Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
Library homepage
 
Global

4.4E: תרגילים

תרגול הופך מושלם

השתמש בגיאובורדים כדי לדגמן שיפוע

בתרגילים הבאים, מצא את המדרון המעוצב על כל לוח גיאוגרפי.

תרגיל 4.4E.1

האיור מציג רשת של יתדות מרווחות באופן שווה. יש 5 עמודות ו 5 שורות של יתדות. רצועת גומי נמתחת בין יתד בעמודה 1, שורה 3 והיתד בעמודה 5, שורה 2 ויוצרת קו.

תשובה

14

תרגיל 4.4E.2

האיור מציג רשת של יתדות מרווחות באופן שווה. יש 5 עמודות ו 5 שורות של יתדות. רצועת גומי נמתחת בין יתד בעמודה 2, שורה 4 ואת יתד בעמודה 5, שורה 2, להרכיב קו.

תרגיל 4.4E.3

האיור מציג רשת של יתדות מרווחות באופן שווה. יש 5 עמודות ו 5 שורות של יתדות. רצועת גומי נמתחת בין יתד בעמודה 1, שורה 4 ואת יתד בעמודה 4, שורה 2, להרכיב קו.

תשובה

23

תרגיל 4.4E.4

האיור מציג רשת של יתדות מרווחות באופן שווה. יש 5 עמודות ו 5 שורות של יתדות. רצועת גומי נמתחת בין יתד בעמודה 3, שורה 4 ואת יתד בעמודה 5, שורה 1, להרכיב קו.

תרגיל 4.4E.5

האיור מציג רשת של יתדות מרווחות באופן שווה. יש 5 עמודות ו 5 שורות של יתדות. רצועת גומי נמתחת בין יתד בעמודה 2, שורה 1 ואת יתד בעמודה 4, שורה 4, להרכיב קו.

תשובה

32=32

תרגיל 4.4E.6

האיור מציג רשת של יתדות מרווחות באופן שווה. יש 5 עמודות ו 5 שורות של יתדות. רצועת גומי נמתחת בין יתד בעמודה 1, שורה 3 ואת יתד בעמודה 5, שורה 4, להרכיב קו.

תרגיל 4.4E.7

האיור מציג רשת של יתדות מרווחות באופן שווה. יש 5 עמודות ו 5 שורות של יתדות. רצועת גומי נמתחת בין יתד בעמודה 1, שורה 1 ואת יתד בעמודה 5, שורה 4, להרכיב קו.

תשובה

23

תרגיל 4.4E.8

האיור מציג רשת של יתדות מרווחות באופן שווה. יש 5 עמודות ו 5 שורות של יתדות. רצועת גומי נמתחת בין יתד בעמודה 2, שורה 2 והיתד בעמודה 4, שורה 5 ויוצרת קו.

בתרגילים הבאים, מודל כל מדרון. צייר תמונה כדי להציג את התוצאות שלך.

תרגיל 4.4E.9

23

תשובה

האיור מציג רשת של יתדות מרווחות באופן שווה. יש 5 עמודות ו 5 שורות של יתדות. רצועת גומי נמתחת בין יתד בעמודה 2, שורה 5 ואת יתד בעמודה 5, שורה 3, להרכיב קו.

תרגיל 4.4E.10

34

תרגיל 4.4E.11

14

תשובה

האיור מציג רשת של יתדות מרווחות באופן שווה. יש 5 עמודות ו 5 שורות של יתדות. רצועת גומי נמתחת בין יתד בעמודה 1, שורה 4 ואת יתד בעמודה 5, שורה 3, להרכיב קו.

תרגיל 4.4E.12

43

תרגיל 4.4E.13

12

תשובה

האיור מציג רשת של יתדות מרווחות באופן שווה. יש 5 עמודות ו 5 שורות של יתדות. רצועת גומי נמתחת בין יתד בעמודה 1, שורה 4 ואת יתד בעמודה 3, שורה 5, להרכיב קו.

תרגיל 4.4E.14

34

תרגיל 4.4E.15

23

תשובה

האיור מציג רשת של יתדות מרווחות באופן שווה. יש 5 עמודות ו 5 שורות של יתדות. רצועת גומי נמתחת בין יתד בעמודה 1, שורה 2 ואת יתד בעמודה 4, שורה 4, להרכיב קו.

