9: Math Mifano na Jiometri
- Page ID
- 173289
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
Sisi ni kuzungukwa na kila aina ya jiometri. Wasanifu hutumia jiometri kuunda majengo. Wasanii huunda picha wazi nje ya maumbo ya kijiometri yenye rangi. Ishara za barabara, magari, na ufungaji wa bidhaa zote hutumia faida ya kijiometri. Katika sura hii, tutaanza kwa kuzingatia mbinu rasmi ya kutatua matatizo na kuitumia kutatua matatizo mbalimbali ya kawaida, ikiwa ni pamoja na kufanya maamuzi kuhusu pesa. Kisha sisi kuchunguza jiometri na kuhusiana na hali ya kila siku, kwa kutumia mkakati wa kutatua matatizo sisi kuendeleza.
- 9.1: Tumia Mkakati wa Kutatua Tatizo (Sehemu ya 1)
- Katika sura za awali, ulitafsiri maneno ya maneno katika maneno ya algebraic na sentensi za neno katika milinganyo ya algebraic na kutatuliwa matatizo ya neno ambayo yalitumia hesabu kwa hali ya kila siku. Ulihitaji kurejesha hali hiyo katika sentensi moja, toa variable, na kisha uandike equation kutatua. Njia hii inafanya kazi kwa muda mrefu kama hali hiyo inajulikana kwako na hesabu sio ngumu sana. Sasa tutaendeleza mkakati unaweza kutumia kutatua tatizo lolote la neno.
- 9.2: Tumia Mkakati wa Kutatua Tatizo (Sehemu ya 2)
- Katika matatizo ya idadi, wewe ni kupewa baadhi ya dalili kuhusu namba moja au zaidi, na matumizi ya dalili hizi kujenga equation. Matatizo ya idadi si kawaida hutokea kila siku, lakini hutoa utangulizi mzuri wa kufanya mazoezi ya Mkakati wa Kutatua Tatizo. Baadhi ya matatizo ya neno namba kuuliza kupata namba mbili au zaidi. Hakikisha kusoma tatizo kwa makini ili kugundua jinsi namba zote zinahusiana.
- 9.3: Kutatua Maombi ya Fedha
- Kutatua matatizo ya neno la sarafu ni sawa na kutatua tatizo lolote la neno. Hata hivyo, nini kinawafanya kipekee ni kwamba una kupata jumla ya thamani ya sarafu badala ya jumla ya idadi ya sarafu. Kwa sarafu za aina moja, thamani ya jumla inaweza kupatikana kwa kuzidisha idadi ya sarafu kwa thamani ya sarafu ya mtu binafsi. Unaweza kupata ni muhimu kuweka namba zote katika meza ili kuhakikisha kuangalia.
- 9.4: Tumia Mali ya Angles, Triangles, na Theorem ya Pythagorean (Sehemu ya 1)
- Pembe huundwa na mionzi miwili inayoshiriki mwisho wa kawaida. Kila ray inaitwa upande wa angle na mwisho wa kawaida huitwa vertex. Ikiwa jumla ya vipimo vya pembe mbili ni 180°, basi ni pembe za ziada. Lakini ikiwa jumla yao ni 90°, basi ni pembe za ziada. Sisi kukabiliana na Tatizo yetu Kutatua Mkakati wa Jiometri Maombi. Kwa kuwa programu hizi zitahusisha maumbo ya kijiometri, itasaidia kuteka takwimu na kuiandika kwa habari kutoka kwa tatizo.
- 9.5: Tumia Mali ya Angles, Triangles, na Theorem ya Pythagorean (Sehemu ya 2)
- Pembetatu huitwa na vipeo vyao. Kwa pembetatu yoyote, jumla ya vipimo vya pembe ni 180°. Pembetatu zingine zina majina maalumu kama vile pembetatu ya kulia ambayo ina angle moja ya 90°. Theorem ya Pythagorean inaelezea jinsi urefu wa pande tatu za pembetatu sahihi zinahusiana na kila mmoja. Inasema kuwa katika pembetatu yoyote ya kulia, jumla ya mraba wa miguu miwili ni sawa na mraba wa hypotenuse. Ili kutatua matatizo ambayo hutumia Theorem ya Pythagorean, tutahitaji kupata mizizi ya mraba.
