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5.3 : Relativité de la simultanéité

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    Objectifs d'apprentissage

    À la fin de cette section, vous serez en mesure de :

    • Démontrez à partir des postulats d'Einstein que deux événements mesurés comme simultanés dans une trame inertielle ne le sont pas nécessairement dans toutes les trames inertielles.
    • Décrire en quoi la simultanéité est un concept relatif pour les observateurs dans différents cadres inertiels en mouvement relatif.

    Les intervalles de temps dépendent-ils de la personne qui les observe ? Intuitivement, il semble que le temps nécessaire à un processus, tel que le temps écoulé pour une course à pied (Figure\(\PageIndex{1}\)), devrait être le même pour tous les observateurs. Dans les expériences de tous les jours, les désaccords sur le temps écoulé ont trait à la précision du temps de mesure. Personne n'est susceptible de prétendre que l'intervalle de temps réel était différent pour le coureur en mouvement et pour l'horloge fixe affichée. Cependant, un examen attentif de la manière dont le temps est mesuré montre que le temps écoulé dépend du mouvement relatif d'un observateur par rapport au processus mesuré.

    Une photo de l'arrivée d'une course à pied avec l'heure 43:06 montrée au coureur franchissant la ligne d'arrivée.
    Figure\(\PageIndex{1}\) : Le temps écoulé pour une course à pied est le même pour tous les observateurs, mais à des vitesses relativistes, le temps écoulé dépend du mouvement de l'observateur par rapport à l'endroit où se déroule le processus chronométré. (crédit : « Jason Edward Scott Bain » /Flickr)

    Réfléchissez à la façon dont nous mesurons le temps écoulé. Si nous utilisons un chronomètre, par exemple, comment savoir quand démarrer et arrêter la montre ? L'une des méthodes consiste à utiliser l'arrivée de lumière provenant de l'événement. Par exemple, si vous êtes dans une voiture en mouvement et que vous observez le feu provenant d'un feu de circulation passer du vert au rouge, vous savez qu'il est temps d'appuyer sur la pédale de frein. La synchronisation est plus précise si une sorte de détection électronique est utilisée, évitant ainsi les temps de réaction humains et d'autres complications.

    Supposons maintenant que deux observateurs utilisent cette méthode pour mesurer l'intervalle de temps entre deux éclairs de lumière émis par des lampes flash situées à une certaine distance l'une de l'autre (Figure\(\PageIndex{2}\)). Une observatrice A est assise à mi-chemin d'un wagon avec deux lampes flash placées de part et d'autre, à égale distance d'elle. Une impulsion lumineuse est émise par chaque lampe flash et se déplace vers l'observateur A, représenté dans le cadre (a) de la figure. Le wagon se déplace rapidement dans la direction indiquée par le vecteur de vitesse sur le diagramme. Un observateur B debout sur le quai fait face au wagon lorsqu'il passe et observe que les deux éclairs de lumière l'atteignent simultanément, comme le montre le cadre (c). Il mesure les distances à partir de l'endroit où il a vu les impulsions provenir, les trouve égales et conclut que les impulsions ont été émises simultanément.

    Cependant, en raison du mouvement de l'observateur A, le pouls provenant de la droite de l'autorail, de la direction dans laquelle le wagon se déplace, lui parvient avant le pouls de la gauche, comme le montre le cadre (b). Elle mesure également les distances à partir de son cadre de référence, les trouve égales et conclut que les impulsions n'ont pas été émises simultanément.

    Les deux observateurs parviennent à des conclusions contradictoires quant à savoir si les deux événements survenus dans des lieux bien séparés étaient simultanés. Les deux cadres de référence sont valides et les deux conclusions sont valides. La simultanéité de deux événements à des emplacements distincts dépend du mouvement de l'observateur par rapport aux lieux des événements.

    Cette illustration montre un wagon se déplaçant vers la droite avec l'observateur A au centre du wagon et des lampes flash à chaque extrémité. L'observateur B est immobile sur le sol à l'extérieur. Dans la figure a, l'observateur A se trouve directement devant l'observateur B et les signaux des lampes flash se trouvent à chaque extrémité du wagon. Sur la figure b, le train s'est déplacé vers la droite de sorte que l'observateur A se trouve à droite de l'observateur B. L'extrémité gauche du wagon se trouve toujours à gauche de l'observateur B. Le signal émis par la lampe flash située à l'extrémité gauche de la voiture se trouve entre la lampe flash et l'observateur B. Le signal provenant de la lampe flash située à l'extrémité droite de la voiture se trouve à la position de l'observateur A. Sur la figure c, la voiture, avec l'observateur A, s'est déplacée plus à droite. L'extrémité gauche de la voiture se trouve toujours à gauche de l'observateur B. Les deux feux clignotants se produisent à l'endroit où se trouve l'observateur B.
    Figure\(\PageIndex{2}\) : (a) Deux impulsions lumineuses sont émises simultanément par rapport à l'observateur B. (c) Les impulsions atteignent simultanément la position de l'observateur B. (b) À cause du mouvement de A, elle voit d'abord le pouls venant de la droite et conclut que les ampoules ne clignotent pas simultanément. Les deux conclusions sont correctes.

    Ici, la vitesse relative entre les observateurs détermine si deux événements éloignés l'un de l'autre sont observés comme étant simultanés. La simultanéité n'est pas absolue. Nous avons peut-être deviné (à tort) que si la lumière était émise simultanément, deux observateurs à mi-chemin entre les sources verraient les éclairs simultanément. Mais une analyse minutieuse montre que cela ne peut pas être le cas si la vitesse de la lumière est la même dans tous les cadres inertiels.

    Ce type d'expérience de pensée (en allemand, « Gedankenexperiment ») montre que des conclusions apparemment évidentes doivent être modifiées pour être conformes aux postulats de la relativité. La validité des expériences de pensée ne peut être déterminée que par une observation réelle, et des expériences minutieuses ont confirmé à plusieurs reprises la théorie de la relativité d'Einstein.