Skip to main content
Global

4.5E: تمارين

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    200263

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    الممارسة تجعل من الكمال

    تعرف على العلاقة بين الرسم البياني وصيغة المنحدر والجزء المقطوع لمعادلة الخط المستقيم

    في التمارين التالية، استخدم الرسم البياني لإيجاد المنحدر\(y\) والجزء المقطوع لكل خط. قارن القيم بالمعادلة\(y=mx+b\).

    التمارين\(\PageIndex{1}\)

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمتد المحور y للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمر الخط بالنقاط (0، سالب 5) و (1، سالب 2).

    \(y=3x−5\)

    التمارين\(\PageIndex{2}\)

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمتد المحور y للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمر الخط بالنقاط (0، سالب 2) و (1,2).

    \(y=4x−2\)

    إجابة

    المنحدر\(m=4\)\(y\) والاعتراض\((0,−2)\)

    التمارين\(\PageIndex{3}\)

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمتد المحور y للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمر الخط بالنقاط (0,4) و (1,3).

    \(y=−x+4\)

    التمارين\(\PageIndex{4}\)

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمتد المحور y للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمر الخط بالنقاط (0,1) و (1، سالب 2).

    \(y=−3x+1\)

    إجابة

    المنحدر\(m=−3\)\(y\) والاعتراض\((0,1)\)

    التمارين\(\PageIndex{5}\)

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمتد المحور y للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمر الخط بالنقاط (0,1) و (3، سالب 3).

    \(y=-\frac{4}{3} x+1\)

    التمارين\(\PageIndex{6}\)

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمتد المحور y للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمر الخط بالنقاط (0,3) و (1,5).

    \(y=-\frac{2}{5} x+3\)

    إجابة

    المنحدر\(m=-\frac{2}{5}\)\(y\) والاعتراض\((0,3)\)

    حدِّد المنحدر\(y\) والجزء المقطوع من معادلة الخط المستقيم

    في التمارين التالية، حدد المنحدر\(y\) والجزء المقطوع لكل خط.

    التمارين\(\PageIndex{7}\)

    \(y=−7x+3\)

    التمارين\(\PageIndex{8}\)

    \(y=−9x+7\)

    إجابة

    \(m = −9\)؛\(y\) - الاعتراض:\((0,7)\)

    التمارين\(\PageIndex{9}\)

    \(y=6x−8\)

    التمارين\(\PageIndex{10}\)

    \(y=4x−10\)

    إجابة

    \(m = 4\)؛\(y\) - الاعتراض:\((0,−10)\)

    التمارين\(\PageIndex{11}\)

    \(3x+y=5\)

    التمارين\(\PageIndex{12}\)

    \(4x+y=8\)

    إجابة

    \(m = −4\0; \(y\)- الاعتراض:\((0,8)\)

    التمارين\(\PageIndex{13}\)

    \(6x+4y=12\)

    التمارين\(\PageIndex{14}\)

    \(8x+3y=12\)

    إجابة

    \(m = -\frac{8}{3}\)؛\(y\) - الاعتراض:\((0,4)\)

    التمارين\(\PageIndex{15}\)

    \(5x−2y=6\)

    التمارين\(\PageIndex{16}\)

    \(7x−3y=9\)

    إجابة

    \(m = \frac{7}{3}\)؛\(y\) - الاعتراض:\((0,-3)\)

    رسم خط مستقيم باستخدام ميله والجزء المقطوع منه

    في التمارين التالية، قم برسم خط كل معادلة بيانيًا باستخدام المنحدر\(y\) والجزء المقطوع.

    التمارين\(\PageIndex{17}\)

    \(y=x+3\)

    التمارين\(\PageIndex{18}\)

    \(y=x+4\)

    إجابة

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمتد المحور y للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمر الخط بالنقاط (0، 4) و (1، 5).

    التمارين\(\PageIndex{19}\)

    \(y=3x−1\)

    التمارين\(\PageIndex{20}\)

    \(y=2x−3\)

    إجابة

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمتد المحور y للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمر الخط بالنقاط (0، سالب 3) و (1، سالب 1).

