Processing math: 100%
Skip to main content
Library homepage
 
Global

5.3E: تمارين

الممارسة تجعل من الكمال

حل نظام المعادلات بالحذف

في التمارين التالية، قم بحل أنظمة المعادلات بالحذف.

التمارين5.3E.1

{5x+2y=23xy=0

التمارين5.3E.2

{3x+y=9x2y=12

إجابة

(6,9)

التمارين5.3E.3

{6x5y=12x+y=13

التمارين5.3E.4

{3xy=74x+2y=6

إجابة

(2,1)

التمارين5.3E.5

{x+y=1xy=5

التمارين5.3E.6

{x+y=8xy=6

إجابة

(7,1)

التمارين5.3E.7

{3x2y=1x+2y=9

التمارين5.3E.8

{7x+6y=10x6y=22

إجابة

(2,4)

التمارين5.3E.9

{3x+2y=3x2y=19

التمارين5.3E.10

{5x+2y=15x4y=7

إجابة

(1,3)

التمارين5.3E.11

{6x+4y=46x5y=8

التمارين5.3E.12

{3x4y=11x2y=5

إجابة

(1,2)

التمارين5.3E.13

{5x7y=29x+3y=3

التمارين5.3E.14

{6x5y=75x2y=13

إجابة

(5,9)

التمارين5.3E.15

{x+4y=83x+5y=10

التمارين5.3E.16

{2x5y=73xy=17

إجابة

(6,1)

التمارين5.3E.17

{5x3y=12xy=2

التمارين5.3E.18

{7x+y=413x+3y=4

إجابة

(2,10)

التمارين5.3E.19

{3x+5y=132x+y=26

التمارين5.3E.20

{3x5y=95x+2y=16

إجابة

(2,3)

التمارين5.3E.21

{4x3y=32x+5y=31

التمارين5.3E.22

{4x+7y=142x+3y=32

إجابة

(7,6)

التمارين5.3E.23

{5x+2y=217x4y=9

التمارين5.3E.24

{3x+8y=32x+5y=3

إجابة

(9,3)

التمارين5.3E.25

{11x+9y=57x+5y=1

التمارين5.3E.26

{3x+8y=675x+3y=60

إجابة

(9,5)

التمارين5.3E.27

{2x+9y=43x+13y=7

التمارين5.3E.28

{13xy=3x+52y=2

إجابة

(3,2)

التمارين5.3E.29

{x+12y=3215x15y=3

التمارين5.3E.30

{x+13y=112x13y=2

إجابة

(2,3)

التمارين5.3E.31

{13xy=323x+52y=3

التمارين5.3E.32

{2x+y=36x+3y=9

إجابة

العديد من الحلول بلا حدود

التمارين5.3E.33

{x4y=13x+12y=3

التمارين5.3E.34

{3xy=86x+2y=16

إجابة

العديد من الحلول بلا حدود

التمارين5.3E.35

{4x+3y=220x+15y=10

التمارين5.3E.36

{3x+2y=66x4y=12

إجابة

العديد من الحلول بلا حدود

التمارين5.3E.37

{5x8y=1210x16y=20

التمارين5.3E.38

{11x+12y=6022x+24y=90

إجابة

غير متسق، لا يوجد حل

التمارين5.3E.39

{7x9y=1621x+27y=24

التمارين5.3E.40

{5x3y=15y=53x2

إجابة

غير متسق، لا يوجد حل

التمارين5.3E.41

{2x+4y=7y=12x4

حل تطبيقات أنظمة المعادلات بالحذف

في التمارين التالية، قم بالترجمة إلى نظام المعادلات والحل.

التمارين5.3E.42

مجموع الرقمين هو 65. الفرق بينهما هو 25. ابحث عن الأرقام.

إجابة

الأرقام هي 20 و 45.

التمارين5.3E.43

مجموع الرقمين هو 37. الفرق بينهما هو 9. ابحث عن الأرقام.

التمارين5.3E.44

مجموع عددين هو −27. الفرق بينهما هو −59. ابحث عن الأرقام.

إجابة

الأرقام هي 16 و−43.

التمارين5.3E.45

مجموع عددين هو −45. الفرق بينهما هو −89. ابحث عن الأرقام.

التمارين5.3E.46

تشتري أندريا بعض القمصان والسترات الجديدة. إنها قادرة على شراء 3 قمصان وسترتين مقابل 114 دولارًا أو يمكنها شراء قميصين و 4 سترات مقابل 164 دولارًا. كم تبلغ تكلفة القميص؟ كم تبلغ تكلفة السترة؟

إجابة

تكلفة القميص 16 دولارًا والسترة 33 دولارًا.

