Processing math: 78%
Skip to main content
Library homepage
 
Global

פרק 4 תרגילי סקירה

פרק 4 תרגילי סקירה

מערכת קואורדינטות מלבנית

נקודות עלילה במערכת קואורדינטות מלבנית

בתרגילים הבאים, התווה כל נקודה במערכת קואורדינטות מלבנית.

תרגיל 1
  1. (-1, -5)
  2. (-3,4)
  3. (2, -3)
  4. (1,52)
תרגיל 2
  1. (4.3)
  2. (-4,3)
  3. (-4, -3)
  4. (4, -3)
תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ -6 ל -6 שלילי. הנקודה (4, 3) מתווה ומתויגת "a". הנקודה (שלילית 4, 3) מתווה ומתויגת "b". הנקודה (שלילית 4, שלילית 3) מתוארת ומתויגת "c". הנקודה (4, שלילית 3) מתווה ומתויגת "d".

תרגיל 3
  1. (−2,0)
  2. (0, -4)
  3. (0.5)
  4. (3.0)
תרגיל 4
  1. (2,32)
  2. (3,43)
  3. (13,4)
  4. (12,5)
תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ -6 ל -6 שלילי. הנקודה (2, שלושה חצאים) מתווה ומתויגת "a". הנקודה (3, ארבעה שלישים) מתווה ומתויגת "b". הנקודה (שליש, שלילית 4) מתווה ומתויגת "c". הנקודה (מחצית, שלילית 5) מתווה ומתויגת "d".

זיהוי נקודות בגרף

בתרגילים הבאים, ציין את הצמד המסודר של כל נקודה המוצגת במערכת הקואורדינטות המלבנית.

תרגיל 5

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ -6 ל -6 שלילי. הנקודה (5, 3) מתווה ומתויגת "a". הנקודה (2, שלילית 1) מתווה ומתויגת "b". הנקודה (שלילית 3, שלילית 2) מתוארת ומתויגת "c". הנקודה (שלילית 1, 4) מתווה ומתויגת "d".

תרגיל 6

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ -6 ל -6 שלילי. הנקודה (2, 0) מתווה ומתויגת "a". הנקודה (0, שלילית 5) משורטטת ומתויגת "b". הנקודה (שלילית 4, 0) משורטטת ומתויגת "c". הנקודה (0, 3) מתווה ומתויגת "d".

תשובה

א. (2,0)

ב (0, -5)

ג (-4.0)

ד (0,3)

אמת פתרונות למשוואה בשני משתנים

בתרגילים הבאים, אילו זוגות מסודרים הם פתרונות למשוואות הנתונות?

תרגיל 7

5x+y=10

  1. (5.1)
  2. (2.0)
  3. (4, -10)
תרגיל 8

y=6x2

  1. (1,4)
  2. (13,0)
  3. (6, -2)
תשובה

1, 2

השלם טבלת פתרונות למשוואה לינארית בשני משתנים

בתרגילים הבאים, השלם את הטבלה כדי למצוא פתרונות לכל משוואה לינארית.

תרגיל 9

y=4x1

x y (איקס, y)
0    
1    
-2    
תרגיל 10

y=12x+3

x y (איקס, y)
0    
4    
-2    
תשובה
x y (איקס, y)
0 3 (0,3)
4 1 (4, 1)
-2 4 (-2,4)
תרגיל 11

x+2y=5

x y (איקס, y)
  0  
1    
-1    
תרגיל 12

3x+2y=6

x y (איקס, y)
0    
  0  
-2    
תשובה
x y (איקס, y)
0 -3 (0, -3)
2 0 (2.0)
-2 −6 (-2, -6)

מצא פתרונות למשוואה לינארית בשני משתנים

בתרגילים הבאים, מצא שלושה פתרונות לכל משוואה לינארית.

תרגיל 13

x+y=3

תרגיל 14

x+y=4

תשובה

התשובות ישתנו.

תרגיל 15

y=3x+1

תרגיל 16

y=x1

תשובה

התשובות ישתנו.

