9.3: Kutatua Maombi ya Fedha

Malengo ya kujifunza

• Tatua matatizo ya neno la sarafu
• Tatua matatizo ya neno la tiketi na stamp

kuwa tayari!

Kabla ya kuanza, fanya jaribio hili la utayari.

1. Panua: 14 (0.25). Ikiwa umekosa tatizo hili, tathmini Mfano 5.3.5.
2. Kurahisisha: 100 (0.2 + 0.05n). Ikiwa umekosa tatizo hili, tathmini Mfano 7.4.6.
3. Kutatua: 0.25x + 0.10 (x + 4) = 2.5 Kama amekosa tatizo hili, mapitio Mfano 8.6.8.

Kutatua matatizo sarafu neno

Fikiria kuchukua sarafu ndogo kutoka mfukoni wako au mfuko wa fedha na uziweke kwenye dawati lako. Ungewezaje kuamua thamani ya rundo hilo la sarafu?

Ikiwa unaweza kuunda mpango wa hatua kwa hatua wa kupata thamani ya jumla ya sarafu, itakusaidia unapoanza kutatua matatizo ya neno la sarafu.

Njia moja ya kuleta utaratibu fulani kwa fujo la sarafu itakuwa kutenganisha sarafu katika magunia kulingana na thamani yao. Quarters ingeenda na robo, dimes na dimes, nickels na nickels, na kadhalika. Ili kupata thamani ya jumla ya sarafu zote, ungependa kuongeza thamani ya jumla ya kila rundo.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\) - Kuamua thamani ya jumla ya stack ya nickels, kuzidisha idadi ya nickels mara thamani ya nickel moja. (mikopo: Darren Hester kupitia ppdigital)

Je, unaweza kuamua thamani ya kila rundo? Fikiria juu ya rundo la dime - ni kiasi gani cha thamani? Kama kuhesabu idadi ya dimes, itabidi kujua jinsi wengi una-idadi ya dimes.

Lakini hii haikuambii thamani ya dimes zote. Sema umehesabu dimes 17, ni kiasi gani cha thamani? Kila dime ina thamani ya $0.10 - hiyo ni thamani ya dime moja. Ili kupata thamani ya jumla ya rundo la dimes 17, kuzidisha 17 na $0.10 ili kupata $1.70. Hii ni thamani ya jumla ya dimes zote 17.

\[\begin{split} 17 \cdot \$0.10 &= \$ 1.70 \\ number\; \cdot value &= total\; value \end{split}\]

Ufafanuzi: Kutafuta Thamani ya Jumla ya Sarafu za Aina hiyo

Kwa sarafu za aina moja, thamani ya jumla inaweza kupatikana kama ifuatavyo:

\[number\; \cdot value = total\; value\]

ambapo idadi ni idadi ya sarafu, thamani ni thamani ya kila sarafu, na thamani ya jumla ni thamani ya jumla ya sarafu zote.

Unaweza kuendelea na mchakato huu kwa kila aina ya sarafu, na kisha bila kujua thamani ya jumla ya kila aina ya sarafu. Ili kupata thamani ya jumla ya sarafu zote, ongeza thamani ya jumla ya kila aina ya sarafu.

Hebu tuangalie kesi maalum. Tuseme kuna robo 14, dimes 17, nickels 21, na pennies 39. Tutafanya meza ili kuandaa habari — aina ya sarafu, idadi ya kila mmoja, na thamani.

Jedwali\(\PageIndex{1}\)

Aina	Idadi	Thamani ($)	Jumla ya Thamani ($)
Quarters	14	0.25	3.50
Dimes	17	0.10	1.70
Nickels	21	0.05	1.05
Pennies	39	0.01	0.39
			6.64

Thamani ya jumla ya sarafu zote ni $6.64. Angalia jinsi Jedwali\(\PageIndex{1}\) lilivyotusaidia kuandaa habari zote. Hebu tuone jinsi njia hii inatumiwa kutatua tatizo la neno la sarafu.

Mfano\(\PageIndex{1}\):

Adalberto ina $2.25 katika dimes na nickels katika mfuko wake. Ana nickels tisa zaidi ya dimes. Ni ngapi ya kila aina ya sarafu anayo?

