Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
Library homepage
 
Global

الفصل 4 تمارين المراجعة

الفصل 4 تمارين المراجعة

نظام الإحداثيات المستطيلة

رسم النقاط في نظام الإحداثيات المستطيلة

في التمارين التالية، ارسم كل نقطة في نظام إحداثيات مستطيل.

التمارين1
  1. (−1، −5)
  2. (−3,4)
  3. (2، −3)
  4. (1,52)
التمارين2
  1. (4,3)
  2. (−4,3)
  3. (−4، −3)
  4. (4، −3)
إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 6 إلى 6. يتم رسم النقطة (4، 3) وتسميتها «a». يتم رسم النقطة (سالبة 4، 3) وتسميتها «b». يتم رسم النقطة (سالبة 4، سالبة 3) وتسميتها «c». يتم رسم النقطة (4، السالب 3) وتسميتها «d».

التمارين3
  1. (−2,0)
  2. (0، −4)
  3. (0,5)
  4. (3,0)
التمارين4
  1. (2,32)
  2. (3,43)
  3. (13,4)
  4. (12,5)
إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 6 إلى 6. يتم رسم النقطة (2، ثلاثة أنصاف) وتسميتها بـ «a». يتم رسم النقطة (3، أربعة أرباع) وتسميتها «b». يتم رسم النقطة (الثلث، السالب 4) وتسميتها «c». يتم رسم النقطة (النصف، السالب 5) وتسميتها «d».

تحديد النقاط على الرسم البياني

في التمارين التالية، قم بتسمية الزوج المرتب لكل نقطة موضحة في نظام الإحداثيات المستطيلة.

التمارين5

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 6 إلى 6. يتم رسم النقطة (5، 3) وتسميتها «a». يتم رسم النقطة (2، السالب 1) وتسميتها «b». يتم رسم النقطة (سالبة 3، سالبة 2) وتسميتها «c». يتم رسم النقطة (سالبة 1، 4) وتسميتها «d».

التمارين6

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 6 إلى 6. يتم رسم النقطة (2، 0) وتسميتها «a». يتم رسم النقطة (0، سالب 5) وتسميتها «b». يتم رسم النقطة (سالبة 4، 0) وتسميتها «c». يتم رسم النقطة (0، 3) وتسميتها «d».

إجابة

أ. (2,0)

(0، −5)

(−4.0)

(0,3)

تحقق من حلول معادلة في متغيرين

في التمارين التالية، ما الأزواج المرتبة التي تمثل حلولًا للمعادلات المعطاة؟

التمارين7

5x+y=10

  1. (5,1)
  2. (2,0)
  3. (4، −10)
التمارين8

y=6x2

  1. (1,4)
  2. (13,0)
  3. (6، −2)
إجابة

1، 2

أكمل جدول حلول المعادلة الخطية في متغيرين

في التمارين التالية، أكمل الجدول لإيجاد حلول لكل معادلة خطية.

التمارين9

y=4x1

س ص (س، ص)
0    
1    
-2    
التمارين10

y=12x+3

س ص (س، ص)
0    
4    
-2    
إجابة
س ص (س، ص)
0 3 (0,3)
4 1 (4، 1)
−2 4 (−2,4)
التمارين11

x+2y=5

س ص (س، ص)
  0  
1    
-1    
التمارين12

3x+2y=6

س ص (س، ص)
0    
  0  
-2    
إجابة
س ص (س، ص)
0 −3 (0، −3)
2 0 (2,0)
−2 −6 (−2، −6)

ابحث عن حلول لمعادلة خطية في متغيرين

في التمارين التالية، ابحث عن ثلاثة حلول لكل معادلة خطية.

التمارين13

x+y=3

التمارين14

x+y=4

إجابة

سوف تتنوع الإجابات.

التمارين15

y=3x+1

التمارين16

y=x1

إجابة

سوف تتنوع الإجابات.

تمثيل المعادلات الخطية بيانيًّا

تعرف على العلاقة بين حلول المعادلة وتمثيلها البياني

في التمارين التالية، لكل زوج تم طلبه، قرر:

  1. هل يمثل الزوج المرتب حلاً للمعادلة؟
  2. هل النقطة على الخط؟
التمارين17

y=x+4

(0,4) (−1,3)

(2,2) (−2,6)

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط y الذي يساوي سالب x زائد 4 كسهم يمتد من أعلى اليسار باتجاه أسفل اليمين.

