5.2: Ukosefu wa Sheria za Kimwili

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Eleza masuala ya kinadharia na majaribio ambayo nadharia Einstein ya relativity maalum kushughulikiwa.
• Hali postulates mbili ya nadharia maalum ya relativity.

Tuseme uhesabu hypotenuse ya pembetatu sahihi kutokana na pembe za msingi na pande zilizo karibu. Ikiwa unahesabu hypotenuse kutoka pande moja na cosine ya pembe ya msingi, au kutoka kwa theorem ya Pythagorean, matokeo yanapaswa kukubaliana. Utabiri kulingana na kanuni tofauti za fizikia lazima pia kukubaliana, kama tunazingatia kanuni za mechanics au kanuni za electromagnetism.

Albert Einstein alitafakari kutokubaliana kati ya utabiri kulingana na electromagnetism na mawazo yaliyotolewa katika mechanics classical. Hasa, tuseme mwangalizi anapima kasi ya pigo la mwanga katika sura ya kupumzika ya mwangalizi; yaani, katika sura ya kumbukumbu ambayo mwangalizi anapumzika. Kwa mujibu wa mawazo ya muda mrefu kuchukuliwa dhahiri katika mechanics classical, kama mwangalizi hatua kasi\(\vec{v}\) katika sura moja ya kumbukumbu, na kwamba sura ya kumbukumbu ni kusonga kwa kasi\(\vec{u}\) iliyopita sura ya pili kumbukumbu, mwangalizi katika sura ya pili hatua kasi ya awali kama

\[\vec{v}' = \vec{v} + \vec{u}. \nonumber \]

Jumla hii ya kasi mara nyingi hujulikana kama relativity ya Galilaya. Ikiwa kanuni hii ni sahihi, pigo la mwanga ambalo mwangalizi hupima kama kusafiri kwa kasi c husafiri kwa kasi c + u kipimo katika sura ya mwangalizi wa pili. Ikiwa tunadhani kuwa sheria za electrodynamics ni sawa katika muafaka wote wa kumbukumbu, basi kasi ya mwanga (katika utupu) katika muafaka wote lazima iwe

\[c = 1/\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}. \nonumber \]

Kila mwangalizi anapaswa kupima kasi sawa ya pigo la mwanga kwa heshima na sura ya kupumzika ya mwangalizi. Ili kupatanisha matatizo ya aina hii, Einstein alijenga nadharia yake maalum ya relativity, ambayo ilianzisha mawazo mapya makubwa kuhusu wakati na nafasi ambayo imethibitishwa kwa majaribio.

Muafaka wa inertial

Velocities zote hupimwa jamaa na sura fulani ya kumbukumbu. Kwa mfano mwendo wa gari hupimwa kuhusiana na nafasi yake ya kuanzia kwenye barabara inayosafiri; mwendo wa projectile hupimwa jamaa na uso unaotokana nayo; na mwendo wa orbital wa sayari hupimwa kuhusiana na nyota inayozunguka. Muafaka wa kumbukumbu ambayo mechanics inachukua fomu rahisi ni wale ambao hawana kasi. Sheria ya kwanza ya Newton, sheria ya inertia, inashikilia hasa katika sura hiyo.

Ufafanuzi: Frame ya Kumbukumbu ya Inerti

Sura ya inertial ya kumbukumbu ni sura ya kumbukumbu ambayo mwili unapumzika unabaki kupumzika na mwili unaoendelea huenda kwa kasi ya mara kwa mara katika mstari wa moja kwa moja isipokuwa ikitendewa na nguvu ya nje.