    التمارين\(\PageIndex{21}\)

    \(y=−x+2\)

    التمارين\(\PageIndex{22}\)

    \(y=−x+3\)

    إجابة

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمتد المحور y للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمر الخط بالنقاط (0، 3) و (1، 2).

    التمارين\(\PageIndex{23}\)

    \(y=−x−4\)

    التمارين\(\PageIndex{24}\)

    \(y=−x−2\)

    إجابة

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمتد المحور y للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمر الخط بالنقاط (0، سالب 2) و (1، سالب 3).

    التمارين\(\PageIndex{25}\)

    \(y=-\frac{3}{4}x-1\)

    التمارين\(\PageIndex{26}\)

    \(y=-\frac{2}{5}x-3\)

    إجابة

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمتد المحور y للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمر الخط بالنقاط (0، سالب 3) و (5، سالب 5).

    التمارين\(\PageIndex{27}\)

    \(y=-\frac{3}{5}x+2\)

    التمارين\(\PageIndex{28}\)

    \(y=-\frac{2}{3}x+1\)

    إجابة

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمتد المحور y للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمر الخط بالنقاط (0,1) و (3، سالب 1).

    التمارين\(\PageIndex{29}\)

    \(3x−4y=8\)

    التمارين\(\PageIndex{30}\)

    \(4x−3y=6\)

    إجابة

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمتد المحور y للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمر الخط بالنقاط (0، سالب 2) و (3,2).

    التمارين\(\PageIndex{31}\)

    \(y=0.1x+15\)

    التمارين\(\PageIndex{32}\)

    \(y=0.3x+25\)

    إجابة

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمتد المحور السيني للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمتد المحور y للطائرة من سالب 10 إلى 10. يمر الخط بالنقاط (0، 25) و (سالب 50، 10).

    اختر الطريقة الأكثر ملاءمة لرسم خط

    في التمارين التالية، حدد الطريقة الأكثر ملاءمة لرسم كل سطر.

    التمارين\(\PageIndex{33}\)

    \(x=2\)

    التمارين\(\PageIndex{34}\)

    \(y=4\)

    إجابة

    خط أفقي

    التمارين\(\PageIndex{35}\)

    \(y=5\)

    التمارين\(\PageIndex{36}\)

    \(x=−3\)

    إجابة

    خط عمودي

    التمارين\(\PageIndex{37}\)

    \(y=−3x+4\)

    التمارين\(\PageIndex{38}\)

    \(y=−5x+2\)

    إجابة

    اعتراض المنحدر

    التمارين\(\PageIndex{39}\)

    \(x−y=5\)

    التمارين\(\PageIndex{40}\)

    \(x−y=1\)

    إجابة

    عمليات الاعتراض

    التمارين\(\PageIndex{41}\)

    \(y=\frac{2}{3} x-1\)

    التمارين\(\PageIndex{42}\)

    \(y=\frac{4}{5} x-3\)

    إجابة

    اعتراض المنحدر

    التمارين\(\PageIndex{43}\)

    \(y=−3\)

    التمارين\(\PageIndex{44}\)

    \(y=−1\)

    إجابة

    خط أفقي

    التمارين\(\PageIndex{45}\)

    \(3x−2y=−12\)

    التمارين\(\PageIndex{46}\)

    \(2x−5y=−10\)

    إجابة

    عمليات الاعتراض

    التمارين\(\PageIndex{47}\)

    \(y=-\frac{1}{4}x+3\)

    التمارين\(\PageIndex{48}\)

    \(y=-\frac{1}{3} x+5\)

    إجابة

    اعتراض المنحدر

    رسم بياني وتفسير تطبيقات المنحدر — التقاطع

    التمارين\(\PageIndex{49}\)

    \(P=31+1.75w\)تُمثِّل المعادلة العلاقة بين مبلغ فاتورة المياه الشهرية لشركة Tuyet بالدولار وعدد وحدات المياه المستخدمة.\(P\)\(w\)