التمارين18

y=23x1
(0,1)(3,1)
(3,3)(6,4)

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط y يساوي الثلثين x ناقص 1 كسهم يمتد من أسفل اليسار باتجاه أعلى اليمين.

إجابة
  1. نعم؛ نعم
  2. نعم؛ لا

رسم معادلة خطية بيانيًا عن طريق رسم النقاط

في التمارين التالية، قم بالرسم البياني عن طريق رسم النقاط.

التمارين19

y=4x3

التمارين20

y=3x

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. الخط y يساوي سالب 3 x يتم رسمه كسهم يمتد من أعلى اليسار باتجاه أسفل اليمين.

التمارين21

y=12x+3

التمارين22

xy=6

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط x ناقص y يساوي 6 كسهم يمتد من أسفل اليسار باتجاه أعلى اليمين.

التمارين23

2x+y=7

التمارين24

3x2y=6

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط 3 x ناقص 2 y يساوي 6 كسهم يمتد من أسفل اليسار باتجاه أعلى اليمين.

رسم بياني: خطوط عمودية وأفقية

في التمارين التالية، قم برسم بياني لكل معادلة.

التمارين25

y=2

التمارين26

x=3

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط x يساوي 3 كخط عمودي.

في التمارين التالية، قم برسم بياني لكل زوج من المعادلات في نفس نظام الإحداثيات المستطيلة.

التمارين27

y=2xوy=2

التمارين28

y=43xوy=43

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. الخط y يساوي أربعة أرباع x يتم رسمه كسهم يمتد من أسفل اليسار باتجاه أعلى اليمين. يتم رسم الخط y يساوي أربعة أرباع كخط أفقي.

التمثيل البياني باستخدام عمليات الاعتراض

حددy الأجزاء المقطوعةx - و - على الرسم البياني

في التمارين التالية، ابحث عنx - وy -Intercepts.

التمارين29

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم خط يمر عبر النقاط (سالب 4، 0) و (0، 4).

التمارين30

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم خط يمر عبر النقاط (3، 0) و (0، 3).

إجابة

(3,0)و(0,3)

ابحث عنy الأجزاء المقطوعةx - و - من معادلة الخط المستقيم

في التمارين التالية، ابحث عن الأجزاء المقطوعة لكل معادلة.

التمارين31

x+y=5

التمارين32

xy=1

إجابة

(1,0),(0,1)

التمارين33

x+2y=6

التمارين34

2x+3y=12

إجابة

(6,0),(0,4)

التمارين35

y=34x12

التمارين36

y=3x

إجابة

(0,0)

ارسم خطًا بيانيًا باستخدام القطع المقطوعة

في التمارين التالية، قم بالرسم البياني باستخدام عمليات الاعتراض.

التمارين37

x+3y=3

التمارين38

x+y=2

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط x زائد y يساوي سالب 2 كسهم يمتد من أعلى اليسار باتجاه أسفل اليمين.

التمارين39

xy=4

التمارين40

2xy=5

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط 2 x ناقص y يساوي 5 كسهم يمتد من أسفل اليسار باتجاه أعلى اليمين.

التمارين41

2x4y=8

التمارين42

y=2x

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط y يساوي 2 x كسهم يمتد من أسفل اليسار باتجاه أعلى اليمين.

ميل الخط

استخدم الألواح الجغرافية لنمذجة المنحدر

في التمارين التالية، ابحث عن المنحدر النموذجي على كل لوح جغرافي.

التمارين43

يوضِّح الشكل شبكة من النقاط المتباعدة بشكل متساوٍ. هناك 5 صفوف و 5 أعمدة. توجد حلقة بنمط الشريط المطاطي تربط النقطة في العمود 1، الصف 4 والنقطة في العمود 4، الصف 2.

التمارين44

يوضِّح الشكل شبكة من النقاط المتباعدة بشكل متساوٍ. هناك 5 صفوف و 5 أعمدة. توجد حلقة بنمط الشريط المطاطي تربط النقطة في العمود 1، الصف 5 والنقطة في العمود 4، الصف 1.

إجابة

43

التمارين45

يوضِّح الشكل شبكة من النقاط المتباعدة بشكل متساوٍ. هناك 5 صفوف و 5 أعمدة. توجد حلقة بنمط الشريط المطاطي تربط النقطة في العمود 1، الصف 3 والنقطة في العمود 4، الصف 4.

