4: الرسوم البيانية
- Page ID
- 200242
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 4.1: استخدم نظام الإحداثيات المستطيلة
- تمامًا مثل الخرائط التي تستخدم نظام الشبكة لتحديد المواقع، يتم استخدام نظام الشبكة في الجبر لإظهار العلاقة بين متغيرين في نظام الإحداثيات المستطيل. يُطلق على نظام الإحداثيات المستطيلة أيضًا اسم المستوى xy أو «المستوى الإحداثي».
- 4.3: رسم بياني مع عمليات الاعتراض
- عند رسم خط بيانيًا عن طريق رسم النقاط، يمكنك استخدام أي حلول ثلاثة للرسم البياني. هذا يعني أن شخصين يرسمان الخط قد يستخدمان مجموعات مختلفة من ثلاث نقاط. للوهلة الأولى، قد لا يبدو الخطان متماثلان، ولكن إذا تم إنجاز جميع الأعمال بشكل صحيح، فيجب أن تكون الخطوط متماثلة تمامًا. تتمثل إحدى طرق التعرف على أنهما بالفعل نفس الخط في النظر إلى المكان الذي يعبر فيه الخط المحور x والمحور y. تسمى هذه النقاط نقاط اعتراض الخط.
- 4.4: فهم ميل الخط المستقيم
- عندما تقوم برسم المعادلات الخطية بيانيًا، قد تلاحظ أن بعض الخطوط تميل لأعلى أثناء انتقالها من اليسار إلى اليمين وبعض الخطوط تميل لأسفل. بعض الخطوط شديدة الانحدار وبعض الخطوط مسطحة. ما الذي يحدد ما إذا كان الخط يميل لأعلى أو لأسفل أو إذا كان حادًا أو مسطحًا؟ في الرياضيات، يُطلق على «إمالة» الخط اسم منحدر الخط. لمفهوم المنحدر العديد من التطبيقات في العالم الحقيقي: درجة السقف ودرجة الطريق السريع ومنحدر الكرسي المتحرك هي بعض الأمثلة.
- 4.5: استخدم صورة المنحدر والجزء المقطوع لمعادلة الخط المستقيم
- لقد قمنا برسم المعادلات الخطية من خلال رسم النقاط، واستخدام القطع المقطوعة، والتعرف على الخطوط الأفقية والعمودية، واستخدام طريقة النقط-المنحدر. بمجرد أن نرى كيفية ارتباط المعادلة في شكل المنحدر - التقاطع والرسم البياني الخاص بها، سيكون لدينا طريقة أخرى يمكننا استخدامها لرسم الخطوط.
- 4.6: ابحث عن معادلة الخط المستقيم
- تمتلئ العلوم الفيزيائية والعلوم الاجتماعية وعالم الأعمال بالحالات التي يمكن نمذجتها بمعادلات خطية تتعلق بمتغيرين. إذا ظهرت نقاط البيانات وكأنها تشكل خطًا مستقيمًا، فيمكن استخدام معادلة هذا الخط للتنبؤ بقيمة متغير واحد استنادًا إلى قيمة المتغير الآخر. لإنشاء نموذج رياضي لعلاقة خطية بين متغيرين، يجب أن نكون قادرين على إيجاد معادلة الخط.