תרגיל 4.4E.16

32

השתמש m=riserun כדי למצוא את שיפוע הקו מהגרף שלו

בתרגילים הבאים, מצא את השיפוע של כל שורה המוצגת.

תרגיל 4.4E.17

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y פועלים בין 10 ל -10 שליליים. קו עובר דרך הנקודות (שלילי 10, שלילי 8), (0, שלילי 4) ו- (10, 0).

תשובה

25

תרגיל 4.4E.18

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y פועלים מ- 7 ל- 7 שלילי. קו עובר בנקודות (שלילי 2, שלילי 8) ו- (2, שלילי 2).

תרגיל 4.4E.19

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y פועלים מ- 7 ל- 7 שלילי. קו עובר בנקודות (שלילי 4, שלילי 6) ו- (4, 4).

תשובה

54

תרגיל 4.4E.20

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y פועלים מ- 7 ל- 7 שלילי. קו מיירט את ציר ה- y ב (0, שלילי 2) ועובר דרך הנקודה (3, 3).

תרגיל 4.4E.21

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y פועלים מ- 7 ל- 7 שלילי. קו עובר בנקודות (שלילי 3, 3) ו- (3, 1).

תשובה

13

תרגיל 4.4E.22

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y פועלים מ- 7 ל- 7 שלילי. קו עובר בנקודות (שלילי 2, 4) ו- (2, 2).

תרגיל 4.4E.23

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y פועלים מ- 7 ל- 7 שלילי. קו מיירט את ציר ה- y ב (0, 6) ועובר דרך הנקודה (4, 3).

תשובה

34

תרגיל 4.4E.24

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y פועלים מ- 7 ל- 7 שלילי. קו עובר דרך הנקודה (שלילי 3, 1) ומיירט את ציר ה- y ב- (0, שלילי 1).

תרגיל 4.4E.25

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y פועלים מ- 7 ל- 7 שלילי. קו עובר בנקודות (שלילי 2, 1) ו- (2, 4).

תשובה

34

תרגיל 4.4E.26

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y פועלים מ- 7 ל- 7 שלילי. קו עובר בנקודות (שלילי 1, 1) ו- (2, 3).

תרגיל 4.4E.27

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y פועלים מ- 7 ל- 7 שלילי. קו עובר בנקודות (שלילי 1, 6) ו- (1, 1).

תשובה

52

תרגיל 4.4E.28

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y פועלים מ- 7 ל- 7 שלילי. קו עובר דרך הנקודה (שלילי 1, 3) ומיירט את ציר ה- x ב (3, 0).

תרגיל 4.4E.29

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y פועלים מ- 7 ל- 7 שלילי. קו עובר בנקודות (שלילי 2, 6) ו- (1, 4).

תשובה

23

תרגיל 4.4E.30

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y פועלים בין 10 ל -10 שליליים. קו עובר בנקודות (שלילי 1, 3) ו- (1, 2).

תרגיל 4.4E.31

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y פועלים בין 10 ל -10 שליליים. קו מיירט את ציר ה- x ב (שלילי 2, 0) ועובר דרך הנקודה (2, 1).

תשובה

14

תרגיל 4.4E.32

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y פועלים בין 10 ל -10 שליליים. קו עובר דרך הנקודות (4, 2) ו- (7, 3).

מצא את שיפוע הקווים האופקיים והאנכיים

בתרגילים הבאים, מצא את השיפוע של כל שורה.

תרגיל 4.4E.33

y=3

תשובה

0

תרגיל 4.4E.34

y=1

תרגיל 4.4E.35

איקס=4

תשובה

לא מוגדר

תרגיל 4.4E.36

איקס=2

תרגיל 4.4E.37

y=−2

תשובה

0

תרגיל 4.4E.38

y=−3

תרגיל 4.4E.39

איקס=−5

תשובה

לא מוגדר

תרגיל 4.4E.40

איקס=−4

השתמש בנוסחת השיפוע כדי למצוא את שיפוע הקו בין שתי נקודות

בתרגילים הבאים, השתמש בנוסחת השיפוע כדי למצוא את שיפוע הקו בין כל זוג נקודות.

