4.S: الانحراف (ملخص)
- Page ID
- 196529
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\dsum}{\displaystyle\sum\limits} \)
\( \newcommand{\dint}{\displaystyle\int\limits} \)
\( \newcommand{\dlim}{\displaystyle\lim\limits} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\(\newcommand{\longvect}{\overrightarrow}\)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)الشروط الرئيسية
| طائرات براغ | عائلات الطائرات داخل البلورات التي يمكن أن تؤدي إلى حيود الأشعة السينية |
| تداخل مدمر لشق واحد | يحدث عندما يكون عرض الشق قابلاً للمقارنة مع الطول الموجي للضوء الذي يضيئه |
| الانحراف | ثني الموجة حول حواف الفتحة أو العائق |
| صريف الحيود | عدد كبير من الشقوق المتوازية المتباعدة بالتساوي |
| حد الحيود | الحد الأساسي للدقة بسبب الانحراف |
| ثلاثية الأبعاد | صورة ثلاثية الأبعاد مسجلة على فيلم بواسطة الليزر؛ كلمة الهولوغرام تعني الصورة الكاملة (من الكلمة اليونانية holo، كما هو الحال في الشمولية) |
| الثلاثية الأبعاد | عملية إنتاج الصور المجسمة باستخدام الليزر |
| ترتيب مفقود | الحد الأقصى للتداخل الذي لا يمكن رؤيته لأنه يتزامن مع الحد الأدنى من الحيود |
| معيار رايلي | يمكن حل صورتين فقط عندما يكون مركز نمط الحيود لأحدهما فوق الحد الأدنى الأول لنمط الحيود للأخرى مباشرةً |
| القرار | القدرة، أو الحد منها، لتمييز التفاصيل الصغيرة في الصور |
| نمط الحيود ثنائي الشق | نمط الحيود لشقين عرضين a مفصولين بمسافة d هو نمط التداخل لمصدرين من النقاط يفصل بينهما d مضروبًا في نمط الحيود لشق العرض a |
| عرض الذروة المركزية | الزاوية بين الحد الأدنى لـ\(\displaystyle m=1\) و\(\displaystyle m=−1\) |
| حيود الأشعة السينية | تقنية توفر معلومات مفصلة حول البنية البلورية للمواد الطبيعية والمصنعة |
المعادلات الرئيسية
| تداخل مدمر لشق واحد | \(\displaystyle a \sin θ=mλ\)من أجل\(\displaystyle m=±1,±2,±3,...\) |
| زاوية نصف الطور | \(\displaystyle β=\frac{ϕ}{2}=\frac{πa \sinθ}{λ}\) |
| سعة المجال في نمط الحيود | \(\displaystyle E=NΔE_0\frac{\sin β}{β}\) |
| الكثافة في نمط الحيود | \(\displaystyle I=I_0(\frac{\sin β}{β})^2\) |
| معيار رايلي للفتحات الدائرية | \(\displaystyle θ=1.22\frac{λ}{D}\) |
| معادلة براغ | \(\displaystyle mλ=2d \sin θ,m=1,2,3...\) |
ملخص
4.1: حيود الشق الواحد
- يمكن أن يؤدي الانحراف إلى إرسال موجة حول حواف الفتحة أو أي عقبة أخرى.
- ينتج الشق الواحد نمط تداخل يتميز بحد أقصى مركزي عريض مع حد أقصى أضيق وأعتم على الجانبين.
4.2: الكثافة في حيود الشق الواحد
- يمكن حساب نمط شدة الحيود الناتج عن شق واحد باستخدام أجهزة الطور كـ
\(\displaystyle I=I_0(\frac{\sin β}{β})^2\)،
حيث\(\displaystyle β=\frac{ϕ}{2}=\frac{πa \sin θ}{λ}\)، a هو عرض الشق،\(\displaystyle λ\) هو الطول الموجي،\(\displaystyle θ\) وهو الزاوية من الذروة المركزية.
4.3: حيود الشق المزدوج
- مع الشقوق الحقيقية ذات العرض المحدود، تعمل تأثيرات التداخل والانحراف في وقت واحد لتشكيل نمط شدة معقد.
- يمكن تحديد الكثافة النسبية لهامش التداخل داخل نمط الحيود.
- تحدث الطلبات المفقودة عند وضع الحد الأقصى للتداخل والحد الأدنى للحيود معًا.
4.4: حواجز الحيود
- يتكون محزوز الحيود من عدد كبير من الشقوق المتوازية المتباعدة بشكل متساوٍ والتي تنتج نمط تداخل مشابهًا لنمط الشق المزدوج ولكنه أكثر حدة منه.
- يحدث التداخل\(\displaystyle m=0,±1,±2,...\) البنائي عندما تكون النقطة d هي المسافة بين الشقوق، والزاوية بالنسبة\(\displaystyle d \sin θ=mλ\) لاتجاه السقوط، وm هي ترتيب التداخل.
4.5: الفتحات الدائرية والقرار
- الحيود يحد من الدقة.
- ينص معيار Rayleigh على أن صورتين يمكن حلهما فقط عندما يكون مركز نمط الحيود لأحدهما فوق الحد الأدنى الأول لنمط الحيود للأخرى مباشرةً.
4.6: حيود الأشعة السينية
- الأشعة السينية هي إشعاع EM ذو طول موجي قصير نسبيًا ويمكن أن تظهر خصائص الموجة مثل التداخل عند التفاعل مع الأجسام الصغيرة المقابلة.
4.7: التصوير المجسم
- التصوير المجسم هو أسلوب يعتمد على تداخل الموجات لتسجيل وتشكيل صور ثلاثية الأبعاد.
- يوفر الليزر طريقة عملية لإنتاج صور ثلاثية الأبعاد حادة بسبب ضوءها أحادي اللون والمتماسك لأنماط التداخل الواضحة.