Suluhisho

Hatua ya 1. Soma tatizo. Hakikisha unaelewa maneno yote na mawazo.

• Kuamua aina ya sarafu zinazohusika.

Fikiria juu ya mkakati tulikuwa kupata thamani ya wachache wa sarafu. Jambo la kwanza unahitaji ni kutambua aina gani za sarafu zinazohusika. Adalberto ina dimes na nikeli.

• Unda meza ili kuandaa habari.
  • Weka alama 'aina' ya nguzo, 'nambari', 'thamani', 'jumla ya thamani'.
  • Orodha ya aina ya sarafu.
  • Andika kwa thamani ya kila aina ya sarafu.
  • Andika kwa thamani ya jumla ya sarafu zote.

Tunaweza kufanya kazi tatizo hili yote kwa senti au kwa dola. Hapa tutafanya hivyo kwa dola na kuweka ishara ya dola ($) katika meza kama ukumbusho.

Thamani ya dime ni $0.10 na thamani ya nickel ni $0.05. Thamani ya jumla ya sarafu zote ni $2.25.

Aina	Idadi	Thamani ($)	Jumla ya Thamani ($)
Dimes		0.10
Nickels		0.05
			2.25

Hatua ya 2. Tambua unachotafuta.

• Sisi ni aliuliza kupata idadi ya dimes na nickels Adalberto ina.

Hatua ya 3. Jina unachotafuta.

• Tumia maneno ya kutofautiana ili kuwakilisha idadi ya kila aina ya sarafu.
• Kuzidisha idadi mara thamani ya kupata thamani ya jumla ya kila aina ya sarafu. Katika tatizo hili huwezi kuhesabu kila aina ya sarafu-kwamba ni nini wewe ni kuangalia kwa ajili ya-lakini una kidokezo. Kuna nickels tisa zaidi kuliko dimes. Idadi ya nickels ni tisa zaidi ya idadi ya dimes.
  • Hebu d = idadi ya dimes.
  • d + 9 = idadi ya nickels
• Jaza safu ya “nambari” ili kusaidia kupata kila kitu kilichopangwa.

Aina	Idadi	Thamani ($)	Jumla ya Thamani ($)
Dimes	d	0.10
Nickels	d + 9	0.05
			2.25

Sasa tuna taarifa zote tunayohitaji kutoka tatizo!

Kuzidisha idadi mara thamani ya kupata thamani ya jumla ya kila aina ya sarafu. Wakati hujui nambari halisi, una usemi wa kuwakilisha.

Na hivyo sasa uongeze idadi • thamani na uandike matokeo katika safu ya Thamani ya Jumla.

Aina	Idadi	Thamani ($)	Jumla ya Thamani ($)
Dimes	d	0.10	0.10d
Nickels	d + 9	0.05	0.05 (d + 9)
			2.25

Hatua ya 4. Tafsiri katika equation. Rejesha tatizo katika sentensi moja. Kisha kutafsiri katika equation.

Hatua ya 5. Kutatua equation kutumia mbinu nzuri algebra.

Andika equation.	$0.10d + 0.05 (d + 9) = 2.25 $$
Kusambaza.	$0.10d + 0.05d + 0.45 = 2.25 $$
Kuchanganya kama maneno.	$0.15d + 0.45 = 2.25 $$
Ondoa 0.45 kutoka kila upande.	$0.15d = 1.80 $$
Gawanya ili kupata idadi ya dimes.	$$d = $12 $
Idadi ya nickels ni d + 9.	$$\ kuanza {split} d + 9 &\\ Nakala rangi {nyekundu} {12} + 9 &\\ 21 &\ mwisho {mgawanyiko} $$

Hatua ya 6. Angalia.

\[\begin{split} 12\; dimes:\; 12(0.10) &= 1.20 \\ 21\; nickels:\; 21(0.05) &= 1.05 \\ \hline &\quad \$ 2.25\; \checkmark \end{split}\]

Hatua ya 7. Jibu swali.

Adalberto ina dimes kumi na mbili na nikeli ishirini na moja.

