10.3E: Exercícios
- Page ID
- 184139
A prática leva à perfeição
Resolva equações quadráticas usando a fórmula quadrática
Nos exercícios a seguir, resolva usando a Fórmula Quadrática.
\(4m^2+m−3=0\)
- Responda
-
\(m=−1\),\(m=\frac{3}{4}\)
\(4n^2−9n+5=0\)
\(2p^2−7p+3=0\)
- Responda
-
\(p=\frac{1}{2}\),\(p=3\)
\(3q^2+8q−3=0\)
\(p^2+7p+12=0\)
- Responda
-
\(p=−4\),\(p=−3\)
\(q^2+3q−18=0\)
\(r^2−8r−33=0\)
- Responda
-
\(r=−3\),\(r=11\)
\(t^2+13t+40=0\)
\(3u^2+7u−2=0\)
- Responda
-
\(u=\frac{−7\pm\sqrt{73}}{6}\)
\(6z^2−9z+1=0\)
\(2a^2−6a+3=0\)
- Responda
-
\(a=\frac{3\pm\sqrt{3}}{2}\)
\(5b^2+2b−4=0\)
\(2x^2+3x+9=0\)
- Responda
-
nenhuma solução real
\(6y^2−5y+2=0\)
\(v(v+5)−10=0\)
- Responda
-
\(v=\frac{−5\pm\sqrt{65}}{2}\)
\(3w(w−2)−8=0\)
\(\frac{1}{3}m^2+\frac{1}{12}m=\frac{1}{4}\)
- Responda
-
\(m=−1\),\(m=\frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{3}n^2+n=−\frac{1}{2}\)
\(16c^2+24c+9=0\)
- Responda
-
\(c=−\frac{3}{4}\)
\(25d^2−60d+36=0\)
5m^2+2m−7=0
- Responda
-
\(m=−\frac{7}{5}\),\(m=1\)
\(8n^2−3n+3=0\)
\(p^2−6p−27=0\)
- Responda
-
\(p=−3\),\(p=9\)
\(25q^2+30q+9=0\)
\(4r^2+3r−5=0\)
- Responda
-
\(r=\frac{−3\pm\sqrt{89}}{8}\)
\(3t(t−2)=2\)
\(2a^2+12a+5=0\)
- Responda
-
\(a=\frac{−6\pm\sqrt{26}}{2}\)
\(4d^2−7d+2=0\)
\(\frac{3}{4}b^2+\frac{1}{2}b=\frac{3}{8}\)
- Responda
-
\(b=\frac{−2\pm\sqrt{11}}{6}\)
\(\frac{1}{9}c^2+\frac{2}{3}c=3\)
\(2x^2+12x−3=0\)
- Responda
-
\(x=\frac{−6\pm\sqrt{42}}{4}\)
\(16y^2+8y+1=0\)
Use o discriminante para prever o número de soluções de uma equação quadrática
Nos exercícios a seguir, determine o número de soluções para cada equação quadrática.
- \(4x^2−5x+16=0\)
- \(36y^2+36y+9=0\)
- \(6m^2+3m−5=0\)
- \(18n^2−7n+3=0\)
- Responda
-
- sem soluções reais
- 1
- 2
- sem soluções reais
- \(9v^2−15v+25=0\)
- \(100w^2+60w+9=0\)
- \(5c^2+7c−10=0\)
- \(15d^2−4d+8=0\)
- \(r^2+12r+36=0\)
- \(8t^2−11t+5=0\)
- \(4u^2−12u+9=0\)
- \(3v^2−5v−1=0\)
- Responda
-
- 1
- sem soluções reais
- 1
- 2
- \(25p^2+10p+1=0\)
- \(7q^2−3q−6=0\)
- \(7y^2+2y+8=0\)
- \(25z^2−60z+36=0\)
Identifique o método mais apropriado a ser usado para resolver uma equação quadrática
Nos exercícios a seguir, identifique o método mais apropriado (fatoração, raiz quadrada ou fórmula quadrática) a ser usado para resolver cada equação quadrática. Não resolva.
- \(x^2−5x−24=0\)
- \((y+5)^2=12\)
- \(14m^2+3m=11\)
- Responda
-
- fatorar
- raiz quadrada
- Fórmula quadrática
- \((8v+3)^2=81\)
- \(w^2−9w−22=0\)
- \(4n^2−10=6\)
- \(6a^2+14=20\)
- \((x−\frac{1}{4})^2=\frac{5}{16}\)
- \(y^2−2y=8\)
- Responda
-
- fatorar
- raiz quadrada
- fatorar
- \(8b^2+15b=4\)
- \(\frac{5}{9}v^2−\frac{2}{3}v=1\)
- \((w+\frac{4}{3})^2=\frac{2}{9}\)
Matemática cotidiana
Um sinalizador é disparado diretamente de um navio no mar. Resolva a equação\(16(t^2−13t+40)=0\) para t, o número de segundos necessários para que o clarão esteja a uma altitude de 640 pés.
- Responda
-
5 segundos, 8 segundos
Um arquiteto está projetando um lobby de hotel. Ela quer ter uma janela triangular com vista para um átrio, com a largura da janela 6 pés a mais do que a altura. Devido a restrições de energia, a área da janela deve ser de 140 pés quadrados. Resolva a equação\(\frac{1}{2}h^2+3h=140\) para h, a altura da janela.
exercícios de escrita
Resolva a equação\(x^2+10x=200\)
- completando o quadrado
- usando a fórmula quadrática
- Qual método você prefere? Por quê?
- Responda
-
- −20, 10
- −20, 10
- as respostas variarão
Resolva a equação\(12y^2+23y=24\)
- completando o quadrado
- usando a fórmula quadrática
- Qual método você prefere? Por quê?
Verificação automática
ⓐ Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.
ⓑ O que essa lista de verificação diz sobre o seu domínio desta seção? Quais etapas você tomará para melhorar?