Home
עברית
אלגברה יסודית 1e (OpenStax)
5: מערכות משוואות לינאריות

5: מערכות משוואות לינאריות

Last updated

Oct 31, 2023
Page ID
205515
Save as PDF
- פרק 4 תרגילי סקירה
- 5.1: לפתור מערכות משוואות על ידי גרף

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

5.1: לפתור מערכות משוואות על ידי גרף
- 5.1E: תרגילים
5.2: לפתור מערכות משוואות על ידי החלפה
פתרון מערכות של משוואות לינאריות על ידי גרפים הוא דרך טובה לדמיין את סוגי הפתרונות שעלולים להיווצר. עם זאת, ישנם מקרים רבים בהם פתרון מערכת באמצעות גרפים אינו נוח או לא מדויק. אם הגרפים משתרעים מעבר לרשת הקטנה עם x ו- y שניהם בין -10 ל -10, גרף הקווים עשוי להיות מסורבל. ואם הפתרונות למערכת אינם מספרים שלמים, זה יכול להיות קשה לקרוא את הערכים שלהם בדיוק מתוך גרף.
- 5.2E: תרגילים
5.3: לפתור מערכות משוואות על ידי חיסול
פתרנו מערכות של משוואות לינאריות על ידי גרפים ועל ידי החלפה. הגרפים עובדים היטב כאשר מקדמי המשתנים קטנים ולפתרון יש ערכים שלמים. החלפה עובדת היטב כאשר אנו יכולים לפתור בקלות משוואה אחת לאחד המשתנים ואין לנו יותר מדי שברים בביטוי המתקבל. השיטה השלישית לפתרון מערכות של משוואות לינאריות נקראת שיטת אלימינציה.
- 5.3E: תרגילים
5.4: לפתור יישומים עם מערכות משוואות
- 5.4E: תרגילים
5.5: לפתור יישומי תערובת עם מערכות משוואות
- 5.5E: תרגילים
5.6: מערכות גרפים של אי שוויון לינארי
- 5.6E: תרגילים
פרק 5 תרגילי סקירה