Skip to main content
Global

9.6: Tumia Mali ya Mistatili, Triangles, na Trapezoids (Sehemu ya 1)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    173316

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Malengo ya kujifunza
    • Kuelewa kipimo cha mstari, mraba, na ujazo
    • Tumia mali ya rectangles
    • Tumia mali ya pembetatu
    • Tumia mali ya trapezoids
    kuwa tayari!

    Kabla ya kuanza, fanya jaribio hili la utayari.

    1. Urefu wa mstatili ni 3 chini ya upana. Hebu tuwakilisha upana. Andika maneno kwa urefu wa mstatili. Ikiwa umekosa tatizo hili, tathmini Mfano 2.4.14.
    2. Kurahisisha:\(\dfrac{1}{2}\) (6h). Kama amekosa tatizo hili, mapitio Mfano 7.2.3.
    3. Kurahisisha:\(\dfrac{5}{2}\) (10.3 - 7.9). Ikiwa umekosa tatizo hili, kagua Mfano 5.5.9.

    Katika sehemu hii, tutaweza kuendelea kufanya kazi na maombi jiometri. Tutaongeza mali zaidi ya pembetatu, na tutajifunza kuhusu mali ya rectangles na trapezoids.

    Kuelewa Mstari, Mraba, na Kipimo cha Cubic

    Unapopima urefu wako au urefu wa hose ya bustani, unatumia mtawala au kipimo cha mkanda (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)). Kipimo cha tepi kinaweza kukukumbusha mstari - unautumia kwa kipimo cha mstari, ambacho kinapima urefu. Inchi, mguu, yadi, maili, sentimita na mita ni vitengo vya kipimo cha mstari.

    Picha ya sehemu ya kipimo cha tepi inavyoonyeshwa. Juu inaonyesha namba 1 kwa njia ya 5. Sehemu tangu mwanzo hadi 1 ina mduara nyekundu na mshale kwenye picha kutoka 0 hadi inchi 1, na 1 ya kumi na sita, 1 ya nane, 3 ya nane, nusu ya 1, na 3 ya nne iliyoandikwa. Zaidi ya hili, inaitwa “Hatua za Standard.” Chini ya kipimo cha tepi kinaonyesha namba 1 hadi 10, kisha 1 na 2. Kanda kutoka makali hadi takriban 3 na nusu ina mduara nyekundu na mshale unaoelekeza picha kutoka 0 hadi 3.5. Inaandikwa 0, 1 cm, 1.7 cm, 2.3 cm na 3.5 cm. Zaidi ya hili, inaitwa “Metric (S).”

    Kielelezo\(\PageIndex{1}\) - Kipimo hiki cha mkanda kinapima inchi kando ya juu na sentimita chini.

    Unapotaka kujua ni kiasi gani cha tile kinachohitajika kufunika sakafu, au ukubwa wa ukuta unaojenga, unahitaji kujua eneo hilo, kipimo cha kanda kinachohitajika kufunika uso. Eneo linapimwa ni vitengo vya mraba. Mara nyingi tunatumia inchi za mraba, miguu ya mraba, sentimita za mraba, au maili za mraba kupima eneo hilo. Sentimita ya mraba ni mraba ambao ni sentimita moja (sentimita) kila upande. Inchi ya mraba ni mraba ambayo ni inchi moja kila upande (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)).

    Viwanja viwili vinaonyeshwa. Kidogo kina pande zilizoandikwa 1 cm na ni sentimita 1 ya mraba. Moja kubwa ina pande kinachoitwa inchi 1 na ni inchi 1 mraba.

    Kielelezo\(\PageIndex{2}\) - Hatua za mraba zina pande ambazo ni kila kitengo cha 1 kwa urefu.

    Kielelezo\(\PageIndex{3}\) kinaonyesha rug mstatili ambayo ni urefu wa miguu 2 na upana wa futi 3. Kila mraba ni upana wa mguu 1 kwa urefu wa mguu 1, au mguu wa mraba 1. Rug ni ya mraba 6. Eneo la rug ni futi 6 za mraba.

