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17.5: Mazoezi ya Mapitio ya Sura ya 17
https://query.libretexts.org/Kiswahili/Kitabu%3A_Calculus_(OpenStax)/17%3A_Ulinganisho_wa_Pili_wa_Tofauti/17.05%3A_Mazoezi_ya_Mapitio_ya_Sura_ya_17
Kama $y$ na $z$ ni wote ufumbuzi wa $y''+2y′+y=0,$ basi pia $y+z$ ni suluhisho. 3. $y=e^x \cos (3x)+e^x \sin (2x)$ ni suluhisho la equation tofauti ya pili $y″+2y′+10=0.$ Vibrations ya kioo inaw...Kama $y$ na $z$ ni wote ufumbuzi wa $y''+2y′+y=0,$ basi pia $y+z$ ni suluhisho. 3. $y=e^x \cos (3x)+e^x \sin (2x)$ ni suluhisho la equation tofauti ya pili $y″+2y′+10=0.$ Vibrations ya kioo inaweza kuwa inatokana na $y″+ay= \cos (bt)$ , ambapo $y''+ay=0$ inawakilisha mzunguko wa asili wa kioo na mwimbaji ni kulazimisha vibrations katika $\cos (bt)$ .
18.B: Tabela de integrais
https://query.libretexts.org/Idioma_Portugues/Livro%3A_Calculus_(OpenStax)/18%3A_Ap%C3%AAndices/18.B%3A_Tabela_de_integrais
39. $\quad \displaystyle ∫u^n\sin u\,du=−u^n\cos u+n∫u^{n−1}\cos u\,du$ 40. $\quad \displaystyle ∫u^n\cos u\,du=u^n\sin u−n∫u^{n−1}\sin u\,du$ 41. \(\quad \begin{align*} \displaystyle ∫\sin^n u\co...39. $\quad \displaystyle ∫u^n\sin u\,du=−u^n\cos u+n∫u^{n−1}\cos u\,du$ 40. $\quad \displaystyle ∫u^n\cos u\,du=u^n\sin u−n∫u^{n−1}\sin u\,du$ 41. $\quad \begin{align*} \displaystyle ∫\sin^n u\cos^m u\,du = −\frac{\sin^{n−1}u\cos^{m+1}u}{n+m}+\frac{n−1}{n+m}∫\sin^{n−2}u\cos^m u\,du \\[4pt] =\frac{\sin^{n+1}u\cos^{m−1}u}{n+m}+\frac{m−1}{n+m}∫\sin^n u\cos^{m−2}u \,du \end{align*}$
9.2: Série Infinite
https://query.libretexts.org/Idioma_Portugues/Livro%3A_Calculus_(OpenStax)/09%3A_Sequ%C3%AAncias_e_s%C3%A9ries/9.02%3A_S%C3%A9rie_Infinite
Nesta seção, definimos uma série infinita e mostramos como as séries estão relacionadas às sequências. Também definimos o que significa para uma série convergir ou divergir. Apresentamos um dos tipos ...Nesta seção, definimos uma série infinita e mostramos como as séries estão relacionadas às sequências. Também definimos o que significa para uma série convergir ou divergir. Apresentamos um dos tipos mais importantes de séries: a série geométrica. Usaremos séries geométricas no próximo capítulo para escrever certas funções como polinômios com um número infinito de termos. Esse processo é importante porque nos permite avaliar, diferenciar e integrar funções complicadas usando polinômios.
15.2E: Exercícios para a Seção 15.2
https://query.libretexts.org/Idioma_Portugues/Livro%3A_Calculus_(OpenStax)/15%3A_Integra%C3%A7%C3%A3o_m%C3%BAltipla/15.02%3A_Integrais_duplos_em_regi%C3%B5es_gerais/15.2E%3A_Exerc%C3%ADcios_para_a_Se%C3%A7%C3%A3o_15.2
Mostre isso $\displaystyle \iint_D x \, dA = \int_0^1 \int_{-y}^{\sqrt{y}} x \space dx \space dy + \int_1^4 \int_{y-2}^{\sqrt{y}} x \space dx \space dy$ dividindo a região $D$ em duas regiões do Tip...Mostre isso $\displaystyle \iint_D x \, dA = \int_0^1 \int_{-y}^{\sqrt{y}} x \space dx \space dy + \int_1^4 \int_{y-2}^{\sqrt{y}} x \space dx \space dy$ dividindo a região $D$ em duas regiões do Tipo II, onde $D = \big\{(x,y)\,|\,y \geq x^2, \space y \geq -x, \space y \leq x + 2\big\}$ .
12.2: Vectors katika Vipimo Tatu
https://query.libretexts.org/Kiswahili/Kitabu%3A_Calculus_(OpenStax)/12%3A_Vectors_katika_nafasi/12.02%3A_Vectors_katika_Vipimo_Tatu
Ili kupanua matumizi ya vectors kwa maombi ya kweli zaidi, ni muhimu kuunda mfumo wa kuelezea nafasi tatu-dimensional. Sehemu hii inatoa ugani wa asili wa ndege ya kuratibu ya Cartesian mbili-dimensio...Ili kupanua matumizi ya vectors kwa maombi ya kweli zaidi, ni muhimu kuunda mfumo wa kuelezea nafasi tatu-dimensional. Sehemu hii inatoa ugani wa asili wa ndege ya kuratibu ya Cartesian mbili-dimensional katika vipimo vitatu.