التمارين46

يوضِّح الشكل شبكة من النقاط المتباعدة بشكل متساوٍ. هناك 5 صفوف و 5 أعمدة. توجد حلقة بنمط الشريط المطاطي تربط النقطة في العمود 1، الصف 2 والنقطة في العمود 4، الصف 4.

إجابة

23

التمارين47

13

التمارين48

32

إجابة

يوضِّح الشكل شبكة من النقاط المتباعدة بشكل متساوٍ. هناك 5 صفوف و 5 أعمدة. توجد حلقة بنمط الشريط المطاطي تربط النقطة في العمود 1، الصف 5 والنقطة في العمود 3، الصف 2.

التمارين49

23

التمارين50

12

إجابة

يوضِّح الشكل شبكة من النقاط المتباعدة بشكل متساوٍ. هناك 5 صفوف و 5 أعمدة. توجد حلقة بنمط الشريط المطاطي تربط النقطة في العمود 2، الصف 2 والنقطة في العمود 3، الصف 3.

استخدمm= rise  run  طريقة لإيجاد ميل الخط المستقيم من خلال رسمه البياني

في التمارين التالية، أوجد ميل كل خط موضَّح.

التمارين51

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم خط يمر بالنقاط (سالب 1، 3)، (0، 0)، (1، سالب 3).

التمارين52

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم خط يمر عبر النقاط (سالب 4، 0) و (0، 4).

إجابة

1

التمارين53

بديل

التمارين54

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم خط يمر عبر النقاط (سالب 3، 6) و (5، 2).

إجابة

12

أوجد ميل الخطوط الأفقية والعمودية

في التمارين التالية، ابحث عن ميل كل خط.

التمارين55

y=2

التمارين56

x=5

إجابة

غير محدد

التمارين57

x=3

التمارين58

y=1

إجابة

0

استخدم صيغة المنحدر للعثور على ميل الخط الفاصل بين نقطتين.

في التمارين التالية، استخدم صيغة المنحدر للعثور على ميل الخط الفاصل بين كل زوج من النقاط.

التمارين59

(1,1),(0,5)

التمارين60

(3,5),(4,1)

إجابة

−6

التمارين61

(5,2),(3,2)

التمارين62

(2,1),(4,6)

إجابة

52

رسم بياني للخط المستقيم بمعلومية النقطة والمنحدر

في التمارين التالية، قم برسم بياني لكل خط بالنقطة والمنحدر الموضحين.

التمارين63

(2,2);m=52

التمارين64

(3,4);m=13

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم خط يمر عبر النقاط (سالب 3، 4) و (0، 3).

التمارين65

x-اعتراض4;m=3

التمارين66

y-اعتراض1;m=34

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم خط يمر عبر النقطتين (0، 1) و (4، سالب 2).

حل تطبيقات المنحدر

في التمارين التالية، قم بحل تطبيقات الانحدار هذه.

التمارين67

يحتوي السقف الموضح أدناه على ارتفاع10 القدمين وسلسلة من15 الأقدام. ما هو منحدرها؟

يوضِّح الشكل شخصًا على سلم يستخدم مطرقة على سطح مبنى.

التمارين68

طريق جبلي يرتفع50 قدمًا للجري500 لمسافة 5 أقدام. ما هو منحدرها؟

إجابة

110

الشكل المقطوع لمعادلة خط مستقيم

تعرف على العلاقة بين الرسم البياني وصيغة المنحدر والجزء المقطوع لمعادلة الخط المستقيم

في التمارين التالية، استخدم الرسم البياني لإيجاد المنحدر والجزء المقطوع y لكل خط. قارن القيم بالمعادلةy=mx+b.

التمارين69

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط y يساوي 4 × ناقص 1 من أسفل اليسار إلى أعلى اليمين.

y=4x1

التمارين70

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. الخط y يساوي الثلثين x زائد 4 يتم رسمه من أعلى اليسار إلى أسفل اليمين.

y=23x+4

إجابة

المنحدرm=23y والاعتراض(0,4)

حدد المنحدر والجزء المقطوع من Y من معادلة الخط المستقيم

في التمارين التالية، حدد المنحدرy والجزء المقطوع لكل خط.

التمارين71

y=4x+9

التمارين72

y=53x6

إجابة

53;(0,6)

التمارين73

5x+y=10

التمارين74

4x5y=8

إجابة

45;(0,85)

رسم خط مستقيم باستخدام ميله والجزء المقطوع منه

في التمارين التالية، قم برسم خط كل معادلة بيانيًا باستخدام المنحدرy والجزء المقطوع.

