4: גרפים
- Page ID
- 205683
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 4.1: השתמש במערכת הקואורדינטות המלבנית
- בדיוק כמו שמפות משתמשות במערכת רשת לזיהוי מיקומים, מערכת רשת משמשת באלגברה כדי להראות קשר בין שני משתנים במערכת קואורדינטות מלבנית. מערכת הקואורדינטות המלבנית נקראת גם מטוס ה- xy או 'מישור הקואורדינטות '.
- 4.3: גרף עם יירוט
- בעת גרף קו על ידי התוויית נקודות, אתה יכול להשתמש בכל שלושת הפתרונות לתרשים. המשמעות היא ששני אנשים המתרפים את הקו עשויים להשתמש בקבוצות שונות של שלוש נקודות. במבט ראשון, שתי השורות שלהם אולי לא נראות זהות, אבל אם כל העבודה נעשתה כראוי, הקווים צריכים להיות זהים לחלוטין. אחת הדרכים להכיר בכך שהם אכן אותו קו היא להסתכל היכן הקו חוצה את ציר ה- x ואת ציר ה- y. נקודות אלה נקראות יירוט הקו.
- 4.4: הבנת שיפוע הקו
- כאשר אתה משרטט משוואות לינאריות, ייתכן שתבחין שחלק מהקווים נוטים כלפי מעלה כשהם עוברים משמאל לימין וחלק מהקווים נוטים כלפי מטה. חלק מהקווים תלולים מאוד וחלק מהקווים שטוחים יותר. מה קובע אם קו נוטה למעלה או למטה או אם הוא תלול או שטוח? במתמטיקה, 'הטיה' של קו נקראת שיפוע הקו. למושג המדרון יש יישומים רבים בעולם האמיתי: גובה הגג, דרגת הכביש המהיר ורמפה לכיסא גלגלים הם כמה דוגמאות.
- 4.5: השתמש בצורת השיפוע — יירוט של משוואת קו
- שרטטנו משוואות לינאריות על ידי שרטוט נקודות, שימוש ביירוטים, זיהוי קווים אופקיים ואנכיים ושימוש בשיטת שיפוע נקודה. ברגע שנראה כיצד משוואה בצורת שיפוע - יירוט והגרף שלה קשורים, תהיה לנו שיטה אחת נוספת בה נוכל להשתמש כדי לשרטט קווים.
- 4.6: מצא את משוואת הקו
- מדעי הפיזיקה, מדעי החברה ועולם העסקים מלאים במצבים שניתן לדגמן באמצעות משוואות לינאריות המתייחסות לשני משתנים. אם נראה שנקודות הנתונים יוצרות קו ישר, ניתן להשתמש במשוואה של קו זה כדי לחזות את הערך של משתנה אחד על סמך הערך של המשתנה השני. כדי ליצור מודל מתמטי של קשר לינארי בין שני משתנים, עלינו להיות מסוגלים למצוא את משוואת הקו.