5: 相对论
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相对论导致我们感知空间和时间的方式发生了深刻的变化。 在牛顿世界观中，我们用来关联空间和时间测量的 “常识” 规则与速度接近光速的正确规则有很大不同。 与描述粒子运动的牛顿力学或规定电磁场行为的麦克斯韦方程不同，狭义相对论不仅限于特定类型的现象。 相反，它的空间和时间规则会影响所有基本的物理理论。
- 5.1: 相对论前奏
- 相对论导致我们感知空间和时间的方式发生了深刻的变化。 在牛顿世界观中，我们用来关联空间和时间测量的 “常识” 规则与速度接近光速的正确规则有很大不同。 例如，狭义相对论告诉我们，在相对于彼此移动的参考系中，长度和时间间隔的测量值是不相同的。
- 5.2: 物理定律的不变性
- 相对论是研究不同参考系中的观察者如何测量同一个事件。 现代相对论分为两部分。 狭义相对论涉及均匀（未加速）运动的观察者，而广义相对论包括加速相对运动和重力。 现代相对论与迄今为止的所有经验证据一致，在低速和弱引力的极限下，与经典（伽利略）相对论的预测非常吻合。
- 5.3: 同时性的相对论
- 如果观察者测量两个事件同时发生（例如通过接收来自事件的光），则这两个事件被定义为同时发生。 在一个参照系中处于静止状态的观察者同时发生在相距一段距离的两个地点的两个事件对于另一个参考系中的静止观察者来说不一定是同时发生的。
- 5.4: 时间扩张
- 时间膨胀是指在移动的惯性帧中看到的两个事件之间的时间间隔的延长，而不是在事件的剩余帧（事件发生在同一地点）中。 以相对速度 v 移动的观察者测量的两个事件之间经过的时间不相同。 正确时间 △是在参考系中测量的时间，其中时间间隔的开始和结束发生在同一位置。
- 5.5: 长度收缩
- 长度收缩是指在物体\(L_0\)以速度行驶的参考系中观察到物体的长度时，其观测长度从其适当长度减小到长度 L。正确长度是任何长度间隔中最长的测量值。 任何相对于被观测系统移动的观察者测量的长度都比正确的长度短。
- 5.6: 洛伦兹转型
- 相对论现象可以用四维时空的几何特性来解释，其中洛伦兹变换对应于轴的旋转。 用时空图对相对论现象的分析支持这样的结论，即这些现象是由空间和时间本身的特性造成的，而不是电磁学定律造成的。
- 5.7: 相对论速度变换
- 相对论速度加法描述了物体以相对论速度移动的速度。 速度加起来不能大于光速。 尽管在两个参考系中垂直于相对运动的位移是相同的，但事件之间的时间间隔不同，dt 和 dt' 的差异会导致从这两个帧中看到的速度不同。
- 5.8: 光的多普勒效应
- 如果辐射源相对于观察者移动，则电磁辐射的观察者会看到相对论的多普勒效应。 当光源远离观察者时，辐射的波长比光源发出的波长长（称为红移），而当光源向观察者移动时，辐射的波长更短（称为蓝移）。
- 5.9: 相对论动量
- 每当净外力为零时，动量守恒定律对相对论动量有效。 相对论动量是\(p = \gamma m u\)，其中 m 是物体的剩余质量，u 是其相对于观察者的速度，相对论因子是\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{u^2}{c^2}}}\)。
- 5.10: 相对论能量
- 质量为 m 的物体的剩余能量为\(E_0 = mc^2\)，这意味着质量是一种能量形式。 如果能量存储在物体中，则其质量会增加。 质量可以被摧毁以释放能量。 只要我们将其定义为包括质量变为能量的可能性，相对论能量就是守恒的。 在极高的速度下，剩余的能量\(mc^2\)变得可以忽略不计，而且\(E = pc\)。
缩略图：光锥由所有世界线组成，后面是圆锥顶点处来自事件 A 的光线。 (CC BY 4.0; OpenStax)