    1. ابحث عن مدفوعات Tuyet لمدة شهر عند استخدام\(0\) وحدات المياه.
    2. ابحث عن مدفوعات Tuyet لمدة شهر عند استخدام\(12\) وحدات المياه.
    3. قم بتفسير المنحدر\(P\) والجزء المقطوع للمعادلة.
    4. رسم المعادلة بيانيًا.
    التمارين\(\PageIndex{50}\)

    \(P=28+2.54w\)تُمثِّل المعادلة العلاقة بين مبلغ فاتورة المياه الشهرية لراندي بالدولار وعدد وحدات المياه المستخدمة.\(P\)\(w\)

    1. ابحث عن الدفعة لمدة شهر عندما استخدم راندي\(0\) وحدات المياه.
    2. ابحث عن الدفعة لمدة شهر عندما استخدم راندي\(15\) وحدات المياه.
    3. قم بتفسير المنحدر\(P\) والجزء المقطوع للمعادلة.
    4. رسم المعادلة بيانيًا.
    إجابة
    1. \($28\)
    2. \($66.10\)
    3. المنحدر\(2.54\)، يعني أن مدفوعات راندي\(P\)، تزداد\($2.54\) عندما يزداد عدد وحدات المياه التي استخدمها\(w\)، بمقدار\(1\). يعني\(P\) الاعتراض -Intercept أنه إذا كان عدد وحدات المياه التي استخدمها راندي هو عدد وحدات المياه المستخدمة\(0\)، فسيكون الدفع\($28\).

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمثل المحور السيني للمستوى المتغير w ويمتد من سالب 2 إلى 20. يمثل المحور y للمستوى المتغير P ويمتد من سالب 1 إلى 100. يبدأ الخط عند النقطة (0، 28) ويمر بالنقطة (15، 66.1).

    التمارين\(\PageIndex{51}\)

    يقود بروس سيارته من أجل وظيفته. \(R=0.575m+42\)تُمثل المعادلة العلاقة بين المبلغ بالدولار\(R\)، الذي يتم تعويضه وعدد الأميال التي يقودها في يوم واحد.\(m\)

    1. ابحث عن المبلغ الذي يتم تعويضه لبروس في اليوم الذي يقود فيه\(0\) الأميال.
    2. ابحث عن المبلغ الذي يتم تعويضه لبروس في اليوم الذي يقود فيه\(220\) الأميال.
    3. قم بتفسير المنحدر\(R\) والجزء المقطوع للمعادلة.
    4. رسم المعادلة بيانيًا.
    التمارين\(\PageIndex{52}\)

    تخطط جانيل لاستئجار سيارة أثناء إجازتها. تمثل\(C=0.32m+15\) المعادلة العلاقة بين التكلفة بالدولار\(C\)، في اليوم وعدد الأميال\(m\)، وتقودها في يوم واحد.

    1. ابحث عن التكلفة إذا كانت جانيل تقود السيارة\(0\) لأميالًا في يوم واحد.
    2. ابحث عن التكلفة في اليوم الذي تقود فيه جانيل السيارة\(400\) لأميال.
    3. قم بتفسير المنحدر\(C\) والجزء المقطوع للمعادلة.
    4. رسم المعادلة بيانيًا.
    إجابة
    1. \($15\)
    2. \($143\)
    3. يعني المنحدر أن التكلفة تزداد بمقدار\($0.32\) زيادة عدد الأميال المقطوعة\(m\) بمقدار\(1\).\(0.32\)\(C\) \(C\)التقاطع يعني أنه إذا قطعت جانيل\(0\) أميالًا في يوم من الأيام، فستكون التكلفة\($15\).

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمثل المحور السيني للمستوى المتغير m ويمتد من سالب 1 إلى 500. يمثل المحور y للمستوى المتغير C ويمتد من سالب 1 إلى 200. يبدأ الخط عند النقطة (0,15) ويمر بالنقطة (400,143).