Ikiwa hii ilikuwa zoezi la kazi za nyumbani, kazi yetu inaweza kuonekana kama hii:

Angalia:

\[\begin{split} 12\; dimes \quad 12(0.10) &= 1.20 \\ 21\; nickels \quad 21(0.05) &= 1.05 \\ \hline &\quad \$ 2.25 \end{split}\]

Zoezi\(\PageIndex{1}\):

Michaela ina $2.05 katika dimes na nickels katika mfuko wake wa mabadiliko. Ana dimes saba zaidi kuliko nickels. Ni sarafu ngapi za kila aina anazo?

Jibu

9 nickels, dimes 16

Zoezi\(\PageIndex{2}\):

Liliana ana $2.10 katika nickels na robo katika mkoba wake. Ana nickels 12 zaidi kuliko robo. Ni sarafu ngapi za kila aina anazo?

Jibu

Nickels 17, robo 5

JINSI YA: KUTATUA TATIZO LA NENO LA SARAFU

Hatua ya 1. Soma tatizo. Hakikisha unaelewa maneno yote na mawazo, na uunda meza ili kuandaa habari.

Hatua ya 2. Tambua unachotafuta.

Hatua ya 3. Jina unachotafuta. Chagua variable kuwakilisha kiasi hicho.

• Tumia maneno ya kutofautiana ili kuwakilisha idadi ya kila aina ya sarafu na uandike kwenye meza.
• Kuzidisha idadi mara thamani ya kupata thamani ya jumla ya kila aina ya sarafu.

Hatua ya 4. Tafsiri katika equation. Andika equation kwa kuongeza maadili ya jumla ya aina zote za sarafu.

Hatua ya 5. Kutatua equation kutumia mbinu nzuri algebra.

Hatua ya 6. Angalia jibu katika tatizo na uhakikishe kuwa ni busara.

Hatua ya 7. Jibu swali kwa sentensi kamili.

Unaweza kupata ni muhimu kuweka namba zote katika meza ili kuhakikisha kuangalia.

Jedwali\(\PageIndex{2}\)

	Aina			Idadi			Thamani ($)			Jumla ya Thamani ($)

Mfano\(\PageIndex{2}\):

Maria ana $2.43 katika robo na pennies katika mkoba wake. Ana pennies mara mbili kama robo. Ni sarafu ngapi za kila aina anazo?

Suluhisho

Hatua ya 1. Soma tatizo.

• Kuamua aina ya sarafu zinazohusika. Tunajua kwamba Maria ina robo na pennies.
• Unda meza ili kuandaa habari.
  • Weka aina ya nguzo, nambari, thamani, thamani ya jumla.
  • Orodha ya aina ya sarafu.
  • Andika kwa thamani ya kila aina ya sarafu.
  • Andika kwa thamani ya jumla ya sarafu zote.

Aina	Idadi	Thamani ($)	Jumla ya Thamani ($)
Quarters		0.25
Pennies		0.01
			2.43

Hatua ya 2. Tambua unachotafuta.

• Tunatafuta idadi ya robo na pennies.

Hatua ya 3. jina: Kuwakilisha idadi ya robo na pennies kutumia vigezo.

• Tunajua Maria ina pennies mara mbili kama robo. Idadi ya pennies inaelezwa kwa suala la robo.
  • Hebu q kuwakilisha idadi ya robo. Kisha idadi ya pennies ni 2q.

Aina	Idadi	Thamani ($)	Jumla ya Thamani ($)
Quarters	q	0.25
Pennies	2q	0.01
			2.43

Panua 'nambari' na 'thamani' ili kupata 'thamani ya jumla' ya kila aina ya sarafu.

Aina	Idadi	Thamani ($)	Jumla ya Thamani ($)
Quarters	q	0.25	0.25q
Pennies	2q	0.01	0.01 (2q)
			2.43

Hatua ya 4. Tafsiri. Andika equation kwa kuongeza 'jumla ya thamani' ya aina zote za sarafu.

Hatua ya 5. Kutatua equation.

