2: Utangulizi wa Lugha ya Algebra
- Page ID
- 173391
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
Huwezi kutambua, lakini tayari unatumia algebra kila siku. Labda unajua ni kiasi gani cha ncha ya seva katika mgahawa. Labda unahesabu kiasi cha mabadiliko unapaswa kupata wakati unalipa kitu fulani. Inaweza hata kuwa wakati kulinganisha batting wastani wa wachezaji wako favorite. Unaweza kuelezea algebra unayotumia kwa maneno maalum, na ufuate mchakato wa utaratibu. Katika sura hii, utachunguza maneno yaliyotumiwa kuelezea algebra na kuanza njia yako ya kutatua matatizo ya algebraic kwa urahisi, wote katika darasa na katika maisha yako ya kila siku.
- 2.1: Tumia Lugha ya Algebra (Sehemu ya 1)
- Maneno ni namba, kutofautiana, au mchanganyiko wa namba na vigezo na alama za uendeshaji. Equation imeundwa na maneno mawili yanayounganishwa na ishara sawa. Ukosefu wa usawa hutumiwa katika algebra kulinganisha kiasi mbili ambacho kina maadili tofauti. Nukuu ya kielelezo hutumiwa katika algebra kuwakilisha kiasi kilichoongezeka kwa yenyewe mara kadhaa.
- 2.2: Tumia Lugha ya Algebra (Sehemu ya 2)
- Wakati kurahisisha maneno ya hisabati kufanya shughuli kwa utaratibu wafuatayo: Kurahisisha maneno yote ndani ya mabano au alama nyingine kambi, kufanya kazi ya mabano ndani ya kwanza. Kurahisisha maneno yote na exponents. Fanya kuzidisha na mgawanyiko wote ili kutoka kushoto kwenda kulia. Fanya uongeze wote na uondoe kwa utaratibu kutoka kushoto kwenda kulia. Kuzidisha na mgawanyiko, na kuongeza na kuondoa zina kipaumbele sawa.
- 2.3: Tathmini, Kurahisisha, na Tafsiri Maneno (Sehemu ya 1)
- Kutathmini kujieleza algebraic, sisi badala ya idadi iliyotolewa kwa ajili ya kutofautiana katika kujieleza na kisha kurahisisha kujieleza kwa kutumia utaratibu wa shughuli. Tunaweza pia kurahisisha kujieleza kwa kuchanganya maneno kama hayo. Neno ni mara kwa mara au bidhaa ya vigezo vya mara kwa mara na moja au zaidi. Masharti ambayo ni ama constants au kuwa na vigezo sawa na exponents sawa ni kama maneno.
- 2.4: Tathmini, Kurahisisha, na Tafsiri Maneno (Sehemu ya 2)
- Ili kutatua matatizo halisi ya ulimwengu, sisi kwanza tunahitaji kusoma tatizo ili tuone kile tunachotafuta. Kisha tunaandika maneno ya neno ambayo inatoa habari ili kuipata. Next sisi kutafsiri maneno neno katika hesabu notation na kisha kurahisisha. Hatimaye, sisi kutafsiri hesabu nukuu katika sentensi kujibu swali.
- 2.5: Kutatua Equations Kutumia Ondoa na Kuongeza Mali ya Usawa (Sehemu ya 1)
- Kuamua kama idadi ni suluhisho la equation, kwanza badala ya idadi ya kutofautiana katika equation. Kisha kurahisisha maneno pande zote mbili za equation na kuamua kama equation kusababisha ni kweli. Ikiwa ni kweli, idadi ni suluhisho. Ikiwa si kweli, idadi sio suluhisho. Kutoa na Kuongeza Mali ya Usawa husaidia katika kutatua kwa kutofautiana katika equation.
- 2.6: Kutatua Equations Kutumia Ondoa na Kuongeza Mali ya Usawa (Sehemu ya 2)
- Ili kutatua matatizo halisi ya ulimwengu, sisi kwanza tunahitaji kusoma tatizo ili tuone kile tunachotafuta. Kisha tunaandika maneno ya neno ambayo inatoa habari ili kuipata. Next sisi kutafsiri maneno neno katika hesabu notation na kisha kurahisisha. Hatimaye, sisi kutafsiri hesabu nukuu katika sentensi kujibu swali.
- 2.7: Kupata Mizigo na Mambo (Sehemu ya 1)
- Nambari ni nyingi ya n ikiwa ni bidhaa ya namba ya kuhesabu na n Kama namba m ni nyingi ya n, basi tunasema kuwa m inagawanyika na n Kama • b = m, basi a na b ni sababu za m, na m ni bidhaa ya a na b Ili kupata sababu zote za namba ya kuhesabu, kugawanya idadi kwa kila kuhesabu idadi, ili, mpaka quotient ni ndogo kuliko mgawanyiko. Kisha, weka jozi zote za sababu na uandike mambo yote kwa utaratibu kutoka ndogo hadi kubwa.
- 2.8: Kupata Mizigo na Mambo (Sehemu ya 2)
- Nambari kuu ni namba ya kuhesabu zaidi ya 1 ambayo sababu zake pekee ni 1 na yenyewe. Nambari ya composite ni namba ya kuhesabu ambayo si mkuu. Kuamua kama namba ni mkuu, ugawanye na kila moja ya primes, ili, kuona kama ni sababu ya idadi. Anza na 2 na uacha wakati quotient ni ndogo kuliko mgawanyiko au wakati sababu kuu inapatikana. Ikiwa nambari ina sababu kuu, basi ni nambari ya composite. Ikiwa haina sababu kuu, basi idadi ni mkuu.
- 2.9: Kiwanda cha Waziri Mkuu na Multiple Multiple (Sehemu ya 1)
- Factorization mkuu wa idadi ni bidhaa ya idadi ya mkuu ambayo ni sawa na idadi. Hii inaweza kupatikana kwa kutumia njia ya mti au njia ya ngazi. Njia ya mti inahusisha kuandika mambo chini ya nambari na kuunganisha kwa nambari na makundi madogo ya mstari. Njia ya ngazi inahusisha kugawanya nambari iliyotolewa kwa sababu yake ndogo zaidi. Nambari ya composite ni bidhaa ya primes zote zinazotumiwa kwa njia yoyote, ambayo inapaswa kutoa matokeo sawa.
- 2.10: Kiwanda cha Waziri Mkuu na Multiple Multiple (Sehemu ya 2)
- angalau kawaida nyingi (LCM) ni idadi ndogo ambayo ni nyingi ya namba mbili. LCM ya namba mbili inaweza kupatikana kwa kuorodhesha wingi wao au kutumia njia kuu sababu. Njia ya kuorodhesha inahusisha kuandika mafungu ya kila nambari mpaka mara nyingi ya kwanza ya kawaida kwa orodha zote mbili zinapatikana. Njia kuu ya sababu inahusisha kuandika kila namba kama bidhaa ya primes, vinavyolingana primes wima iwezekanavyo, na kisha kuzidisha mambo pamoja ili kupata LCM.
Kielelezo 2.1 - Algebra ina lugha yake mwenyewe. Picha inaonyesha baadhi tu ya maneno unaweza kuona na kutumia katika utafiti wako wa Prealgebra.