    Mstatili unaonyeshwa. Ina mraba 3 kote na mraba 2 chini, jumla ya mraba 6.

    Kielelezo\(\PageIndex{3}\) - Rug ina mraba sita wa mguu wa mraba 1 kila mmoja, hivyo eneo la jumla la rug ni miguu 6 za mraba.

    Unapopima kiasi gani inachukua kujaza chombo, kama vile kiasi cha petroli ambacho kinaweza kuingia kwenye tangi, au kiasi cha dawa katika sindano, unapima kiasi. Kiasi kinapimwa katika vitengo vya ujazo kama inchi za ujazo au sentimita za ujazo. Unapopima kiasi cha imara ya mstatili, unapima ngapi cubes kujaza chombo. Mara nyingi tunatumia sentimita za ujazo, inchi za ujazo, na miguu ya ujazo. Sentimita ya ujazo ni mchemraba unaopima sentimita moja kila upande, wakati inchi ya ujazo ni mchemraba unaopima inchi moja kila upande (Kielelezo\(\PageIndex{4}\)).

    Cubes mbili zinaonyeshwa. Kidogo kina pande zilizoitwa 1 cm na kinachoitwa kama sentimita 1 ya ujazo. Moja kubwa ina pande kinachoitwa 1 inch na kinachoitwa kama inchi 1 za ujazo.

    Kielelezo\(\PageIndex{4}\) - Hatua za ujazo zina pande ambazo ni kitengo cha 1 kwa urefu.

    Tuseme mchemraba katika Kielelezo\(\PageIndex{5}\) hatua 3 inches kila upande na ni kata kwenye mistari inavyoonekana. Je, ni cubes ngapi ndogo? Kama tungekuwa kuchukua mchemraba kubwa mbali, tungepata 27 cubes kidogo, na kila mmoja kupima inchi moja pande zote. Hivyo kila mchemraba mdogo una kiasi cha inchi 1 za ujazo, na kiasi cha mchemraba mkubwa ni inchi 27 za ujazo.

    Mchemraba unaonyeshwa, unaojumuisha cubes ndogo. Kila upande wa mchemraba una cubes ndogo 3 kote, kwa jumla ya cubes 27 ndogo.

    Kielelezo\(\PageIndex{5}\) - Mchemraba unaozingatia inchi 3 kila upande umeundwa na cubes 27 za inchi moja, au inchi 27 za ujazo.

    Mfano\(\PageIndex{1}\):

    Kwa kila kitu, sema kama ungependa kutumia kipimo cha mstari, mraba, au ujazo: (a) kiasi cha carpeting kinachohitajika katika chumba (b) urefu wa kamba ya ugani (c) kiasi cha mchanga katika sanduku la mchanga (d) urefu wa fimbo ya pazia (e) kiasi cha unga katika canister (f) ukubwa wa paa la nyumba ya mbwa.

    Suluhisho

    (a) Wewe ni kupima kiasi gani uso inashughulikia carpet, ambayo ni eneo. kipimo cha mraba
    (b) Unapima muda gani kamba ya ugani ni, ambayo ni urefu. kipimo cha mstari
    (c) Unapima kiasi cha mchanga. kipimo cha ujazo
    (d) Unapima urefu wa fimbo ya pazia. kipimo cha mstari
    (e) Unapima kiasi cha unga. kipimo cha ujazo
    (f) Unapima eneo la paa. kipimo cha mraba
    Zoezi\(\PageIndex{1}\):

    Kuamua kama ungependa kutumia kipimo cha mstari, mraba, au ujazo kwa kila kipengee. (a) kiasi cha rangi katika uwezo (b) urefu wa mti (c) sakafu ya chumba cha kulala yako (d) kipenyo cha gurudumu baiskeli (e) ukubwa wa kipande cha sod (f) kiasi cha maji katika bwawa la kuogelea

    Jibu

    ya mchemraba

    Jibu b

    ya mistari

    Jibu c

    mraba

    Jibu d

    ya mistari

    Jibu e

    mraba

    Jibu la

    ya mchemraba

    Zoezi\(\PageIndex{2}\):

