4.6: ابحث عن معادلة الخط المستقيم
- Page ID
- 200248
في نهاية هذا القسم، ستكون قادرًا على:
- أوجد معادلة الخط المستقيم بمعلومية المنحدر والجزء المقطوع من محور الصادات
- أوجد معادلة الخط المستقيم بمعلومية المنحدر والنقطة
- أوجد معادلة الخط المستقيم بمعلومية نقطتين
- ابحث عن معادلة الخط المستقيم الموازي لخط مُعطًى
- ابحث عن معادلة خط مستقيم عمودي على خط مُعطًى
قبل البدء، قم بإجراء اختبار الاستعداد هذا.
- حل:\(\frac{2}{3} = \frac{x}{5}\).
إذا فاتتك هذه المشكلة، راجع التمرين 2.2.4. - قم بالتبسيط:\(−\frac{2}{5}(x−15)\).
إذا فاتتك هذه المشكلة، راجع التمرين 1.10.34.
كيف يعرف تجار التجزئة عبر الإنترنت أنه «قد يعجبك أيضًا» عنصر معين بناءً على شيء طلبته للتو؟ كيف يمكن للاقتصاديين معرفة كيف سيؤثر ارتفاع الحد الأدنى للأجور على معدل البطالة؟ كيف يصنع الباحثون الطبيون أدوية لاستهداف الخلايا السرطانية؟ كيف يمكن لمهندسي المرور التنبؤ بتأثير زيادة أو نقصان أسعار الغاز على وقت التنقل؟ كلها رياضيات.
أنت في مرحلة مثيرة في رحلتك الرياضية حيث أن الرياضيات التي تدرسها لها تطبيقات مثيرة للاهتمام في العالم الحقيقي.
تمتلئ العلوم الفيزيائية والعلوم الاجتماعية وعالم الأعمال بالحالات التي يمكن نمذجتها بمعادلات خطية تتعلق بمتغيرين. يتم جمع البيانات ورسمها. إذا ظهرت نقاط البيانات وكأنها تشكل خطًا مستقيمًا، فيمكن استخدام معادلة هذا الخط للتنبؤ بقيمة متغير واحد استنادًا إلى قيمة المتغير الآخر.
لإنشاء نموذج رياضي لعلاقة خطية بين متغيرين، يجب أن نكون قادرين على إيجاد معادلة الخط. سننظر في هذا القسم إلى عدة طرق لكتابة معادلة الخط. سيتم تحديد الطريقة المحددة التي نستخدمها من خلال المعلومات التي نقدمها.
أوجد معادلة الخط المستقيم بمعلومية المنحدر والجزء المقطوع من محور الصادات
يمكننا بسهولة تحديد ميل الخط وقطعه إذا كانت المعادلة مكتوبة في شكل المنحدر - التقاطع، y=mx+b، والآن سنقوم بعكس ذلك - سنبدأ بالمنحدر والجزء المقطوع y ونستخدمهما لإيجاد معادلة الخط المستقيم.
أوجد معادلة الخط المستقيم الذي ميله −٧ والجزء المقطوع من الصادات (٠، −١).
- إجابة
-
نظرًا لأننا نحصل على المنحدر والجزء المقطوع y للخط، يمكننا استبدال القيم المطلوبة في شكل المنحدر - التقاطع، y=mx+b.
قم بتسمية المنحدر. 
قم بتسمية y -Intercept. 
استبدل القيم بـ y=mx+b. 
أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يحتوي على ميل\(\frac{2}{5}\) والجزء المقطوع من y (0,4).
- إجابة
-
\(y = \frac{2}{5}x + 4\)
أوجد معادلة الخط المستقيم الذي ميله −١ والجزء المقطوع من الصادات (٠، −٣).
- إجابة
-
\(y=−x−3\)
في بعض الأحيان، يجب تحديد المنحدر والاعتراض من الرسم البياني.
أوجد معادلة الخط الموضَّح.
- إجابة
-
نحتاج إلى إيجاد المنحدر والجزء المقطوع y للخط من الرسم البياني حتى نتمكن من استبدال القيم المطلوبة في شكل المنحدر - التقاطع، y=mx+by=mx+b.
