9: الزخم الخطي والتصادمات
- Page ID
- 199971
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
في هذا القسم، نقوم بتطوير وتحديد كمية محفوظة أخرى، تسمى الزخم الخطي، وعلاقة أخرى (نظرية النبض والزخم)، والتي ستضع قيدًا إضافيًا على كيفية تطور النظام بمرور الوقت. يعد الحفاظ على الزخم مفيدًا لفهم التصادمات، مثل تلك الموضحة في الصورة أعلاه. إنها قوية بنفس القدر من القوة والأهمية والفائدة مثل الحفاظ على الطاقة ونظرية العمل والطاقة.
- 9.1: مقدمة للزخم الخطي والاصطدامات
- تعتبر مفاهيم العمل والطاقة ونظرية العمل والطاقة ذات قيمة لسببين رئيسيين: أولاً، إنها أدوات حسابية قوية، مما يجعل تحليل الأنظمة الفيزيائية المعقدة أسهل بكثير مما هو ممكن باستخدام قوانين نيوتن مباشرة (على سبيل المثال، الأنظمة ذات القوى غير الثابتة)؛ وثانيًا، ملاحظة أن الطاقة الإجمالية للنظام المغلق محفوظة تعني أن النظام لا يمكن أن يتطور إلا بطرق تتوافق مع الحفاظ على الطاقة.
- 9.2: الزخم الخطي
- الزخم هو مفهوم يصف كيف تعتمد حركة الجسم ليس فقط على كتلته، ولكن أيضًا على سرعته. الزخم هو كمية متجهة تعتمد بالتساوي على كتلة الجسم وسرعته. وحدة SI للزخم هي kg • m/s.
- 9.3: الاندفاع والاصطدامات (الجزء 1)
- عندما يتم تطبيق قوة على جسم لفترة من الوقت، يواجه الكائن دفعة. هذا الدافع يساوي تغيير الزخم للكائن. ينص قانون نيوتن الثاني من حيث كمية الحركة على أن القوة الكلية المطبقة على النظام تساوي معدل تغير الزخم الذي تسببه القوة.
- 9.4: الاندفاع والاصطدامات (الجزء 2)
- نظرًا لأن الدافع هو قوة تعمل لفترة من الوقت، فإنه يتسبب في تغيير حركة الجسم.
- 9.5: الحفاظ على الزخم الخطي (الجزء 1)
- ينص قانون الحفاظ على الزخم على أن زخم النظام المغلق ثابت في الوقت المناسب (محفوظ). يُعرّف النظام المغلق (أو المعزول) بأنه النظام الذي تظل كتلته ثابتة، والقوة الخارجية الصافية هي صفر. يتم الحفاظ على الزخم الكلي للنظام فقط عند إغلاق النظام.
- 9.7: أنواع التصادمات
- التصادم المرن هو الذي يحافظ على الطاقة الحركية. لا يؤدي التصادم غير المرن إلى الحفاظ على الطاقة الحركية. يتم الحفاظ على الزخم بغض النظر عما إذا تم الحفاظ على الطاقة الحركية أم لا. يسمح تحليل تغيرات الطاقة الحركية والحفاظ على الزخم معًا بحساب السرعات النهائية من حيث السرعات والكتل الأولية في التصادمات أحادية البعد ثنائية الجسم.
- 9.8: التصادمات في أبعاد متعددة
- تتمثل طريقة التصادمات ثنائية الأبعاد في اختيار نظام إحداثيات مناسب وتقسيم الحركة إلى مكونات على طول المحاور العمودية. يتم الحفاظ على الزخم في كلا الاتجاهين في وقت واحد وبشكل مستقل. تعطي نظرية فيثاغورس مقدار متجه الزخم باستخدام المكونين x و y، المحسوب باستخدام حفظ كمية الحركة في كل اتجاه.
- 9.9: مركز الكتلة (الجزء الأول)
- يحتوي الكائن الموسع (المكون من العديد من الكائنات) على متجه موضع محدد يسمى مركز الكتلة. يمكن اعتبار مركز الكتلة، بشكل فضفاض، على أنه متوسط موقع الكتلة الكلية للكائن. يتتبع مركز كتلة الجسم المسار الذي يمليه قانون نيوتن الثاني، بسبب القوة الخارجية الصافية. لا يمكن للقوى الداخلية داخل الجسم الموسع تغيير زخم الكائن الموسع ككل.
- 9.11: الدفع الصاروخي
- يعتبر الصاروخ مثالاً على الحفاظ على الزخم حيث لا تكون كتلة النظام ثابتة، حيث يقوم الصاروخ بإخراج الوقود لتوفير قوة الدفع. تعطينا معادلة الصاروخ تغير السرعة التي يحصل عليها الصاروخ من حرق كتلة من الوقود تقلل الكتلة الكلية للصاروخ.
الصورة المصغّرة: لقطة فاصلة في حوض السباحة. (CC-SA-BY؛ بدون دفع).