    Kuamua kama ungependa kutumia kipimo cha mstari, mraba, au ujazo kwa kila kipengee. (a) kiasi cha sanduku la kufunga (b) ukubwa wa patio (c) kiasi cha dawa katika sindano (d) urefu wa kipande cha uzi (e) ukubwa wa kura ya nyumba (f) urefu wa flagpole

    Jibu

    ya mchemraba

    Jibu b

    mraba

    Jibu c

    ya mchemraba

    Jibu d

    ya mistari

    Jibu e

    mraba

    Jibu la

    ya mistari

    Maombi mengi ya jiometri yatahusisha kutafuta mzunguko au eneo la takwimu. Pia kuna maombi mengi ya mzunguko na eneo katika maisha ya kila siku, kwa hiyo ni muhimu kuhakikisha kuelewa nini kila maana.

    Picha chumba ambacho kinahitaji matofali mapya ya sakafu. Matofali huja katika viwanja ambavyo ni mguu kila upande—mguu mmoja wa mraba. Ni ngapi za mraba hizo zinahitajika kufunika sakafu? Hii ni eneo la sakafu.

    Kisha, fikiria juu ya kuweka msingi mpya karibu na chumba, mara moja tiles zimewekwa. Ili kujua jinsi vipande vingi vinahitajika, lazima ujue umbali karibu na chumba. Ungependa kutumia kipimo mkanda kupima idadi ya miguu kuzunguka chumba. Umbali huu ni mzunguko.

    Ufafanuzi: Kipimo na Eneo

    Mzunguko ni kipimo cha umbali karibu na takwimu.

    Eneo hilo ni kipimo cha uso unaofunikwa na takwimu.

    Kielelezo\(\PageIndex{6}\) kinaonyesha tile ya mraba yaani inchi 1 kila upande. Kama chungu kutembea kuzunguka makali ya tile, ingekuwa kutembea 4 inches. Umbali huu ni mzunguko wa tile.

    Kwa kuwa tile ni mraba ambayo ni inchi 1 kila upande, eneo lake ni inchi moja ya mraba. Eneo la sura linapimwa kwa kuamua ngapi vitengo vya mraba vinavyofunika sura.

    Mraba 5 na checkerboard 5 mraba inavyoonekana kwa kila upande kinachoitwa inchi 1. Picha ya ant inavyoonyeshwa kwenye mraba wa kushoto wa juu.

    Kielelezo\(\PageIndex{6}\) - Kipimo = 4 inches, Eneo = 1 inchi mraba. Wakati ant inakwenda kabisa karibu na tile kwenye makali yake, ni kufuatilia mzunguko wa tile. Eneo la tile ni inchi 1 ya mraba.

    Mfano\(\PageIndex{2}\):

    Kila moja ya tiles mbili za mraba ni inchi 1 mraba. Matofali mawili yanaonyeshwa pamoja. (a) Mzunguko wa takwimu ni nini? (b) Eneo ni nini?

    Checkerboard inavyoonyeshwa. Ina mraba 10 kote juu na 5 chini upande.

    Suluhisho

    (a) Mzunguko ni umbali karibu na takwimu. Mzunguko ni inchi 6.

    (b) Eneo hilo ni uso unaofunikwa na takwimu. Kuna tiles 2 za mraba inchi hivyo eneo ni inchi 2 za mraba.

    Checkerboard inavyoonyeshwa. Ina mraba 10 kote juu na 5 chini upande. Juu na chini kila mmoja ana maandiko mawili ya inchi 1 karibu, pande zina maandiko ya inchi 1.

    Zoezi\(\PageIndex{3}\):

    Pata (a) mzunguko na (b) eneo la takwimu:

    Mstatili unaonyeshwa ikiwa na mraba 3.

    Jibu

    8 inches

    Jibu b
    3 sq inchi
    Zoezi\(\PageIndex{4}\):

    Pata (a) mzunguko na (b) eneo la takwimu:

    Mraba unaonyeshwa ikiwa na mraba 4 ndogo.

