الفصل 6 تمارين المراجعة

الفصل 6 تمارين المراجعة

جمع وطرح كثيرات الحدود

تحديد كثيرات الحدود، وحيدات الحدود، وثنائية الحدود، وثلاثية الحدود

في التمارين التالية، حدِّد ما إذا كانت كلٌ من كثيرات الحدود التالية أحادية الحد أو ذات حدين أو ثلاثية الحدود أو غيرها من كثيرات الحدود.

التمارين$\PageIndex{1}$

1. $11 c^{4}-23 c^{2}+1$
2. $9 p^{3}+6 p^{2}-p-5$
3. $\frac{3}{7} x+\frac{5}{14}$
4. 10
5. 2-12

التمارين$\PageIndex{2}$

1. $a^{2}-b^{2}$
2. 24$d^{3}$
3. $x^{2}+8 x-10$
4. $m^{2} n^{2}-2 m n+6$
5. $7 y^{3}+y^{2}-2 y-4$

إجابة

1. معادلة ذات حدين
2. أحادية الحد
3. ثلاثية الحدود
4. ثلاثية الحدود
5. كثيرة الحدود الأخرى

تحديد درجة كثيرات الحدود

في التمارين التالية، حدد درجة كل كثير الحدود.

التمارين$\PageIndex{3}$

1. $3 x^{2}+9 x+10$
2. 14$a^{2} b c$
3. 6y+1
4. $n^{3}-4 n^{2}+2 n-8$
5. −19

التمارين$\PageIndex{4}$

1. $5 p^{3}-8 p^{2}+10 p-4$
2. $-20 q^{4}$
3. $x^{2}+6 x+12$
4. $23 r^{2} s^{2}-4 r s+5$
5. 100

إجابة

1. 3
2. 4
3. 2
4. 4
5. 0

جمع وحيدات الحدود وطرحها

في التمارين التالية، قم بإضافة أو طرح وحيدات الحد.

التمارين$\PageIndex{5}$

$5 y^{3}+8 y^{3}$

التمارين$\PageIndex{6}$

$-14 k+19 k$

إجابة

5 كيلو

التمارين$\PageIndex{7}$

12q − (−6q)

التمارين$\PageIndex{8}$

−9c−18c

إجابة

−27 ج

التمارين$\PageIndex{9}$

12×−4Y−9x

التمارين$\PageIndex{2}$

$3 m^{2}+7 n^{2}-3 m^{2}$

إجابة

7$n^{2}$

التمارين$\PageIndex{3}$

$6 x^{2} y-4 x+8 x y^{2}$

التمارين$\PageIndex{4}$

13 أ+ب

إجابة

13 أ+ب

جمع وطرح كثيرات الحدود

في التمارين التالية، قم بإضافة أو طرح كثيرات الحدود.

التمارين$\PageIndex{5}$

$\left(5 x^{2}+12 x+1\right)+\left(6 x^{2}-8 x+3\right)$

التمارين$\PageIndex{6}$

$\left(9 p^{2}-5 p+3\right)+\left(4 p^{2}-4\right)$

إجابة

$13 p^{2}-5 p-1$

التمارين$\PageIndex{7}$

$\left(10 m^{2}-8 m-1\right)-\left(5 m^{2}+m-2\right)$

التمارين$\PageIndex{8}$

$\left(7 y^{2}-8 y\right)-(y-4)$

إجابة

$7 y^{2}-9 y+4$

التمارين$\PageIndex{9}$

اطرح
$\left(3 s^{2}+10\right)$ من$\left(15 s^{2}-2 s+8\right)$

التمارين$\PageIndex{10}$

أوجد مجموع$\left(a^{2}+6 a+9\right)$ و$\left(5 a^{3}-7\right)$

إجابة

$5 a^{3}+a^{2}+6 a+2$

إيجاد قيمة كثيرة الحدود لقيمة مُعطاة للمتغير

في التمارين التالية، قم بتقييم كل كثير الحدود للقيمة المعطاة.