للعثور على المنحدر، نختار نقطتين على الرسم البياني.
نقطة التقاطع y هي (0، −4) ويمر الرسم البياني خلال (3، −2).
أوجد المنحدر عن طريق حساب الارتفاع والجري. 
ابحث عن التقاطع y. 
استبدل القيم بـ y=mx+b. 
أوجد معادلة الخط الموضَّح في الرسم البياني.
- إجابة
-
\(y=\frac{3}{5}x+1\)
أوجد معادلة الخط الموضَّح في الرسم البياني.
- إجابة
-
\(y=\frac{4}{3}x−5\)
أوجد معادلة الخط المستقيم بمعلومية الميل والنقطة
يعمل العثور على معادلة الخط المستقيم باستخدام شكل المنحدر والجزء المقطوع للمعادلة جيدًا عندما يتم إعطاؤك المنحدر والجزء المقطوع y أو عند قراءتهما من الرسم البياني. ولكن ماذا يحدث عندما يكون لديك نقطة أخرى بدلاً من التقاطع y؟
سنستخدم صيغة المنحدر لاشتقاق شكل آخر من معادلة الخط المستقيم. لنفترض أن لدينا خطًا منحدر مم ويحتوي على بعض النقاط المحددة\((x_{1}, y_{1})\) وبعض النقاط الأخرى، والتي سنطلق عليها فقط (x، y). يمكننا كتابة ميل هذا الخط ثم تغييره إلى شكل مختلف.
\(\begin{array} {lrll}&m &=\frac{y-y_{1}}{x-x_{1}} \\ \text{Multiply both sides of the equation by }x−x_{1}.&m\left(x-x_{1}\right) &=\left(\frac{y-y_{1}}{x-x_{1}}\right)\left(x-x_{1}\right) \\ \text{Simplify.}&m\left(x-x_{1}\right) &=y-y_{1} \\ \text{Rewrite the equation with the y terms on the left.} &y-y_{1} &=m\left(x-x_{1}\right) \end{array}\)
يُطلق على هذا التنسيق اسم نموذج النقطة المنحدر لمعادلة الخط.
شكل النقطة المنحدر لمعادلة خط منحدر بميل مم ويحتوي على النقطة\((x_{1}, y_{1})\) هو
يمكننا استخدام صيغة النقطة-المنحدر للمعادلة لإيجاد معادلة الخط المستقيم عندما نحصل على المنحدر ونقطة واحدة. ثم سنعيد كتابة المعادلة في شكل منحدر-مقطع. تستخدم معظم تطبيقات المعادلات الخطية نموذج المنحدر - التقاطع.
أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يحتوي على ميل\(m=\frac{2}{5}\) يحتوي على النقطة (١٠,٣). اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
- إجابة
-
أوجد معادلة الخط المستقيم الذي له ميل\(m=\frac{5}{6}\) ويحتوي على النقطة (6,3).
- إجابة
-
\(y=\frac{5}{6}x−2\)
أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يحتوي على ميل\(m=\frac{2}{3}\) ويحتوي على النقطة (9,2).
- إجابة
-
\(y=\frac{2}{3}x−4\)
- حدد المنحدر.
- حدد النقطة.
- استبدل القيم في نموذج نقطة المنحدر،\(y−y_{1}=m(x−x_{1})\).
- اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
أوجد معادلة الخط المستقيم\(m=−\frac{1}{3}\) الذي يحتوي على ميل يحتوي على النقطة (٦، −٤). اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
- إجابة
-
نظرًا لأننا نحصل على نقطة ومنحدر الخط، يمكننا استبدال القيم المطلوبة في شكل النقطة - المنحدر،\(y−y_{1}=m(x−x_{1})\).
حدد المنحدر. 
حدد النقطة. 
استبدل القيم بـ\(y−y_{1}=m(x−x_{1})\). 
قم بالتبسيط. 
اكتب في شكل منحدر ومتقاطع. 
أوجد معادلة الخط المستقيم الذي له ميل\(m=−\frac{2}{5}\) ويحتوي على النقطة (١٠، −٥).
- إجابة
-
\(y=−\frac{2}{5}x−1\)
أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يحتوي على ميل\(m=−\frac{3}{4}\) ويحتوي على النقطة (٤، −٧).
