)\)
2. 
   
   الشكل 8.7.16
3. \((-\infty, \infty)\)

19.

1. نطاق:\((-\infty, \infty)\)
2. 
   
   الشكل 8.7.17
3. \((-\infty, \infty)\)

21.

1. نطاق:\((-\infty, \infty)\)
2. 
   
   الشكل 8.7.18
3. \((-\infty, \infty)\)

التمارين الرياضية\(\PageIndex{20}\) writing exercises

1. اشرح كيفية العثور على مجال دالة الجذر الرابعة.
2. اشرح كيفية العثور على مجال دالة الجذر الخامسة.
3. اشرح سبب\(y=\sqrt[3]{x}\) وجود وظيفة.
4. اشرح لماذا تختلف عملية العثور على مجال دالة جذرية بفهرس زوجي عن العملية عندما يكون الفهرس فرديًا.

إجابة

1. قد تختلف الإجابات

3. قد تختلف الإجابات

فحص ذاتي

أ- بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم مدى إتقانك لأهداف هذا القسم.

الشكل 8.7.19

ب- ماذا تخبرك قائمة التحقق هذه عن إتقانك لهذا القسم؟ ما الخطوات التي ستتخذها للتحسين؟