    Jibu

    8 sentimita

    Jibu b
    4 sq. sentimita

    Tumia Mali ya Mistatili

    Mstatili una pande nne na pembe nne za kulia. Pande tofauti za mstatili ni urefu sawa. Tunataja upande mmoja wa mstatili kama urefu, L, na upande wa karibu kama upana, W\(\PageIndex{7}\).

    Mstatili unaonyeshwa. Kila angle ni alama na mraba. Juu na chini ni kinachoitwa L, pande zimeandikwa W.

    Kielelezo\(\PageIndex{7}\) - Mstatili una pande nne, na pembe nne za kulia. Pande zimeandikwa L kwa urefu na W kwa upana.

    Mzunguko, P, wa mstatili ni umbali karibu na mstatili. Ikiwa ulianza kona moja na kutembea karibu na mstatili, ungependa kutembea vitengo vya L + W + L + W, au urefu mbili na upana mbili. Mzunguko basi ni

    \[\begin{split} P = L + &W + L + W \\ &or \\ P = 2L &+ 2W \end{split}\]

    Nini kuhusu eneo la mstatili? Kumbuka rug mstatili tangu mwanzo wa sehemu hii. Ilikuwa na urefu wa futi 2 na upana wa futi 3, na eneo lake lilikuwa futi za mraba 6. Angalia Kielelezo\(\PageIndex{8}\). Tangu A = 2 • 3, tunaona kwamba eneo, A, ni urefu, L, mara upana, W, hivyo eneo la mstatili ni A = L • W.

    Mstatili unaonyeshwa. Imeundwa na mraba 6. Chini ni 2 mraba katika na alama kama 2, upande ni 3 mraba mrefu na alama kama 3.

    Kielelezo\(\PageIndex{8}\) - Eneo la rug hii ya mstatili ni miguu 6 za mraba, urefu wake mara upana wake.

    Ufafanuzi: Mali ya Mstatili
    • Mstatili una pande nne na pembe nne za kulia (90°).
    • Urefu wa pande tofauti ni sawa.
    • Mzunguko, P, wa mstatili ni jumla ya urefu wa mara mbili na upana mara mbili. Angalia Kielelezo 9.19. $$P = 2L + 2W $$
    • Eneo, A, la mstatili ni urefu mara upana. $$A = L\\ cdot W $$

    Kwa ajili ya kumbukumbu rahisi kama sisi kazi mifano katika sehemu hii, sisi restate Tatizo Kutatua Mkakati wa Jiometri Maombi hapa.

    JINSI YA: TUMIA MKAKATI WA KUTATUA TATIZO KWA AJILI YA MAOMBI

    Hatua ya 1. Soma tatizo na uhakikishe unaelewa maneno na mawazo yote. Chora takwimu na uifanye alama kwa habari iliyotolewa.

    Hatua ya 2. Tambua unachotafuta.

    Hatua ya 3. Jina unachotafuta. Chagua variable kuwakilisha kiasi hicho.

    Hatua ya 4. Tafsiri katika equation kwa kuandika formula sahihi au mfano kwa hali hiyo. Mbadala katika taarifa iliyotolewa.

    Hatua ya 5. Kutatua equation kutumia mbinu nzuri algebra.

    Hatua ya 6. Angalia jibu katika tatizo na uhakikishe kuwa ni busara.

    Hatua ya 7. Jibu swali kwa sentensi kamili.

    Mfano\(\PageIndex{3}\):

    Urefu wa mstatili ni mita 32 na upana ni mita 20. Pata (a) mzunguko, na (b) eneo hilo.

    Suluhisho

    (a)

    Hatua ya 1. Soma tatizo. Chora takwimu na uifanye alama kwa habari iliyotolewa. CNX_BMath_Figure_09_04_067_img_MW-01.png
    Hatua ya 2. Tambua unachotafuta. mzunguko wa mstatili
    Hatua ya 3. Jina. Chagua variable ili kuiwakilisha. Hebu P = mzunguko
    Hatua ya 4. Tafsiri. Andika formula sahihi. Mbadala. CNX_BMath_Figure_09_04_067_img_MW-02.png
    Hatua ya 5. Kutatua equation. $$\ kuanza {kupasuliwa} P &= 64 + 40\\ P &= 104\ mwisho {mgawanyiko} $$
    Hatua ya 6. Angalia. $$\ kuanza {mgawanyiko} P &\ stackrel {?} {=} 104\\ 20 + 32 + 20 + 32 &\ stackrel {?} {=} 104\\ 104 &= 104\;\ checkmark\ mwisho {mgawanyiko} $$
    Hatua ya 7. Jibu swali. Mzunguko wa mstatili ni mita 104.

