5: أنظمة المعادلات الخطية
- Page ID
- 200092
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 5.2: حل أنظمة المعادلات بالتعويض
- يعد حل أنظمة المعادلات الخطية بالرسوم البيانية طريقة جيدة لتصور أنواع الحلول التي قد تنتج. ومع ذلك، هناك العديد من الحالات التي يكون فيها حل النظام عن طريق الرسوم البيانية غير مريح أو غير دقيق. إذا كانت الرسوم البيانية تمتد إلى ما وراء الشبكة الصغيرة بحيث يكون x وy كلاهما بين −10 و10، فقد يكون التمثيل البياني للخطوط مرهقًا. وإذا لم تكن حلول النظام عبارة عن أعداد صحيحة، فقد يكون من الصعب قراءة قيمها بدقة من الرسم البياني.
- 5.3: حل أنظمة المعادلات بالحذف
- لقد قمنا بحل أنظمة المعادلات الخطية عن طريق الرسوم البيانية والاستبدال. يعمل الرسم البياني جيدًا عندما تكون المعاملات المتغيرة صغيرة ويكون للحل قيم عددية. يعمل الاستبدال جيدًا عندما نتمكن بسهولة من حل معادلة واحدة لأحد المتغيرات وعدم وجود عدد كبير جدًا من الكسور في التعبير الناتج. الطريقة الثالثة لحل أنظمة المعادلات الخطية تسمى طريقة الحذف.