- إجابة
-
\(y=−\frac{3}{4}x−4\)
أوجد معادلة الخط الأفقي الذي يحتوي على النقطة (−1,2). اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
- إجابة
-
كل خط أفقي له ميل 0. يمكننا استبدال المنحدر والنقاط في شكل النقطة - المنحدر،\(y−y_{1}=m(x−x_{1})\).
هل وصلنا إلى شكل خط أفقي، y=a؟حدد المنحدر. 
حدد النقطة. 
استبدل القيم بـ\(y−y_{1}=m(x−x_{1})\). 
قم بالتبسيط. 
اكتب في شكل منحدر ومتقاطع. إنه في شكل y، ولكن يمكن كتابته y=0x+2.
أوجد معادلة الخط الأفقي الذي يحتوي على النقطة (−3,8).
- إجابة
-
ص = 8
أوجد معادلة الخط الأفقي الذي يحتوي على النقطة (−1,4).
- إجابة
-
ص = 4
أوجد معادلة الخط المستقيم بمعلومية نقطتين
عندما يتم جمع بيانات العالم الحقيقي، يمكن إنشاء نموذج خطي من نقطتي بيانات. في المثال التالي، سنرى كيفية العثور على معادلة الخط عند إعطاء نقطتين فقط.
لدينا خياران حتى الآن لإيجاد معادلة الخط: المنحدر - التقاطع أو النقطة - المنحدر. نظرًا لأننا سنعرف نقطتين، فسيكون من المنطقي استخدام نموذج النقطة - المنحدر.
ولكن بعد ذلك نحتاج إلى المنحدر. هل يمكننا إيجاد المنحدر بنقطتين فقط؟ نعم. بعد ذلك، عندما نحصل على المنحدر، يمكننا استخدامه وإحدى النقاط المعطاة لإيجاد المعادلة.
ابحث عن معادلة الخط الذي يحتوي على النقاط (5,4) و (3,6). اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
- إجابة
-
استخدم النقطة (3,6) وتأكد من حصولك على نفس المعادلة.
ابحث عن معادلة خط يحتوي على النقطتين (3,1) و (5,6).
- إجابة
-
\(y=\frac{5}{2}x−\frac{13}{2}\)
ابحث عن معادلة الخط الذي يحتوي على النقاط (1,4) و (6,2).
- إجابة
-
\(y=−\frac{2}{5}x+\frac{22}{5}\)
- أوجد المنحدر باستخدام النقاط المُعطاة.
- اختر نقطة واحدة.
- استبدل القيم في نموذج نقطة المنحدر،\(y−y_{1}=m(x−x_{1})\).
- اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
أوجد معادلة الخط الذي يحتوي على النقاط (−٣، −١)، (٢، −٢). اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
- إجابة
-
بما أن لدينا نقطتين، سنجد معادلة الخط باستخدام صيغة النقطة والميل. ستكون الخطوة الأولى هي العثور على المنحدر.
أوجد ميل الخط المستقيم الذي يمر به (−٣، −١)، (٢، −٢). 
اختر أي نقطة. 
استبدل القيم بـ\(y−y_{1}=m(x−x_{1})\). 
اكتب في شكل منحدر ومتقاطع. 
أوجد معادلة الخط الذي يحتوي على النقاط (−٢، −٤)، (١، −٣).
- إجابة
-
\(y=\frac{1}{3}x−\frac{10}{3}\)
أوجد معادلة الخط الذي يحتوي على النقاط (−٤، −٣)، (١، −٥).
- إجابة
-
\(y=−\frac{2}{5}x−\frac{23}{5}\)
ابحث عن معادلة الخط الذي يحتوي على النقاط (−2,4) و (−2، −3). اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
- إجابة
-
مرة أخرى، ستكون الخطوة الأولى هي العثور على المنحدر.
\(\begin{array}{lrl} \text { Find the slope of the line through }(-2,4) \text { and }(-2,-3) & & &\\ &m &=&\frac{y_{2}-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ &m &=&\frac{-3-4}{-2-(-2)} \\ &m &= &\frac{-7}{0} \\ \\ \text { The slope is undefined. } & & &\end{array}\)
هذا يخبرنا أنه خط عمودي. لكلتا النقطتين إحداثي س يساوي −2. إذن معادلة الخط المستقيم هي x=−2. نظرًا لعدم وجود yy، لا يمكننا كتابته في شكل منحدر.