4.0: Utangulizi wa Matumizi ya Derivatives
https://query.libretexts.org/Kiswahili/Kitabu%3A_Calculus_(OpenStax)/04%3A_Matumizi_ya_derivatives/4.00%3A_Utangulizi_wa_Matumizi_ya_Derivatives
uzinduzi roketi inahusisha kiasi mbili kuhusiana kwamba mabadiliko baada ya muda. Kuwa na uwezo wa kutatua aina hii ya tatizo ni matumizi moja tu ya derivatives iliyoletwa katika sura hii. Tunaangalia...uzinduzi roketi inahusisha kiasi mbili kuhusiana kwamba mabadiliko baada ya muda. Kuwa na uwezo wa kutatua aina hii ya tatizo ni matumizi moja tu ya derivatives iliyoletwa katika sura hii. Tunaangalia pia jinsi derivatives hutumiwa kupata maadili ya juu na ya chini ya kazi. Matokeo yake, tutaweza kutatua matatizo yaliyotumika ya ufanisi, kama vile kuongeza mapato na kupunguza eneo la uso. Kwa kuongeza, tunachunguza jinsi derivatives hutumiwa kutathmini mipaka ngumu, kwa mizizi ya takriban f
6.7: Integrais, funções exponenciais e logaritmos
https://query.libretexts.org/Idioma_Portugues/Livro%3A_Calculus_(OpenStax)/06%3A_Aplica%C3%A7%C3%B5es_de_integra%C3%A7%C3%A3o/6.07%3A_Integrais%2C_fun%C3%A7%C3%B5es_exponenciais_e_logaritmos
Já examinamos funções exponenciais e logaritmos em capítulos anteriores. No entanto, abordamos alguns detalhes importantes nas discussões anteriores. Por exemplo, não estudamos como tratar funções exp...Já examinamos funções exponenciais e logaritmos em capítulos anteriores. No entanto, abordamos alguns detalhes importantes nas discussões anteriores. Por exemplo, não estudamos como tratar funções exponenciais com expoentes irracionais. A definição do número e é outra área em que o desenvolvimento anterior estava um pouco incompleto. Agora temos as ferramentas para lidar com esses conceitos de uma forma matematicamente mais rigorosa, e fazemos isso nesta seção.
15.0: Prelúdio para a integração múltipla
https://query.libretexts.org/Idioma_Portugues/Livro%3A_Calculus_(OpenStax)/15%3A_Integra%C3%A7%C3%A3o_m%C3%BAltipla/15.00%3A_Prel%C3%BAdio_para_a_integra%C3%A7%C3%A3o_m%C3%BAltipla
No capítulo anterior, discutimos o cálculo diferencial com várias variáveis independentes. Agora examinamos o cálculo integral em várias dimensões. Assim como uma derivada parcial nos permite diferenc...No capítulo anterior, discutimos o cálculo diferencial com várias variáveis independentes. Agora examinamos o cálculo integral em várias dimensões. Assim como uma derivada parcial nos permite diferenciar uma função em relação a uma variável, mantendo as outras variáveis constantes, veremos que uma integral iterada nos permite integrar uma função em relação a uma variável, mantendo as outras variáveis constantes.
1.2: Classes básicas de funções
https://query.libretexts.org/Idioma_Portugues/Livro%3A_Calculus_(OpenStax)/01%3A_Fun%C3%A7%C3%B5es_e_gr%C3%A1ficos/1.02%3A_Classes_b%C3%A1sicas_de_fun%C3%A7%C3%B5es
Começamos revisando as propriedades básicas das funções lineares e quadráticas e, em seguida, generalizamos para incluir polinômios de maior grau. Ao combinar funções raiz com polinômios, podemos defi...Começamos revisando as propriedades básicas das funções lineares e quadráticas e, em seguida, generalizamos para incluir polinômios de maior grau. Ao combinar funções raiz com polinômios, podemos definir funções algébricas gerais e distingui-las das funções transcendentais que examinamos posteriormente neste capítulo. Concluímos a seção com funções definidas por partes e examinamos como esboçar o gráfico de uma função que foi deslocada, esticada ou refletida a partir de sua forma inicial.
9.0: Prelúdio para sequências e séries
https://query.libretexts.org/Idioma_Portugues/Livro%3A_Calculus_(OpenStax)/09%3A_Sequ%C3%AAncias_e_s%C3%A9ries/9.00%3A_Prel%C3%BAdio_para_sequ%C3%AAncias_e_s%C3%A9ries
O floco de neve de Koch é construído a partir de um número infinito de triângulos equiláteros não sobrepostos. Consequentemente, podemos expressar sua área como uma soma de infinitos termos. Como adic...O floco de neve de Koch é construído a partir de um número infinito de triângulos equiláteros não sobrepostos. Consequentemente, podemos expressar sua área como uma soma de infinitos termos. Como adicionamos um número infinito de termos? A soma de um número infinito de termos pode ser finita? Para responder a essas perguntas, precisamos introduzir o conceito de uma série infinita, uma soma com infinitos termos. Depois de definir as ferramentas necessárias, poderemos calcular a área do floco de n
4: Matumizi ya derivatives
https://query.libretexts.org/Kiswahili/Kitabu%3A_Calculus_(OpenStax)/04%3A_Matumizi_ya_derivatives
Katika sura hii tunaangalia jinsi derivatives hutumiwa kupata maadili ya juu na ya chini ya kazi. Matokeo yake, tutaweza kutatua matatizo yaliyotumika ya ufanisi, kama vile kuongeza mapato na kupunguz...Katika sura hii tunaangalia jinsi derivatives hutumiwa kupata maadili ya juu na ya chini ya kazi. Matokeo yake, tutaweza kutatua matatizo yaliyotumika ya ufanisi, kama vile kuongeza mapato na kupunguza eneo la uso. Kwa kuongeza, tunachunguza jinsi derivatives hutumiwa kutathmini mipaka ngumu, kwa mizizi ya takriban ya kazi, na kutoa grafu sahihi za kazi.