10: Equações quadráticas
- Page ID
- 184095
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 10.1: Resolva equações quadráticas usando a propriedade de raiz quadrada
- Equações quadráticas são equações da forma ax²+bx+c=0, onde a≠ 0. Eles diferem das equações lineares ao incluir um termo com a variável elevada à segunda potência. Usamos métodos diferentes para resolver equações quadráticas do que equações lineares, porque apenas adicionar, subtrair, multiplicar e dividir termos não isolará a variável. Vimos que algumas equações quadráticas podem ser resolvidas por fatoração. Neste capítulo, usaremos outros três métodos para resolver equações quadráticas.
- 10.2: Resolva equações quadráticas completando o quadrado
- Até agora, resolvemos equações quadráticas fatorando e usando a propriedade de raiz quadrada. Nesta seção, resolveremos equações quadráticas por meio de um processo chamado “completar o quadrado”.
- 10.3: Resolva equações quadráticas usando a fórmula quadrática
- Já vimos como resolver uma fórmula para uma variável específica 'em geral' para que façamos as etapas algébricas apenas uma vez e depois usássemos a nova fórmula para encontrar o valor da variável específica. Agora, passaremos pelas etapas de completar o quadrado em geral para resolver uma equação quadrática para x.
- 10.4: Resolver aplicações modeladas por equações quadráticas
- Resolvemos algumas aplicações que foram modeladas por equações quadráticas anteriormente, quando o único método que tínhamos para resolvê-las era a fatoração. Agora que temos mais métodos para resolver equações quadráticas, daremos outra olhada nas aplicações. Para começar, copiaremos nossa estratégia usual de solução de problemas aqui para que possamos seguir as etapas.
Miniatura: gráfico da função quadrática. (Domínio público; N.Mori).