5: Uhusiano
- Page ID
- 175407
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
Nadharia ya relativity ilisababisha mabadiliko makubwa katika njia tunayoona nafasi na wakati. Sheria ya “akili ya kawaida” tunayotumia kuhusisha vipimo vya nafasi na wakati katika mtazamo wa ulimwengu wa Newton hutofautiana sana na sheria sahihi kwa kasi karibu na kasi ya mwanga. Tofauti na mitambo ya Newtonian, ambayo inaelezea mwendo wa chembe, au equations ya Maxwell, ambayo hufafanua jinsi uwanja wa umeme unavyofanya, relativity maalum haizuiliwi kwa aina fulani ya uzushi. Badala yake, sheria zake juu ya nafasi na wakati huathiri nadharia zote za msingi za kimwili.
- 5.1: Utangulizi wa Uhusiano
- Nadharia ya relativity ilisababisha mabadiliko makubwa katika njia tunayoona nafasi na wakati. Sheria ya “akili ya kawaida” tunayotumia kuhusisha vipimo vya nafasi na wakati katika mtazamo wa ulimwengu wa Newton hutofautiana sana na sheria sahihi kwa kasi karibu na kasi ya mwanga. Kwa mfano, nadharia maalum ya relativity inatuambia kwamba vipimo vya urefu na vipindi vya muda si sawa katika muafaka wa kumbukumbu zinazohamia jamaa kwa kila mmoja.
- 5.2: Ukosefu wa Sheria za Kimwili
- Relativity ni utafiti wa jinsi waangalizi katika muafaka tofauti kumbukumbu kupima tukio moja. Uhusiano wa kisasa umegawanywa katika sehemu mbili. Uhusiano maalum unahusika na waangalizi katika mwendo wa sare (uncacerated), wakati uwiano wa jumla unajumuisha mwendo wa kasi wa jamaa na mvuto. Relativity ya kisasa ni sawa na ushahidi wote wa kimapenzi hadi sasa na, katika kikomo cha kasi ya chini na gravitation dhaifu, inatoa makubaliano ya karibu na utabiri wa classical (Galilaya) relativity.
- 5.3: Uhusiano wa Sambamba
- Matukio mawili yanafafanuliwa kuwa samtidiga ikiwa mwangalizi anayapima kama yanatokea kwa wakati mmoja (kama vile kwa kupokea mwanga kutoka kwa matukio). Matukio mawili katika maeneo umbali mbali ambayo ni sawia kwa mwangalizi katika mapumziko katika sura moja ya kumbukumbu si lazima sawia kwa mwangalizi katika mapumziko katika sura tofauti ya kumbukumbu.
- 5.4: Kupanua kwa muda
- Muda dilation ni kupanua muda kati ya matukio mawili wakati kuonekana katika kusonga inertial frame badala ya sura mapumziko ya matukio (ambapo matukio hutokea katika eneo moja). Waangalizi kusonga katika jamaa kasi v wala kupima huo ilipita wakati kati ya matukio mawili. Muda sahihi Δni wakati uliopimwa katika sura ya kumbukumbu ambapo mwanzo na mwisho wa muda wa muda hutokea mahali pale.
- 5.5: Urefu wa Urefu
- Upungufu wa urefu ni kupungua kwa urefu ulioonekana wa kitu kutoka urefu wake sahihi\(L_0\) hadi urefu L wakati urefu wake unazingatiwa katika sura ya kumbukumbu ambapo unasafiri kwa kasi v. urefu sahihi ni kipimo cha muda mrefu zaidi wa muda wowote wa urefu. Mwangalizi yeyote ambaye anahamia jamaa na mfumo unaozingatiwa hupima urefu mfupi kuliko urefu sahihi.
- 5.6: Mabadiliko ya Lorentz
- Matukio ya relativistic yanaweza kuelezewa kwa mujibu wa mali ya kijiometri ya muda wa nafasi ya nne, ambapo mabadiliko ya Lorentz yanahusiana na mzunguko wa axes. Uchunguzi wa matukio ya relativistic katika suala la michoro ya muda wa nafasi inasaidia hitimisho kwamba matukio haya yanatokana na mali ya nafasi na wakati yenyewe, badala ya sheria za umeme.
- 5.7: Ubadilishaji wa kasi wa Uhusiano
- Relativistic kasi kuongeza inaelezea kasi ya kitu kusonga katika kasi relativistic. Velocities haiwezi kuongeza kuwa kubwa kuliko kasi ya nuru. Ingawa uhamisho perpendicular kwa mwendo jamaa ni sawa katika muafaka wote wa kumbukumbu, muda wa muda kati ya matukio tofauti, na tofauti katika dt na dt' kusababisha kasi tofauti kuonekana kutoka muafaka mbili.
- 5.8: Athari ya Doppler kwa Mwanga
- Mwangalizi wa mionzi ya sumakuumeme anaona madhara ya Doppler ya relativistic ikiwa chanzo cha mionzi kinahamia jamaa na mwangalizi. Urefu wa mionzi ni mrefu (inayoitwa kuhama nyekundu) kuliko ile iliyotolewa na chanzo wakati chanzo kinapoondoka kwa mwangalizi na mfupi (inayoitwa mabadiliko ya buluu) wakati chanzo kinakwenda kuelekea mwangalizi.
- 5.9: Kiasi cha Uhusiano
- Sheria ya uhifadhi wa kasi ni halali kwa kasi ya relativistic wakati wowote nguvu ya nje ya wavu ni sifuri. Kasi ya relativistic ni\(p = \gamma m u\), ambapo m ni wingi wa kitu, u ni kasi yake ikilinganishwa na mwangalizi, na sababu ya relativistic ni\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{u^2}{c^2}}}\).
- 5.10: Nishati ya Jamaa
- Nishati nyingine ya kitu cha molekuli m ni\(E_0 = mc^2\), maana kwamba molekuli ni aina ya nishati. Ikiwa nishati imehifadhiwa kwenye kitu, umati wake huongezeka. Misa inaweza kuharibiwa ili kutolewa nishati. Nishati ya relativistic imehifadhiwa kwa muda mrefu kama sisi kufafanua ni pamoja na uwezekano wa molekuli kubadilisha nishati. Kwa kasi kubwa sana, nishati nyingine\(mc^2\) inakuwa duni, na\(E = pc\).
Thumbnail: Koni ya mwanga ina mistari yote ya dunia ikifuatiwa na mwanga kutoka tukio A kwenye kipeo cha koni. (CC NA 4.0; OpenStax)