التمارين75

y=2x+3

التمارين76

y=x1

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط y يساوي سالب x ناقص 1 من أعلى اليسار إلى أسفل اليمين.

التمارين77

y=25x+3

التمارين78

4x3y=12

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط 4 × ناقص 3 y يساوي 12 من أسفل اليسار إلى أعلى اليمين.

في التمارين التالية، حدد الطريقة الأكثر ملاءمة لرسم كل سطر.

التمارين79

x=5

التمارين80

y=3

إجابة

خط أفقي

التمارين81

2x+y=5

التمارين82

xy=2

إجابة

عمليات الاعتراض

التمارين83

y=x+2

التمارين84

y=34x1

إجابة

نقاط التخطيط

رسم بياني وتفسير تطبيقات المنحدر — التقاطع

التمارين85

كاثرين هي طاهية خاصة. C=6.5m+42تُمثل المعادلة العلاقة بين تكلفتها الأسبوعية بالدولار وعدد الوجبات التي تقدمها.Cm

  1. ابحث عن تكلفة كاثرين لمدة أسبوع عندما لا تقدم وجبات.
  2. ابحث عن التكلفة لمدة أسبوع عندما تقدم14 وجبات الطعام.
  3. قم بتفسير المنحدرC والجزء المقطوع للمعادلة.
  4. رسم المعادلة بيانيًا.
التمارين86

مارجوري تدرس العزف على البيانو. P=35h250تُمثل المعادلة العلاقة بين ربحها الأسبوعي بالدولار وعدد دروس الطلاب التي تدرسها.Ps

  1. ابحث عن ربح مارجوري لمدة أسبوع عندما لا تدرس دروسًا للطلاب.
  2. احصل على الربح لمدة أسبوع عندما تقوم بتدريس دروس20 الطلاب.
  3. قم بتفسير المنحدرP والجزء المقطوع للمعادلة.
  4. رسم المعادلة بيانيًا.
إجابة
  1. $250
  2. $450
  3. المنحدر35، يعني أن ربح مارجوري الأسبوعيP، يزداد بمقدار$35 كل درس إضافي تقوم بتدريسه للطالب. تعني كلمةP -Intercept أنه عندما يكون عدد الدروس0، تخسر مارجوري$250.

يُظهر الرسم البياني المستوى الإحداثي x y حيث يتم رسم h على طول المحور x ويتم رسم P على طول المحور y. يمتد المحور السيني من 0 إلى 24. يمتد المحور y من سالب 300 إلى 500. الخط P يساوي 35 ساعة ناقص 250 يتم رسمه من أسفل اليسار إلى أعلى اليمين.

استخدم المنحدرات لتحديد الخطوط المتوازية

في التمارين التالية، استخدم المنحدراتy والاعتراض لتحديد ما إذا كانت الخطوط متوازية.

التمارين87

4x3y=1;y=43x3

التمارين88

2xy=8;x2y=4

إجابة

غير متوازي

استخدم المنحدرات لتحديد الخطوط العمودية

في التمارين التالية، استخدم المنحدرات والقطرات الصادية لتحديد ما إذا كانت الخطوط متعامدة.

التمارين89

y=5x1;10x+2y=0

التمارين90

3x2y=5;2x+3y=6

إجابة

عمودي

ابحث عن معادلة الخط

أوجد معادلة الخط المستقيم بمعلومية المنحدر والجزء المقطوع من محور الصادات

في التمارين التالية، ابحث عن معادلة الخط المستقيم الذي يحتوي على ميل معطىy ونقطة التقاطع. اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.

التمارين91

المنحدر13y والاعتراض(0,6)

التمارين92

المنحدر5y والاعتراض(0,3)

إجابة

y=5x3

التمارين93

المنحدر0y والاعتراض(0,4)

التمارين94

المنحدر2y والاعتراض(0,0)

إجابة

y=2x

في التمارين التالية، ابحث عن معادلة الخط المستقيم الموضح في كل رسم بياني. اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.

التمارين95

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط y يساوي 2 x زائد 1 من أسفل اليسار إلى أعلى اليمين.

التمارين96

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط y يساوي سالب 3 x زائد 5 من أعلى اليسار إلى أسفل اليمين.

