Skip to main content
Global

1.10: Gawanya Idadi nzima (Sehemu ya 2)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    173366

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Tafsiri Maneno ya Neno kwa Math Notation

    Mapema katika sehemu hii, sisi kutafsiriwa hesabu nukuu kwa mgawanyiko katika maneno. Sasa tutaweza kutafsiri maneno maneno katika hesabu nukuu. Baadhi ya maneno ambayo yanaonyesha mgawanyiko hutolewa katika Jedwali\(\PageIndex{2}\).

    Jedwali\(\PageIndex{2}\)
    Operesheni Neno la maneno Mfano Ufafanuzi
    Mgawanyiko kugawanywa na 12 imegawanywa na 4

    12 ÷ 4

    \(\dfrac{12}{4}\)
      quotient ya quotient ya 12 na 4 12/4
      imegawanywa 4 imegawanywa katika 12 \(4 \overline{\smash{)}12}\)
    Mfano\(\PageIndex{12}\): translate and simplify

    Tafsiri na kurahisisha: quotient ya\(51\) na\(17\).

    Suluhisho

    Neno quotient inatuambia kugawanya.

    Tafsiri. 51 ÷ 17
    Gawanya. 3

    Tunaweza tu kama usahihi na kutafsiriwa quotient ya\(51\) na\(17\) kutumia nukuu\(17 \overline{\smash{)}51}\) au\(\dfrac{51}{17}\).

    zoezi\(\PageIndex{23}\)

    Tafsiri na kurahisisha: quotient ya\(91\) na\(13\).

    Jibu

    \(91 \div 13; 7\)

    zoezi\(\PageIndex{24}\)

    Tafsiri na kurahisisha: quotient ya\(52\) na\(13\).

    Jibu

    \(52 \div 13; 4\)

    Gawanya Hesabu Nzima katika Maombi

    Tutatumia mkakati huo tulitumia katika sehemu zilizopita ili kutatua programu. Kwanza, tunaamua kile tunachotafuta. Kisha tunaandika maneno ambayo inatoa habari ili kuipata. Sisi kisha kutafsiri maneno katika hesabu notation na kurahisisha kupata jibu. Hatimaye, tunaandika sentensi ili kujibu swali.

    Mfano\(\PageIndex{13}\): translate and simplify

    Cecelia alinunua sanduku la\(160\) ounce la oatmeal kwenye duka kubwa la sanduku. Anataka kugawanya\(160\) ounces ya oatmeal ndani ya huduma za\(8\) ounce. Ataweka kila mtumishi katika mfuko wa plastiki ili aweze kuchukua mfuko mmoja kufanya kazi kila siku. Je! Atapata huduma ngapi kutoka kwenye sanduku kubwa?

    Suluhisho

    Tunaulizwa kupata huduma ngapi atakayopata kutoka kwenye sanduku kubwa.

    Andika maneno. 160 ounces kugawanywa na ounc
    Tafsiri kwa hesabu nukuu. 160 ÷ 8
    Kurahisisha kwa kugawa. 20
    Andika sentensi ili kujibu swali. Cecelia atapata huduma 20 kutoka kwenye sanduku kubwa.
    zoezi\(\PageIndex{25}\)

    Marcus anaweka wafugaji wa wanyama kwa vitafunio katika shule ya mapema. Anataka kuweka\(9\) crackers katika kila kikombe. Sanduku moja la wafugaji wa wanyama lina\(135\) wafugaji. Ni vikombe ngapi ambavyo anaweza kujaza kutoka kwenye sanduku moja la wafugaji?

    Jibu

    Marcus unaweza kujaza\(15\) vikombe.

    zoezi\(\PageIndex{26}\)

    Andrea ni kufanya upinde kwa ajili ya wasichana katika darasa lake ngoma kuvaa katika recital. Kila upinde huchukua\(4\) miguu ya Ribbon, na\(36\) miguu ya Ribbon iko kwenye spool moja. Ni mishale ngapi ambayo Andrea anaweza kufanya kutoka kwenye kijiko kimoja cha Ribbon?