    التمارين\(\PageIndex{53}\)

    تعمل شيري في البيع بالتجزئة ويشمل راتبها الأسبوعي عمولة على المبلغ الذي تبيعه. \(S=400+0.15c\)تُمثل المعادلة العلاقة بين راتبها الأسبوعي بالدولار ومقدار مبيعاتها بالدولار.\(S\)\(c\)

    1. ابحث عن راتب شيري لمدة أسبوع عندما كانت مبيعاتها\(0\).
    2. ابحث عن راتب شيري لمدة أسبوع عندما كانت مبيعاتها\(3600\).
    3. قم بتفسير المنحدر\(S\) والجزء المقطوع للمعادلة.
    4. رسم المعادلة بيانيًا.
    التمارين\(\PageIndex{54}\)

    يشمل الراتب الأسبوعي لباتيل الأجر الأساسي بالإضافة إلى العمولة على مبيعاته. \(S=750+0.09c\)تُمثل المعادلة العلاقة بين راتبه الأسبوعي بالدولار ومقدار مبيعاته بالدولار.\(S\)\(c\)

    1. ابحث عن راتب باتيل لمدة أسبوع عندما كانت مبيعاته\(0\).
    2. ابحث عن راتب باتيل لمدة أسبوع عندما كانت مبيعاته\(18,540\).
    3. قم بتفسير المنحدر\(S\) والجزء المقطوع للمعادلة.
    4. رسم المعادلة بيانيًا.
    إجابة
    1. \($750\)
    2. \($2418.60\)
    3. المنحدر،\(0.09\)، يعني أن راتب باتيل،\(S\)، يزيد بنسبة\($0.09\) لكل\($1\) زيادة في مبيعاته. يعني\(S\) الاعتراض أنه عندما تكون مبيعاته\($0\)، يكون راتبه\($750\).

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمثل المحور السيني للمستوى المتغير w ويمتد من سالب 1 إلى 20000. يمثل المحور y للمستوى المتغير P ويمتد من سالب 1 إلى 3000. يبدأ الخط عند النقطة (0، 750) ويمر بالنقطة (18540، 2415).

    التمارين\(\PageIndex{55}\)

    تخطط كوستا لمأدبة غداء. \(C=450+28g\)تُمثل المعادلة العلاقة بين تكلفة\(C\) المأدبة بالدولار وعدد الضيوف\(g\).

    1. ابحث عن التكلفة إذا كان عدد الضيوف هو\(40\).
    2. ابحث عن التكلفة إذا كان عدد الضيوف هو\(80\).
    3. قم بتفسير المنحدر\(C\) والجزء المقطوع للمعادلة.
    4. رسم المعادلة بيانيًا.
    التمارين\(\PageIndex{56}\)

    تخطط مارجي لمأدبة عشاء. \(C=750+42g\)تُمثل المعادلة العلاقة بين تكلفة\(C\) المأدبة بالدولار وعدد الضيوف\(g\).

    1. ابحث عن التكلفة إذا كان عدد الضيوف هو\(50\).
    2. ابحث عن التكلفة إذا كان عدد الضيوف هو\(100\).
    3. قم بتفسير المنحدر\(C\) والجزء المقطوع للمعادلة.
    4. رسم المعادلة بيانيًا.
    إجابة
    1. \($2850\)
    2. \($4950\)
    3. المنحدر\(42\)، يعني أن التكلفة\(C\)، تزداد بمقدار الوقت الذي\($42\) يزداد فيه عدد الضيوف بمقدار\(1\). تعني كلمة\(C\) -intercipt أنه عندما يكون عدد الضيوف\(0\)، ستكون التكلفة\($750\).

    يوضِّح الشكل خطًا مُبيَّرًا بيانيًّا على مستوى الإحداثيات x y. يمثل المحور السيني للمستوى المتغير g ويمتد من سالب 1 إلى 150. يمثل المحور y للمستوى المتغير C ويمتد من سالب 1 إلى 7000. يبدأ الخط عند النقطة (0، 750) ويمر بالنقطة (100، 4950).

    استخدم المنحدرات لتحديد الخطوط المتوازية

    في التمارين التالية، استخدم المنحدرات\(y\) والاعتراض لتحديد ما إذا كانت الخطوط متوازية.