قد ترغب في رسم رسم بياني باستخدام النقطتين المعنيتين. هل يتفق الرسم البياني مع استنتاجنا بأن هذا خط عمودي؟
ابحث عن معادلة خط يحتوي على النقطتين (5,1) و (5، −4).
- إجابة
-
س = 5
ابحث عن معادلة الخط الذي يحتوي على النقاط (−4,4) و (−4,3).
- إجابة
-
x=−4
لقد رأينا أنه يمكننا استخدام شكل المنحدر - التقاطع أو نموذج النقطة - المنحدر لإيجاد معادلة الخط المستقيم. يعتمد النموذج الذي نستخدمه على المعلومات التي نقدمها. تم تلخيص هذا في الجدول\(\PageIndex{1}\).
| لكتابة معادلة الخط المستقيم | ||
| إذا أعطيت: | استخدم: | النموذج: |
| المنحدر والجزء الصادي | اعتراض المنحدر | ص = مكس+ب |
| منحدر ونقطة | نقطة - منحدر | \(y−y_{1}=m(x−x_{1})\) |
| نقطتان | نقطة - منحدر | \(y−y_{1}=m(x−x_{1})\) |
ابحث عن معادلة الخط المستقيم الموازي لخط مُعطًى
لنفترض أننا بحاجة إلى إيجاد معادلة لخط يمر بنقطة معينة ويوازي خطًا معينًا. يمكننا استخدام حقيقة أن الخطوط المتوازية لها نفس المنحدر. لذلك سيكون لدينا نقطة ومنحدر - فقط ما نحتاجه لاستخدام معادلة النقطة والانحدار.
دعونا أولاً ننظر إلى هذا بيانياً.
يوضِّح الرسم البياني الرسم البياني لـ y=2x−3. نريد رسم خط موازي لهذا الخط ويمر بالنقطة (−2,1).
نحن نعلم أن الخطوط المتوازية لها نفس المنحدر. وبالتالي فإن الخط الثاني سيكون له نفس المنحدر مثل y = 2x−3. هذا المنحدر هو\(m_{\|} = 2\). سنستخدم الترميز\(m_{\|}\) لتمثيل ميل الخط الموازي للخط ذي المنحدر m. (لاحظ أن الحرف يشبه خطين متوازيين.)
سوف يمر الخط الثاني من خلال (−2,1) ويكون m=2. لرسم الخط المستقيم، نبدأ عند (−2,1) ونحسب الارتفاع والجري. باستخدام m=2 (أو\(m=\frac{2}{1}\))، نحسب الارتفاع 2 والجري 1. نرسم الخط.
هل تظهر الخطوط متوازية؟ هل يمر الخط الثاني (−2,1)؟
الآن، دعونا نرى كيفية القيام بذلك جبريًا.
يمكننا استخدام نموذج المنحدر - التقاطع أو نموذج النقطة - المنحدر لإيجاد معادلة الخط المستقيم. هنا نعرف نقطة واحدة ويمكننا العثور على المنحدر. لذلك سوف نستخدم نموذج النقطة - المنحدر.
أوجد معادلة الخط المستقيم الموازي لـ y=2x−3 الذي يحتوي على النقطة (−2,1). اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
- إجابة
-
هل هذه المعادلة منطقية؟ ما التقاطع y للخط؟ ما هو المنحدر؟
ابحث عن معادلة الخط الموازي للخط y=3x+1 الذي يحتوي على النقطة (4,2). اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
- إجابة
-
ص = 3x−10
ابحث عن معادلة الخط الموازي للخط\(y=\frac{1}{2}x−3\) الذي يحتوي على النقطة (6,4).
- إجابة
-
\(y=\frac{1}{2}x+1\)
- أوجد ميل الخط المُعطى.
- أوجد ميل الخط الموازي.
- حدد النقطة.
- استبدل القيم في نموذج النقطة - المنحدر،\(y−y_{1}=m(x−x_{1})\).
- اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
ابحث عن معادلة خط مستقيم عمودي على خط مُعطًى
الآن، دعونا ننظر في الخطوط العمودية. لنفترض أننا بحاجة إلى إيجاد خط يمر بنقطة معينة ويكون عموديًا على خط معين. يمكننا استخدام حقيقة أن الخطوط العمودية لها منحدرات تمثل تبادلات سالبة. سنستخدم مرة أخرى معادلة النقطة والانحدار، كما فعلنا مع الخطوط المتوازية.
يوضِّح الرسم البياني الرسم البياني لـ y=2x−3. والآن، نريد رسم خط عمودي على هذا الخط ويمر عبره (−2,1).
نحن نعلم أن الخطوط العمودية لها منحدرات تمثل تبادلات سالبة. سنستخدم الترميز\(m_{\perp}\) لتمثيل ميل خط عمودي على خط منحدر m. (لاحظ أن الحرف السفلي\(_{\perp}\) يشبه الزوايا اليمنى المكونة من خطين عموديين.)
\[\begin{array}{cl}{y=2 x-3} & {\text { perpendicular line }} \\ {m=2} & {m_{\perp}=-\frac{1}{2}}\end{array}\]
نعلم الآن أن الخط العمودي سيمر عبر (−2,1) مع\(m_{\perp}=−\frac{1}{2}\).
ولرسم الخط المستقيم، سنبدأ عند (−٢،١) ونحسب الارتفاع −١ والعدد ٢. ثم نرسم الخط.
هل تظهر الخطوط بشكل عمودي؟ هل يمر الخط الثاني (−2,1)؟
الآن، دعونا نرى كيفية القيام بذلك جبريًا. يمكننا استخدام نموذج المنحدر - التقاطع أو نموذج النقطة - المنحدر لإيجاد معادلة الخط المستقيم. في هذا المثال، نعرف نقطة واحدة، ويمكننا العثور على المنحدر، لذلك سنستخدم نموذج النقطة - المنحدر.
أوجد معادلة الخط المستقيم العمودي على y=2x−3 الذي يحتوي على النقطة (−2,1). اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
- إجابة
-
ابحث عن معادلة الخط العمودي على الخط y=3x+1 الذي يحتوي على النقطة (4,2). اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
- إجابة
-
\(y=−\frac{1}{3}x+\frac{10}{3}\)
ابحث عن معادلة الخط المستقيم العمودي على الخط\(y=\frac{1}{2}x−3\) الذي يحتوي على النقطة (6,4).
- إجابة
-
y = −2x+16
- أوجد ميل الخط المُعطى.
- أوجد ميل الخط العمودي.
- حدد النقطة.
- استبدل القيم في نموذج النقطة - المنحدر،\(y−y_{1}=m(x−x_{1})\).
- اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
ابحث عن معادلة الخط المستقيم العمودي على x=5 الذي يحتوي على النقطة (3، −2). اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
- إجابة
-
مرة أخرى، نظرًا لأننا نعرف نقطة واحدة، يبدو خيار النقطة - المنحدر واعدًا أكثر من خيار اعتراض المنحدر. نحتاج إلى المنحدر لاستخدام هذا الشكل، ونعلم أن الخط الجديد سيكون عموديًا على x=5. هذا الخط عمودي، لذا سيكون عموده أفقيًا. هذا يخبرنا بـ\(m_{\perp}=0\).
\(\begin{array}{lrll}{\text { Identify the point. }} &{(3}&{,}&{-2)}\\ {\text { Identify the slope of the perpendicular line. }} & {m_{\perp}}&{=}&{0} \\ {\text { Substitute the values into } y-y_{1}=m\left(x-x_{1}\right) .} & {y-y_{1}}&{=}&{m\left(x-x_{1}\right)} \\{} &{y−(−2)}&{=}&{0(x−3)} \\{\text { Simplify. }} & {y+2}&{=}&{0} \\ &{y}&{=}&{-2}\end{array}\)
ارسم الرسم البياني لكلا الخطين. هل يبدو أنها متعامدة؟
ابحث عن معادلة الخط المستقيم المتعامد مع الخط x=4 الذي يحتوي على النقطة (4، −5). اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
- إجابة
-
y=−5
أوجد معادلة الخط المستقيم المتعامد مع الخط x=2 الذي يحتوي على النقطة (2، −1). اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
- إجابة
-
y=−1
في التمرين\(\PageIndex{31}\)، استخدمنا صيغة النقطة والانحدار لإيجاد المعادلة. كان بإمكاننا النظر إلى هذا بطريقة مختلفة.