التمارين$\PageIndex{11}$

قم بالتقييم$3 y^{2}-y+1$ عندما:

1. ص = 5
2. y=−1
3. ص = 0

التمارين$\PageIndex{12}$

قم بتقييم 10−12x عندما:

1. س = 3
2. س = 0
3. x=−1

إجابة

1. −26
2. 10
3. 22

التمارين$\PageIndex{13}$

يسقط راندي حجرًا من منحدر يبلغ ارتفاعه 200 قدم في المحيط. $-16 t^{2}+200$يعطي متعدد الحدود ارتفاع الحجر إلى 3 ثوانٍ بعد إسقاطه من الجرف. أوجد الارتفاع بعد t=3 ثوانٍ.

التمارين$\PageIndex{14}$

وجدت إحدى الشركات المصنعة لمكبرات الصوت الاستريو أن الإيرادات المستلمة من بيع مكبرات الصوت بتكلفة p دولار لكل منها تأتي من خلال متعدد الحدود$-4 p^{2}+460 p$. ابحث عن الإيرادات المستلمة عندما تكون p=75 دولارًا.

إجابة

12,000

استخدم خصائص الضرب للأسس

قم بتبسيط التعبيرات باستخدام الأسس

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

التمارين$\PageIndex{15}$

$10^{4}$

التمارين$\PageIndex{16}$

$17^{1}$

إجابة

17

التمارين$\PageIndex{17}$

$\left(\frac{2}{9}\right)^{2}$

التمارين$\PageIndex{18}$

$(0.5)^{3}$

إجابة

0.125

التمارين$\PageIndex{19}$

$(-2)^{6}$

التمارين$\PageIndex{20}$

$-2^{6}$

إجابة

−64

قم بتبسيط التعبيرات باستخدام خاصية المنتج للأسس

في التمارين التالية، قم بتبسيط كل تعبير.

التمارين$\PageIndex{21}$

$x^{4} \cdot x^{3}$

التمارين$\PageIndex{22}$

$p^{15} \cdot p^{16}$

إجابة

$p^{31}$

التمارين$\PageIndex{23}$

$4^{10} \cdot 4^{6}$

التمارين$\PageIndex{24}$

8$\cdot 8^{5}$

إجابة

$8^{6}$

التمارين$\PageIndex{25}$

$n \cdot n^{2} \cdot n^{4}$

التمارين$\PageIndex{26}$

$y^{c} \cdot y^{3}$

إجابة

$y^{c+3}$

قم بتبسيط التعبيرات باستخدام خاصية القوة للأسس

في التمارين التالية، قم بتبسيط كل تعبير.

التمارين$\PageIndex{27}$

$\left(m^{3}\right)^{5}$

التمارين$\PageIndex{28}$

$\left(5^{3}\right)^{2}$

إجابة

$5^{6}$

التمارين$\PageIndex{29}$

$\left(y^{4}\right)^{x}$

التمارين$\PageIndex{30}$

$\left(3^{r}\right)^{s}$

إجابة

$3^{r s}$

قم بتبسيط التعبيرات باستخدام المنتج إلى خاصية الطاقة

في التمارين التالية، قم بتبسيط كل تعبير.

التمارين$\PageIndex{31}$

$(4 a)^{2}$

التمارين$\PageIndex{32}$

$(-5 y)^{3}$

إجابة

$-125 y^{3}$

التمارين$\PageIndex{33}$

$(2 m n)^{5}$

التمارين$\PageIndex{34}$

$(10 x y z)^{3}$

إجابة

1000$x^{3} y^{3} z^{3}$

قم بتبسيط التعبيرات بتطبيق العديد من الخصائص

في التمارين التالية، قم بتبسيط كل تعبير.

التمارين$\PageIndex{35}$

$\left(p^{2}\right)^{5} \cdot\left(p^{3}\right)^{6}$

التمارين$\PageIndex{36}$

$\left(4 a^{3} b^{2}\right)^{3}$

إجابة

64$a^{9} b^{6}$

التمارين$\PageIndex{37}$

$(5 x)^{2}(7 x)$

التمارين$\PageIndex{38}$

$\left(2 q^{3}\right)^{4}(3 q)^{2}$

إجابة

48$q^{14}$

التمارين$\PageIndex{39}$

$\left(\frac{1}{3} x^{2}\right)^{2}\left(\frac{1}{2} x\right)^{3}$

التمارين$\PageIndex{40}$

$\left(\frac{2}{5} m^{2} n\right)^{3}$

إجابة

$\frac{8}{125} m^{6} n^{3}$

ضرب وحيدات الحدود

في التمارين التالية 8، اضرب الموحدتين.