תרגיל 4.4E.41

(1,4), (3,9)

תשובה

52

תרגיל 4.4E.42

(2,3), (5,7)

תרגיל 4.4E.43

(0,3), (4,6)

תשובה

34

תרגיל 4.4E.44

(0,1), (5.4)

תרגיל 4.4E.45

(2,5), (4.0)

תשובה

52

תרגיל 4.4E.46

(3,6), (8.0)

תרגיל 4.4E.47

(-3,3), (4, −5)

תשובה

87

תרגיל 4.4E.48

(-2,4), (3, -1)

תרגיל 4.4E.49

(-1, -2), (2,5)

תשובה

73

תרגיל 4.4E.50

(-2, -1), (6,5)

תרגיל 4.4E.51

(4, -5), (1, -2)

תשובה

-1

תרגיל 4.4E.52

(3, -6), (2, -2)

גרף קו בהינתן נקודה והשיפוע

בתרגילים הבאים, גרף כל שורה עם הנקודה והשיפוע הנתונים.

תרגיל 4.4E.53

(1,2);m=34

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y עוברים בין 12 ל -12 שליליים. קו עובר בנקודות (1, שלילי 2) ו- (5, 1).

תרגיל 4.4E.54

(1,1);m=23

תרגיל 4.4E.55

(2,5);m=13

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y עוברים בין 12 ל -12 שליליים. קו עובר בנקודות (2, 5) ו- (5, 4).

תרגיל 4.4E.56

(1,4);m=12

תרגיל 4.4E.57

(3,4);m=32

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y עוברים בין 12 ל -12 שליליים. קו עובר בנקודות (שלילי 3, 4) ו- (שלילי 1, 1).

תרגיל 4.4E.58

(2,5);m=54

תרגיל 4.4E.59

(1,4);m=43

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y עוברים בין 12 ל -12 שליליים. קו עובר דרך הנקודות (שלילי 1, שלילי 4) ומיירט את ציר ה- x ב (2, 0).

תרגיל 4.4E.60

(3,5);m=32

תרגיל 4.4E.61

y-ליירט 3;m=25

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y עוברים בין 12 ל -12 שליליים. קו מיירט את ציר ה- y ב (0, 3) ועובר דרך הנקודה (5, 1).

תרגיל 4.4E.62

y-ליירט 5;m=43

תרגיל 4.4E.63

x-ליירט 2;m=34

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y עוברים בין 12 ל -12 שליליים. קו מיירט את ציר ה- x ב (שלילי 2, 0) ועובר דרך הנקודה (2, 3).

תרגיל 4.4E.64

x-ליירט 1;m=15

תרגיל 4.4E.65

(3,3);m=2

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y עוברים בין 12 ל -12 שליליים. קו עובר בנקודות (שלילי 3, 3) ו- (שלילי 2, 5).

תרגיל 4.4E.66

(4,2);m=4

תרגיל 4.4E.67

(1,5);m=3

תשובה

הגרף מציג את מישור הקואורדינטות x y. צירי ה- x וה- y עוברים בין 12 ל -12 שליליים. קו עובר דרך הנקודות (1, 5) ו- (2, 2).

תרגיל 4.4E.68

(2,3);m=1

מתמטיקה יומיומית

תרגיל 4.4E.69

שיפוע של גג. דרך קלה לקבוע את שיפוע הגג היא להגדיר קצה אחד של מפלס 12 אינץ' על משטח הגג ולהחזיק אותו ישר. ואז לקחת סרט מדידה או סרגל ולמדוד מהקצה השני של הרמה עד משטח הגג. זה ייתן לך את שיפוע הגג. בונים, לפעמים, מתייחסים לזה כאל גובה הצליל ומציינים אותו כמשמעות "x 12"x12, כאשר x הוא המדידה מהגג למפלס - העלייה. לפעמים זה נאמר גם כ"מגרש x-in-12".

  1. מהו שיפוע הגג בתמונה זו?
  2. מהו המגרש במונחי בנייה?
    איור זה מראה צד אחד של גג משופע של בית. עליית הגג מסומנת "4 אינץ '" וריצת הגג מסומנת "12 אינץ'".
תשובה
  1. 13
  2. 4 מגרש 12 או מגרש 4 ב -12
תרגיל 4.4E.70

שיפוע הגג המוצג כאן נמדד במפלס 12 אינץ 'וסרגל. מהו המדרון של הגג הזה?

איור זה מראה צד אחד של גג משופע של בית. עליית הגג נמדדת עם סרגל ומוצגת כ -7 אינץ '. ריצת הגג נמדדת בגובה שתים עשרה אינץ' ומוצגת כ-12 אינץ'.