نريد إيجاد خط عمودي على x=5 يحتوي على النقطة (3، −2). يوضِّح لنا الرسم البياني الخط x=5 والنقطة (3، −2).
نعلم أن كل خط عمودي على خط عمودي أفقي، لذلك سنرسم الخط الأفقي من خلال (3، −2).
هل تظهر الخطوط بشكل عمودي؟
إذا نظرنا إلى بضع نقاط على هذا الخط الأفقي، نلاحظ أنها جميعًا تحتوي على إحداثيات y لـ −2. إذن، معادلة الخط العمودي على الخط العمودي x=5 هي y=−2.
أوجد معادلة الخط المستقيم العمودي على y=−4 الذي يحتوي على النقطة (−4,2). اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
- إجابة
-
الخط y=−4 هو خط أفقي. يجب أن يكون أي خط عمودي عليه رأسيًا، في الصورة x=a، وبما أن الخط العمودي عمودي ويمر خلال (−4,2)، فإن كل نقطة عليه لها إحداثيات x = −4. معادلة الخط العمودي هي x=−4. قد ترغب في رسم الخطوط. هل تظهر بشكل عمودي؟
ابحث عن معادلة الخط المستقيم المتعامد مع الخط y=1 الذي يحتوي على النقطة (−5,1). اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
- إجابة
-
x=−5
ابحث عن معادلة الخط المستقيم المتعامد مع الخط y=−5 الذي يحتوي على النقطة (−4، −5).
- إجابة
-
x=−4
قم بالوصول إلى هذا المورد عبر الإنترنت للحصول على تعليمات إضافية وممارسة لإيجاد معادلة الخط.
المفاهيم الرئيسية
- إيجاد معادلة الخط المستقيم بمعلومية الميل والنقطة
- حدد المنحدر.
- حدد النقطة.
- استبدل القيم في نموذج نقطة المنحدر،\(y−y_{1}=m(x−x_{1})\).
- اكتب المعادلة في صورة تقاطع منحدر.
- إيجاد معادلة خط مستقيم بمعلومية نقطتين
- أوجد المنحدر باستخدام النقاط المُعطاة.
- اختر نقطة واحدة.
- استبدل القيم في نموذج نقطة المنحدر،\(y−y_{1}=m(x−x_{1})\).
- اكتب المعادلة في صورة تقاطع منحدر.
- كتابة معادلة الخط المستقيم
- في حالة وجود منحدر ونقطة\(y\) تقاطع على شكل حرف U، استخدم نموذج التقاطع المنحدر\(y=mx+b\).
- إذا كان هناك ميل ونقطة، استخدم شكل نقطة ومنحدر\(y−y_{1}=m(x−x_{1})\).
- إذا أعطيت نقطتين، استخدم نموذج النقطة - المنحدر\(y−y_{1}=m(x−x_{1})\).
- إيجاد معادلة الخط المستقيم الموازي لخط مُعطًى
- أوجد ميل الخط المُعطى.
- أوجد ميل الخط الموازي.
- حدد النقطة.
- استبدل القيم في نموذج نقطة المنحدر،\(y−y_{1}=m(x−x_{1})\).
- اكتب المعادلة في صورة تقاطع منحدر.
- إيجاد معادلة خط مستقيم عمودي على خط مستقيم مُعطى
- أوجد ميل الخط المُعطى.
- أوجد ميل الخط العمودي.
- حدد النقطة.
- استبدل القيم في نموذج نقطة المنحدر،\(y−y_{1}=m(x−x_{1})\).
- اكتب المعادلة في صورة تقاطع منحدر.
مسرد المصطلحات
- شكل نقطة المنحدر
- شكل النقطة المنحدر لمعادلة خط منحدر بميل مم ويحتوي على النقطة\(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) هو\(y-y_{1}=m\left(x-x_{1}\right)\).