גרף משוואות לינאריות

הכירו את הקשר בין הפתרונות של משוואה לגרף שלה

בתרגילים הבאים, עבור כל זוג שהוזמן, החליטו:

  1. האם הזוג המסודר הוא פתרון למשוואה?
  2. האם הנקודה על הקו?
תרגיל 17

y=x+4

(0,4) (−1,3)

(2,2) (-2,6)

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה ל- x פלוס 4 שלילי מתווה כחץ המשתרע משמאל למעלה לכיוון ימין למטה.

תרגיל 18

y=23x1
(0,1)(3,1)
(3,3)(6,4)

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה לשני שלישים x מינוס 1 מתווה כחץ המשתרע משמאל למטה לכיוון ימין למעלה.

תשובה
  1. כן; כן
  2. כן; לא

גרף משוואה לינארית על ידי התוויית נקודות

בתרגילים הבאים, גרף על ידי התוויית נקודות.

תרגיל 19

y=4x3

תרגיל 20

y=3x

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה ל -3 x שלילי משורטט כחץ המשתרע משמאל למעלה לכיוון ימין למטה.

תרגיל 21

y=12x+3

תרגיל 22

xy=6

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו x מינוס y שווה ל- 6 מתווה כחץ המשתרע משמאל למטה לכיוון ימין למעלה.

תרגיל 23

2x+y=7

תרגיל 24

3x2y=6

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו 3 x מינוס 2 y שווה ל 6 מתווה כחץ המשתרע משמאל למטה לכיוון ימין למעלה.

תרשים קווים אנכיים ואופקיים

בתרגילים הבאים, גרף כל משוואה.

תרגיל 25

y=2

תרגיל 26

x=3

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו x שווה ל- 3 מתווה כקו אנכי.

בתרגילים הבאים, גרף כל זוג משוואות באותה מערכת קואורדינטות מלבנית.

תרגיל 27

y=2xו y=2

תרגיל 28

y=43xו y=43

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה לארבעה שלישים x מתווה כחץ המשתרע משמאל למטה לכיוון ימין למעלה. הקו y שווה לארבעה שלישים מתווה כקו אופקי.

גרפים עם יירוטים

זהה את x - ו y -יירוט על גרף

בתרגילים הבאים, מצא את x - ו- y -מיירט.

תרגיל 29

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. קו העובר בנקודות (שלילי 4, 0) ו- (0, 4) מתווה.

תרגיל 30

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. קו העובר בנקודות (3, 0) ו- (0, 3) מתווה.

תשובה

(3,0)ו (0,3)

מצא את x - ו y -יירוט ממשוואה של קו

בתרגילים הבאים, מצא את היירוט של כל משוואה.

תרגיל 31

x+y=5

תרגיל 32

xy=1

תשובה

(1,0),(0,1)

תרגיל 33

x+2y=6

תרגיל 34

2x+3y=12

תשובה

(6,0),(0,4)

תרגיל 35

y=34x12

תרגיל 36

y=3x

תשובה

(0,0)

גרף קו באמצעות היירוטים

בתרגילים הבאים, גרף באמצעות היירוט.

תרגיל 37

x+3y=3

תרגיל 38

x+y=2

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו x פלוס y שווה לשלילי 2 מתווה כחץ המשתרע משמאל למעלה לכיוון ימין למטה.

תרגיל 39

xy=4

תרגיל 40

2xy=5

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו 2 x מינוס y שווה ל -5 מתווה כחץ המשתרע משמאל למטה לכיוון ימין למעלה.

תרגיל 41

2x4y=8

תרגיל 42

y=2x

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה ל- 2 x מתווה כחץ המשתרע משמאל למטה לכיוון ימין למעלה.

שיפוע של קו

השתמש בגיאובורדים כדי לדגמן שיפוע

בתרגילים הבאים, מצא את המדרון המעוצב על כל לוח גיאוגרפי.

