9.S：线性动量和碰撞（摘要）

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关键条款

质心	质量的加权平均位置
封闭系统	质量恒定且系统上的净外力为零的系统
弹性	节省动能的碰撞
爆炸	单个物体分解成多个物体；爆炸中动能不保守
外力	对扩展物体施加的力会改变整个扩展对象的动量
冲动	在一定时间间隔内对系统施加力的影响；这个时间间隔通常很小，但不一定要如此
冲动动量定理	系统的动量变化等于施加到系统的脉冲
没有弹性	不节省动能的碰撞
内力	强制构成扩展物体的简单粒子相互施加。内部力量可能是有吸引力的，也可以是排斥性的
动量守恒定律	封闭系统的总动量无法改变
线性质量密度	$\lambda$，以每米材料的千克数表示
动量	测量物体的运动量；它既考虑了物体的移动速度，也考虑了其质量；具体而言，它是质量和速度的乘积；它是一个向量量
完全没有弹性	碰撞之后所有物体都静止不动，最终动能为零，动能损失为最大值
火箭方程	它由苏联物理学家康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基于 1897 年推出，它为我们提供了火箭通过燃烧大量燃料获得的速度变化，从而将火箭的总质量从 m _i 降至 m
系统	当前正在研究其运动的物体或物体集合；但是，你的系统是在问题开始时定义的，你必须对整个问题保持这个定义

关键方程式

动量的定义	$$\ vec {p} = m\ vec {v} $$
冲动	$$\ vec {J}\ equiv\ int_ {t_ {i}} ^ {t_ {f}}\ vec {F} (t) dt\; 或\;\ vec {J} =\ vec {F} _ {ave}\ Delta t$$
脉冲动量定理	$$\ vec {J} =\ Delta\ vec {p} $$
来自动量的平均力	$$\ vec {F} =\ frac {\ Delta\ vec {p}} {\ Delta t} $$
来自动量的瞬间力（牛顿第二定律）	$$\ vec {F} (t) =\ frac {d\ vec {p}} {dt} $$
动量守恒	$$\ frac {d\ vec {p} _ {1}} {dt} +\ frac {d\ vec {p} _ {2}} {dt} = 0\; 或\;\ vec {p} _ {1} +\ vec {p} _ {2} = constant$$
广义动量守恒	$$\ sum_ {j = 1} ^ {N}\ vec {p} _ {j} = constant$$
二维动量守恒	\[p_{f,x} = p_{1,i,x} + p_{2,i,x}\] \[p_{f,y} = p_{1,i,y} + p_{2,i,y}\]
外部力量	$$\ vec {F} _ {ext} =\ sum_ {j = 1} ^ {N}\ frac {d\ vec {p} _ {j}} {dt} $$
扩展物体的牛顿第二定律	$$\ vec {F} =\ frac {d\ vec {p} _ {CM}} {dt} $$
质心加速	$$\ vec {a} _ {CM} =\ frac {d^ {2}} {dt^ {2}}\ 左 (\ dfrac {1} {M}\ sum_ {j = 1} ^ {N} m_ {j}\ vec {1} {M}\ sum_ {j = 1} ^ N} m_ {j}\ vec {a} _ {j} $$
粒子系统的质心位置	$$\ vec {r} _ {CM}\ equiv\ sum_ {j = 1} ^ {N} m_ {j}\ vec {r} _ {j} $$
质心的速度	$$\ vec {v} _ {CM} =\ frac {d} {dt}\ 左 (\ dfrac {1} {M}\ sum_ {j = 1} ^ {N} m_ {j}\ vec {r} _ {j}\ 右) =\ frac {1}\ sum_ {n} m_ {j}\ vec {v} _ {j} $$
连续物体的质心位置	$$\ vec {r} _ {CM}\ equiv\ frac {1} {M}\ int\ vec {r} dm$$
火箭方程	$$\ Delta v = u\ ln\ left (\ dfrac {m_ {i}} {m}\ 右) $$