Andika equation.	$0.25q + 0.01 (2q) = 2.43 $$
Kuzidisha.	$0.25q + 0.02q = 2.43 $$
Kuchanganya kama maneno.	$0.27q = 2.43 $$
Gawanya na 0.27.	$$q = 9\; robo $$
Idadi ya pennies ni 2q.	$$\ kuanza {split} & 2q\\ & 2\;\ cdot\;\ textcolor {nyekundu} {9}\\ & 18\; pennies\ mwisho {mgawanyiko} $$

Hatua ya 6. Angalia jibu katika tatizo. Maria ina robo 9 na pennies 18. Je, hii hufanya $2.43?

\[\begin{split} 9\; quarters \quad 9(0.25) &= 2.25 \\ 18\; pennies \quad 18(0.01) &= 0.18 \\ \hline Total \qquad \qquad \qquad \quad &\quad \$ 2.43\; \checkmark \end{split}\]

Hatua ya 7. Jibu swali. Maria ana robo tisa na pennies kumi na nane.

Zoezi\(\PageIndex{3}\):

Sumanta ina $4.20 katika nickels na dimes katika dawati lake droo. Ana nickels mara mbili kama dimes. Ni sarafu ngapi za kila aina anazo?

Jibu

Nikeli 42, dimes 21

Zoezi\(\PageIndex{4}\):

Alison ana mara tatu kama dimes nyingi kama robo katika mfuko wake. ana $9.35 kabisa. Ni sarafu ngapi za kila aina anazo?

Jibu

Dimes 51, robo 17

Katika mfano unaofuata, tutaweza kuonyesha tu meza ya kukamilika - hakikisha unaelewa jinsi ya kuijaza kwa hatua kwa hatua.

Mfano\(\PageIndex{3}\):

Danny ina $2.14 yenye thamani ya pennies na nickels katika benki yake piggy. Idadi ya nickels ni mbili zaidi ya mara kumi idadi ya pennies. Ngapi nickels na ngapi pennies gani Danny na?

Suluhisho

Hatua ya 1: Soma tatizo.
Kuamua aina ya sarafu zinazohusika. Unda meza.	Pennies na nickels
Andika kwa thamani ya kila aina ya sarafu.	Pennies ni ya thamani $0.01. Nickels ni thamani ya $0.05.
Hatua ya 2: Tambua unachotafuta.	idadi ya pennies na nickels
Hatua ya 3: Jina. Kuwakilisha idadi ya kila aina ya sarafu kwa kutumia vigezo. Idadi ya nickels hufafanuliwa kulingana na idadi ya pennies, hivyo kuanza na pennies.	Hebu p = idadi ya pennies
Idadi ya nickels ni mbili zaidi ya mara mbili idadi ya pennies.	10p + 2 = idadi ya nickels

Kuzidisha idadi na thamani ya kupata thamani ya jumla ya kila aina ya sarafu.

Aina	Idadi	Thamani ($)	Jumla ya Thamani ($)
sarafu	p	0.01	0.01p
nikeli	10p + 2	0.05	0.05 (10p + 2)
			$2.14

Hatua ya 4. Tafsiri: Andika equation kwa kuongeza thamani ya jumla ya aina zote za sarafu.

Hatua ya 5. Kutatua equation.

	$0.01p + 0.50p + 0.10 = 2.14$$
	$0.51p + 0.10 = 2.14 $$
	$0.51p = 2.04 $$
	$$p = 4\; senti $$
Ni nickels ngapi?	$10p + $2 $
	$10 (\ rangi ya maandishi {nyekundu} {4}) + $2 $
	$42\; nickels $$

Hatua ya 6. Angalia. Je! Thamani ya jumla ya pennies 4 na nickels 42 sawa na $2.14?

\[\begin{split} 4(0.01) + 42(0.05) &\stackrel{?}{=} 2.14 \\ 2.14 &= 2.14\; \checkmark \end{split}\]

Hatua ya 7. Jibu swali. Danny ina 4 pennies na 42 nickels.

Zoezi\(\PageIndex{5}\):

Jesse ana thamani ya dola 6.55 ya robo na nickels katika mfuko wake. Idadi ya nickels ni tano zaidi ya mara mbili idadi ya robo. Je, ni nickels ngapi na robo ngapi Jesse anayo?