תרגיל 43

האיור מציג רשת של נקודות מרווחות באופן שווה. יש 5 שורות ו -5 עמודות. יש לולאה בסגנון רצועת גומי המחברת את הנקודה בעמודה 1 שורה 4 ואת הנקודה בעמודה 4 שורה 2.

תרגיל 44

האיור מציג רשת של נקודות מרווחות באופן שווה. יש 5 שורות ו -5 עמודות. יש לולאה בסגנון רצועת גומי המחברת את הנקודה בעמודה 1 שורה 5 ואת הנקודה בעמודה 4 שורה 1.

תשובה

43

תרגיל 45

האיור מציג רשת של נקודות מרווחות באופן שווה. יש 5 שורות ו -5 עמודות. יש לולאה בסגנון רצועת גומי המחברת את הנקודה בעמודה 1 שורה 3 ואת הנקודה בעמודה 4 שורה 4.

תרגיל 46

האיור מציג רשת של נקודות מרווחות באופן שווה. יש 5 שורות ו -5 עמודות. יש לולאה בסגנון רצועת גומי המחברת את הנקודה בעמודה 1 שורה 2 ואת הנקודה בעמודה 4 שורה 4.

תשובה

23

תרגיל 47

13

תרגיל 48

32

תשובה

האיור מציג רשת של נקודות מרווחות באופן שווה. יש 5 שורות ו -5 עמודות. יש לולאה בסגנון רצועת גומי המחברת את הנקודה בעמודה 1 שורה 5 ואת הנקודה בעמודה 3 שורה 2.

תרגיל 49

23

תרגיל 50

12

תשובה

האיור מציג רשת של נקודות מרווחות באופן שווה. יש 5 שורות ו -5 עמודות. יש לולאה בסגנון גומייה המחברת את הנקודה בעמודה 2 שורה 2 והנקודה בעמודה 3 שורה 3.

השתמש m= rise  run  כדי למצוא את שיפוע הקו מהגרף שלו

בתרגילים הבאים, מצא את השיפוע של כל שורה המוצגת.

תרגיל 51

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. מתווה קו העובר בנקודות (שלילי 1, 3), (0, 0) ו- (1, שלילי 3).

תרגיל 52

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. קו העובר בנקודות (שלילי 4, 0) ו- (0, 4) מתווה.

תשובה

1

תרגיל 53

alt

תרגיל 54

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. קו העובר בנקודות (שלילי 3, 6) ו- (5, 2) מתווה.

תשובה

12

מצא את שיפוע הקווים האופקיים והאנכיים

בתרגילים הבאים, מצא את השיפוע של כל שורה.

תרגיל 55

y=2

תרגיל 56

x=5

תשובה

לא מוגדר

תרגיל 57

x=3

תרגיל 58

y=1

תשובה

0

השתמש בנוסחת השיפוע כדי למצוא את שיפוע הקו בין שתי נקודות

בתרגילים הבאים, השתמש בנוסחת השיפוע כדי למצוא את שיפוע הקו בין כל זוג נקודות.

תרגיל 59

(1,1),(0,5)

תרגיל 60

(3,5),(4,1)

תשובה

−6

תרגיל 61

(5,2),(3,2)

תרגיל 62

(2,1),(4,6)

תשובה

52

גרף קו בהינתן נקודה והשיפוע

בתרגילים הבאים, גרף כל שורה עם הנקודה והשיפוע הנתונים.

תרגיל 63

(2,2);m=52

תרגיל 64

(3,4);m=13

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. קו העובר בנקודות (שלילי 3, 4) ו- (0, 3) מתווה.

תרגיל 65

x-ליירט 4;m=3

תרגיל 66

y-ליירט 1;m=34

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. מתווה קו העובר בנקודות (0, 1) ו- (4, שלילי 2).

לפתור יישומי שיפוע

בתרגילים הבאים, פתור יישומי שיפוע אלה.

תרגיל 67

לגג בתמונה למטה יש עלייה של 10 רגליים וריצה של 15 רגליים. מהו המדרון שלה?

