6.6E: تمارين

Last updated
Save as PDF

Page ID: 200449

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

الممارسة تجعل من الكمال

في التمارين التالية، قسّم كل كثير الحدود على الحد الأحادي.

التمرين 1

$\dfrac{45y+36}{9}$

التمرين 2

$\dfrac{30b+75}{5}$

إجابة: $6b+15$

التمرين 3

$\dfrac{8d^2−4d}{2}$

التمرين 4

$\dfrac{42x^2−14x}{7}$

إجابة: $6x^2−2x$

التمرين 5

$(16y^2−20y)÷4y$

التمرين 6

$(55w^2−10w)÷5w$

إجابة: $11w−2$

التمرين 7

$(9n^4+6n^3)÷3n$

التمرين 8

$(8x^3+6x^2)÷2x$

إجابة: $4x^2+3x$

التمرين 9

$\dfrac{18y^2−12y}{−6}$

التمرين 10

$\dfrac{20b^2−12b}{−4}$

إجابة: $−5b^2+3b$

التمرين 11

$\dfrac{35a^4+65a^2}{−5}$

التمرين 12

$\dfrac{51m^4+72m^3}{−3}$

إجابة: $−17m^4−24m^3$

التمرين 13

$\dfrac{310y^4−200y^3}{5y^2}$

التمرين 14

$\dfrac{412z^8−48z^5}{4z^3}$

إجابة: $103z^5−12z^2$

التمرين 15

$\dfrac{46x^3+38x^2}{2x^2}$

التمرين 16

$\dfrac{51y^4+42y^2}{3y^2}$

إجابة: $17y^2+14$

التمرين 17

$(24p^2−33p)÷(−3p)$

التمرين 18

$(35x^4−21x)÷(−7x)$

إجابة: $−5x^3+3$

التمرين 19

$(63m^4−42m^3)÷(−7m^2)$

التمرين 20

$(48y^4−24y^3)÷(−8y^2)$

إجابة: $−6y^2+3y$

التمرين 21

$(63a^{2}b^3+72ab^4)÷(9ab)$

التمرين 22

$(45x^{3}y^4+60xy^2)÷(5xy)$

إجابة: $9x^{2}y^3+12y$

التمرين 23

$\dfrac{52p^{5}q^4+36p^{4}q^3−64p^{3}q^2}{4p^{2}q}$

التمرين 24

$\dfrac{49c^{2}d^2−70c^{3}d^3−35c^{2}d}{47cd^2}$

إجابة: $7c−10c^{2}d−5cd^2$

التمرين 25

$\dfrac{66x^{3}y^2−110x^{2}y^3−44x^{4}y^3}{11x^{2}y^2}$

التمرين 26

$\dfrac{72r^{5}s^2+132r^{4}s^3−96r^{3}s^5}{12r^{2}s^2}$

إجابة: $6r^3+11r^{2}s−8rs^3$

التمرين 27

$\dfrac{4w^2+2w−5}{2w}$

التمرين 28

$\dfrac{12q^2+3q−1}{3q}$

إجابة: $4q+1−\dfrac{1}{3q}$

التمرين 29

$\dfrac{10x^2+5x−4}{−5x}$

التمرين 30

$\dfrac{20y^2+12y−1}{−4y}$

إجابة: $−5y−3+\dfrac{1}{4y}$

التمرين 31

$\dfrac{36p^3+18p^2−12p}{6p^2}$

التمرين 32

$\dfrac{63a^3−108a^2+99a}{9a^2}$

إجابة: $7a−12+\dfrac{11}{a}$

قسمة كثير الحدود على معادلة ذات حدين

في التمارين التالية، قسّم كل كثير الحدود على ذات الحدين.

التمرين 33

$(y^2+7y+12)÷(y+3)$

التمرين 34

$(d^2+8d+12)÷(d+2)$

إجابة: $d+6$

التمرين 35

$(x^2−3x−10)÷(x+2)$

التمرين 36

$(a^2−2a−35)÷(a+5)$

إجابة: $a−7$

التمرين 37

$(t^2−12t+36)÷(t−6)$

التمرين 38

$(x^2−14x+49)÷(x−7)$

إجابة: $x−7$

التمرين 39

$(6m^2−19m−20)÷(m−4)$

التمرين 40

$(4x^2−17x−15)÷(x−5)$

إجابة: $4x+3$

التمرين 41

$(q^2+2q+20)÷(q+6)$

التمرين 42

$(p^2+11p+16)÷(p+8)$

إجابة: $p+3−\dfrac{8}{p+8}$

التمرين 43

$(y^2−3y−15)÷(y−8)$

التمرين 44

$(x^2+2x−30)÷(x−5)$

إجابة: $x+7+\dfrac{5}{x−5}$

التمرين 45

$(3b^3+b^2+2)÷(b+1)$

التمرين 46

$(2n^3−10n+28)÷(n+3)$

إجابة: $2n^2−6n+8 + \frac{4}{n+3}$

التمرين 47

$(2y^3−6y−36)÷(y−3)$

التمرين 48

$(7q^3−5q−2)÷(q−1)$

إجابة: $7q^2+7q+2$

التمرين 49

$(z^3+1)÷(z+1)$

التمرين 50

$(m^3+1000)÷(m+10)$

إجابة: $m^2−10m+100$

التمرين 51

$(a^3−125)÷(a−5)$

التمرين 52

$(x^3−216)÷(x−6)$

إجابة: $x^2+6x+36$

التمرين 53

$(64x^3−27)÷(4x−3)$

التمرين 54

$(125y^3−64)÷(5y−4)$

إجابة: $25y^2+20x+16$

الرياضيات اليومية

التمرين 55

متوسط التكلفة تنتج Pictures Plus ألبومات رقمية. يتم تحديد متوسط تكلفة الشركة (بالدولار) لإنشاء ألبومات x من خلال التعبير$\dfrac{7x+500}{x}$

أوجد خارج القسمة بقسمة البسط على المقام.
كم سيكون متوسط التكلفة (بالدولار) لإنتاج 20 ألبومًا؟

التمرين 56

المصافحة في اجتماع الشركة، يصافح كل موظف آخر. يتم إعطاء عدد المصافحات من خلال التعبير$\dfrac{n^2−n}{2}$ nn الذي يمثل عدد الموظفين. كم عدد المصافحة التي ستتم إذا كان هناك 10 موظفين في الاجتماع؟

إجابة: 45

تمارين الكتابة

التمرين 57

يقسم جيمس$48y+6$$6$ بهذه الطريقة:$\dfrac{48y+6}{6}=48y$

التمرين 58

قسّم$\dfrac{10x^2+x−12}{2x}$ واشرح بالكلمات كيف تحصل على كل مصطلح من حاصل القسمة.

إجابة: سوف تتنوع الإجابات.

فحص ذاتي

ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

$يحتوي هذا الجدول على ثلاثة صفوف وأربعة أعمدة. في الصف الأول، وهو صف العنوان، تقرأ الخلايا من اليسار إلى اليمين «أستطيع...»، «بثقة»، «مع بعض المساعدة»، و «لا، لا أفهم ذلك!» يقول العمود الأول الموجود أسفل عبارة «يمكنني...» «قسمة كثير الحدود على رقم أحادي الحد»، و «قسمة كثير الحدود على معادلة ذات حدين». باقي الخلايا فارغة.$

ⓑ بعد مراجعة قائمة التحقق هذه، ماذا ستفعل لتصبح واثقًا من جميع الأهداف؟