4.6E: تمارين
- Page ID
- 200253
الممارسة تجعل من الكمال
أوجد معادلة الخط المستقيم بمعلومية المنحدر\(y\) والجزء المقطوع
في التمارين التالية، ابحث عن معادلة الخط المستقيم الذي يحتوي على ميل معطى\(y\) ونقطة التقاطع. اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
المنحدر\(3\)\(y\) والاعتراض\((0,5)\)
المنحدر\(4\)\(y\) والاعتراض\((0,1)\)
- إجابة
-
\(y=4x+1\)
المنحدر\(6\)\(y\) والاعتراض\((0,−4)\)
المنحدر\(8\)\(y\) والاعتراض\((0,−6)\)
- إجابة
-
\(y=8x−6\)
المنحدر\(−1\)\(y\) والاعتراض\((0,3)\)
المنحدر\(−1\)\(y\) والاعتراض\((0,7)\)
- إجابة
-
\(y=−x+7\)
المنحدر\(−2\)\(y\) والاعتراض\((0,−3)\)
المنحدر\(−3\)\(y\) والاعتراض\((0,−1)\)
- إجابة
-
\(y=−3x−1\)
المنحدر\(\frac{3}{5}\)\(y\) والاعتراض\((0,-1)\)
المنحدر\(\frac{1}{5}\)\(y\) والاعتراض\((0,-5)\)
- إجابة
-
\(y=\frac{1}{5} x-5\)
المنحدر\(-\frac{3}{4}\)\(y\) والاعتراض\((0,-2)\)
المنحدر\(-\frac{2}{3}\)\(y\) والاعتراض\((0,-3)\)
- إجابة
-
\(y=-\frac{2}{3} x-3\)
المنحدر\(0\)\(y\) والاعتراض\((0,-1)\)
المنحدر\(0\)\(y\) والاعتراض\((0,2)\)
- إجابة
-
\(y=2\)
المنحدر\(-3\)\(y\) والاعتراض\((0,0)\)
المنحدر\(-4\)\(y\) والاعتراض\((0,0)\)
- إجابة
-
\(y=−4x\)
في التمارين التالية، ابحث عن معادلة الخط المستقيم الموضح في كل رسم بياني. اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
- إجابة
-
\(y=−2x+4\)
- إجابة
-
\(y=\frac{3}{4} x+2\)
- إجابة
-
\(y=-\frac{3}{2} x-1\)
- إجابة
-
\(y=6\)
أوجد معادلة الخط المستقيم بمعلومية الميل والنقطة
في التمارين التالية، أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يحتوي على ميل معطى ويحتوي على النقطة المُعطاة. اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
\(m=\frac{5}{8},\)نقطة\((8,3)\)
\(m=\frac{3}{8},\)نقطة\((8,2)\)
- إجابة
-
\(y=\frac{3}{8} x-1\)
\(m=\frac{1}{6},\)نقطة\((6,1)\)
\(m=\frac{5}{6},\)نقطة\((6,7)\)
- إجابة
-
\(y=\frac{5}{6} x+2\)
\(m=-\frac{3}{4},\)نقطة\((8,-5)\)
\(m=-\frac{3}{5},\)نقطة\((10,-5)\)
- إجابة
-
\(y=-\frac{3}{5} x+1\)
\(m=-\frac{1}{4},\)نقطة\((-12,-6)\)
\(m=-\frac{1}{3},\)نقطة\((-9,-8)\)
- إجابة
-
\(y=-\frac{1}{3} x-11\)
خط أفقي يحتوي على\((−2,5)\)
خط أفقي يحتوي على\((−1,4)\)
- إجابة
-
\(y=4\)
خط أفقي يحتوي على\((−2,−3)\)
خط أفقي يحتوي على\((−1,−7)\)
- إجابة
-
\(y=−7\)
\(m=-\frac{3}{2},\)نقطة\((-4,-3)\)
\(m=-\frac{5}{2},\)نقطة\((-8,-2)\)
- إجابة
-
\(y=-\frac{5}{2} x-22\)
\(m=-7,\)نقطة\((-1,-3)\)
\(m=-4,\)نقطة\((-2,-3)\)
- إجابة
-
\(y=-4 x-11\)
خط أفقي يحتوي على\((2,-3)\)
خط أفقي يحتوي على\((4,-8)\)
- إجابة
-
\(y=−8\)
أوجد معادلة الخط المستقيم بمعلومية نقطتين
في التمارين التالية، أوجد معادلة الخط الذي يحتوي على النقاط المُعطاة. اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
\((2,6)\)و\((5,3)\)
\((3,1)\)و\((2,5)\)
- إجابة
-
\(y=−4x+13\)
\((4,3)\)و\((8,1)\)
