4.4E: تمارين
- Page ID
- 200273
الممارسة تجعل من الكمال
استخدم الألواح الجغرافية لنمذجة المنحدر
في التمارين التالية، ابحث عن المنحدر النموذجي على كل لوح جغرافي.
- إجابة
-
\(\frac{1}{4}\)
- إجابة
-
\(\frac{2}{3}\)
- إجابة
-
\(\frac{-3}{2}=-\frac{3}{2}\)
- إجابة
-
\(-\frac{2}{3}\)
في التمارين التالية، قم بنمذجة كل منحدر. ارسم صورة لإظهار نتائجك.
\(\frac{2}{3}\)
- إجابة
-
\(\frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{4}\)
- إجابة
-
\(\frac{4}{3}\)
\(-\frac{1}{2}\)
- إجابة
-
\(-\frac{3}{4}\)
\(-\frac{2}{3}\)
- إجابة
-
\(-\frac{3}{2}\)
استخدم\(m=\frac{rise}{run}\) طريقة لإيجاد ميل الخط المستقيم من خلال رسمه البياني
في التمارين التالية، أوجد ميل كل خط موضَّح.
- إجابة
-
\(\frac{2}{5}\)
- إجابة
-
\(\frac{5}{4}\)
- إجابة
-
\(-\frac{1}{3}\)
- إجابة
-
\(-\frac{3}{4}\)
- إجابة
-
\(\frac{3}{4}\)
- إجابة
-
\(-\frac{5}{2}\)
- إجابة
-
\(-\frac{2}{3}\)
- إجابة
-
\(\frac{1}{4}\)
أوجد ميل الخطوط الأفقية والعمودية
في التمارين التالية، ابحث عن ميل كل خط.
ص = 3
- إجابة
-
0
ص = 1
س = 4
- إجابة
-
غير محدد
س = 2
y=−2
- إجابة
-
0
y=−3
x=−5
- إجابة
-
غير محدد
x=−4
استخدم صيغة المنحدر للعثور على ميل الخط الفاصل بين نقطتين
في التمارين التالية، استخدم صيغة المنحدر للعثور على ميل الخط الفاصل بين كل زوج من النقاط.
(1,4), (3,9)
- إجابة
-
\(\frac{5}{2}\)
(2,3), (5,7)
(0,3), (4,6)
- إجابة
-
\(\frac{3}{4}\)
(0,1), (5,4)
(2,5), (4,0)
- إجابة
-
\(-\frac{5}{2}\)
(3,6), (8,0)
(−3,3), (4, −5)
- إجابة
-
\(-\frac{8}{7}\)
(−2,4), (3, −1)
(−1, −2), (2,5)
- إجابة
-
\(\frac{7}{3}\)
(−2، −1)، (6,5)
(4، −5)، (1، −2)
- إجابة
-
−1
(3، −6)، (2، −2)
رسم بياني للخط المستقيم بمعلومية النقطة والمنحدر
في التمارين التالية، قم برسم بياني لكل خط بالنقطة والمنحدر الموضحين.
\((1,-2) ; m=\frac{3}{4}\)
- إجابة
-
\((1,-1) ; m=\frac{2}{3}\)
\((2,5) ; m=-\frac{1}{3}\)
- إجابة
-
\((1,4) ; m=-\frac{1}{2}\)
\((-3,4) ; m=-\frac{3}{2}\)
- إجابة
-
\((-2,5) ; m=-\frac{5}{4}\)
\((-1,-4) ; m=\frac{4}{3}\)
- إجابة
-
\((-3,-5) ; m=\frac{3}{2}\)
\(y\)-اعتراض\(3 ; m=-\frac{2}{5}\)
- إجابة
-
\(y\)-اعتراض\(5 ; m=-\frac{4}{3}\)
\(x\)-اعتراض\(-2 ; m=\frac{3}{4}\)
- إجابة
-
\(x\)-اعتراض\(-1 ; m=\frac{1}{5}\)
\((-3,3) ; m=2\)
- إجابة
-
\((-4,2) ; m=4\)
\((1,5) ; m=-3\)
- إجابة
-
\((2,3) ; m=-1\)
الرياضيات اليومية
منحدر السقف. تتمثل إحدى الطرق السهلة لتحديد منحدر السقف في وضع أحد طرفي مستوى 12 بوصة على سطح السقف وإمساكه في المستوى. ثم خذ شريطًا أو مسطرة وقم بالقياس من الطرف الآخر من المستوى إلى سطح السقف. سيعطيك هذا منحدر السقف. في بعض الأحيان، يشير البناؤون إلى هذا على أنه الملعب ويصفونه على أنه «x\(\frac{x}{12}\) 12ptch»، حيث x هو القياس من السقف إلى المستوى - الارتفاع. كما يُشار إليها أحيانًا على أنها «درجة x-in-12".