- 9.6: Tumia Mali ya Mistatili, Triangles, na Trapezoids (Sehemu ya 1)
- Maombi mengi ya jiometri yatahusisha kutafuta mzunguko au eneo la takwimu. Mzunguko ni kipimo cha umbali karibu na takwimu. Eneo hilo ni kipimo cha uso unaofunikwa na takwimu. Kiasi ni kipimo cha kiasi cha nafasi inayotumiwa na takwimu. Mstatili una pande nne na pembe nne za kulia. Pande tofauti za mstatili ni urefu sawa. Tunataja upande mmoja wa mstatili kama urefu, L, na upande wa karibu kama upana, W.
- 9.7: Tumia Mali ya Mistatili, Triangles, na Trapezoids (Sehemu ya 2)
- Pembetatu ambazo zinalingana zina urefu na pembe za kufanana, na hivyo maeneo yao ni sawa. Eneo la pembetatu ni nusu ya msingi mara urefu. Pembetatu ya isosceles ni pembetatu yenye pande mbili za urefu sawa ni ilhali pembetatu ambayo ina pande tatu za urefu sawa ni pembetatu ya equilateral. Trapezoid ni takwimu nne na pande mbili ambazo ni sambamba, besi, na pande mbili ambazo sio. Eneo la trapezoid ni nusu ya urefu mara jumla ya besi.
- 9.8: Kutatua Maombi ya Jiometri- Mizunguko na Takwimu za kawaida
- Katika sehemu hii, tutafanya kazi kwenye maombi ya jiometri kwa miduara na takwimu zisizo za kawaida. Ili kutatua programu na miduara, tunatumia mali ya miduara kutoka kwa Decimals na Fractions. Takwimu isiyo ya kawaida ni takwimu ambayo si sura ya kijiometri ya kawaida. Eneo lake haliwezi kuhesabiwa kwa kutumia fomu yoyote ya eneo la kawaida. Ili kupata eneo la mojawapo ya takwimu hizi za kawaida, tunaigawanya katika takwimu ambazo tunajua na kisha kuongeza maeneo ya takwimu.
- 9.9: Kutatua Maombi ya Jiometri- Kiasi na Eneo la Uso (Sehemu ya 1)
- Eneo la uso ni kipimo cha mraba cha eneo la jumla la pande zote za imara ya mstatili. Kiasi cha nafasi ndani ya imara ya mstatili ni kiasi, kipimo cha ujazo. Kiasi, V, cha imara yoyote ya mstatili ni bidhaa ya urefu, upana, na urefu. Ili kupata eneo la uso wa imara ya mstatili, tafuta eneo la kila uso unayoona na kisha uongeze kila eneo kwa mbili ili akaunti kwa uso upande wa pili.
- 9.10: Kutatua Maombi ya Jiometri- Kiasi na Eneo la Uso (Sehemu ya 2)
- Tufe ni sura ya mpira wa kikapu, kama mduara wa tatu-dimensional. Silinda ni takwimu imara na miduara miwili inayofanana ya ukubwa sawa juu na chini. Juu na chini ya silinda huitwa besi. Urefu h wa silinda ni umbali kati ya besi mbili. Katika jiometri, koni ni takwimu imara na msingi mmoja wa mviringo na vertex. Urefu wa koni ni umbali kati ya msingi wake na vertex.
- 9.11: Tatua Mfumo kwa Variable maalum
- Kwa kitu kinachoingia katika kiwango cha sare (mara kwa mara), umbali uliosafiri, muda uliopita, na kiwango kinahusiana na formula d = rt ambapo d = umbali, r = kiwango, na t = wakati. Ili kutatua formula kwa njia maalum ya kutofautiana kupata hiyo kutofautiana yenyewe na mgawo wa 1 upande mmoja wa equation na vigezo vingine vyote na vipindi kwa upande mwingine. Matokeo yake ni formula nyingine, iliyoundwa tu ya vigezo.
Kielelezo 9.1 - Angalia maumbo mengi ya mtu binafsi katika jengo hili. (mikopo: Bert Kaufmann, Flickr)