Skip to main content
Global

4.0: Utangulizi wa Matumizi ya Derivatives

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    178843

    • Edwin “Jed” Herman & Gilbert Strang
    • OpenStax
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Roketi inazinduliwa kutoka ardhini na kamera zinarekodi tukio hilo. Kamera ya video iko chini umbali fulani kutoka pedi ya uzinduzi. Kwa kiwango gani lazima angle ya mwelekeo (angle kamera hufanya na ardhi) itabadilika ili kuruhusu kamera kurekodi ndege ya roketi inapoelekea juu?

    Picha ya roketi kuinua mbali.
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Kama roketi inazinduliwa, kwa kiwango gani lazima angle ya kamera ya video itabadilika kuendelea kutazama roketi? (mikopo: mabadiliko ya kazi na Steve Jurvetson, Wikimedia Commons)

    uzinduzi roketi inahusisha kiasi mbili kuhusiana kwamba mabadiliko baada ya muda. Kuwa na uwezo wa kutatua aina hii ya tatizo ni matumizi moja tu ya derivatives iliyoletwa katika sura hii. Tunaangalia pia jinsi derivatives hutumiwa kupata maadili ya juu na ya chini ya kazi. Matokeo yake, tutaweza kutatua matatizo yaliyotumika ya ufanisi, kama vile kuongeza mapato na kupunguza eneo la uso. Kwa kuongeza, tunachunguza jinsi derivatives hutumiwa kutathmini mipaka ngumu, kwa mizizi ya takriban ya kazi, na kutoa grafu sahihi za kazi.