\((2,7)\)و\((3,8)\)
- إجابة
-
\(y=x+5\)
\((−3,−4)\)و\((5−2)\)
\((−5,−3)\)و\((4,−6)\)
- إجابة
-
\(y=-\frac{1}{3} x-\frac{14}{3}\)
\((−1,3)\)و\((−6,−7)\)
\((−2,8)\)و\((−4,−6)\)
- إجابة
-
\(y=7x+22\)
\((6,−4)\)و\((−2,5)\)
\((3,−2)\)و\((−4,4)\)
- إجابة
-
\(y=-\frac{6}{7} x+\frac{4}{7}\)
\((0,4)\)و\((2,−3)\)
\((0,−2)\)و\((−5,−3)\)
- إجابة
-
\(y=\frac{1}{5} x-2\)
\((7,2)\)و\((7,−2)\)
\((4,2)\)و\((4,−3)\)
- إجابة
-
\(x=4\)
\((−7,−1)\)و\((−7,−4)\)
\((−2,1)\)و\((−2,−4)\)
- إجابة
-
\(x=−2\)
\((6,1)\)و\((0,1)\)
\((6,2)\)و\((−3,2)\)
- إجابة
-
\(y=2\)
\((3,−4)\)و\((5,−4)\)
\((−6,−3)\)و\((−1,−3)\)
- إجابة
-
\(y=−3\)
\((4,3)\)و\((8,0)\)
\((0,0)\)و\((1,4)\)
- إجابة
-
\(y=4x\)
\((−2,−3)\)و\((−5,−6)\)
\((−3,0)\)و\((−7,−2)\)
- إجابة
-
\(y=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}\)
\((8,−1)\)و\((8,−5)\)
\((3,5)\)و\((−7,5)\)
- إجابة
-
\(y=5\)
ابحث عن معادلة الخط المستقيم الموازي لخط مُعطًى
في التمارين التالية، أوجد معادلة الخط المستقيم الموازي للخط المُعطى، ويحتوي على النقطة المُعطاة. اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
\(y=4 x+2,\)نقطة الخط\((1,2)\)
\(y=3 x+4,\)نقطة الخط\((2,5)\)
- إجابة
-
\(y=3 x-1\)
\(y=-2 x-3,\)نقطة الخط\((-1,3)\)
\(y=-3x-1,\)نقطة الخط\((2,-3)\)
- إجابة
-
\(y=−3x+3\)
\(3 x-y=4,\)نقطة الخط\((3,1)\)
\(2 x-y=6,\)نقطة الخط\((3,0)\)
- إجابة
-
\(y=2x−6\)
\(4 x+3 y=6,\)نقطة الخط\((0,-3)\)
\(2x+3y=6,\)نقطة الخط\((0,5)\)
- إجابة
-
\(y=-\frac{2}{3} x+5\)
\(x=-3,\)نقطة الخط\((-2,-1)\)
\(x=-4,\)نقطة الخط\((-3,-5)\)
- إجابة
-
\(x=−3\)
\(x-2=0,\)نقطة الخط\((1,-2)\)
\(x-6=0,\)نقطة الخط\((4,-3)\)
- إجابة
-
\(x=4\)
\(y=5,\)نقطة الخط\((2,-2)\)
\(y=1,\)نقطة الخط\((3,-4)\)
- إجابة
-
\(y=−4\)
\(y+2=0,\)نقطة الخط\((3,-3)\)
\(y+7=0,\)نقطة الخط\((1,-1)\)
- إجابة
-
\(y=−1\)
ابحث عن معادلة خط مستقيم عمودي على خط مُعطًى
في التمارين التالية، ابحث عن معادلة الخط المستقيم المتعامد على الخط المعطى وتحتوي على النقطة المُعطاة. اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
\(y=-2 x+3,\)نقطة الخط\((2,2)\)
\(y=-x+5,\)نقطة الخط\((3,3)\)
- إجابة
-
\(y=x\)
\(y=\frac{3}{4} x-2,\)نقطة الخط\((-3,4)\)
\(y=\frac{2}{3} x-4,\)نقطة الخط\((2,-4)\)
- إجابة
-
\(y=-\frac{3}{2} x-1\)
\(2 x-3 y=8,\)نقطة الخط\((4,-1)\)
\(4 x-3 y=5,\)نقطة الخط\((-3,2)\)
- إجابة
-
\(y=-\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}\)
\(2 x+5 y=6,\)نقطة الخط\((0,0)\)
\(4 x+5 y=-3,\)نقطة الخط\((0,0)\)
- إجابة
-
\(y=\frac{5}{4} x\)
\(y-3=0,\)نقطة الخط\((-2,-4)\)
\(y-6=0,\)نقطة الخط\((-5,-3)\)
- إجابة
-
\(x=-5\)
خط\(y\) - محور، نقطة\((3,4)\)
خط\(y\) - محور، نقطة\((2,1)\)
- إجابة
-
\(y=1\)
ممارسة مختلطة
في التمارين التالية، ابحث عن معادلة كل سطر. اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.