التمارين$\PageIndex{41}$

$\left(-15 x^{2}\right)\left(6 x^{4}\right)$

التمارين$\PageIndex{42}$

$\left(-9 n^{7}\right)(-16 n)$

إجابة

144$n^{8}$

التمارين$\PageIndex{43}$

$\left(7 p^{5} q^{3}\right)\left(8 p q^{9}\right)$

التمارين$\PageIndex{44}$

$\left(\frac{5}{9} a b^{2}\right)\left(27 a b^{3}\right)$

إجابة

15$a^{2} b^{5}$

ضرب كثيرات الحدود

ضرب كثير الحدود في معادلة أحادية الحد

في التمارين التالية، اضرب.

التمارين$\PageIndex{45}$

7 (أ+9)

التمارين$\PageIndex{46}$

−4 (+13)

إجابة

−4−52

التمارين$\PageIndex{47}$

−5 (ص-2)

التمارين$\PageIndex{48}$

(ص+3)

إجابة

$p^{2}+3 p$

التمارين$\PageIndex{49}$

−م (م+15)

التمارين$\PageIndex{50}$

−6 (2u+7)

إجابة

$-12 u^{2}-42 u$

التمارين$\PageIndex{51}$

9$\left(b^{2}+6 b+8\right)$

التمارين$\PageIndex{52}$

3$q^{2}\left(q^{2}-7 q+6\right) 3$

إجابة

$3 q^{4}-21 q^{3}+18 q^{2}$

التمارين$\PageIndex{53}$

$(5 z-1) z$

التمارين$\PageIndex{54}$

$(b-4) \cdot 11$

إجابة

11 ب - 44

ضرب معادلة ذات حدين في معادلة ذات حدين

في التمارين التالية، اضرب المقادير ذات الحدين باستخدام:

1. الخاصية التوزيعية،
2. طريقة FOIL،
3. الطريقة الرأسية.

التمارين$\PageIndex{55}$

(x−4) (x+10)

التمارين$\PageIndex{56}$

(6-7) (2y−5)

إجابة

1. $12 y^{2}-44y+35$
2. $12 y^{2}-44y+35$
3. $12 y^{2}-44y+35$

في التمارين التالية، اضرب الحدين. استخدم أي طريقة.

التمارين$\PageIndex{57}$

(x+3) (x+9)

التمارين$\PageIndex{58}$

(ص-4) (ص-8)

إجابة

$y^{2}-12 y+32$

التمارين$\PageIndex{59}$

(ص−7) (ص+4)

التمارين$\PageIndex{60}$

(q+16) (q−3)

إجابة

$q^{2}+13 q-48$

التمارين$\PageIndex{61}$

(5 م -8) (12 متر+1)

التمارين$\PageIndex{62}$

$\left(u^{2}+6\right)\left(u^{2}-5\right)$

إجابة

$u^{4}+u^{2}-30$

التمارين$\PageIndex{63}$

(9x−y) (6x−5)

التمارين$\PageIndex{64}$

(8 مليمتر+3) (2mn−1)

إجابة

$16 m^{2} n^{2}-2 m n-3$

ضرب ثلاثية الحدود في معادلة ذات حدين

في التمارين التالية، اضرب باستخدام

1. الخاصية التوزيعية،
2. الطريقة الرأسية.

التمارين$\PageIndex{65}$

$(n+1)\left(n^{2}+5 n-2\right)$

التمارين$\PageIndex{66}$

$(3 x-4)\left(6 x^{2}+x-10\right)$

إجابة

1. $18 x^{3}-21 x^{2}-34 x+40$
2. $18 x^{3}-21 x^{2}-34 x+40$

في التمارين التالية، اضرب. استخدم أي من الطريقتين.

التمارين$\PageIndex{67}$

$(y-2)\left(y^{2}-8 y+9\right)$

التمارين$\PageIndex{68}$

$(7 m+1)\left(m^{2}-10 m-3\right)$

إجابة

$7 m^{3}-69 m^{2}-31 m-3$

منتجات خاصة

مربع معادلة ذات حدين باستخدام نمط المربعات ذات الحدين

في التمارين التالية، قم بمربع كل معادلة ذات حدين باستخدام نمط المربعات ذات الحدين.