תרגיל 4.4E.71

ציון כביש. כביש מקומי יש ציון של 6%. דרגת הכביש היא השיפוע שלה מבוטא באחוזים. מצא את שיפוע הכביש כשבריר ואז פשט. איזו עלייה וריצה ישקפו את המדרון או הציון הזה?

תשובה

350;=3,ריצת עלייה =50

תרגיל 4.4E.72

ציון כביש מהיר. כביש מקומי עולה 2 רגל על כל 50 רגל של כביש מהיר.

  1. מהו המדרון של הכביש המהיר?
  2. דרגת הכביש המהיר היא השיפוע שלו מבוטא באחוזים. מה הציון של הכביש המהיר הזה?
תרגיל 4.4E.73

רמפה לכיסא גלגלים. הכללים לרמפות לכיסאות גלגלים דורשים עלייה מקסימלית של 1 אינץ 'לריצה של 12 אינץ'.

  1. כמה זמן חייבת להיות הרמפה כדי להכיל עלייה של 24 אינץ 'לדלת?
  2. צור מודל של הרמפה הזו.
תשובה
  1. 288 אינץ '(24 רגל)
  2. הדגמים ישתנו.
תרגיל 4.4E.74

רמפה לכיסא גלגלים. עלייה של 1 אינץ 'לריצה בגודל 16 אינץ' מקלה על רוכב כיסא הגלגלים לעלות על רמפה.

  1. כמה זמן חייבת להיות רמפה כדי להכיל בקלות עלייה של 24 אינץ 'לדלת?
  2. צור מודל של הרמפה הזו.

תרגילי כתיבה

תרגיל 4.4E.75

מה אומר לך סימן המדרון על קו?

תשובה

כאשר המדרון הוא מספר חיובי הקו עולה משמאל לימין. כאשר המדרון הוא מספר שלילי הקו יורד משמאל לימין.

תרגיל 4.4E.76

במה m=12 שונה הגרף של קו עם שיפוע מהגרף של קו עם שיפוע m=2?

תרגיל 4.4E.77

מדוע שיפוע קו אנכי "לא מוגדר"?

תשובה

לקו אנכי יש 0 ריצה ומכיוון שחלוקה ב- 0 אינה מוגדרת השיפוע אינו מוגדר.

בדיקה עצמית

ⓐ לאחר השלמת התרגילים, השתמש ברשימת בדיקה זו כדי להעריך את שליטתך ביעדי סעיף זה.

טבלה זו כוללת שבע שורות וארבע עמודות. השורה הראשונה היא שורת כותרת והיא מתייגת כל עמודה. העמודה הראשונה מסומנת "אני יכול...", השנייה "בביטחון", השלישית "עם קצת עזרה" והאחרונה "לא - אני לא מבין את זה". בעמודה "אני יכול..." בשורה הבאה כתוב "השתמש בגיאובורדים כדי לדגמן שיפוע." בשורה השלישית כתוב "השתמש ב- m שווה לעלייה חלקי ריצה כדי למצוא את שיפוע הקו מהגרף שלו." בשורה הרביעית כתוב "מצא את שיפוע הקווים האופקיים והאנכיים." בשורה החמישית כתוב "השתמש בנוסחת השיפוע כדי למצוא את שיפוע הקו בין שתי נקודות." בשורה השישית כתוב "גרף קו שניתן לו נקודה והשיפוע". בשורה האחרונה כתוב "לפתור יישומי שיפוע". שאר העמודות ריקות.

ⓑ בסולם של 1-10, כיצד היית מדרג את השליטה שלך בסעיף זה לאור התגובות שלך ברשימת הבדיקה? איך אתה יכול לשפר את זה?

רשימת מילים

גיאובורד
Geoboard הוא לוח עם רשת של יתדות על זה.
שיפוע שלילי
שיפוע שלילי של קו יורד כשאתה קורא משמאל לימין.
שיפוע חיובי
שיפוע חיובי של קו עולה כשאתה קורא משמאל לימין.
לעלות
עליית הקו היא השינוי האנכי שלו.
לרוץ
הריצה של קו היא השינוי האופקי שלה.
נוסחת שיפוע
שיפוע הקו בין שתי נקודות (x1,y1) (x2,y2) והואm=y2y1x2x1.
שיפוע של קו
השיפוע של קו הואm= rise  run . העלייה מודדת את השינוי האנכי והריצה מודדת את השינוי האופקי.