5 : Relativité
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La théorie de la relativité a profondément modifié la façon dont nous percevons l'espace et le temps. Les règles du « bon sens » que nous utilisons pour relier les mesures spatiales et temporelles dans la vision du monde newtonienne diffèrent sérieusement des règles correctes à des vitesses proches de la vitesse de la lumière. Contrairement à la mécanique newtonienne, qui décrit le mouvement des particules, ou aux équations de Maxwell, qui précisent le comportement du champ électromagnétique, la relativité spéciale n'est pas limitée à un type de phénomène particulier. Au contraire, ses règles sur l'espace et le temps affectent toutes les théories physiques fondamentales.
- 5.1 : Prélude à la relativité
- La théorie de la relativité a profondément modifié la façon dont nous percevons l'espace et le temps. Les règles du « bon sens » que nous utilisons pour relier les mesures spatiales et temporelles dans la vision du monde newtonienne diffèrent sérieusement des règles correctes à des vitesses proches de la vitesse de la lumière. Par exemple, la théorie spéciale de la relativité nous indique que les mesures de la longueur et des intervalles de temps ne sont pas les mêmes dans les cadres de référence qui se déplacent les uns par rapport aux autres.
- 5.2 : Invariance des lois physiques
- La relativité est l'étude de la façon dont les observateurs mesurent le même événement dans différents cadres de référence. La relativité moderne est divisée en deux parties. La relativité spéciale traite des observateurs en mouvement uniforme (non accéléré), tandis que la relativité générale inclut le mouvement relatif accéléré et la gravité. La relativité moderne est conforme à toutes les preuves empiriques obtenues jusqu'à présent et, dans la limite des faibles vitesses et de la faible gravitation, elle correspond étroitement aux prédictions de la relativité classique (galiléenne).
- 5.3 : Relativité de la simultanéité
- Deux événements sont définis comme étant simultanés si un observateur les mesure comme se produisant en même temps (par exemple en recevant de la lumière provenant des événements). Deux événements à des endroits éloignés l'un de l'autre qui sont simultanés pour un observateur au repos dans un cadre de référence ne le sont pas nécessairement pour un observateur au repos dans un référentiel différent.
- 5.4 : Dilatation temporelle
- La dilatation temporelle est l'allongement de l'intervalle de temps entre deux événements lorsqu'ils sont observés dans une trame inertielle mobile plutôt que dans la trame restante des événements (dans laquelle les événements se produisent au même endroit). Les observateurs se déplaçant à une vitesse relative v ne mesurent pas le même temps écoulé entre deux événements. Le temps correct Δτ est le temps mesuré dans le référentiel où le début et la fin de l'intervalle de temps se situent au même endroit.
- 5.5 : Contraction de longueur
- La contraction de longueur est la diminution de la longueur observée d'un objet de sa longueur appropriée\(L_0\) à la longueur L lorsque sa longueur est observée dans un repère où il se déplace à grande vitesse v. La longueur correcte est la mesure la plus longue de tout intervalle de longueur. Tout observateur qui se déplace par rapport au système observé mesure une longueur inférieure à la longueur appropriée.
- 5.6 : La transformation de Lorentz
- Les phénomènes relativistes peuvent être expliqués en termes de propriétés géométriques de l'espace-temps quadridimensionnel, dans lequel les transformations de Lorentz correspondent à des rotations d'axes. L'analyse des phénomènes relativistes en termes de diagrammes spatio-temporels permet de conclure que ces phénomènes résultent des propriétés de l'espace et du temps eux-mêmes, plutôt que des lois de l'électromagnétisme.
- 5.7 : Transformation de vitesse relativiste
- L'addition de vitesse relativiste décrit les vitesses d'un objet se déplaçant à une vitesse relativiste. Les vitesses cumulées ne peuvent pas être supérieures à la vitesse de la lumière. Bien que les déplacements perpendiculaires au mouvement relatif soient les mêmes dans les deux cadres de référence, l'intervalle de temps entre les événements diffère, et les différences entre dt et dt' entraînent des vitesses différentes observées depuis les deux images.
- 5.8 : Effet Doppler pour la lumière
- Un observateur du rayonnement électromagnétique constate des effets Doppler relativistes si la source du rayonnement se déplace par rapport à l'observateur. La longueur d'onde du rayonnement est plus longue (décalage vers le rouge) que celle émise par la source lorsque la source s'éloigne de l'observateur et plus courte (décalage bleu) lorsque la source se déplace vers l'observateur.
- 5.9 : Moment relativiste
- La loi de conservation de la quantité de mouvement est valable pour la dynamique relativiste lorsque la force externe nette est nulle. Le moment relativiste est\(p = \gamma m u\), où m est la masse restante de l'objet, u est sa vitesse par rapport à un observateur et le facteur relativiste est\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{u^2}{c^2}}}\).
- 5.10 : Énergie relativiste
- L'énergie de repos d'un objet de masse m est\(E_0 = mc^2\), ce qui signifie que la masse est une forme d'énergie. Si l'énergie est stockée dans un objet, sa masse augmente. La masse peut être détruite pour libérer de l'énergie. L'énergie relativiste est conservée tant que nous la définissons de manière à inclure la possibilité d'une transformation de masse en énergie. À des vitesses extrêmement élevées, l'énergie de repos\(mc^2\) devient négligeable, et\(E = pc\).
Miniature : Le cône lumineux se compose de toutes les lignes du monde suivies de la lumière de l'événement A au sommet du cône. (CC BY 4.0 ; OpenStax)