    (b)

    Hatua ya 1. Soma tatizo. Chora takwimu na uifanye alama kwa habari iliyotolewa. CNX_BMath_Figure_09_04_068_img_MW-01.png
    Hatua ya 2. Tambua unachotafuta. eneo la mstatili
    Hatua ya 3. Jina. Chagua variable ili kuiwakilisha. Hebu A = eneo
    Hatua ya 4. Tafsiri. Andika formula sahihi. Mbadala. CNX_BMath_Figure_09_04_068_img_MW-02.png
    Hatua ya 5. Kutatua equation. $$A = 640 $$
    Hatua ya 6. Angalia. $$\ kuanza {mgawanyiko} A &\ stackrel {?} {=} 640\\ 32\ cdot 20 &\ stackrel {?} {=} 640\\ 640 &= 640\;\ checkmark\ mwisho {mgawanyiko} $$
    Hatua ya 7. Jibu swali. Eneo la mstatili ni mita za mraba 60.
    Zoezi\(\PageIndex{5}\):

    Urefu wa mstatili ni yadi 120 na upana ni yadi 50. Pata (a) mzunguko na (b) eneo hilo.

    Jibu

    340 yd

    Jibu b
    6000 sq yd
    Zoezi\(\PageIndex{6}\):

    Urefu wa mstatili ni futi 62 na upana ni futi 48. Pata (a) mzunguko na (b) eneo hilo.

    Jibu

    220 ft

    Jibu b
    2976 sq ft
    Mfano\(\PageIndex{4}\):

    Pata urefu wa mstatili na mzunguko wa inchi 50 na upana wa inchi 10.

    Suluhisho

    Hatua ya 1. Soma tatizo. Chora takwimu na uifanye alama kwa habari iliyotolewa. CNX_BMath_Figure_09_04_069_img-01.png
    Hatua ya 2. Tambua unachotafuta. urefu wa mstatili
    Hatua ya 3. Jina. Chagua variable ili kuiwakilisha. Hebu L = urefu
    Hatua ya 4. Tafsiri. Andika formula sahihi. Mbadala. CNX_BMath_Figure_09_04_069_img-02.png
    Hatua ya 5. Kutatua equation. $$\ kuanza {split} 50\ textcolor {nyekundu} {-20} &= 2L + 20\ textcolor {nyekundu} {-20}\\ 30 &= 2L\\ dfrac {30} {\ textcolor {nyekundu} {2} {2}} {2} {2}}\\ 15 & = L\ mwisho {2L} {2L} {2} {2}}\\ 15 & = L\ mwisho {2L} {2L} {2} {2} {2}}\\ 15 & = L\ mwisho {2L} {2L} {2} {2} $
    Hatua ya 6. Angalia. $$\ kuanza {mgawanyiko} P &\ stackrel {?} {=} 50\\ 15 + 10 + 15 + 10 &\ stackrel {?} {=} 50\\ 50 &= 50\;\ checkmark\ mwisho {mgawanyiko} $$
    Hatua ya 7. Jibu swali. Urefu ni inchi 15.
    Zoezi\(\PageIndex{7}\):

    Pata urefu wa mstatili na mzunguko wa inchi 80 na upana wa inchi 25.

    Jibu

    Inchi 15

    Zoezi\(\PageIndex{8}\):

    Pata urefu wa mstatili na mzunguko wa yadi 30 na upana wa yadi 6.

    Jibu

    9 yd

    Katika mfano unaofuata, upana hufafanuliwa kulingana na urefu. Tutaweza kusubiri kuteka takwimu mpaka sisi kuandika kujieleza kwa upana ili tuweze studio upande mmoja na kujieleza kwamba.