إجابة

y=3x+5

التمارين97

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. الخط y يساوي ثلاثة أرباع x ناقص 2 يتم رسمه من أسفل اليسار إلى أعلى اليمين.

التمارين98

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط y يساوي سالب 4 كخط أفقي.

إجابة

y=4

أوجد معادلة الخط المستقيم بمعلومية الميل والنقطة

في التمارين التالية، أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يحتوي على ميل معطى ويحتوي على النقطة المُعطاة. اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.

التمارين99

m=14,نقطة(8,3)

التمارين100

m=35,نقطة(10,6)

إجابة

y=35x

التمارين101

خط أفقي يحتوي على(2,7)

التمارين102

m=2,نقطة(1,3)

إجابة

y=2x5

أوجد معادلة الخط المستقيم بمعلومية نقطتين

في التمارين التالية، أوجد معادلة الخط الذي يحتوي على النقاط المُعطاة. اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.

التمارين103

(2,10)و(2,2)

التمارين104

(7,1)و(5,0)

إجابة

y=12x52

التمارين105

(3,8)و(3,4)

التمارين106

(5,2)و(1,2)

إجابة

y=2

ابحث عن معادلة الخط المستقيم الموازي لخط مُعطًى

في التمارين التالية، أوجد معادلة الخط المستقيم الموازي للخط المُعطى، ويحتوي على النقطة المُعطاة. اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.

التمارين107

y=3x+6,نقطة الخط(1,5)

التمارين108

2x+5y=10,نقطة الخط(10,4)

إجابة

y=25x+8

التمارين109

x=4,نقطة الخط(2,1)

التمارين110

y=5,نقطة الخط(4,3)

إجابة

y=3

ابحث عن معادلة خط مستقيم عمودي على خط مُعطًى

في التمارين التالية، ابحث عن معادلة الخط المستقيم المتعامد على الخط المعطى وتحتوي على النقطة المُعطاة. اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.

التمارين111

y=45x+2,نقطة الخط(8,9)

التمارين112

2x3y=9,نقطة الخط(4,0)

إجابة

y=32x6

التمارين113

y=3,نقطة الخط(1,3)

التمارين114

x=5نقطة الخط(2,1)

إجابة

y=1

المتباينات الخطية للرسم

تحقق من حلول عدم المساواة في متغيرين

في التمارين التالية، حدد ما إذا كان كل زوج مرتب يمثل حلاً لعدم المساواة المعطاة.

التمارين115

حدد ما إذا كان كل زوج مرتب حلاً لعدم المساواةy<x3:

  1. (0,1)
  2. (2,4)
  3. (5,2)
  4. (3,1)
  5. (1,5)
التمارين116

حدد ما إذا كان كل زوج مرتب حلاً لعدم المساواةx+y>4:

  1. (6,1)
  2. (3,6)
  3. (3,2)
  4. (5,10)
  5. (0,0)
إجابة
  1. نعم
  2. كلا
  3. نعم
  4. نعم
  5. كلا

تعرف على العلاقة بين حلول عدم المساواة ورسمها البياني

في التمارين التالية، اكتب عدم المساواة التي تظهرها المنطقة المظللة.

التمارين117

اكتب عدم المساواة التي يوضحها الرسم البياني مع خط الحدودy=x+2.

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط y يساوي سالب x زائد 2 كخط صلب يمتد من أعلى اليسار باتجاه أسفل اليمين. المنطقة أسفل الخط مظللة.

التمارين118

اكتب عدم المساواة التي يوضحها الرسم البياني مع خط الحدودy=23x3

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط y يساوي الثلثين x ناقص 3 كخط متقطع يمتد من أسفل اليسار باتجاه أعلى اليمين. المنطقة فوق الخط مظللة.

إجابة

y>23x3

التمارين119

اكتب عدم المساواة التي تظهرها المنطقة المظللة في الرسم البياني مع خط الحدودx+y=4.

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. الخط x زائد y يساوي سالب 4 يتم رسمه كخط متقطع يمتد من أعلى اليسار باتجاه أسفل اليمين. المنطقة فوق الخط مظللة.

التمارين120

اكتب عدم المساواة التي تظهرها المنطقة المظللة في الرسم البياني مع خط الحدودx2y=6.

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط x ناقص 2 y يساوي 6 كخط صلب يمتد من أسفل اليسار باتجاه أعلى اليمين. المنطقة أسفل الخط مظللة.