التمارين$\PageIndex{69}$

$(c+11)^{2}$

التمارين$\PageIndex{70}$

$(q-15)^{2}$

إجابة

$q^{2}-30 q+225$

التمارين$\PageIndex{71}$

$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}$

التمارين$\PageIndex{72}$

$(8 u+1)^{2}$

إجابة

$64 u^{2}+16 u+1$

التمارين$\PageIndex{73}$

$\left(3 n^{3}-2\right)^{2}$

التمارين$\PageIndex{74}$

$(4 a-3 b)^{2}$

إجابة

$16 a^{2}-24 a b+9 b^{2}$

ضرب المترافقات باستخدام حاصل ضرب نمط المترافقات

في التمارين التالية، اضرب كل زوج من الاقترانات باستخدام نمط ناتج الاقتران.

التمارين$\PageIndex{75}$

(s −7) (+7)

التمارين$\PageIndex{76}$

$\left(y+\frac{2}{5}\right)\left(y-\frac{2}{5}\right)$

إجابة

$y^{2}-\frac{4}{25}$

التمارين$\PageIndex{77}$

$(12 c+13)(12 c-13)$

التمارين$\PageIndex{78}$

(6-ص) (6+r)

إجابة

$36-r^{2}$

التمارين$\PageIndex{79}$

$\left(u+\frac{3}{4} v\right)\left(u-\frac{3}{4} v\right)$

التمارين$\PageIndex{80}$

$\left(5 p^{4}-4 q^{3}\right)\left(5 p^{4}+4 q^{3}\right)$

إجابة

$25 p^{8}-16 q^{6}$

التعرف على نمط المنتج الخاص المناسب واستخدامه

في التمارين التالية، ابحث عن كل منتج.

التمارين$\PageIndex{81}$

$(3 m+10)^{2}$

التمارين$\PageIndex{82}$

(6a+11) (6a−11)

إجابة

$36 a^{2}-121$

التمارين$\PageIndex{83}$

(5x+y) (x−5y)