Jibu

Nickels 41, robo 18

Zoezi\(\PageIndex{6}\):

Elaine ina $7.00 katika dimes na nickels katika sarafu jar yake. Idadi ya dimes ambayo Elaine ana ni saba chini ya mara tatu idadi ya nickels. Ni ngapi ya kila sarafu gani Elaine ana?

Jibu

Nikeli 22, dimes 59

Tatua Matatizo ya Neno la tiketi na Stamp

mikakati sisi kutumika kwa ajili ya matatizo sarafu inaweza kwa urahisi kutumika kwa baadhi ya aina nyingine ya matatizo pia. Matatizo yanayohusisha tiketi au mihuri yanafanana sana na matatizo ya sarafu, kwa mfano. Kama sarafu, tiketi na mihuri zina maadili tofauti; ili tuweze kuandaa habari katika meza sana kama tulivyofanya kwa matatizo sarafu.

Mfano\(\PageIndex{4}\):

Katika tamasha la shule, jumla ya thamani ya tiketi zilizouzwa ilikuwa $1,506. Mwanafunzi tiketi kuuzwa kwa $6 kila mmoja na tiketi ya watu wazima kuuzwa kwa $9 kila. Idadi ya tiketi za watu wazima zilizouzwa ilikuwa 5 chini ya mara tatu idadi ya tiketi za wanafunzi zilizouzwa. Ni tiketi ngapi za wanafunzi na tiketi ngapi za watu wazima ziliuzwa?

Suluhisho

Hatua ya 1: Soma tatizo.

• Kuamua aina ya tiketi kushiriki. Kuna tiketi za wanafunzi na tiketi za watu wazima.
• Unda meza ili kuandaa habari.

Aina	Idadi	Thamani ($)	Jumla ya Thamani ($)
Mwanafunzi		6
Watu wazima		9
			1,506

Hatua ya 2. Tambua unachotafuta. Tunatafuta idadi ya tiketi za wanafunzi na watu wazima.

Hatua ya 3. Jina. Kuwakilisha idadi ya kila aina ya tiketi kwa kutumia vigezo.

• Tunajua idadi ya tiketi ya watu wazima kuuzwa ilikuwa 5 chini ya mara tatu idadi ya tiketi mwanafunzi kuuzwa. Hebu kuwa idadi ya tiketi ya mwanafunzi.
• Kisha 3s - 5 ni idadi ya tiketi za watu wazima.
• Ongeza namba mara thamani ili kupata thamani ya jumla ya kila aina ya tiketi.

Aina	Idadi	Thamani ($)	Jumla ya Thamani ($)
Mwanafunzi	s	6	6s
Watu wazima	3s - 5	9	9 (9s - 5)
			1,506

Hatua ya 4. Tafsiri: Andika equation kwa kuongeza maadili ya jumla ya kila aina ya tiketi.

\[6s + 9(3s − 5) = 1506\]

Hatua ya 5. Kutatua equation.

\[\begin{split} 6s + 27s − 45 &= 1506 \\ 33s − 45 &= 1506 \\ 33s &= 1551 \\ s &= 47\; students \end{split}\]

Mbadala ya kupata idadi ya watu wazima.

\[\begin{split} 3s - 5 &= number\; of\; adults \\ 3(\textcolor{red}{47}) - 5 &= 136\; adults \end{split}\]

Hatua ya 6. Angalia. Kulikuwa na tiketi za wanafunzi wa 47 kwa $6 kila mmoja na tiketi za watu wazima 136 kwa $9 kila mmoja. Je thamani ya jumla $1506? Tunapata thamani ya jumla ya kila aina ya tiketi kwa kuzidisha idadi ya tiketi mara thamani yake; kisha tunaongeza ili kupata thamani ya jumla ya tiketi zote zinazouzwa.

\[\begin{split} 47 \cdot 6 &= 282 \\ 136 \cdot 9 &= 1224 \\ \hline &\quad 1506 \end{split}\]

Hatua ya 7. Jibu swali. Waliuza tiketi 47 za wanafunzi na tiketi 136 za watu wazima.