    التمارين\(\PageIndex{57}\)

    \(y=\frac{3}{4} x-3 ; \quad 3x-4y=-2\)

    التمارين\(\PageIndex{58}\)

    \(y=\frac{2}{3} x-1 ; \quad 2x-3y=-2\)

    إجابة

    موازى

    التمارين\(\PageIndex{59}\)

    \(2x-5y=-3; \quad y=\frac{2}{5} x+1\)

    التمارين\(\PageIndex{60}\)

    \(3x-4y=-2; \quad y=\frac{3}{4} x-3\)

    إجابة

    موازى

    التمارين\(\PageIndex{61}\)

    \(2x-4y=6 ; \quad x-2y=3\)

    التمارين\(\PageIndex{62}\)

    \(6x−3y=9; \quad 2x−y=3\)

    إجابة

    غير متوازي

    التمارين\(\PageIndex{63}\)

    \(4x+2y=6 ; \quad 6x+3y=3\)

    التمارين\(\PageIndex{64}\)

    \(8x+6y=6; \quad 12x+9y=12\)

    إجابة

    موازى

    التمارين\(\PageIndex{65}\)

    \(x=5 ; \quad x=-6\)

    التمارين\(\PageIndex{66}\)

    \(x=7 ; \quad x=-8\)

    إجابة

    موازى

    التمارين\(\PageIndex{67}\)

    \(x=-4 ; \quad x=-1\)

    التمارين\(\PageIndex{68}\)

    \(x=-3 ; \quad x=-2\)

    إجابة

    موازى

    التمارين\(\PageIndex{69}\)

    \(y=2; \quad y=6\)

    التمارين\(\PageIndex{70}\)

    \(y=5; \quad y=1\)

    إجابة

    موازى

    التمارين\(\PageIndex{71}\)

    \(y=−4; \quad y=3\)

    التمارين\(\PageIndex{72}\)

    \(y=−1; \quad y=2\)

    إجابة

    موازى

    التمارين\(\PageIndex{73}\)

    \(x-y=2 ; \quad 2x-2y=4\)

    التمارين\(\PageIndex{74}\)

    \(4x+4y=8 ; \quad x+y=2\)

    إجابة

    غير متوازي

    التمارين\(\PageIndex{75}\)

    \(x-3y=6 ; \quad 2x-6y=12\)

    التمارين\(\PageIndex{76}\)

    \(5x-2y=11 ; \quad 5x-y=7\)

    إجابة

    غير متوازي

    التمارين\(\PageIndex{77}\)

    \(3x-6y=12; \quad 6x-3y=3\)

    التمارين\(\PageIndex{78}\)

    \(4x-8y=16; \quad x-2y=4\)

    إجابة

    غير متوازي

    التمارين\(\PageIndex{79}\)

    \(9x-3y=6; \quad 3x-y=2\)

    التمارين\(\PageIndex{80}\)

    \(x-5y=10; \quad 5x-y=-10\)

    إجابة

    غير متوازي

    التمارين\(\PageIndex{81}\)

    \(7x-4y=8; \quad 4x+7y=14\)

    التمارين\(\PageIndex{82}\)

    \(9x-5y=4; \quad 5x+9y=-1\)

    إجابة

    غير متوازي

    استخدم المنحدرات لتحديد الخطوط العمودية

    في التمارين التالية، استخدم المنحدرات وعربات\(y\) التقاطع لتحديد ما إذا كانت الخطوط متعامدة أم لا.