- ما ميل السقف في هذه الصورة؟
- ما هو الملعب في شروط البناء؟
- إجابة
-
- \(\frac{1}{3}\)
- 4 - 12 ملعب أو 4 في 12 ملعب
يُقاس منحدر السقف الموضح هنا بمستوى 12 بوصة ومسطرة. ما منحدر هذا السقف؟
درجة الطريق. تبلغ درجة الطريق المحلي 6٪. درجة الطريق هي منحدره معبرًا عنه بنسبة مئوية. ابحث عن منحدر الطريق في صورة كسر ثم قم بتبسيطه. ما الارتفاع والجري الذي يعكس هذا المنحدر أو الدرجة؟
- إجابة
-
\(\frac{3}{50} ;\)رايز\(=3,\) رن\(=50\)
درجة الطريق السريع. يرتفع الطريق المحلي قدمين لكل 50 قدمًا من الطريق السريع.
- ما منحدر الطريق السريع؟
- درجة الطريق السريع هي منحدره معبرًا عنه بنسبة مئوية. ما درجة هذا الطريق السريع؟
منحدر للكراسي المتحركة. تتطلب القواعد الخاصة بمنحدرات الكراسي المتحركة ارتفاعًا بحد أقصى 1 بوصة للجري 12 بوصة.
- كم يجب أن يكون طول المنحدر لاستيعاب ارتفاع 24 بوصة إلى الباب؟
- قم بإنشاء نموذج لهذا المنحدر.
- إجابة
-
- 288 بوصة (24 قدمًا)
- ستختلف النماذج.
منحدر للكراسي المتحركة. ارتفاع 1 بوصة للجري 16 بوصة يجعل من السهل على راكب الكرسي المتحرك الصعود إلى منحدر.
- كم يجب أن يكون طول المنحدر لاستيعاب ارتفاع 24 بوصة إلى الباب بسهولة؟
- قم بإنشاء نموذج لهذا المنحدر.
تمارين الكتابة
ماذا تخبرك علامة المنحدر عن الخط؟
- إجابة
-
عندما يكون المنحدر رقمًا موجبًا، يرتفع الخط من اليسار إلى اليمين. عندما يكون المنحدر رقمًا سالبًا، ينخفض الخط من اليسار إلى اليمين.
كيف\(m=\frac{1}{2}\) يختلف الرسم البياني للخط ذي المنحدر عن الرسم البياني للخط ذي المنحدر\(m=2 ?\)
لماذا يكون منحدر الخط العمودي «غير محدد»؟
- إجابة
-
خط عمودي له 0 شوط، وبما أن القسمة على 0 غير محددة، فإن المنحدر غير معرف.
فحص ذاتي
ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.
ⓑ على مقياس من 1 إلى 10، كيف تقيم إتقانك لهذا القسم في ضوء ردودك على قائمة التحقق؟ كيف يمكنك تحسين هذا؟
مسرد المصطلحات
- جيوبوارد
- اللوح الجغرافي عبارة عن لوحة بها شبكة من الأوتاد.
- منحدر سلبي
- ينخفض المنحدر السالب للخط أثناء القراءة من اليسار إلى اليمين.
- منحدر إيجابي
- يرتفع المنحدر الموجب للخط أثناء القراءة من اليسار إلى اليمين.
- ترتفع
- صعود الخط هو التغيير الرأسي.
- يركض
- مسار الخط هو التغيير الأفقي.
- صيغة المنحدر
- ميل الخط الفاصل بين نقطتين\(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) و\(\left(x_{2}, y_{2}\right)\) هو\(m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\).
- منحدر الخط
- منحدر الخط هو\(m=\frac{\text { rise }}{\text { run }}\). يقيس الارتفاع التغيير الرأسي ويقيس الجري التغيير الأفقي.