    Mfano\(\PageIndex{5}\):

    Upana wa mstatili ni inchi mbili chini ya urefu. Mzunguko ni inchi 52. Pata urefu na upana.

    Suluhisho

    Hatua ya 1. Soma tatizo.  
    Hatua ya 2. Tambua unachotafuta. urefu na upana wa mstatili
    Hatua ya 3. Jina. Chagua variable ili kuiwakilisha. Sasa tunaweza kuteka takwimu kwa kutumia maneno haya kwa urefu na upana.

    Kwa kuwa upana hufafanuliwa kwa urefu, tunaruhusu L = urefu. Upana ni miguu miwili chini ya urefu, hivyo tunaruhusu L - 2 = upana.

    CNX_BMath_Figure_09_04_070_img-01.png
    Hatua ya 4. Tafsiri. Andika formula sahihi. Fomu ya mzunguko wa mstatili inahusiana na habari zote. Mbadala katika taarifa iliyotolewa. CNX_BMath_Figure_09_04_070_img-02.png
    Hatua ya 5. Kutatua equation. $52 = 2L + 2L - $4 $
    Kuchanganya kama maneno. $52 = 4L - $4 $
    Ongeza 4 kwa kila upande. $56 = 4L $$
    Gawanya na 4. $$\ kuanza {mgawanyiko}\ dfrac {56} {4} &=\ dfrac {4L} {4}\\ 14 &= L\\ 14 &= L\\ mwisho {mgawanyiko} $$Urefu ni inchi 14.
    Sasa tunahitaji kupata upana. Upana ni L - 2. $$\ kuanza {kupasuliwa} &L - 2\\ &\ rangi ya maandishi {nyekundu} {14} - 2\\ &12\ mwisho {kupasuliwa} $$Upana ni inchi 12.
    Hatua ya 6. Angalia. Tangu 14 + 12 + 14 + 12 = 52, hii inafanya kazi!
    Hatua ya 7. Jibu swali. Urefu ni futi 14 na upana ni futi 12.
    Zoezi\(\PageIndex{9}\):

    Upana wa mstatili ni mita saba chini ya urefu. Mzunguko ni mita 58. Pata urefu na upana.

    Jibu

    18 m, 11 m

    Zoezi\(\PageIndex{10}\):

    Urefu wa mstatili ni miguu nane zaidi ya upana. Mzunguko ni miguu 60. Pata urefu na upana.

    Jibu

    11 ft, 19 ft

    Mfano\(\PageIndex{6}\):

    Urefu wa mstatili ni sentimita nne zaidi ya mara mbili upana. Mzunguko ni sentimita 32. Pata urefu na upana.

    Suluhisho

    Hatua ya 1. Soma tatizo.  
    Hatua ya 2. Tambua unachotafuta. urefu na upana
    Hatua ya 3. Jina. Chagua variable ili kuiwakilisha.

    basi W = upana

    Urefu ni nne zaidi ya mara mbili upana.

    2w + 4 = urefu

    CNX_BMath_Figure_09_04_071_img-01.png
    Hatua ya 4. Tafsiri. Andika formula sahihi na mbadala katika habari iliyotolewa. CNX_BMath_Figure_09_04_071_img-02.png
    Hatua ya 5. Kutatua equation. $$\ kuanza {mgawanyiko} 32 &= 4w + 8 + 2w\\ 32 &= 6w + 8\\ 24 &= 6w\\ 4 &= w\ quad upana\\ 2w &+ 4\ quad urefu\\ 2 (\ textcolor {nyekundu} {4}) &+ 4\\ 12&\ quad The\; urefu\; ni\; 12\; cm\ ldotp\ mwisho {split} $$
    Hatua ya 6. Angalia. $$\ kuanza {kupasuliwa} p &= 2L + 2W\\ 32 &\ stackrel {?} {=} 2\ cdot 12 + 2\ cdot 4\\ 32 &= 32\;\ checkmark\ mwisho {mgawanyiko} $$
    Hatua ya 7. Jibu swali. Urefu ni cm 12 na upana ni 4 cm.
    Zoezi\(\PageIndex{11}\):

    Urefu wa mstatili ni nane zaidi ya mara mbili upana. Mzunguko ni miguu 64. Pata urefu na upana.