הדמות מראה אדם על סולם באמצעות פטיש על גג הבניין.

תרגיל 68

דרך הררית מתנשאת 50 רגליים 500 לריצה של רגל. מהו המדרון שלה?

תשובה

110

צורת יירוט של משוואת קו

הכירו את הקשר בין הגרף לצורת השיפוע — יירוט של משוואת קו

בתרגילים הבאים, השתמש בתרשים כדי למצוא את השיפוע ו- y -יירוט של כל שורה. השווה את הערכים למשוואהy=mx+b.

תרגיל 69

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה ל -4 x מינוס 1 משורטט משמאל למטה לימין למעלה.

y=4x1

תרגיל 70

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה לשני שלישים x פלוס 4 משורטט משמאל למעלה לימין למטה.

y=23x+4

תשובה

שיפוע m=23 ו y -יירוט (0,4)

זהה את השיפוע ואת יירוט ה- Y ממשוואת קו

בתרגילים הבאים, לזהות את המדרון ו y -יירוט של כל שורה.

תרגיל 71

y=4x+9

תרגיל 72

y=53x6

תשובה

53;(0,6)

תרגיל 73

5x+y=10

תרגיל 74

4x5y=8

תשובה

45;(0,85)

גרף קו באמצעות השיפוע והיירוט שלו

בתרגילים הבאים, גרף את הקו של כל משוואה באמצעות השיפוע y והיירוט שלה.

תרגיל 75

y=2x+3

תרגיל 76

y=x1

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה ל- x מינוס 1 שלילי משורטט משמאל למעלה לימין למטה.

תרגיל 77

y=25x+3

תרגיל 78

4x3y=12

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו 4 x מינוס 3 y שווה ל 12 משורטט משמאל למטה לימין למעלה.

בתרגילים הבאים, קבע את השיטה הנוחה ביותר לתרשים כל שורה.

תרגיל 79

x=5

תרגיל 80

y=3

תשובה

קו אופקי

תרגיל 81

2x+y=5

תרגיל 82

xy=2

תשובה

מיירט

תרגיל 83

y=x+2

תרגיל 84

y=34x1

תשובה

מזימה נקודות

גרף ופרש יישומים של שיפוע — יירוט

תרגיל 85

קתרין היא שפית פרטית. המשוואה C=6.5m+42 מדגמנת את הקשר בין העלות השבועית שלהC, בדולרים ומספר הארוחות שהיא מגישה. m

  1. מצא את העלות של קתרין לשבוע כשהיא לא מגישה ארוחות.
  2. מצא את העלות במשך שבוע כאשר היא מגישה 14 ארוחות.
  3. פרש את השיפוע C והיירוט של המשוואה.
  4. גרף את המשוואה.
תרגיל 86

מרג'ורי מלמדת פסנתר. המשוואה P=35h250 מדגמנת את הקשר בין הרווח השבועי שלהP, בדולרים ומספר שיעורי התלמידיםs,, שהיא מלמדת.

  1. מצא את הרווח של מרג'ורי לשבוע כשהיא לא מלמדת שיעורי סטודנטים.
  2. מצא את הרווח במשך שבוע כאשר היא מלמדת שיעורי 20 סטודנטים.
  3. פרש את השיפוע P והיירוט של המשוואה.
  4. גרף את המשוואה.
תשובה
  1. $250
  2. $450
  3. המדרון,35, פירושו שהרווח השבועי של מרג'וריP, גדל בכל שיעור תלמיד נוסף שהיא מלמדת. $35 משמעות P היירוט היא שכאשר מספר השיעורים הוא0, מרג'ורי מפסידה. $250

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y שבו h משורטט לאורך ציר ה-x ו-P עציץ לאורך ציר ה-y. ציר ה- x פועל בין 0 ל -24. ציר ה- y עובר בין 300 ל 500 שלילי. הקו P שווה 35 שעות מינוס 250 מתווה משמאל למטה לימין למעלה.

