4.S: الانحراف (ملخص)

Last updated

Nov 1, 2022
Page ID
196529
Save as PDF
- 4.E: الحيود (التمارين)
- 5: النسبية

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

الشروط الرئيسية

طائرات براغ	عائلات الطائرات داخل البلورات التي يمكن أن تؤدي إلى حيود الأشعة السينية
تداخل مدمر لشق واحد	يحدث عندما يكون عرض الشق قابلاً للمقارنة مع الطول الموجي للضوء الذي يضيئه
الانحراف	ثني الموجة حول حواف الفتحة أو العائق
صريف الحيود	عدد كبير من الشقوق المتوازية المتباعدة بالتساوي
حد الحيود	الحد الأساسي للدقة بسبب الانحراف
ثلاثية الأبعاد	صورة ثلاثية الأبعاد مسجلة على فيلم بواسطة الليزر؛ كلمة الهولوغرام تعني الصورة الكاملة (من الكلمة اليونانية holo، كما هو الحال في الشمولية)
الثلاثية الأبعاد	عملية إنتاج الصور المجسمة باستخدام الليزر
ترتيب مفقود	الحد الأقصى للتداخل الذي لا يمكن رؤيته لأنه يتزامن مع الحد الأدنى من الحيود
معيار رايلي	يمكن حل صورتين فقط عندما يكون مركز نمط الحيود لأحدهما فوق الحد الأدنى الأول لنمط الحيود للأخرى مباشرةً
القرار	القدرة، أو الحد منها، لتمييز التفاصيل الصغيرة في الصور
نمط الحيود ثنائي الشق	نمط الحيود لشقين عرضين a مفصولين بمسافة d هو نمط التداخل لمصدرين من النقاط يفصل بينهما d مضروبًا في نمط الحيود لشق العرض a
عرض الذروة المركزية	الزاوية بين الحد الأدنى لـ $\displaystyle m=1$ و $\displaystyle m=−1$
حيود الأشعة السينية	تقنية توفر معلومات مفصلة حول البنية البلورية للمواد الطبيعية والمصنعة

المعادلات الرئيسية

تداخل مدمر لشق واحد	$\displaystyle a \sin θ=mλ$ من أجل $\displaystyle m=±1,±2,±3,...$
زاوية نصف الطور	$\displaystyle β=\frac{ϕ}{2}=\frac{πa \sinθ}{λ}$
سعة المجال في نمط الحيود	$\displaystyle E=NΔE_0\frac{\sin β}{β}$
الكثافة في نمط الحيود	$\displaystyle I=I_0(\frac{\sin β}{β})^2$
معيار رايلي للفتحات الدائرية	$\displaystyle θ=1.22\frac{λ}{D}$
معادلة براغ	$\displaystyle mλ=2d \sin θ,m=1,2,3...$

ملخص

4.1: حيود الشق الواحد

يمكن أن يؤدي الانحراف إلى إرسال موجة حول حواف الفتحة أو أي عقبة أخرى.
ينتج الشق الواحد نمط تداخل يتميز بحد أقصى مركزي عريض مع حد أقصى أضيق وأعتم على الجانبين.

4.2: الكثافة في حيود الشق الواحد

يمكن حساب نمط شدة الحيود الناتج عن شق واحد باستخدام أجهزة الطور كـ

$\displaystyle I=I_0(\frac{\sin β}{β})^2$ ،

حيث $\displaystyle β=\frac{ϕ}{2}=\frac{πa \sin θ}{λ}$ ، a هو عرض الشق، $\displaystyle λ$ هو الطول الموجي، $\displaystyle θ$ وهو الزاوية من الذروة المركزية.

4.3: حيود الشق المزدوج

مع الشقوق الحقيقية ذات العرض المحدود، تعمل تأثيرات التداخل والانحراف في وقت واحد لتشكيل نمط شدة معقد.
يمكن تحديد الكثافة النسبية لهامش التداخل داخل نمط الحيود.
تحدث الطلبات المفقودة عند وضع الحد الأقصى للتداخل والحد الأدنى للحيود معًا.

4.4: حواجز الحيود

يتكون محزوز الحيود من عدد كبير من الشقوق المتوازية المتباعدة بشكل متساوٍ والتي تنتج نمط تداخل مشابهًا لنمط الشق المزدوج ولكنه أكثر حدة منه.
يحدث التداخل $\displaystyle m=0,±1,±2,...$ البنائي عندما تكون النقطة d هي المسافة بين الشقوق، والزاوية بالنسبة $\displaystyle d \sin θ=mλ$ لاتجاه السقوط، وm هي ترتيب التداخل.

4.5: الفتحات الدائرية والقرار

الحيود يحد من الدقة.
ينص معيار Rayleigh على أن صورتين يمكن حلهما فقط عندما يكون مركز نمط الحيود لأحدهما فوق الحد الأدنى الأول لنمط الحيود للأخرى مباشرةً.

4.6: حيود الأشعة السينية

الأشعة السينية هي إشعاع EM ذو طول موجي قصير نسبيًا ويمكن أن تظهر خصائص الموجة مثل التداخل عند التفاعل مع الأجسام الصغيرة المقابلة.

4.7: التصوير المجسم

التصوير المجسم هو أسلوب يعتمد على تداخل الموجات لتسجيل وتشكيل صور ثلاثية الأبعاد.
يوفر الليزر طريقة عملية لإنتاج صور ثلاثية الأبعاد حادة بسبب ضوءها أحادي اللون والمتماسك لأنماط التداخل الواضحة.