Skip to main content
Global

7: Mbinu za Ushirikiano

  • Page ID
    178838
    • Edwin “Jed” Herman & Gilbert Strang
    • OpenStax
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Tuliona katika sura iliyotangulia jinsi ushirikiano muhimu unaweza kuwa kwa kila aina ya mada tofauti-kutoka kwa mahesabu ya kiasi hadi viwango vya mtiririko, na kutoka kwa kutumia kazi ya kasi ili kuamua nafasi ya kupata vituo vya wingi. Haishangazi, basi, kwamba mbinu za kutafuta antiderivatives (au integrals isiyojulikana) ni muhimu kujua kwa kila mtu anayetumia. Tayari tumejadili formula za msingi za ushirikiano na njia ya ushirikiano na badala. Katika sura hii, tunasoma mbinu za ziada, ikiwa ni pamoja na baadhi ya njia za kukadiria integrals uhakika wakati mbinu za kawaida hazifanyi kazi.

    • 7.0: Utangulizi wa Mbinu za Ushirikiano
      Katika mji mkubwa, ajali zilitokea kwa kiwango cha wastani cha moja kila baada ya miezi mitatu katika makutano ya busy hasa. Baada ya wakazi kulalamika, mabadiliko yalifanywa kwa taa za trafiki katika makutano. Kwa sasa imekuwa miezi minane tangu mabadiliko yalifanywa na hakukuwa na ajali. Je! Mabadiliko yalikuwa ya ufanisi au ni muda wa miezi nane bila ajali matokeo ya nafasi? Sisi kuchunguza swali hili baadaye katika sura hii na kuona kwamba ushirikiano ni sehemu muhimu ya determin
    • 7.1: Ushirikiano na Sehemu
      Faida ya kutumia formula ya ushirikiano na-sehemu ni kwamba tunaweza kuitumia ili kubadilishana moja muhimu kwa mwingine, labda rahisi, muhimu.
    • 7.2: Integrals ya trigonometric
      Ubadilishaji wa trigonometric ni mbinu ya ushirikiano ambayo inatuwezesha kubadilisha maneno ya algebraic ambayo hatuwezi kuunganisha katika maneno yanayohusisha kazi za trigonometric, ambayo tunaweza kuweza kuunganisha kwa kutumia mbinu zilizoelezwa katika sehemu hii. Aidha, aina hizi za integrals kuonekana mara kwa mara wakati sisi kujifunza polar, cylindrical, na spherical kuratibu mifumo baadaye. Hebu tuanze utafiti wetu na bidhaa za dhambi x na cos x.
    • 7.3: Badala ya Trigonometric
      Mbinu ya kubadilisha trigonometric inakuja kwa manufaa sana wakati wa kutathmini integrals ya aina fulani. Mbinu hii inatumia badala ya kuandika upya integrals hizi kama integrals trigonometric.
    • 7.4: Sehemu ndogo
      Katika sehemu hii, tunachunguza njia ya kuharibika kwa sehemu ya sehemu, ambayo inatuwezesha kuharibika kazi za busara kwa kiasi cha kazi rahisi, rahisi zaidi zinazounganishwa na busara.
    • 7.5: Mikakati mingine ya Ushirikiano
      Mbali na mbinu za ushirikiano tumeona tayari, zana nyingine kadhaa zinapatikana sana kusaidia na mchakato wa ushirikiano. Miongoni mwa zana hizi ni meza za ushirikiano, ambazo zinapatikana kwa urahisi katika vitabu vingi, ikiwa ni pamoja na viambatisho vya hii. Pia inapatikana sana ni mifumo ya algebra ya kompyuta (CAS), ambayo hupatikana kwenye mahesabu na katika maabara mengi ya kompyuta ya chuo, na ni bure mtandaoni.
    • 7.6: Ushirikiano wa namba
      Antiderivatives ya kazi nyingi ama haiwezi kuelezwa au haiwezi kuelezwa kwa urahisi katika fomu iliyofungwa (yaani, kwa suala la kazi zinazojulikana). Kwa hiyo, badala ya kutathmini integrals uhakika wa kazi hizi moja kwa moja, sisi mapumziko kwa mbinu mbalimbali za ushirikiano namba kwa takriban maadili yao. Katika sehemu hii sisi kuchunguza kadhaa ya mbinu hizi. Kwa kuongeza, tunachunguza mchakato wa kukadiria kosa katika kutumia mbinu hizi.
    • 7.7: Integrals yasiyofaa
      Katika sehemu hii, sisi kufafanua integrals juu ya muda usio na pamoja na integrals ya kazi zenye discontinuity juu ya muda. Integrals ya aina hizi huitwa integrals zisizofaa. Tunachunguza mbinu kadhaa za kutathmini integrals zisizofaa, zote ambazo zinahusisha kuchukua mipaka.
    • 7.8: Sura ya 7 Mazoezi ya Mapitio