Kwa mfano, kwa abiria ndani ya ndege kuruka kwa kasi ya mara kwa mara na urefu wa mara kwa mara, fizikia inaonekana kufanya kazi sawa na wakati abiria amesimama juu ya uso wa Dunia. Wakati ndege inapoondoka, hata hivyo, mambo ni ngumu zaidi. Katika kesi hiyo, abiria katika mapumziko ndani ya ndege anahitimisha kuwa nguvu wavu F juu ya kitu si sawa na bidhaa ya wingi na kuongeza kasi, ma. Badala yake, F ni sawa na ma pamoja na nguvu ya uwongo. Hali hii si rahisi kama katika sura ya inertial. Uhusiano maalum hushughulikia muafaka wa kuharakisha kama mara kwa mara na kasi kama jamaa na mwangalizi. General relativity inachukua wote kasi na kuongeza kasi kama jamaa na mwangalizi, hivyo kufanya matumizi ya curved nafasi ya muda.

Einstein ya kwanza Postulate

Sio tu kanuni za mitambo ya kawaida rahisi katika muafaka wa inertial, lakini ni sawa katika muafaka wote wa inertial. Einstein msingi postulate kwanza ya nadharia yake juu ya wazo kwamba hii ni kweli kwa sheria zote za fizikia, si tu wale katika mechanics.

KWANZA POSTULATE YA RELATIVITY MAALUM

Sheria za fizikia ni sawa katika muafaka wote wa inertial wa kumbukumbu.

Postulate hii inakataa kuwepo kwa sura maalum au iliyopendekezwa ya inertial. Sheria za asili hazitupa njia ya kutoa sura yoyote ya inertial na mali maalum. Kwa mfano, hatuwezi kutambua sura yoyote ya inertial kama kuwa katika hali ya “kupumzika kabisa.” Tunaweza tu kuamua mwendo wa jamaa wa sura moja kwa heshima na mwingine.

Kuna, hata hivyo, zaidi ya postulate hii kuliko hukutana na jicho. Sheria za fizikia ni pamoja na wale tu wanaotimiza postulate hii. Tutaona kwamba ufafanuzi wa nishati na kasi lazima kubadilishwa ili kufaa postulate hii. Matokeo mengine ya postulate hii ni equation maarufu\(E = mc^2\), ambayo inahusiana nishati kwa wingi.

Einstein ya Pili Postulate

Postulate pili ambayo Einstein msingi nadharia yake ya uhusiano maalum inahusika na kasi ya mwanga. Mwishoni mwa karne ya kumi na tisa, kanuni kuu za fizikia ya classical zilianzishwa vizuri. Mbili kati ya muhimu zaidi zilikuwa sheria za electromagnetism na sheria za Newton. Uchunguzi kama vile Young mara mbili-watakata majaribio katika miaka ya 1800 mapema alikuwa kusadikisha alionyesha kuwa mwanga ni wimbi. Ulinganisho wa Maxwell wa electromagnetism ulisema kuwa mawimbi ya sumakuumeme husafiri\(c = 3.00 \times 10^8 \, m/s\) katika utupu, lakini hayataja sura ya kumbukumbu ambayo mwanga una kasi hii. Aina nyingi za mawimbi zilijulikana, na zote zilisafiri katika baadhi ya kati. Kwa hiyo wanasayansi walidhani kwamba baadhi ya kati walibeba mwanga, hata katika utupu, na kwamba mwanga husafiri kwa kasi c jamaa na ile kati (mara nyingi huitwa “aether”).

Kuanzia katikati ya miaka ya 1880, mwanafizikia wa Marekani A.A Michelson, baadaye alisaidiwa na E.W Morley, alifanya mfululizo wa vipimo vya moja kwa moja vya kasi ya mwanga. Walilenga kuthibitisha kutoka kwa data zao\(v\) kasi ambayo Dunia ilikuwa ikihamia kupitia katikati ya ajabu kwa mawimbi ya mwanga. Kasi ya nuru iliyopimwa duniani ingekuwa\(c + v\) wakati mwendo wa Dunia ulikuwa kinyume na mtiririko wa kati kwa kasi\(u\) uliopita Dunia, na\(c – v\) wakati Dunia ilikuwa ikihamia katika mwelekeo sawa na wa kati (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)). Matokeo ya vipimo vyao yalikuwa ya kushangaza.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Michelson na Morley ya kuanzisha interferometric, imewekwa kwenye slab ya jiwe ambayo inaelea katika pembe ya annular ya zebaki.