إجابة

x2y6

المتباينات الخطية للرسم

في التمارين التالية، قم برسم بياني لكل تفاوت خطي.

التمارين121

رسم بياني للتفاوت الخطيy>25x4

التمارين122

رسم بياني للتفاوت الخطيy14x+3

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. الخط y يساوي سالب ربع x زائد 3 يتم رسمه كخط صلب يمتد من أعلى اليسار باتجاه أسفل اليمين. المنطقة أسفل الخط مظللة.

التمارين123

رسم بياني للتفاوت الخطيxy5

التمارين124

رسم بياني للتفاوت الخطي3x+2y>10

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط 3 x زائد 2 y يساوي 10 كخط متقطع يمتد من أعلى اليسار باتجاه أسفل اليمين. المنطقة فوق الخط مظللة.

التمارين125

رسم بياني للتفاوت الخطيy3x

التمارين126

رسم بياني للتفاوت الخطيy<6

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط y يساوي 6 كخط أفقي متقطع. المنطقة أسفل الخط مظللة.

اختبار الممارسة

التمارين1

ارسم كل نقطة في نظام إحداثيات مستطيل.

  1. (2,5)
  2. (1,3)
  3. (0,2)
  4. (4,32)
  5. (5,0)
التمارين2

أي من الأزواج المرتبة المعطاة تمثل حلولًا للمعادلة3xy=6؟

  1. (3,3)
  2. (2,0)
  3. (4,6)
إجابة
  1. نعم
  2. نعم
  3. كلا
التمارين3

ابحث عن ثلاثة حلول للمعادلة الخطيةy=2x4

التمارين4

ابحث عنy الأجزاء الفاصلةx - و - للمعادلة4x3y=12

إجابة

(3,0),(0,4)

أوجد ميل كل خط موضَّح.

التمارين5

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم خط يمر بالنقاط (سالب 5، 2) و (0، سالب 1) من أعلى اليسار باتجاه أسفل اليمين.

التمارين6

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم خط عمودي يمر عبر النقطة (2، 0).

إجابة

غير محدد

التمارين7

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم خط أفقي يمر عبر النقطة (0، 5).

التمارين8

أوجد ميل الخط الفاصل بين النقطتين(5,2) و(1,4)

إجابة

1

التمارين9

ارسم خطًا يحتوي على منحدر12 يحتوي على النقطة(3,4)

ارسم خطًا لكل من المعادلات التالية.

التمارين10

y=53x1

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط y يساوي خمسة أرباع × ناقص 1. يمر الخط بالنقاط (0، سالب 1) و (ثلاثة أخماس، 0).

التمارين11

y=x

التمارين12

xy=2

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط x ناقص y يساوي 2. يمر الخط بالنقاط (0، سالب 2) و (2، 0).

التمارين13

4x+2y=8

التمارين14

y=2

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط y يساوي 2 كخط أفقي يمر عبر النقطة (0، 2).

التمارين15

x=3

أوجد معادلة كل سطر. اكتب المعادلة في صورة منحدر-مقطع.

التمارين16

المنحدر34y والاعتراض(0,2)

إجابة

y=34x2

التمارين17

m=2,نقطة(3,1)

التمارين18

تحتوي على(10,1) و(6,1)

إجابة

y=12x4

التمارين19

بالتوازي مع الخط الذيy=23x1, يحتوي على النقطة(3,8)

التمارين20

عموديًا على الخط الذيy=54x+2, يحتوي على النقطة(10,3)

إجابة

y=45x5

التمارين21

اكتب عدم المساواة التي يوضحها الرسم البياني مع خط الحدودy=x3.

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط y يساوي سالب x ناقص 3. يمر الخط الصلب عبر النقاط (سالب 3، 0) و (0، سالب 3).

ارسم بيانيًا لكل عدم مساواة خطية.

التمارين22

y>32x+5

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط y يساوي ثلاثة أنصاف x زائد 5. يمر الخط المتقطع عبر النقاط (0، 5) و (2، 8).

التمارين23

xy4

التمارين24

y5x

إجابة

يوضِّح الرسم البياني المستوى الإحداثي x y. يمتد كل من المحاور x و y من سالب 7 إلى 7. يتم رسم الخط y يساوي سالب 5 x. يمر الخط الصلب من خلال النقاط (0، 0) و (1، سالب 5).

التمارين1

y<3