التمارين5.3E.47

بيتر يشتري اللوازم المكتبية. إنه قادر على شراء 3 عبوات من الورق و 4 دباسات مقابل 40 دولارًا أو يمكنه شراء 5 عبوات من الورق و 6 دباسات مقابل 62 دولارًا. كم تبلغ تكلفة حزمة الورق؟ كم تبلغ تكلفة الدباسة؟

التمارين5.3E.48

إجمالي كمية الصوديوم في 2 هوت دوج و 3 أكواب من الجبن هو 4720 ملغ. إجمالي كمية الصوديوم في 5 هوت دوج وكوبين من الجبن هو 6300 ملغ. ما مقدار الصوديوم في الهوت دوج؟ ما مقدار الصوديوم في كوب من الجبن؟

إجابة

هناك 860 ملغ في هوت دوج. هناك 1000 ملغ في كوب من الجبن.

التمارين5.3E.49

إجمالي عدد السعرات الحرارية في 2 هوت دوج و 3 أكواب من الجبن هو 960 سعرة حرارية. إجمالي عدد السعرات الحرارية في 5 هوت دوج وكوبين من الجبن هو 1190 سعرة حرارية. كم عدد السعرات الحرارية في هوت دوج؟ كم عدد السعرات الحرارية في كوب من الجبن؟

اختر الطريقة الأكثر ملاءمة لحل نظام المعادلات الخطية

في التمارين التالية، حدد ما إذا كان من الأنسب حل نظام المعادلات عن طريق الاستبدال أو الحذف.

التمارين5.3E.50
  1. {8x15y=326x+3y=5
  2. {x=4y34x2y=6
إجابة
  1. حذف
  2. الاستبدال
التمارين5.3E.51
  1. {y=7x53x2y=16
  2. {12x5y=423x+7y=15
التمارين5.3E.52
  1. {y=4x+95x2y=21
  2. {9x4y=243x+5y=14
إجابة
  1. الاستبدال
  2. حذف
التمارين5.3E.53
  1. {14x15y=307x+2y=10
  2. {x=9y112x7y=27

الرياضيات اليومية

التمارين5.3E.54

في غضون ساعة واحدة يستطيع نوريس التجديف لمسافة 3 أميال في اتجاه التيار. في نفس الفترة الزمنية، يمكنه التجديف لمسافة 5 أميال في اتجاه مجرى النهر، مع التيار. حل النظام. {rc=3r+c=5

  1. بالنسبة لي، سرعة نموه في الماء الساكن.
  2. ثم حل سرعة تيار النهر لـ c.
إجابة
  1. r=4
  2. ج = 1
التمارين5.3E.55

تريد جوزي أن تجني 10 أرطال من مزيج الدرب باستخدام المكسرات والزبيب، وتريد أن تكون التكلفة الإجمالية لمزيج الدرب 54 دولارًا. تبلغ تكلفة المكسرات 6 دولارات للرطل والزبيب 3 دولارات للرطل. حل النظام{n+r=106n+3r=54 لإيجاد n، عدد أرطال المكسرات، وrr، وعدد أرطال الزبيب التي يجب أن تستخدمها.

تمارين الكتابة

التمارين5.3E.56

حل النظام
{x+y=105x+8y=56

  1. عن طريق الاستبدال
  2. من خلال الرسوم البيانية
  3. ما الطريقة التي تفضلها؟ لماذا؟
إجابة
  1. (8، 2)

هذه الصورة عبارة عن رسم بياني يوضح حل النظام «x plus y يساوي 10" و 5x زائد 8y يساوي 56. الحل موجود على مستوى الإحداثيات x و y. يتقاطع سهمان عند النقطتين 8 و 2.

3. سوف تتنوع الإجابات.

التمارين5.3E.57

حل النظام{x+y=12y=412x

  1. عن طريق الاستبدال
  2. من خلال الرسوم البيانية
  3. ما الطريقة التي تفضلها؟ لماذا؟

فحص ذاتي

أ- بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم مدى إتقانك لأهداف هذا القسم.

يوضح هذا الشكل جدولًا يحتوي على أربعة صفوف وأربعة أعمدة. يتم تسمية الأعمدة بـ «يمكنني...» و «بثقة». «مع بعض المساعدة.» و «لا - أنا لا أفهم». يُطلق على العمود الوحيد الذي يحتوي على خلايا مملوءة أسفله اسم «يمكنني...» وينص على «حل نظام المعادلات بالحذف». «حل تطبيقات أنظمة المعادلات بالحذف». و «اختر الطريقة الأكثر ملاءمة لحل نظام المعادلات الخطية».

ب- ماذا تخبرك قائمة التحقق هذه عن إتقانك لهذا القسم؟ ما الخطوات التي ستتخذها للتحسين؟