Hitimisho la mwisho linalotokana na matokeo haya ni kwamba mwanga, tofauti na mawimbi ya mitambo kama sauti, hauhitaji kati ya kubeba. Zaidi ya hayo, matokeo ya Michelson-Morley yalionyesha kuwa kasi ya mwanga c ni huru ya mwendo wa chanzo jamaa na mwangalizi. Hiyo ni, kila mtu anaona mwanga kuhamia kasi c bila kujali jinsi wanavyohamia jamaa na chanzo cha mwanga au kwa kila mmoja. Kwa miaka kadhaa, wanasayansi wengi walijaribu bila kufanikiwa kueleza matokeo haya ndani ya mfumo wa sheria za Newton.

MAJARIBIO YA MICHELSON-

Jaribio la Michelson-Morley lilionyesha kuwa kasi ya mwanga katika utupu ni huru na mwendo wa Dunia kuhusu Jua.

Aidha, kulikuwa na utata kati ya kanuni za electromagnetism na dhana iliyotolewa katika sheria za Newton kuhusu kasi ya jamaa. Kwa kawaida, kasi ya kitu katika sura moja ya kumbukumbu na kasi ya kitu hicho katika sura ya pili ya kumbukumbu jamaa na ya kwanza inapaswa kuchanganya kama wadudu rahisi kutoa kasi inayoonekana katika sura ya pili. Kama hiyo ilikuwa sahihi, basi waangalizi wawili kusonga kwa kasi tofauti wangeona mwanga kusafiri kwa kasi tofauti. Fikiria nini wimbi la mwanga lingeonekana kama mtu anayesafiri pamoja nayo (katika utupu) kwa kasi\(c\). Ikiwa mwendo huo uliwezekana, basi wimbi lingekuwa la jamaa na mwangalizi. Ingekuwa na mashamba ya umeme na magnetic ambayo nguvu zao zilikuwa tofauti na msimamo lakini zilikuwa mara kwa mara kwa wakati. Hii hairuhusiwi na equations Maxwell ya. Hivyo ama equations Maxwell ni tofauti katika muafaka tofauti inertial, au kitu na wingi hawezi kusafiri kwa kasi\(c\). Einstein alihitimisha kuwa mwisho ni kweli: Kitu kilicho na wingi hawezi kusafiri kwa kasi\(c\). Equations ya Maxwell ni sahihi, lakini kuongeza Newton ya kasi si sahihi kwa mwanga.

Si hadi 1905, wakati Einstein alichapisha karatasi yake ya kwanza juu ya relativity maalum, ilikuwa hitimisho sasa kukubalika kufikiwa. Kulingana zaidi juu ya uchambuzi wake kwamba sheria za umeme na magnetism haziruhusu kasi nyingine kwa mwanga, na kidogo tu kufahamu majaribio Michelson-Morley, Einstein kina postulate yake ya pili ya relativity maalum.

PILI POSTULATE YA RELATIVITY MAALUM

Mwanga husafiri katika utupu na kasi sawa katika mwelekeo wowote\(c\) katika muafaka wote wa inertial.

Kwa maneno mengine, kasi ya mwanga ina kasi sawa ya uhakika kwa mwangalizi yeyote, bila kujali mwendo wa jamaa wa chanzo. Hii udanganyifu rahisi na counterintuitive postulate, pamoja na postulate kwanza, kuondoka yote mengine wazi kwa ajili ya mabadiliko. Miongoni mwa mabadiliko ni kupoteza makubaliano juu ya wakati kati ya matukio, tofauti ya umbali na kasi, na kutambua kwamba jambo na nishati zinaweza kubadilishwa kuwa kila mmoja. Tunaelezea dhana hizi katika sehemu zifuatazo.

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Eleza jinsi relativity maalum inatofautiana na relativity ya jumla.

Jibu

Uhusiano maalum unatumika tu kwa vitu vinavyohamia kwa kasi ya mara kwa mara, wakati uwiano wa jumla unatumika kwa vitu vinavyoongezeka