5: النسبية
- Page ID
- 196630
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
أدت نظرية النسبية إلى تغيير عميق في الطريقة التي ندرك بها المكان والزمان. تختلف قواعد «الفطرة السليمة» التي نستخدمها لربط قياسات المكان والزمان في النظرة النيوتونية للعالم بشكل خطير عن القواعد الصحيحة عند السرعات القريبة من سرعة الضوء. على عكس الميكانيكا النيوتونية، التي تصف حركة الجسيمات، أو معادلات ماكسويل، التي تحدد كيفية تصرف المجال الكهرومغناطيسي، لا تقتصر النسبية الخاصة على نوع معين من الظواهر. بدلاً من ذلك، تؤثر قواعدها المتعلقة بالمكان والزمان على جميع النظريات الفيزيائية الأساسية.
- 5.1: مقدمة للنسبية
- أدت نظرية النسبية إلى تغيير عميق في الطريقة التي ندرك بها المكان والزمان. تختلف قواعد «الفطرة السليمة» التي نستخدمها لربط قياسات المكان والزمان في النظرة النيوتونية للعالم بشكل خطير عن القواعد الصحيحة عند السرعات القريبة من سرعة الضوء. على سبيل المثال، تخبرنا نظرية النسبية الخاصة أن قياسات الطول والفواصل الزمنية ليست هي نفسها في الإطارات المرجعية التي تتحرك بالنسبة لبعضها البعض.
- 5.2: ثبات القوانين الفيزيائية
- النسبية هي دراسة كيفية قيام المراقبين في الأطر المرجعية المختلفة بقياس نفس الحدث. تنقسم النسبية الحديثة إلى قسمين. تتعامل النسبية الخاصة مع المراقبين بحركة موحدة (غير متسارعة)، بينما تتضمن النسبية العامة الحركة النسبية المتسارعة والجاذبية. تتوافق النسبية الحديثة مع جميع الأدلة التجريبية حتى الآن، وفي حدود السرعة المنخفضة والجاذبية الضعيفة، تعطي اتفاقًا وثيقًا مع تنبؤات النسبية الكلاسيكية (الجاليلية).
- 5.3: نسبية التزامن
- يتم تعريف حدثين على أنهما متزامنان إذا قام المراقب بقياسهما على أنهما يحدثان في نفس الوقت (مثل استقبال الضوء من الأحداث). لا يكون حدثان في مواقع متباعدة ومتزامنين بالنسبة للمراقب أثناء الراحة في إطار مرجعي واحد متزامنين بالضرورة بالنسبة للمراقب أثناء الراحة في إطار مرجعي مختلف.
- 5.4: تمدد الوقت
- تمدد الوقت هو إطالة الفاصل الزمني بين حدثين عند رؤيته في إطار القصور الذاتي المتحرك بدلاً من الإطار المتبقي للأحداث (حيث تحدث الأحداث في نفس الموقع). لا يقيس المراقبون الذين يتحركون بسرعة نسبية v نفس الوقت المنقضي بين حدثين. الوقت المناسب Δهو الوقت المقاس في الإطار المرجعي حيث تحدث بداية ونهاية الفاصل الزمني في نفس الموقع.
- 5.5: تقلص الطول
- تقلص الطول هو الانخفاض في الطول الملحوظ لجسم ما من طوله المناسب\(L_0\) إلى طوله L عند ملاحظة طوله في إطار مرجعي حيث يتحرك بسرعة v. الطول المناسب هو أطول قياس لأي فترة طول. أي مراقب يتحرك بالنسبة للنظام الذي تتم ملاحظته يقيس طولًا أقصر من الطول المناسب.
- 5.6: تحول لورنتز
- يمكن تفسير الظواهر النسبية من حيث الخصائص الهندسية للزمكان رباعي الأبعاد، حيث تتوافق تحويلات لورنتز مع دوران المحاور. يدعم تحليل الظواهر النسبية من حيث مخططات الزمكان الاستنتاج بأن هذه الظواهر ناتجة عن خصائص المكان والزمان نفسه، وليس من قوانين الكهرومغناطيسية.
- 5.7: تحويل السرعة النسبية
- تصف إضافة السرعة النسبية سرعات جسم يتحرك بسرعة نسبية. لا يمكن أن تكون السرعات أكبر من سرعة الضوء. على الرغم من أن عمليات الإزاحة العمودية على الحركة النسبية هي نفسها في كلا الإطارين المرجعيين، فإن الفاصل الزمني بين الأحداث يختلف، وتؤدي الاختلافات في dt و dt إلى سرعات مختلفة تُرى من الإطارين.
- 5.8: تأثير دوبلر للضوء
- يرى مراقب الإشعاع الكهرومغناطيسي تأثيرات دوبلر النسبية إذا كان مصدر الإشعاع يتحرك بالنسبة للمراقب. يكون الطول الموجي للإشعاع أطول (يسمى التحول الأحمر) من ذلك المنبعث من المصدر عندما يتحرك المصدر بعيدًا عن الراصد وأقصر (يسمى التحول الأزرق) عندما يتحرك المصدر نحو الراصد.
- 5.9: الزخم النسبي
- قانون الحفاظ على الزخم صالح للزخم النسبي عندما تكون القوة الخارجية الصافية صفرًا. الزخم النسبي هو\(p = \gamma m u\)، حيث m هي كتلة بقية الجسم، u هي سرعته بالنسبة للمراقب، والعامل النسبي هو\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{u^2}{c^2}}}\).
- 5.10: الطاقة النسبية
- الطاقة المتبقية لجسم كتلته m هي\(E_0 = mc^2\)، بمعنى أن الكتلة هي شكل من أشكال الطاقة. إذا تم تخزين الطاقة في جسم ما، تزداد كتلته. يمكن تدمير الكتلة لإطلاق الطاقة. يتم الحفاظ على الطاقة النسبية طالما أننا نحددها لتشمل إمكانية تغيير الكتلة إلى طاقة. عند السرعات العالية للغاية،\(mc^2\) تصبح طاقة الباقي ضئيلة، و\(E = pc\).
الصورة المصغرة: يتكون مخروط الضوء من جميع خطوط العالم متبوعة بضوء من الحدث A عند قمة المخروط. (CC بحلول 4.0؛ OpenStax)