5.2: 物理定律的不变性
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在本节结束时，您将能够：
- 描述爱因斯坦的狭义相对论所涉及的理论和实验问题。
- 陈述狭义相对论的两个假设。
假设您在给定基本角度和相邻边的情况下计算直角三角形的斜边。 无论你是从其中一个边和基角的余弦计算斜边，还是根据毕达哥拉斯定理计算斜边，结果都应该一致。 基于不同物理原理的预测也必须一致，无论我们认为它们是力学原理还是电磁学原理。
阿尔伯特·爱因斯坦思考了基于电磁学的预测和基于经典力学假设的预测之间的分歧。 具体而言，假设观察者在观察者自己的静止帧中测量光脉冲的速度；也就是说，在观察者处于静止状态的参考系中。 根据长期以来认为在经典力学中显而易见的假设，如果观察者\(\vec{v}\)在一个参考系中测量速度，而该参考系的移动速度\(\vec{u}\)超过了第二个参考系，则第二个框架中的观察者将原始速度测量为
\[\vec{v}' = \vec{v} + \vec{u}. \nonumber \]
这种速度之和通常被称为伽利略相对论。 如果这个原理是正确的，则观察者测量的以速度 c 行驶的光脉冲以 c + u 的速度在第二个观察者的帧中测量。 如果我们合理地假设两个参考系中的电动力学定律是相同的，那么两个参照系中的预测光速（真空中）应该为
\[c = 1/\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}. \nonumber \]
每个观察者应测量相对于该观察者自己的休息帧的相同光脉冲速度。 为了调和这种困难，爱因斯坦构建了他的狭义相对论，该理论引入了关于时空的全新观念，这些观念后来在实验中得到了证实。
惯性框架
所有速度均相对于某个参考系进行测量。 例如，汽车的运动是相对于其在行驶道路上的起始位置来测量的；弹丸的运动是相对于其发射表面测量的；行星的轨道运动是相对于其运行的恒星测量的。 力学采用最简单形式的参考框架是那些没有加速的参考框架。 牛顿的第一定律，即惯性定律，正好在这样的框架内成立。
惯性参考系是一种参考框架，其中静止的物体保持静止状态，运动中的物体除非受到外力作用，否则以恒定速度直线移动。
例如，对于飞机内以恒定速度和恒定高度飞行的乘客来说，物理学的工作原理似乎与乘客站在地球表面时完全相同。 但是，当飞机起飞时，事情要复杂一些。 在这种情况下，飞机内休息的乘客得出结论，物体上的净力 F 不等于质量和加速度的乘积 ma。 相反，F 等于 ma 加上虚构的力。 这种情况并不像在惯性框架中那么简单。 狭义相对论将加速帧视为常数，将速度处理为相对于观察者的速度。 广义相对论将速度和加速度视为相对于观察者的关系，因此使用了曲线时空。
爱因斯坦的第一个假设
传统力学原理在惯性框架中不仅最简单，而且在所有惯性框架中都是相同的。 爱因斯坦理论的第一个假设基于这样的观点，即所有物理定律都是如此，而不仅仅是力学定律。
所有惯性参照系中的物理定律都是相同的。
这个假设否认存在特殊或首选的惯性框架。 自然法则没有为我们提供赋予任何一个惯性框架特殊属性的方法。 例如，我们无法将任何惯性帧识别为处于 “绝对静止” 状态。 我们只能确定一帧相对于另一帧的相对运动。
但是，这个假设的意义远不止于眼神。 物理定律仅包括满足这一假设的定律。 我们将看到，必须修改能量和动量的定义以符合这一假设。 这个假设的另一个结果是著名的方程式\(E = mc^2\)，它将能量与质量联系起来。
爱因斯坦的第二个假设
爱因斯坦的狭义相对论所依据的第二个假设涉及光速。 十九世纪末，古典物理学的主要原则已经确立。 其中最重要的两个是电磁定律和牛顿定律。 杨在1800年代初的双缝实验等调查令人信服地证明了光是一种波浪。 麦克斯韦的电磁学方程暗示电磁波\(c = 3.00 \times 10^8 \, m/s\)在真空中传播，但它们没有指定光具有这种速度的参考框架。 众所周知，有许多类型的波浪，它们都以某种介质传播。 因此，科学家们假设某些介质携带光，即使是在真空中也是如此，并且光相对于该介质（通常称为 “乙醚”）的传播速度为 c。
从 19 世纪 80 年代中期开始，美国物理学家 A.A. Michelson 后来在 E.W. Morley 的帮助下，对光速进行了一系列直接测量。 他们打算从他们的数据中推断出地球\(v\)在神秘介质中移动光波的速度。 在地球上测量的光速应该是\(c + v\)当地球的运动与介质流\(u\)过地球的速度相反，以及地球朝着与介质相同的方向移动\(c – v\)时（图\(\PageIndex{1}\)）。 他们的测量结果令人吃惊。
从这个结果中得出的最终结论是，与诸如声音之类的机械波不同，光不需要介质来携带它。 此外，Michelson-Morley 的结果表明，光速 c 与光源相对于观察者的运动无关。 也就是说，无论光线相对于光源或彼此如何移动，每个人都会观察到光以 c 的速度移动。 几年来，许多科学家试图在牛顿定律的框架内解释这些结果，但未成功。
迈克尔逊-莫利实验表明，真空中的光速与地球绕太阳的运动无关。
此外，电磁学原理与牛顿定律中关于相对速度的假设之间存在矛盾。 通常，一个物体在一个参考帧中的速度和该物体在第二个参考帧中相对于第一个参考帧的速度应该像简单矢量一样组合在一起，以得出在第二帧中看到的速度。 如果这是正确的，那么两个观察者以不同的速度移动，就会看到光线以不同的速度移动。 想象一下，光波对于跟着它一起行驶（在真空中）高速行驶的人来说会是什么样子\(c\)。 如果这样的运动是可能的，那么波浪相对于观察者来说将是静止的。 它会有电场和磁场，其强度因位置而异，但在时间上是恒定的。 麦克斯韦方程不允许这样做。 因此，要么麦克斯韦的方程在不同的惯性帧中不同，要么有质量的物体无法高速移动\(c\)。 爱因斯坦得出结论，后者是正确的：有质量的物体无法高速移动\(c\)。 麦克斯韦的方程是正确的，但牛顿对光的速度加法不正确。
直到1905年爱因斯坦发表第一篇关于狭义相对论的论文时，才得出目前公认的结论。 爱因斯坦主要基于他的分析，即电和磁定律不允许另一种光速，而且对迈克尔森-莫利实验略有了解，爱因斯坦详细介绍了他对狭义相对论的第二个假设。
光在真空中以相同的速度\(c\)在所有惯性框架中向任何方向传播。
换句话说，无论光源的相对运动如何，任何观察者的光速都具有相同的确定速度。 这个看似简单且违反直觉的假设，加上第一个假设，让所有其他假设都有待改变。 这些变化包括对事件之间的时间失去一致性、距离随速度的变化以及意识到物质和能量可以相互转化。 我们在以下各节中描述了这些概念。
解释狭义相对论与广义相对论有何不同。
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狭义相对论仅适用于以恒定速度移动的物体，而广义相对论适用于经历加速的物体