تحتوي على النقاط\((4,3)\) و\((8,1)\)
تحتوي على النقاط\((2,7)\) و\((3,8)\)
- إجابة
-
\(y=x+5\)
\(m=\frac{1}{6},\)تحتوي على نقطة\((6,1)\)
\(m=\frac{5}{6},\)تحتوي على نقطة\((6,7)\)
- إجابة
-
\(y=\frac{5}{6} x+2\)
بالتوازي مع الخط الذي\(4 x+3 y=6,\) يحتوي على نقطة\((0,-3)\)
بالتوازي مع الخط الذي\(2 x+3 y=6,\) يحتوي على نقطة\((0,5)\)
- إجابة
-
\(y=-\frac{2}{3} x+5\)
\(m=-\frac{3}{4},\)تحتوي على نقطة\((8,-5)\)
\(m=-\frac{3}{5},\)تحتوي على نقطة\((10,-5)\)
- إجابة
-
\(y=-\frac{3}{5} x+1\)
عموديًا على\(y-1=0,\) نقطة الخط\((-2,6)\)
عموديًا على الخط - المحور y، النقطة\((-6,2)\)
- إجابة
-
\(y=2\)
تحتوي على النقاط\((4,3)\) و\((8,1)\)
تحتوي على النقاط\((-2,0)\) و\((-3,-2)\)
- إجابة
-
\(y=x+2\)
بالتوازي مع الخط الذي\(x=-3,\) يحتوي على نقطة\((-2,-1)\)
بالتوازي مع الخط الذي\(x=-4,\) يحتوي على نقطة\((-3,-5)\)
- إجابة
-
\(x=-3\)
تحتوي على النقاط\((-3,-4)\) و\((2,-5)\)
تحتوي على النقاط\((-5,-3)\) و\((4,-6)\)
- إجابة
-
\(y=-\frac{1}{3} x-\frac{14}{3}\)
عموديًا على الخط الذي\(x-2 y=5,\) يحتوي على نقطة\((-2,2)\)
عموديًا على الخط الذي\(4 x+3 y=1,\) يحتوي على نقطة\((0,0)\)
- إجابة
-
\(y=\frac{3}{4} x\)
الرياضيات اليومية
كوليستيرول. يتم تحديد\(x,\) العمر ومستوى الكوليسترول LDL لرجلين بالنقاط\((18,68)\)\((27,122) .\) وإيجاد معادلة خطية تمثل العلاقة بين العمر ومستوى الكوليسترول LDL.\(y,\)
استهلاك الوقود. تُقاس المسافة بين المدينتين mpg\(x\)، و mpg\(y,\) للطريق السريع، لسيارتين بالنقاط،\((29,40)\) ثم\((19,28) .\) أوجد معادلة
خطية تُمثِّل العلاقة بين ميل في الغالون بالمدينة وخريطة الطريق السريع.
- إجابة
-
\(y=1.2 x+5.2\)
تمارين الكتابة
لماذا تكون جميع الخطوط الأفقية متوازية؟
اشرح بكلماتك الخاصة لماذا يجب أن تحتوي منحدرات الخطين المتعامدين على علامات معاكسة.
- إجابة
-
سوف تتنوع الإجابات.
فحص ذاتي
أ- بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم مدى إتقانك لأهداف هذا القسم.
ب- على مقياس من 1 إلى 10، كيف تقيم إتقانك لهذا القسم في ضوء إجاباتك على قائمة التحقق؟ كيف يمكنك تحسين هذا؟