השתמש במדרונות כדי לזהות קווים מקבילים

בתרגילים הבאים, השתמש במדרונות ו y -יירוט כדי לקבוע אם הקווים מקבילים.

תרגיל 87

4x3y=1;y=43x3

תרגיל 88

2xy=8;x2y=4

תשובה

לא מקביל

השתמש במדרונות כדי לזהות קווים בניצב

בתרגילים הבאים, השתמש במדרונות וביירוט y כדי לקבוע אם הקווים בניצב.

תרגיל 89

y=5x1;10x+2y=0

תרגיל 90

3x2y=5;2x+3y=6

תשובה

ניצב

מצא את המשוואה של קו

מצא משוואה של הקו בהתחשב בשיפוע ו- y -יירוט

בתרגילים הבאים, מצא את המשוואה של קו עם שיפוע נתון ו y -יירוט. כתוב את המשוואה בצורת שיפוע — יירוט.

תרגיל 91

שיפוע 13 ו y -יירוט (0,6)

תרגיל 92

שיפוע 5 ו y -יירוט (0,3)

תשובה

y=5x3

תרגיל 93

שיפוע 0 ו y -יירוט (0,4)

תרגיל 94

שיפוע 2 ו y -יירוט (0,0)

תשובה

y=2x

בתרגילים הבאים, מצא את משוואת הקו המוצג בכל גרף. כתוב את המשוואה בצורת שיפוע — יירוט.

תרגיל 95

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה ל- 2 x פלוס 1 משורטט משמאל למטה לימין למעלה.

תרגיל 96

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. השורה y שווה לשלילית 3 x פלוס 5 משורטטת משמאל למעלה לימין למטה.

תשובה

y=3x+5

תרגיל 97

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה לשלושה רבעים x מינוס 2 משורטט משמאל למטה לימין למעלה.

תרגיל 98

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה לשלילי 4 מתווה כקו אופקי.

תשובה

y=4

מצא משוואה של הקו בהינתן המדרון ונקודה

בתרגילים הבאים, מצא את המשוואה של קו עם שיפוע נתון ומכיל את הנקודה הנתונה. כתוב את המשוואה בצורת שיפוע — יירוט.

תרגיל 99

m=14,נקודה (8,3)

תרגיל 100

m=35,נקודה (10,6)

תשובה

y=35x

תרגיל 101

קו אופקי המכיל (2,7)

תרגיל 102

m=2,נקודה (1,3)

תשובה

y=2x5

מצא משוואה של הקו בהינתן שתי נקודות

בתרגילים הבאים, מצא את המשוואה של קו המכיל את הנקודות הנתונות. כתוב את המשוואה בצורת שיפוע — יירוט.

תרגיל 103

(2,10)ו (2,2)

תרגיל 104

(7,1)ו (5,0)

תשובה

y=12x52

תרגיל 105

(3,8)ו (3,4)

תרגיל 106

(5,2)ו (1,2)

תשובה

y=2

מצא משוואה של קו מקביל לקו נתון

בתרגילים הבאים, מצא משוואה של קו מקביל לקו הנתון ומכיל את הנקודה הנתונה. כתוב את המשוואה בצורת שיפוע — יירוט.

תרגיל 107

y=3x+6,נקודת קו (1,5)

תרגיל 108

2x+5y=10,נקודת קו (10,4)

תשובה

y=-\frac{2}{5} x+8

תרגיל \PageIndex{109}

x=4,נקודת קו (-2,-1)

תרגיל \PageIndex{110}

y=-5,נקודת קו (-4,3)

תשובה

y=3

מצא משוואה של קו בניצב לקו נתון

בתרגילים הבאים, מצא משוואה של קו בניצב לקו הנתון ומכיל את הנקודה הנתונה. כתוב את המשוואה בצורת שיפוע — יירוט.