    Jibu

    Andrea anaweza kufanya\(9\) upinde.

    Dhana muhimu

    Operesheni Nukuu Ufafanuzi Soma kama Matokeo
    \(\begin{align*} \div &\\ \dfrac{a}{b} &\\ b\overline{\smash{)} a} &\\ a/b & \end{align*}\) \(\begin{align*} 12\div 4 &\\ \dfrac{12}{4} &\\ 4\overline{\smash{)}12} &\\ 12/4 & \end{align*}\)
    • Idara ya Mali ya Moja
      • Nambari yoyote (isipokuwa\(0\)) iliyogawanyika yenyewe ni moja. \(a÷a=1\)
      • Nambari yoyote iliyogawanywa na moja ni namba sawa. \(a÷1=a\)
    • Idara ya Mali ya Zero
      • Zero kugawanywa na idadi yoyote ni\(0\). \(0÷a=0\)
      • Kugawanya idadi kwa sifuri haijulikani.
    • Gawanya idadi nzima.
      • Gawanya tarakimu ya kwanza ya mgao na mgawanyiko. Ikiwa mgawanyiko ni mkubwa kuliko tarakimu ya kwanza ya mgao, fungua tarakimu mbili za kwanza za mgao na mgawanyiko, na kadhalika.
      • Andika quotient juu ya mgao.
      • Panua quotient na mgawanyiko na uandike bidhaa chini ya mgao.
      • Ondoa kwamba bidhaa kutoka gawio.
      • Kuleta chini tarakimu ya pili ya mgao.
      • Rudia kutoka Hatua ya 1 mpaka hakuna tarakimu zaidi katika mgao ili kuleta chini.
      • Angalia kwa kuzidisha mara quotient mgawanyiko.

    faharasa

    gawio

    Wakati wa kugawa namba mbili, mgao ni namba inayogawanywa.

    kigawanyo

    Wakati wa kugawa namba mbili, mgawanyiko ni namba inayogawanya mgao.

    hisa

    Quotient ni matokeo ya kugawa namba mbili.

    Mazoezi hufanya kamili

    Matumizi Idara Nukuu

    Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kutoka kwa hesabu ya hesabu kwa maneno.

    1. 54 ÷ 9
    2. \(\dfrac{56}{7}\)
    3. \(\dfrac{32}{8}\)
    4. \(6 \overline{\smash{)}42}\)
    5. 48 ÷ 6
    6. \(\dfrac{63}{9}\)
    7. \(7 \overline{\smash{)}63}\)
    8. 72 ÷ 8

    Idara ya Mfano wa Hesabu Nzima

    Katika mazoezi yafuatayo, mfano wa mgawanyiko.

    1. 15 ÷ 5
    2. 10 ÷ 5
    3. \(\dfrac{14}{7}\)
    4. \(\dfrac{18}{6}\)
    5. \(4 \overline{\smash{)}20}\)
    6. \(3 \overline{\smash{)}15}\)
    7. 24 ÷ 6
    8. 16 ÷ 4

    Gawanya Hesabu nzima

    Katika mazoezi yafuatayo, ugawanye. Kisha angalia kwa kuzidisha.

