4.S : Diffraction (résumé)

Termes clés

Avions Bragg	familles de plans à l'intérieur des cristaux qui peuvent donner lieu à une diffraction des rayons X
interférence destructrice pour une seule fente	se produit lorsque la largeur de la fente est comparable à la longueur d'onde de la lumière qui l'éclaire
diffraction	courbure d'une vague autour des bords d'une ouverture ou d'un obstacle
réseau de diffraction	grand nombre de fentes parallèles régulièrement espacées
limite de diffraction	limite fondamentale de résolution due à la diffraction
hologramme	image tridimensionnelle enregistrée sur film par des lasers ; le mot hologramme signifie image complète (du mot grec holo, comme holistique)
holographie	procédé de production d'hologrammes à l'aide de lasers
commande manquante	interférence maximale qui n'est pas visible car elle coïncide avec un minimum de diffraction
Critère de Rayleigh	deux images peuvent être résolues avec justesse lorsque le centre du diagramme de diffraction de l'une se trouve directement au-dessus du premier minimum du diagramme de diffraction de l'autre
résolution	capacité, ou limite de cette capacité, à distinguer les petits détails des images
motif de diffraction à deux fentes	un diagramme de diffraction de deux fentes de largeur a séparées par une distance d est le diagramme d'interférence de deux sources ponctuelles séparées par d multiplié par le motif de diffraction d'une fente de largeur a
largeur du pic central	angle compris entre le minimum pour\(\displaystyle m=1\) et\(\displaystyle m=−1\)
Diffraction des rayons	technique qui fournit des informations détaillées sur la structure cristallographique des matériaux naturels et manufacturés

Équations clés

Interférences destructives pour une seule fente	\(\displaystyle a \sin θ=mλ\)pour\(\displaystyle m=±1,±2,±3,...\)
Angle de demi-phase	\(\displaystyle β=\frac{ϕ}{2}=\frac{πa \sinθ}{λ}\)
Amplitude du champ dans le diagramme de diffraction	\(\displaystyle E=NΔE_0\frac{\sin β}{β}\)
Intensité du diagramme de diffraction	\(\displaystyle I=I_0(\frac{\sin β}{β})^2\)
Critère de Rayleigh pour les ouvertures circulaires	\(\displaystyle θ=1.22\frac{λ}{D}\)
Équation de Bragg	\(\displaystyle mλ=2d \sin θ,m=1,2,3...\)

Résumé

4.1 : Diffraction à fente unique

• La diffraction peut envoyer une onde sur les bords d'une ouverture ou d'un autre obstacle.
• Une seule fente produit un motif d'interférence caractérisé par un large maximum central avec des maxima plus étroits et plus faibles sur les côtés.

4.2 : Intensité de la diffraction à fente unique

• Le diagramme d'intensité de la diffraction due à une seule fente peut être calculé à l'aide de phaseurs tels que

\(\displaystyle I=I_0(\frac{\sin β}{β})^2\),

où\(\displaystyle β=\frac{ϕ}{2}=\frac{πa \sin θ}{λ}\) a est la largeur de la fente,\(\displaystyle λ\) la longueur d'onde et\(\displaystyle θ\) l'angle par rapport au pic central.

4.3 : Diffraction à double fente

• Avec des fentes réelles de largeurs finies, les effets de l'interférence et de la diffraction agissent simultanément pour former un schéma d'intensité complexe.
• Les intensités relatives des franges d'interférence au sein d'un diagramme de diffraction peuvent être déterminées.
• Les ordres manquants se produisent lorsqu'un maximum d'interférence et un minimum de diffraction sont situés ensemble.

4.4 : Réseaux de diffraction

• Un réseau de diffraction est constitué d'un grand nombre de fentes parallèles régulièrement espacées qui produisent un motif d'interférence similaire mais plus net que celui d'une double fente.
• Une interférence constructive se produit lorsque\(\displaystyle d \sin θ=mλ\) for\(\displaystyle m=0,±1,±2,...\), où d est la distance entre les fentes, θθ est l'angle par rapport à la direction incidente et m est l'ordre de l'interférence.

4.5 : Ouvertures circulaires et résolution

• La diffraction limite la résolution.
• Le critère de Rayleigh indique que deux images peuvent être résolues uniquement lorsque le centre du diagramme de diffraction de l'une se trouve directement au-dessus du premier minimum du diagramme de diffraction de l'autre.

4.6 : Diffraction des rayons X

• Les rayons X sont des rayonnements électromagnétiques de longueur d'onde relativement courte qui peuvent présenter des caractéristiques d'ondes telles que des interférences lorsqu'ils interagissent avec des objets de taille correspondante.

4.7 : Holographie

• L'holographie est une technique basée sur l'interférence des ondes pour enregistrer et former des images tridimensionnelles.
• Les lasers offrent un moyen pratique de produire des images holographiques nettes en raison de leur lumière monochromatique et cohérente qui permet des motifs d'interférence prononcés.