Zoezi\(\PageIndex{7}\):

Siku ya kwanza ya mashindano ya polo ya maji, jumla ya thamani ya tiketi zilizouzwa ilikuwa $17,610. Siku moja hupita kuuzwa kwa $20 na mashindano hupita kuuzwa kwa $30. Idadi ya vipindi vya mashindano kuuzwa ilikuwa 37 zaidi ya idadi ya siku zilizopita kuuzwa. Ni siku ngapi hupita na wangapi mashindano ya mashindano yaliuzwa?

Jibu

Siku ya 330 inapita, mashindano ya 367 hupita

Zoezi\(\PageIndex{8}\):

Katika ukumbi wa sinema, thamani ya jumla ya tiketi zilizouzwa ilikuwa $2,612.50. tiketi ya watu wazima kuuzwa kwa $10 kila mmoja na mwandami/tiketi mtoto kuuzwa kwa $7.50 kila. Idadi ya tiketi za mwandami/watoto zilizouzwa ilikuwa 25 chini ya mara mbili idadi ya tiketi za watu wazima zilizouzwa. Ni tiketi ngapi za mwandami/watoto na tiketi ngapi za watu wazima ziliuzwa?

Jibu

Tiketi za watu wazima 112, tiketi 199 za mwandami/mtoto

Sasa tutafanya moja ambapo tunajaza meza mara moja.

Mfano\(\PageIndex{5}\):

Monica alilipa $10.44 kwa stampu alizohitaji kutuma mialiko kwa kuoga mtoto wa dada yake. Idadi ya mihuri ya asilimia 49 ilikuwa nne zaidi ya mara mbili idadi ya stempu 8-cent. Ni mihuri ngapi ya asilimia 49 na ngapi stampu za asilimia 8 ambazo Monica alinunua?

Suluhisho

Aina ya stampu ni mihuri ya asilimia 49 na stampu za asilimia 8. Majina yao pia hutoa thamani. “Idadi ya mihuri ya asilimia 49 ilikuwa nne zaidi ya mara mbili idadi ya mihuri ya asilimia 8.”

Hebu x = idadi ya mihuri 8-cent

2x + 4 = idadi ya mihuri 49-cent

Aina	Idadi	Thamani ($)	Jumla ya Thamani ($)
49-cent mihuri	2x 4	0.49	0.49 (2x 4)
8-cent mihuri	x	0.08	0.08x
			10.44

Andika equation kutoka maadili ya jumla.	$0.49 (2x + 4) + 0.08x = 10.44$$
Kutatua equation.	$$\ kuanza {kupasuliwa} 0.98x + 1.96 + 0.08x &= 10.44\\ 1.06x + 1.96 &= 10.44\\ 1.06x &= 8.48\\ x &= 8\ mwisho {mgawanyiko} $$
Monica alinunua stampu 8 za asilimia nane.
Kupata idadi ya 49-cent mihuri yeye kununuliwa kwa kutathmini.	2x + 4 kwa x = 8. $$\ kuanza {kupasuliwa} &2x + 4\\ & 2\ cdot 8 + 4\\ & 16 + 4\\ &20\ mwisho {kupasuliwa} $$
Angalia.	$$\ kuanza {mgawanyiko} 8 (0.08) + 20 (0.49) &\ stackrel {?} {=} 10.44\\ 0.64 + 9.80 &\ stackrel {?} {=} 10.44\\ 10.44 &= 10.44\;\ checkmark\ mwisho {mgawanyiko} $$

Monica alinunua mihuri nane ya asilimia 8 na mihuri ishirini ya asilimia 49.

Zoezi\(\PageIndex{9}\):

Eric kulipwa $16.64 kwa ajili ya mihuri ili aweze barua asante maelezo kwa zawadi ya harusi yake. Idadi ya mihuri ya asilimia 49 ilikuwa nane zaidi ya mara mbili idadi ya stempu 8-cent. Ni mihuri ngapi ya asilimia 49 na mihuri ngapi ya asilimia 8 alifanya Eric kununua?

Jibu

32 katika senti 49, 12 katika senti 8

Zoezi\(\PageIndex{10}\):

Kailee kulipwa $14.84 kwa mihuri. Idadi ya mihuri ya asilimia 49 ilikuwa nne chini ya mara tatu idadi ya mihuri ya asilimia 21. Ni mihuri ngapi ya asilimia 49 na mihuri ngapi ya asilimia 21 ambayo Kailee alinunua?