תרגיל \PageIndex{111}

y=-\frac{4}{5} x+2,נקודת קו (8,9)

תרגיל \PageIndex{112}

2x-3y=9,נקודת קו (-4,0)

תשובה

y=-\frac{3}{2} x-6

תרגיל \PageIndex{113}

y=3,נקודת קו (-1,-3)

תרגיל \PageIndex{114}

x=-5נקודת קו (2,1)

תשובה

y=1

גרף אי שוויון לינארי

אמת פתרונות לאי שוויון בשני משתנים

בתרגילים הבאים, קבע אם כל זוג מסודר הוא פיתרון לאי השוויון הנתון.

תרגיל \PageIndex{115}

קבע אם כל זוג שהוזמן הוא פיתרון לאי השוויוןy<x−3:

  1. (0,1)
  2. (−2,−4)
  3. (5,2)
  4. (3,−1)
  5. (−1,−5)
תרגיל \PageIndex{116}

קבע אם כל זוג שהוזמן הוא פיתרון לאי השוויוןx+y>4:

  1. (6,1)
  2. (−3,6)
  3. (3,2)
  4. (−5,10)
  5. (0,0)
תשובה
  1. כן
  2. לא
  3. כן
  4. כן
  5. לא

הכירו את הקשר בין פתרונות אי השוויון לבין הגרף שלו

בתרגילים הבאים, כתוב את אי השוויון שמוצג על ידי האזור המוצל.

תרגיל \PageIndex{117}

כתוב את אי השוויון שמוצג על ידי הגרף עם קו הגבולy=−x+2.

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה ל- x פלוס 2 שלילי משורטט כקו אחיד המשתרע משמאל למעלה לכיוון ימין למטה. האזור שמתחת לקו מוצל.

תרגיל \PageIndex{118}

כתוב את אי השוויון שמוצג על ידי הגרף עם קו הגבול y=\frac{2}{3} x-3

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה לשני שלישים x מינוס 3 מתווה כקו מקווקו המשתרע משמאל למטה לכיוון ימין למעלה. האזור שמעל לקו מוצל.

תשובה

y>\frac{2}{3} x-3

תרגיל \PageIndex{119}

כתוב את אי השוויון שמוצג על ידי האזור המוצל בגרף עם קו הגבולx+y=−4.

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו x פלוס y שווה לשלילי 4 מתווה כקו מקווקו המשתרע משמאל למעלה לכיוון ימין למטה. האזור שמעל לקו מוצל.

תרגיל \PageIndex{120}

כתוב את אי השוויון שמוצג על ידי האזור המוצל בגרף עם קו הגבולx−2y=6.

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו x מינוס 2 y שווה ל- 6 מתווה כקו אחיד המשתרע משמאל למטה לכיוון ימין למעלה. האזור שמתחת לקו מוצל.

תשובה

x-2 y \geq 6

גרף אי שוויון לינארי

בתרגילים הבאים, גרף כל אי שוויון ליניארי.

תרגיל \PageIndex{121}

גרף את אי השוויון הליניארי y>\frac{2}{5} x-4

תרגיל \PageIndex{122}

גרף את אי השוויון הליניארי y \leq-\frac{1}{4} x+3

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה לרבע x פלוס 3 שלילי משורטט כקו אחיד המשתרע משמאל למעלה לכיוון ימין למטה. האזור שמתחת לקו מוצל.

תרגיל \PageIndex{123}

גרף את אי השוויון הליניארי x-y \leq 5

תרגיל \PageIndex{124}

גרף את אי השוויון הליניארי 3 x+2 y>10

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו 3 x פלוס 2 y שווה ל- 10 מתווה כקו מקווקו המשתרע משמאל למעלה לכיוון ימין למטה. האזור שמעל לקו מוצל.

תרגיל \PageIndex{125}

גרף את אי השוויון הליניארי y \leq-3 x

תרגיל \PageIndex{126}

גרף את אי השוויון הליניארי y<6

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה ל- 6 מתווה כקו אופקי מקווקו. האזור שמתחת לקו מוצל.

מבחן תרגול

תרגיל \PageIndex{1}

התווה כל נקודה במערכת קואורדינטות מלבנית.