التمارين$\PageIndex{84}$

$\left(c^{4}+9 d\right)^{2}$

إجابة

$c^{8}+18 c^{4} d+81 d^{2}$

التمارين$\PageIndex{85}$

$\left(p^{5}+q^{5}\right)\left(p^{5}-q^{5}\right)$

التمارين$\PageIndex{86}$

$\left(a^{2}+4 b\right)\left(4 a-b^{2}\right)$

إجابة

$4 a^{3}+3 a^{2} b-4 b^{3}$

اقسم المونومينالز

قم بتبسيط التعبيرات باستخدام خاصية خارج القسمة للأسس

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

التمارين$\PageIndex{87}$

$\frac{u^{24}}{u^{6}}$

التمارين$\PageIndex{88}$

$\frac{10^{25}}{10^{5}}$

إجابة

$10^{20}$

التمارين$\PageIndex{89}$

$\frac{3^{4}}{3^{6}}$

التمارين$\PageIndex{90}$

$\frac{v^{12}}{v^{48}}$

إجابة

$\frac{1}{v^{36}}$

التمارين$\PageIndex{91}$

$\frac{x}{x^{5}}$

التمارين$\PageIndex{92}$

$\frac{5}{5^{8}}$

إجابة

$\frac{1}{5^{7}}$

قم بتبسيط التعبيرات باستخدام الأسس الصفرية

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

التمارين$\PageIndex{93}$

$75^{0}$

التمارين$\PageIndex{94}$

$x^{0}$

إجابة

1

التمارين$\PageIndex{95}$

$-12^{0}$

التمارين$\PageIndex{96}$

$\left(-12^{0}\right)(-12)^{0}$

إجابة

1

التمارين$\PageIndex{97}$

25$x^{0}$

التمارين$\PageIndex{98}$

$(25 x)^{0}$

إجابة

1

التمارين$\PageIndex{99}$

$19 n^{0}-25 m^{0}$

التمارين$\PageIndex{100}$

$(19 n)^{0}-(25 m)^{0}$

إجابة

0

قم بتبسيط التعبيرات باستخدام حاصل القسمة إلى خاصية القوة

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

التمارين$\PageIndex{101}$

$\left(\frac{2}{5}\right)^{3}$

التمارين$\PageIndex{102}$

$\left(\frac{m}{3}\right)^{4}$

إجابة

$\frac{m^{4}}{81}$

التمارين$\PageIndex{103}$

$\left(\frac{r}{s}\right)^{8}$

التمارين$\PageIndex{104}$

$\left(\frac{x}{2 y}\right)^{6}$

إجابة

$\frac{x^{6}}{64 y^{6}}$

قم بتبسيط التعبيرات بتطبيق العديد من الخصائص

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

التمارين$\PageIndex{105}$

$\frac{\left(x^{3}\right)^{5}}{x^{9}}$

التمارين$\PageIndex{106}$

$\frac{n^{10}}{\left(n^{5}\right)^{2}}$

إجابة

1

التمارين$\PageIndex{107}$

$\left(\frac{q^{6}}{q^{8}}\right)^{3}$

التمارين$\PageIndex{108}$

$\left(\frac{r^{8}}{r^{3}}\right)^{4}$

إجابة

$r^{20}$

التمارين$\PageIndex{109}$

$\left(\frac{c^{2}}{d^{5}}\right)^{9}$

التمارين$\PageIndex{110}$

$\left(\frac{3 x^{4}}{2 y^{2}}\right)^{5}$

إجابة

$\frac{343 x^{20}}{32 y^{10}}$

التمارين$\PageIndex{111}$

$\left(\frac{v^{3} v^{9}}{v^{6}}\right)^{4}$

التمارين$\PageIndex{112}$

$\frac{\left(3 n^{2}\right)^{4}\left(-5 n^{4}\right)^{3}}{\left(-2 n^{5}\right)^{2}}$

إجابة

$-\frac{10,125 n^{10}}{4}$

تقسيم المونومينالز

في التمارين التالية، قسّم الموحدتين.

التمارين$\PageIndex{113}$

$-65 y^{14} \div 5 y^{2}$

التمارين$\PageIndex{114}$

$\frac{64 a^{5} b^{9}}{-16 a^{10} b^{3}}$

إجابة

$-\frac{4 b^{6}}{a^{5}}$

التمارين$\PageIndex{115}$

$\frac{144 x^{15} y^{8} z^{3}}{18 x^{10} y^{2} z^{12}}$

التمارين$\PageIndex{116}$

$\frac{\left(8 p^{6} q^{2}\right)\left(9 p^{3} q^{5}\right)}{16 p^{8} q^{7}}$

إجابة

$\frac{9 p}{2}$

قسمة كثيرات الحدود

قسمة كثير الحدود على رقم أحادي الحد

في التمارين التالية، قسّم كل كثير الحدود على الحد الأحادي.

التمارين$\PageIndex{117}$

$\frac{42 z^{2}-18 z}{6}$

التمارين$\PageIndex{118}$

$\left(35 x^{2}-75 x\right) \div 5 x$

إجابة

7×−15

التمارين$\PageIndex{119}$

$\frac{81 n^{4}+105 n^{2}}{-3}$

التمارين$\PageIndex{120}$

$\frac{550 p^{6}-300 p^{4}}{10 p^{3}}$

إجابة

$55 p^{3}-30 p$

التمارين$\PageIndex{121}$

$\left(63 x y^{3}+56 x^{2} y^{4}\right) \div(7 x y)$

التمارين$\PageIndex{122}$

$\frac{96 a^{5} b^{2}-48 a^{4} b^{3}-56 a^{2} b^{4}}{8 a b^{2}}$

إجابة

$12 a^{4}-6 a^{3} b-7 a b^{2}$

التمارين$\PageIndex{123}$

$\frac{57 m^{2}-12 m+1}{-3 m}$

التمارين$\PageIndex{124}$

$\frac{105 y^{5}+50 y^{3}-5 y}{5 y^{3}}$

إجابة

$21 y^{2}+10-\frac{1}{y^{2}}$

قسمة كثير الحدود على معادلة ذات حدين

في التمارين التالية، قسّم كل كثير الحدود على المعادلة ذات الحدين.

