6: كثيرات الحدود
- Page ID
- 200416
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 6.1: جمع وطرح كثيرات الحدود
- لقد تعلمت كيفية تبسيط التعبيرات من خلال الجمع بين المصطلحات المتشابهة. تذكر أن المصطلحات المتشابهة يجب أن تحتوي على نفس المتغيرات بنفس الأس. نظرًا لأن القيم الأحادية عبارة عن مصطلحات، فإن جمع وحيدات الحد وطرحها يماثل الجمع بين المصطلحات المتشابهة. إذا كانت القيم الأحادية تشبه المصطلحات، فإننا ندمجها فقط عن طريق إضافة المعامل أو طرحه.
- 6.2: استخدم خصائص الضرب للأسس
- لقد رأيت أنه عند دمج المصطلحات المتشابهة عن طريق الجمع والطرح، يجب أن يكون لديك نفس الأساس بنفس الأس. ولكن عندما تقوم بالضرب والقسمة، قد تكون الأسس مختلفة، وأحيانًا قد تكون القواعد مختلفة أيضًا.
- 6.3: ضرب كثيرات الحدود
- مثلما توجد طرق مختلفة لتمثيل ضرب الأرقام، هناك العديد من الطرق التي يمكن استخدامها لضرب معادلة ذات حدين في معادلة ذات حدين. سنبدأ باستخدام خاصية التوزيع.
- 6.4: منتجات خاصة
- يحب علماء الرياضيات البحث عن الأنماط التي ستجعل عملهم أسهل. وخير مثال على ذلك هو تربيع المعادلات ذات الحدين. بينما يمكنك دائمًا الحصول على المنتج عن طريق كتابة المعادلة ذات الحدين مرتين واستخدام أساليب القسم الأخير، إلا أنه لا يوجد الكثير من العمل الذي يتعين عليك القيام به إذا تعلمت استخدام النمط.
- 6.5: تقسيم الموحدين
- الآن سننظر إلى الخصائص الأسية للقسمة. قد يساعد التحديث السريع للذاكرة قبل أن نبدأ. لقد تعلمت تبسيط الكسور عن طريق قسمة العوامل المشتركة من البسط والمقام باستخدام خاصية الكسور المتكافئة. ستساعدك هذه الخاصية أيضًا في التعامل مع الكسور الجبرية - والتي تعد أيضًا خارج القسمة.
- 6.6: قسمة كثيرات الحدود
- في القسم الأخير، تعلمت كيفية تقسيم الحد الأحادي على الحد الأحادي. عندما تستمر في بناء معرفتك بكثيرات الحدود، فإن الإجراء التالي هو تقسيم كثير الحدود من مصطلحين أو أكثر على معادلة أحادية الحد.