    Jibu

    8 ft, 24 ft

    Zoezi\(\PageIndex{12}\):

    Upana wa mstatili ni sita chini ya mara mbili urefu. Mzunguko ni sentimita 18. Pata urefu na upana.

    Jibu

    5 cm, 4 cm

    Mfano\(\PageIndex{7}\):

    Eneo la chumba cha mstatili ni futi za mraba 168. Urefu ni miguu 14. Upana ni nini?

    Suluhisho

    Hatua ya 1. Soma tatizo. CNX_BMath_Figure_09_04_083_img-01.png
    Hatua ya 2. Tambua unachotafuta. upana wa chumba cha mstatili
    Hatua ya 3. Jina. Chagua variable ili kuiwakilisha. Hebu W = upana
    Hatua ya 4. Tafsiri. Andika formula sahihi na mbadala katika habari iliyotolewa. $$\ kuanza {split} A &= LW\\ 168 &= 14W\ mwisho {mgawanyiko} $$
    Hatua ya 5. Kutatua equation. $$\ kuanza {split}\ dfrac {168} {14} &=\ dfrac {14W} {14}\\ 12 &= W\ mwisho {mgawanyiko} $$
    Hatua ya 6. Angalia. $$\ kuanza {split} A &= LW\\ 168 &\ stackrel {?} {=} 14\ cdot 12\\ 168 &= 168\;\ checkmark\ mwisho {mgawanyiko} $$
    Hatua ya 7. Jibu swali. Upana wa chumba ni miguu 12.
    Zoezi\(\PageIndex{13}\):

    Eneo la mstatili ni futi za mraba 598. Urefu ni futi 23. Upana ni nini?

    Jibu

    26 ft

    Zoezi\(\PageIndex{14}\):

    Upana wa mstatili ni mita 21. Eneo ni mita za mraba 609. Urefu ni nini?

    Jibu

    29 m

    Mfano\(\PageIndex{8}\):

    Mzunguko wa bwawa la kuogelea mstatili ni miguu 150. Urefu ni miguu 15 zaidi ya upana. Pata urefu na upana.

    Suluhisho

    Hatua ya 1. Soma tatizo. Chora takwimu na uifanye alama kwa habari iliyotolewa. CNX_BMATH_Figure_09_04_072.img-01.png
    Hatua ya 2. Tambua unachotafuta. urefu na upana wa bwawa
    Hatua ya 3. Jina. Chagua variable ili kuiwakilisha. Urefu ni miguu 15 zaidi ya upana.

    Hebu W = upana

    W + 15 = urefu
    Hatua ya 4. Tafsiri. Andika formula sahihi na mbadala. CNX_BMath_Figure_09_04_072_img-02.png
    Hatua ya 5. Kutatua equation. $$\ kuanza {mgawanyiko} 150 &= 2w + 30 + 2w\\ 150 &= 4w + 30\\ 120 &= 4w\\ 30 &= w\ quad\; upana\; the\; pool\\ w & + 15\ quad\; urefu\; the\; pool\\ textcolor {nyekundu} {30} &+ 15\\ 45& mwisho {split} $$
    Hatua ya 6. Angalia. $$\ kuanza {kupasuliwa} p &= 2L + 2W\\ 150 &\ stackrel {?} {=} 2 (45) + 2 (30)\\ 150 &= 150\;\ checkmark\ mwisho {mgawanyiko} $$
    Hatua ya 7. Jibu swali. Urefu wa bwawa ni futi 45 na upana ni futi 30.
    Zoezi\(\PageIndex{15}\):

    Mzunguko wa bwawa la kuogelea mstatili ni miguu 200. Urefu ni miguu 40 zaidi ya upana. Pata urefu na upana.

    Jibu

    30 ft, 70 ft

    Zoezi\(\PageIndex{16}\):

    Urefu wa bustani ya mstatili ni yadi 30 zaidi ya upana. Mzunguko ni yadi 300. Pata urefu na upana.

    Jibu

    60 yd, 90 yd

    Wachangiaji na Majina