10：固定轴旋转简介
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在本章中，我们将开始讨论旋转运动，从固定轴旋转开始。 固定轴旋转描述了围绕刚体的固定轴旋转；也就是说，移动时不会变形的对象。 我们将展示如何将我们到目前为止开发的所有关于平移运动的想法应用于围绕固定轴旋转的物体。 在下一章中，我们将这些概念扩展到更复杂的旋转运动，包括既旋转又平移的物体，以及没有固定旋转轴的对象。
- 10.1：固定轴旋转前奏简介
- 在前面的章节中，我们描述了运动（运动学）和如何改变运动（动力学），并定义了重要的概念，例如可以视为点质量的物体的能量。 顾名思义，点质量没有形状，因此只能进行平移运动。 但是，我们从日常生活中知道，旋转运动也非常重要，许多移动的物体既有平移又有旋转。
- 10.2: 旋转变量
- 旋转物体的角度位置是物体在固定坐标系中旋转的角度，固定坐标系用作参照系。 旋转物体绕固定轴的角速度定义为 Ω (rad/s)，即以弧度每秒为单位的物体的旋转速率。 如果系统的角速度不恒定，则系统具有角加速度。 瞬时角加速度是角速度的时间导数。
- 10.3：以恒定角加速度旋转
- 旋转运动学描述了旋转角度、角速度和加速度以及时间之间的关系。 对于恒定角加速度，角速度呈线性变化，因此平均角速度为给定时间段内初始角速度加上最终角速度的1/2。 图形分析包括找出角速度与角速度之下的区域 时间或角加速度 vs. -time graph 分别获取角位移和速度的变化。
- 10.4：关联角度量和平移量
- 线性运动学方程具有旋转对应方程，其中 x = β、v = Ω、a = α。 进行均匀圆周运动的系统具有恒定的角速度，但距离旋转轴 r 处的点具有线性向心加速度。 进行非均匀圆周运动的系统具有角加速度，因此在距离旋转轴线 r 的点处既具有线性向心加速度，又具有线性切向加速度。
- 10.5: 惯性矩和旋转动能
- 旋转动能是旋转刚体或粒子系统的旋转动能。 绕固定轴旋转的点粒子系统的惯性矩是每个点粒子的质量与点粒子到旋转轴的距离之间的乘积之和。 在既旋转又平移的系统中，如果没有非保守力量在起作用，则可以使用机械能守恒。
- 10.6: 计算惯性矩
- 惯性矩可以通过将构成物体的每个 “质量块” 相加或积分乘以每个 “质量块” 到轴的距离的平方来得出。 平行轴定理使得一旦知道物体是平行轴，就可以找到物体围绕新旋转轴的惯性矩。 复合物体的惯性矩只是构成复合对象的每个单独物体的惯性矩之和。
- 10.7: 扭矩
- 围绕固定轴的扭矩大小是通过找到杠杆臂到施加力的点并将从该轴到力矢量所在线的垂直距离乘以力的大小来计算的。 扭矩的标志是使用右手法则找到的。 净扭矩可以通过将围绕给定轴的各个扭矩相加得出。
- 10.8: 牛顿旋转第二定律
- 牛顿的第二旋转定律说，旋转系统上绕固定轴的扭矩之和等于惯性矩和角加速度的乘积。 在牛顿第二旋转定律的矢量形式中，扭矩向量的方向与角加速度的方向相同。 如果旋转系统的角加速度为正，则系统上的扭矩也为正；如果角加速度为负，则扭矩为负。
- 10.9：旋转运动的功率和功率
- 绕固定轴旋转刚体的增量功效是围绕该轴的扭矩乘以增量角度的总和。 使刚体绕固定轴旋转一个角度 β 所完成的总工作量是角位移上积分的扭矩之和。 工作能定理将所做的旋转功与旋转动能的变化联系起来：W_AB = K_B − K_A。传递给绕固定轴旋转的系统的功率是扭矩乘以安格尔
缩略图：德克萨斯州西部的布拉索斯风电场。 截至2012年，美国风电场的功率输出为60千兆瓦，足以为1500万户家庭供电一年。 （来源：“ENERGY.GOV” /Flickr 对作品的修改）。