    1. 18 ÷ 2
    2. 14 ÷ 2
    3. \(\dfrac{27}{3}\)
    4. \(\dfrac{30}{3}\)
    5. \(4 \overline{\smash{)}28}\)
    6. \(4 \overline{\smash{)}36}\)
    7. \(\dfrac{45}{5}\)
    8. \(\dfrac{35}{5}\)
    9. 72/8
    10. \(8 \overline{\smash{)}64}\)
    11. \(\dfrac{35}{7}\)
    12. 42 ÷ 7
    13. \(15 \overline{\smash{)}15}\)
    14. \(12 \overline{\smash{)}12}\)
    15. 43 ÷ 43
    16. 37 ÷ 37
    17. \(\dfrac{23}{1}\)
    18. \(\dfrac{29}{1}\)
    19. 19 ÷ 1
    20. 17 ÷ 1
    21. 0 ÷ 4
    22. 0 ÷ 8
    23. \(\dfrac{5}{0}\)
    24. \(\dfrac{9}{0}\)
    25. \(\dfrac{26}{0}\)
    26. \(\dfrac{32}{0}\)
    27. \(12 \overline{\smash{)}0}\)
    28. \(16 \overline{\smash{)}0}\)
    29. 72 ÷ 3
    30. 57 ÷ 3
    31. \(\dfrac{96}{8}\)
    32. \(\dfrac{78}{6}\)
    33. \(5\overline{\smash{)}465}\)
    34. \(4\overline{\smash{)}528}\)
    35. 924 ÷ 7
    36. 861 ÷ 7
    37. \(\dfrac{5,226}{6}\)
    38. \(\dfrac{3,776}{8}\)
    39. \(4\overline{\smash{)}31,324}\)
    40. \(5\overline{\smash{)}46,855}\)
    41. 7,209 ÷ 3
    42. 4,806 ÷ 3
    43. 5,406 ÷ 6
    44. 3,208 ÷ 4
    45. \(4\overline{\smash{)}2,816}\)
    46. \(6 \overline{\smash{)}3624}\)
    47. \(\dfrac{91,881}{9}\)
    48. \(\dfrac{83,256}{8}\)
    49. 2,470 ÷ 7
    50. 3,741 ÷ 7
    51. \(8\overline{\smash{)}55,305}\)
    52. \(9\overline{\smash{)}51,492}\)
    53. \(\dfrac{431,174}{5}\)
    54. \(\dfrac{297,277}{4}\)
    55. 130,016 ÷ 3
    56. 105,609 ÷ 2
    57. \(15\overline{\smash{)}5,735}\)
    58. \(\dfrac{4,933}{21}\)
    59. 56,883 ÷ 67
    60. 43,725/75
    61. \(\dfrac{30,144}{314}\)
    62. 26,145 ÷ 415
    63. \(273\overline{\smash{)}542,195}\)
    64. 816,243 ÷ 462

    Mazoezi ya mchanganyiko

    Katika mazoezi yafuatayo, kurahisisha.

    1. 15 (204)
    2. 74 • 391
    3. 256-184
    4. 305-262
    5. 719 + 341
    6. 647 + 528
    7. \(25\overline{\smash{)}875}\)
    8. 1104 ÷ 23

    Tafsiri Maneno ya Neno kwa Maneno ya Algebraic

    Katika mazoezi yafuatayo, kutafsiri na kurahisisha.

    1. quotient ya 45 na 15
    2. quotient ya 64 na 16
    3. quotient ya 288 na 24
    4. quotient ya 256 na 32

    Gawanya Hesabu Nzima katika Maombi

    Katika mazoezi yafuatayo, tatua.

    1. Trail mchanganyiko Ric kununuliwa 64 ounces ya uchaguzi mchanganyiko. Anataka kuigawanya katika mifuko ndogo, na 2 ounces ya uchaguzi mchanganyiko katika kila mfuko. Jinsi mifuko mingi unaweza Ric kujaza?
    2. Wachafu Evie walinunua sanduku la 42 la ounce la wafugaji. Anataka kugawanya katika mifuko yenye ounces 3 ya crackers katika kila mfuko. Ngapi mifuko inaweza Evie kujaza?
    3. Darasa la astronomia Kuna wanafunzi 125 katika darasa la astronomia. Profesa huwapa katika makundi ya 5. Kuna makundi ngapi ya wanafunzi?
    4. Duka la maua la Melissa la maua lilipata usafirishaji wa roses 152. Anataka kufanya bouquets ya roses 8 kila mmoja. Ni bouquets ngapi zinaweza Melissa kufanya
    5. Baking Moja roll ya wrap plastiki ni 48 miguu kwa muda mrefu. Marta anatumia futi 3 za wrap plastiki kwa wrap kila keki yeye bake. Ni mikate ngapi anayeweza kuifunga kutoka kwenye roll moja?
    6. Floss ya meno Mfuko mmoja wa floss ya meno ni urefu wa miguu 54. Brian anatumia miguu 2 ya floss ya meno kila siku. Ni siku ngapi itakuwa mfuko mmoja wa meno floss mwisho Brian?