التمارين$\PageIndex{125}$

$\left(k^{2}-2 k-99\right) \div(k+9)$

التمارين$\PageIndex{126}$

$\left(v^{2}-16 v+64\right) \div(v-8)$

إجابة

v−8

التمارين$\PageIndex{127}$

$\left(3 x^{2}-8 x-35\right) \div(x-5)$

التمارين$\PageIndex{128}$

$\left(n^{2}-3 n-14\right) \div(n+3)$

إجابة

$n-6+\frac{4}{n+3}$

التمارين$\PageIndex{129}$

$\left(4 m^{3}+m-5\right) \div(m-1)$

التمارين$\PageIndex{130}$

$\left(u^{3}-8\right) \div(u-2)$

إجابة

$u^{2}+2 u+4$

أسس الأعداد الصحيحة والترميز العلمي

استخدم تعريف الأس السالب

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

التمارين$\PageIndex{131}$

$9^{-2}$

التمارين$\PageIndex{132}$

$(-5)^{-3}$

إجابة

$-\frac{1}{125}$

التمارين$\PageIndex{133}$

3$\cdot 4^{-3}$

التمارين$\PageIndex{134}$

$(6 u)^{-3}$

إجابة

$\frac{1}{216 u^{3}}$

التمارين$\PageIndex{135}$

$\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}$

التمارين$\PageIndex{136}$

$\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}$

إجابة

$\frac{16}{9}$

قم بتبسيط التعبيرات باستخدام أسس عددية

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

التمارين$\PageIndex{137}$

$p^{-2} \cdot p^{8}$

التمارين$\PageIndex{138}$

$q^{-6} \cdot q^{-5}$

إجابة

$\frac{1}{q^{11}}$

التمارين$\PageIndex{139}$

$\left(c^{-2} d\right)\left(c^{-3} d^{-2}\right)$

التمارين$\PageIndex{140}$

$\left(y^{8}\right)^{-1}$

إجابة

$\frac{1}{y^{8}}$

التمارين$\PageIndex{141}$

$\left(q^{-4}\right)^{-3}$

التمارين$\PageIndex{142}$

$\frac{a^{8}}{a^{12}}$

إجابة

$\frac{1}{a^{4}}$

التمارين$\PageIndex{143}$

$\frac{n^{5}}{n^{-4}}$

التمارين$\PageIndex{144}$

$\frac{r^{-2}}{r^{-3}}$

إجابة

أو

التحويل من الترميز العشري إلى الترميز العلمي

في التمارين التالية، اكتب كل رقم بالتدوين العلمي.

التمارين$\PageIndex{145}$

8,500,000

التمارين$\PageIndex{146}$

0.00429

إجابة

$4.29 \times 10^{-3}$

التمارين$\PageIndex{147}$

يبلغ سمك الدايم حوالي 0.053 بوصة.

التمارين$\PageIndex{148}$

في عام 2015، كان عدد سكان العالم حوالي 7200،000،000 شخص.

إجابة

$7.2 \times 10^{9}$

تحويل الترميز العلمي إلى الصورة العشرية

في التمارين التالية، قم بتحويل كل رقم إلى نموذج عشري.

التمارين$\PageIndex{149}$

$3.8 \times 10^{5}$

التمارين$\PageIndex{150}$

$1.5 \times 10^{10}$

إجابة

15,000,000

التمارين$\PageIndex{151}$

$9.1 \times 10^{-7}$

التمارين$\PageIndex{152}$

$5.5 \times 10^{-1}$

إجابة

0.55

الضرب والقسمة باستخدام الترميز العلمي

في التمارين التالية، اضرب إجابتك واكتبها بصيغة عشرية.

التمارين$\PageIndex{153}$

$\left(2 \times 10^{5}\right)\left(4 \times 10^{-3}\right)$

التمارين$\PageIndex{154}$

$\left(3.5 \times 10^{-2}\right)\left(6.2 \times 10^{-1}\right)$

إجابة

0.0217

في التمارين التالية، قم بتقسيم إجابتك وكتابتها في صورة عشرية.

التمارين$\PageIndex{155}$

$\frac{8 \times 10^{5}}{4 \times 10^{-1}}$

التمارين$\PageIndex{156}$

$\frac{9 \times 10^{-5}}{3 \times 10^{2}}$

إجابة

0.00003

اختبار ممارسة الفصل

التمارين$\PageIndex{1}$

بالنسبة لكثيرات الحدود$10 x^{4}+9 y^{2}-1$
ⓐ هل هي معادلة أحادية أو ذات حدين أو ثلاثية؟
ⓑ ما هي درجتها؟

في التمارين التالية، قم بتبسيط كل تعبير.