  1. (2,5)
  2. (−1,−3)
  3. (0,2)
  4. \left(-4, \frac{3}{2}\right)
  5. (5,0)
תרגיל \PageIndex{2}

אילו מהזוגות המסודרים הנתונים הם פתרונות למשוואה3x−y=6?

  1. (3,3)
  2. (2,0)
  3. (4,−6)
תשובה
  1. כן
  2. כן
  3. לא
תרגיל \PageIndex{3}

מצא שלושה פתרונות למשוואה הליניארית y=-2x-4

תרגיל \PageIndex{4}

מצא את x - ו y - -יירוט של המשוואה 4x-3y=12

תשובה

(3,0),(0,-4)

מצא את השיפוע של כל שורה המוצגת.

תרגיל \PageIndex{5}

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. קו העובר בנקודות (שלילי 5, 2) ו- (0, שלילי 1) משורטט משמאל למעלה לכיוון ימין למטה.

תרגיל \PageIndex{6}

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. קו אנכי העובר בנקודה (2, 0) מתווה.

תשובה

לא מוגדר

תרגיל \PageIndex{7}

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. קו אופקי העובר בנקודה (0, 5) מתווה.

תרגיל \PageIndex{8}

מצא את שיפוע הקו בין הנקודות (5,2) ו (-1,-4)

תשובה

1

תרגיל \PageIndex{9}

גרף את הקו עם שיפוע \frac{1}{2} המכיל את הנקודה (-3,-4)

גרף את הקו עבור כל אחת מהמשוואות הבאות.

תרגיל \PageIndex{10}

y=\frac{5}{3} x-1

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה לחמישה שלישים x מינוס 1 מתווה. הקו עובר דרך הנקודות (0, שלילי 1) ו (שלוש חמישיות, 0).

תרגיל \PageIndex{11}

y=-x

תרגיל \PageIndex{12}

x-y=2

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו x מינוס y שווה ל -2 מתווה. הקו עובר דרך הנקודות (0, שלילי 2) ו- (2, 0).

תרגיל \PageIndex{13}

4x+2y=-8

תרגיל \PageIndex{14}

y=2

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה ל -2 מתווה כקו אופקי העובר בנקודה (0, 2).

תרגיל \PageIndex{15}

x=-3

מצא את המשוואה של כל שורה. כתוב את המשוואה בצורת שיפוע — יירוט.

תרגיל \PageIndex{16}

שיפוע -\frac{3}{4} ו y -יירוט (0,-2)

תשובה

y=-\frac{3}{4} x-2

תרגיל \PageIndex{17}

m=2,נקודה (-3,-1)

תרגיל \PageIndex{18}

המכיל (10,1) ו (6,-1)

תשובה

y=\frac{1}{2} x-4

תרגיל \PageIndex{19}

במקביל לקו y=-\frac{2}{3} x-1, המכיל את הנקודה (-3,8)

תרגיל \PageIndex{20}

בניצב לקו y=\frac{5}{4} x+2, המכיל את הנקודה (-10,3)

תשובה

y=-\frac{4}{5} x-5

תרגיל \PageIndex{21}

כתוב את אי השוויון שמוצג על ידי הגרף עם קו הגבולy=−x−3.

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה שלילי x מינוס 3 משורטט. הקו המוצק עובר בנקודות (שלילי 3, 0) ו- (0, שלילי 3).

גרף כל אי שוויון ליניארי.

תרגיל \PageIndex{22}

y>\frac{3}{2} x+5

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה לשלושה חצאים x פלוס 5 מתווה. הקו המקווקו עובר דרך הנקודות (0, 5) ו- (2, 8).

תרגיל \PageIndex{23}

x-y \geq-4

תרגיל \PageIndex{24}

y \leq-5 x

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x ו- y עוברים כל אחד מ- 7 ל- 7 שלילי. הקו y שווה לשלילי 5 x משורטט. הקו המוצק עובר דרך הנקודות (0, 0) ו- (1, שלילי 5).

תרגיל \PageIndex{1}

y<3