    Mazoezi ya mchanganyiko

    Katika mazoezi yafuatayo, tatua.

    1. Maili kwa kila lita gari la mseto la Susana linapata maili 45 kwa kila lita. Lori la mtoto wake linapata maili 17 kwa kila lita. Ni tofauti gani katika maili kwa kila lita kati ya gari la Susana na lori la mwanawe?
    2. Umbali Mayra anaishi maili 53 kutoka nyumba ya mama yake na maili 71 kutoka nyumba ya mama mkwe wake. Je! Mayra ni mbali sana na nyumba ya mkwe-mkwe wake kuliko kutoka nyumbani kwa mama yake?
    3. Safari ya shamba Wanafunzi 45 katika darasa la Jiolojia watakwenda safari ya shamba, wakitumia Vans ya chuo. Kila van anaweza kushikilia wanafunzi 9. Ni vans ngapi watahitaji kwa safari ya shamba?
    4. Potting udongo Aki kununuliwa 128 ounce mfuko wa udongo potting. Je, ni sufuria ngapi za ounce 4 ambazo anaweza kujaza kutoka kwenye mfuko?
    5. Hiking Bill hiked 8 maili siku ya kwanza ya safari yake backpacking, 14 maili siku ya pili, 11 maili siku ya tatu, na 17 maili siku ya nne. ni jumla ya idadi ya maili Bill hiked nini?
    6. Kusoma usiku wa mwisho Emily alisoma kurasa 6 katika kitabu chake cha Biashara, kurasa 26 katika maandishi yake ya Historia, kurasa 15 katika maandishi yake ya Saikolojia, na kurasa 9 katika maandishi yake ya hisabati. Jumla ya idadi ya kurasa Emily kusoma ni nini?
    7. Wagonjwa Lavonne huchukua wagonjwa 12 kila siku katika ofisi yake ya meno. Wiki iliyopita alifanya kazi siku 4. Aliwatendea wagonjwa wangapi wiki iliyopita?
    8. Skauti Kuna 14 wavulana katika kikosi Dave ya skauti. Katika kambi ya majira ya joto, kila mvulana alipata beji 5 za sifa. Ilikuwa jumla ya idadi ya beji za sifa zilizopatikana na kikosi cha Dave cha skauti katika kambi ya majira ya joto?

    Mazoezi ya kuandika

    1. Eleza jinsi unavyotumia ukweli wa kuzidisha ili kusaidia na mgawanyiko.
    2. Oswaldo aligawa 300 na 8 akasema jibu lake lilikuwa 37 na salio la 4. Unawezaje kuangalia ili uhakikishe kuwa ni sahihi?

    kila siku Math

    1. Mawasiliano lenses Jenna anaweka katika jozi mpya ya lenses mawasiliano kila siku 14. Je! Jozi ngapi za lenses za mawasiliano anahitaji kwa siku 365?
    2. Chakula cha paka Mfuko mmoja wa chakula cha paka hupatia paka wa Lara kwa siku 25. Ni mifuko ngapi ya chakula cha paka ambayo Lara inahitaji kwa siku 365?

    Self Check

    (a) Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.

    (b) Kwa ujumla, baada ya kuangalia orodha, unafikiri wewe ni vizuri tayari kwa ajili ya Sura ya? Kwa nini au kwa nini?