التمارين$\PageIndex{2}$

$\left(12 a^{2}-7 a+4\right)+\left(3 a^{2}+8 a-10\right)$

إجابة

$15 a^{2}+a-6$

التمارين$\PageIndex{3}$

$\left(9 p^{2}-5 p+1\right)-\left(2 p^{2}-6\right)$

التمارين$\PageIndex{4}$

$\left(-\frac{2}{5}\right)^{3}$

إجابة

$-\frac{8}{125}$

التمارين$\PageIndex{5}$

$u \cdot u^{4}$

التمارين$\PageIndex{6}$

$\left(4 a^{3} b^{5}\right)^{2}$

إجابة

16$a^{6} b^{10}$

التمارين$\PageIndex{7}$

$\left(-9 r^{4} s^{5}\right)\left(4 r s^{7}\right)$

التمارين$\PageIndex{8}$

3$k\left(k^{2}-7 k+13\right)$

إجابة

$3 k^{3}-21 k^{2}+39 k$

التمارين$\PageIndex{9}$

$(m+6)(m+12)$

التمارين$\PageIndex{10}$

(v−9) (9v−5)

إجابة

$9 v^{2}-86 v+45$

التمارين$\PageIndex{11}$

(4c−11) (3c−8)

التمارين$\PageIndex{12}$

$(n-6)\left(n^{2}-5 n+4\right)$

إجابة

$n^{3}-11 n^{2}+34 n-24$

التمارين$\PageIndex{13}$

$(2 x-15 y)(5 x+7 y)$

التمارين$\PageIndex{14}$

$(7 p-5)(7 p+5)$

إجابة

$49 p^{2}-25$

التمارين$\PageIndex{15}$

$(9 v-2)^{2}$

التمارين$\PageIndex{16}$

$\frac{3^{8}}{3^{10}}$

إجابة

$\frac{1}{9}$

التمارين$\PageIndex{17}$

$\left(\frac{m^{4} \cdot m}{m^{3}}\right)^{6}$

التمارين$\PageIndex{18}$

$\left(87 x^{15} y^{3} z^{22}\right)^{0}$

إجابة

1

التمارين$\PageIndex{19}$

$\frac{80 c^{8} d^{2}}{16 c d^{10}}$

التمارين$\PageIndex{20}$

$\frac{12 x^{2}+42 x-6}{2 x}$

إجابة

$6 x+21-\frac{3}{x}$

التمارين$\PageIndex{21}$

$\left(70 x y^{4}+95 x^{3} y\right) \div 5 x y$

التمارين$\PageIndex{22}$

$\frac{64 x^{3}-1}{4 x-1}$

إجابة

$16 x^{2}+4 x+1$

التمارين$\PageIndex{23}$

$\left(y^{2}-5 y-18\right) \div(y+3)$

التمارين$\PageIndex{24}$

$5^{-2}$

إجابة

$\frac{1}{25}$

التمارين$\PageIndex{25}$

$(4 m)^{-3}$

التمارين$\PageIndex{26}$

$q^{-4} \cdot q^{-5}$

إجابة

$\frac{1}{q^{9}}$

التمارين$\PageIndex{27}$

$\frac{n^{-2}}{n^{-10}}$

التمارين$\PageIndex{28}$

قم بتحويل 83,000,000 إلى ترميز علمي.

إجابة

$8.3 \times 10^{7}$

التمارين$\PageIndex{29}$

تحويل$6.91 \times 10^{-5}$ إلى نموذج عشري.

في التمارين التالية، قم بتبسيط إجابتك وكتابتها بصيغة عشرية.

التمارين$\PageIndex{30}$

$\left(3.4 \times 10^{9}\right)\left(2.2 \times 10^{-5}\right)$

إجابة

74,800

التمارين$\PageIndex{31}$

$\frac{8.4 \times 10^{-3}}{4 \times 10^{3}}$

التمارين$\PageIndex{32}$

طائرة هليكوبتر تحلق على ارتفاع 1000 قدم تسقط حزمة إنقاذ. $-16 t^{2}+1000$يعطي متعدد الحدود ارتفاع الحزمة إلى 2 ثوانٍ بعد إسقاطها. أوجد الارتفاع عند t=6 ثوانٍ.

إجابة

424 قدمًا