Jibu

26 katika senti 49, 10 katika senti 21

Mazoezi hufanya kamili

Kutatua matatizo sarafu neno

Katika mazoezi yafuatayo, tatua matatizo ya neno la sarafu.

51. Jaime ina $2.60 katika dimes na nickels. Idadi ya dimes ni 14 zaidi ya idadi ya nickels. Ni ngapi ya kila sarafu anayo?
52. Lee ina $1.75 katika dimes na nickels. Idadi ya nickels ni 11 zaidi ya idadi ya dimes. Ni ngapi ya kila sarafu anayo?
53. Ngo ina mkusanyiko wa dimes na robo yenye thamani ya jumla ya $3.50. Idadi ya dimes ni 7 zaidi ya idadi ya robo. Ni ngapi ya kila sarafu anayo?
54. Connor ina mkusanyiko wa dimes na robo na jumla ya thamani ya $6.30. Idadi ya dimes ni 14 zaidi ya idadi ya robo. Ni ngapi ya kila sarafu anayo?
55. Carolyn ana $2.55 katika mfuko wake katika nickels na dimes. Idadi ya nickels ni 9 chini ya mara tatu idadi ya dimes. Kupata idadi ya kila aina ya sarafu.
56. Julio ina $2.75 katika mfuko wake katika nickels na dimes. Idadi ya dimes ni 10 chini ya mara mbili idadi ya nickels. Kupata idadi ya kila aina ya sarafu.
57. Chi ina $11.30 katika dimes na robo. Idadi ya dimes ni 3 zaidi ya mara tatu idadi ya robo. Je, ni dimes ngapi na nickels ambazo Chi zina?
58. Tyler ina $9.70 katika dimes na robo. Idadi ya robo ni 8 zaidi ya mara nne idadi ya dimes. Ni ngapi ya kila sarafu anayo?
59. Sanduku la fedha la $1 na bili za $5 lina thamani ya $45. Idadi ya bili za $1 ni 3 zaidi ya idadi ya bili za $5. Ni wangapi wa kila muswada gani una?
60. mkoba Joe ina $1 na $5 bili thamani $47. Idadi ya bili za $1 ni 5 zaidi ya idadi ya bili za $5. Ni wangapi wa kila muswada gani?
61. Katika droo ya fedha kuna $125 katika $5 na $10 bili. Idadi ya bili za $10 ni mara mbili ya idadi ya bili za $5. Ni wangapi wa kila mmoja katika droo?
62. John ina $175 katika $5 na $10 bili katika droo yake. Idadi ya bili za $5 ni mara tatu idadi ya bili za $10. Ni wangapi wa kila mmoja katika droo?
63. Mukul ana dola 3.75 katika robo, dimes na nickels katika mfuko wake. Ana dimes tano zaidi ya robo na nikeli tisa zaidi ya robo. Ni sarafu ngapi katika mfuko wake?
64. Vina ina $4.70 katika robo, dimes na nickels katika mfuko wake. Ana dimes nane zaidi ya robo na nickels sita zaidi kuliko robo. Ni sarafu ngapi katika mfuko wake?

Tatua Matatizo ya Neno la tiketi na Stamp

Katika mazoezi yafuatayo, tatua matatizo ya tiketi na stamp ya neno.