    التمارين\(\PageIndex{83}\)

    \(3x-2y=8; \quad 2x+3y=6\)

    التمارين\(\PageIndex{84}\)

    \(x-4y=8; \quad 4x+y=2\)

    إجابة

    عمودي

    التمارين\(\PageIndex{85}\)

    \(2x+5y=3; \quad 5x-2y=6\)

    التمارين\(\PageIndex{86}\)

    \(2x+3y=5; \quad 3x-2y=7\)

    إجابة

    عمودي

    التمارين\(\PageIndex{87}\)

    \(3x-2y=1; \quad 2x-3y=2\)

    التمارين\(\PageIndex{88}\)

    \(3x-4y=8; \quad 4x-3y=6\)

    إجابة

    غير عمودي

    التمارين\(\PageIndex{89}\)

    \(5x+2y=6; \quad 2x+5y=8\)

    التمارين\(\PageIndex{90}\)

    \(2x+4y=3; \quad 6x+3y=2\)

    إجابة

    غير عمودي

    التمارين\(\PageIndex{91}\)

    \(4x-2y=5; \quad 3x+6y=8\)

    التمارين\(\PageIndex{92}\)

    \(2x-6y=4; \quad 12x+4y=9\)

    إجابة

    عمودي

    التمارين\(\PageIndex{93}\)

    \(6x-4y=5; \quad 8x+12y=3\)

    التمارين\(\PageIndex{94}\)

    \(8x-2y=7; \quad 3x+12y=9\)

    إجابة

    عمودي

    الرياضيات اليومية

    التمارين\(\PageIndex{95}\)

    \(C=\frac{5}{9} F-17.8\)يمكن استخدام المعادلة لتحويل درجات الحرارة\(F\)، على مقياس فهرنهايت إلى درجات حرارة\(C\)، على مقياس السيلزيوس.

    1. اشرح معنى ميل المعادلة.
    2. اشرح معنى\(C\) التقاطع السيني للمعادلة.
    التمارين\(\PageIndex{96}\)

    \(n=4T−160\)تُستخدم المعادلة لتقدير عدد غردات لعبة الكريكيت,\(n\), في دقيقة واحدة بناءً على درجة الحرارة بدرجات فهرنهايت,\(T\).

    1. اشرح معنى ميل المعادلة.
    2. اشرح معنى\(n\) التقاطع السيني للمعادلة. هل هذه حالة واقعية؟
    إجابة
    1. مقابل كل زيادة بمقدار درجة فهرنهايت واحدة، يزداد عدد التغريد بمقدار أربعة.
    2. ستكون هناك\(−160\) نغمات عندما تكون درجة حرارة فهرنهايت\(0°\). (لاحظ أن هذا لا معنى له؛ لا يمكن استخدام هذا النموذج لجميع درجات الحرارة الممكنة.)

    تمارين الكتابة

    التمارين\(\PageIndex{97}\)

    اشرح بكلماتك الخاصة كيفية تحديد الطريقة التي يجب استخدامها لرسم خط.

    التمارين\(\PageIndex{98}\)

    لماذا تكون جميع الخطوط الأفقية متوازية؟

    إجابة

    سوف تتنوع الإجابات.

    فحص ذاتي

    أ- بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم مدى إتقانك لأهداف هذا القسم.

    يحتوي هذا الجدول على ثمانية صفوف وأربعة أعمدة. الصف الأول عبارة عن صف العنوان ويقوم بتسمية كل عمود. العمود الأول بعنوان «يمكنني...»، والثاني «بثقة»، والثالث «مع بعض المساعدة» والأخير «لا - أنا لا أفهم ذلك». في عمود «يمكنني...»، يقرأ الصف التالي «التعرف على العلاقة بين الرسم البياني والشكل المنحدر المقطوع لمعادلة الخط». يقرأ الصف الثالث «حدد المنحدر والجزء الصادي من معادلة الخط». يقرأ الصف الرابع «رسم خطًا باستخدام المنحدر والفاصل». يقرأ الصف الخامس «اختر الطريقة الأكثر ملاءمة لرسم خط». يقرأ الصف السادس «رسم بياني وتفسير تطبيقات التقاطع المنحدر». يقرأ الصف السابع «استخدم المنحدرات لتحديد الخطوط المتوازية» والصف الأخير يقرأ «استخدم المنحدرات لتحديد الخطوط العمودية». الأعمدة المتبقية فارغة.

    ب- بعد الاطلاع على قائمة المراجعة، هل تعتقد أنك مستعد جيدًا للقسم التالي؟ لماذا أو لماذا لا؟