65. kucheza alichukua katika $550 usiku mmoja. Idadi ya tiketi ya watu wazima $8 ilikuwa 10 chini ya mara mbili idadi ya tiketi za watoto wa $5. Ni wangapi wa kila tiketi ziliuzwa?
66. Ikiwa idadi ya tiketi ya watoto wa $8 ni kumi na saba chini ya mara tatu idadi ya tiketi za watu wazima wa $12 na ukumbi wa michezo ulichukua $584, ni wangapi wa kila tiketi ziliuzwa?
67. ukumbi wa sinema alichukua katika $1,220 moja Jumatatu usiku. Idadi ya tiketi ya watoto wa $7 ilikuwa kumi zaidi ya mara mbili idadi ya tiketi za watu wazima wa $9. Ni wangapi wa kila mmoja waliuzwa?
68. mchezo mpira alichukua katika $1,340 Jumamosi moja. Idadi ya tiketi ya watu wazima $12 ilikuwa 15 zaidi ya mara mbili idadi ya tiketi za watoto wa $5. Ni wangapi wa kila mmoja waliuzwa?
69. Julie alikwenda ofisi ya posta na kununuliwa wote $0.49 stampu na $0.34 postcards kwa bili ofisi yake Alitumia $62.60. Idadi ya stamps ilikuwa 20 zaidi ya mara mbili idadi ya kadi za posta. Ni wangapi wa kila mmoja alinunua?
70. Kabla ya kuondoka kwa chuo nje ya jimbo, Jason alikwenda ofisi ya posta na kununua stampu zote za $0.49 na kadi za posta za $0.34 na alitumia $12.52. Idadi ya stamps ilikuwa 4 zaidi ya mara mbili idadi ya kadi za posta. Ni wangapi wa kila mmoja alinunua?
71. Maria alitumia $16.80 katika ofisi ya posta. Alinunua mara tatu kama wengi $0.49 mihuri kama $0.21 mihuri. Ni wangapi wa kila mmoja alinunua?
72. Hector alitumia $43.40 katika ofisi ya posta. Alinunua mara nne kama wengi $0.49 mihuri kama $0.21 mihuri. Ni wangapi wa kila mmoja alinunua?
73. Hilda ina $210 yenye thamani ya $10 na $12 hisa za hisa. Idadi ya hisa za $10 ni 5 zaidi ya mara mbili ya idadi ya hisa za $12. Ni wangapi wa kila mmoja ana?
74. Mario imewekeza $475 katika $45 na $25 hisa hisa. Idadi ya hisa za $25 ilikuwa 5 chini ya mara tatu idadi ya hisa za $45. Alinunua ngapi ya kila aina ya hisa?

kila siku Math

75. Mzazi Kujitolea Kama mweka hazina wa binti yake msichana Scout kikosi, Laney kukusanya fedha kwa ajili ya baadhi ya wasichana na watu wazima kwenda kambi ya siku 3. Kila msichana kulipwa $75 na kila mtu mzima kulipwa $30. Jumla ya fedha zilizokusanywa kwa ajili ya kambi ilikuwa $765. Ikiwa idadi ya wasichana ni mara tatu idadi ya watu wazima, ni wasichana wangapi na watu wangapi waliolipwa kambi?
76. Mzazi wa kujitolea Laurie alikuwa akimaliza ripoti ya mweka hazina kwa kikosi cha kijana wake wa Boy Scout mwishoni mwa mwaka wa shule. Yeye hakukumbuka ni wavulana wangapi waliolipa ada ya usajili wa mwaka mzima wa $24 na wangapi walilipa ada ya mwaka wa sehemu ya $16. Alijua kwamba idadi ya wavulana ambao walilipa kwa mwaka mzima ilikuwa kumi zaidi ya idadi waliolipa kwa mwaka mmoja. Ikiwa $400 ilikusanywa kwa ajili ya usajili wote, ni wavulana wangapi waliolipa ada ya mwaka mzima na wangapi walilipa ada ya mwaka mmoja?

Mazoezi ya kuandika

77. Tuseme una robo 6, dimes 9, na pennies 4. Eleza jinsi ya kupata jumla ya thamani ya sarafu zote.
78. Je, unaona ni muhimu kutumia meza wakati wa kutatua matatizo sarafu? Kwa nini au kwa nini?
79. Katika meza inayotumiwa kutatua matatizo ya sarafu, safu moja inaitwa “nambari” na safu nyingine inaitwa '“thamani.” Ni tofauti gani kati ya idadi na thamani?
80. Ni kufanana na tofauti gani uliona kati ya kutatua matatizo sarafu na tiketi na matatizo muhuri?

Self Check

(a) Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.

(b) Baada ya kuchunguza orodha hii, utafanya nini ili uwe na ujasiri kwa malengo yote?

Wachangiaji na Majina

• Template:ContribOpenStaxPreAlgebra