11: Grafu
- Page ID
- 173369
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
Ambayo baiskeli atashinda mbio? Wakati wa kushinda utakuwa nini? Ni sekunde ngapi zitatenganisha mshindi kutoka kwa mkimbiaji? Njia moja ya muhtasari habari kutoka kwa mbio ni kwa kuunda grafu. Katika sura hii, tutajadili dhana za msingi za kuchora. Matumizi ya graphing kwenda mbali zaidi ya jamii. Zinatumika kuwasilisha taarifa karibu kila uwanja, ikiwa ni pamoja na huduma za afya, biashara, na burudani.
- 11.1: Tumia Mfumo wa Kuratibu wa Rectangular (Sehemu ya 1)
- Kama vile ramani zinatumia mfumo wa gridi kutambua maeneo, mfumo wa gridi hutumika katika algebra kuonyesha uhusiano kati ya vigezo viwili katika mfumo wa kuratibu mstatili. Katika mfumo wa kuratibu mstatili, kila hatua inawakilishwa na jozi iliyoamriwa. Nambari ya kwanza katika jozi iliyoamriwa ni kuratibu x-ya uhakika, na nambari ya pili ni kuratibu y-ya uhakika.
- 11.2: Tumia Mfumo wa Kuratibu wa Rectangular (Sehemu ya 2)
- Ulinganisho na vigezo viwili vinaweza kuandikwa kwa fomu ya jumla Ax + By = C. equation ya fomu hii inaitwa equation linear katika vigezo viwili. Ulinganisho wa mstari katika vigezo viwili vina ufumbuzi mkubwa sana. Kwa kila idadi ambayo ni kubadilishwa kwa x, kuna sambamba y thamani. Jozi hii ya maadili ni suluhisho la equation linear na inawakilishwa na jozi iliyoamriwa (x, y).
- 11.3: Graphing Linear equations (Sehemu ya 1)
- Grafu ya equation ya mstari Ax + By = C ni mstari wa moja kwa moja. Kila hatua kwenye mstari ni suluhisho la equation. Kila ufumbuzi wa equation hii ni hatua juu ya mstari huu. Njia tuliyotumia mwanzoni mwa sehemu hii kwa kuchora equation ya mstari inaitwa pointi za kupanga, au Njia ya Point-Plotting. Unaweza kutumia pointi mbili kwa grafu mstari, lakini ikiwa unatumia pointi tatu, na moja si sahihi, pointi hazitasimama. Hii inakuambia kitu kibaya na unahitaji kuangalia kazi yako.
- 11.4: Graphing Linear equations (Sehemu ya 2)
- Katika sehemu hii, tutaweka usawa wa usawa na variable moja tu. Hiyo ni, kuna x tu na hakuna y, au tu y bila x. line wima ni grafu ya equation ambayo inaweza kuandikwa katika fomu x = a. line hupita kwa njia ya x -axis katika (a, 0). Mstari wa usawa ni grafu ya equation ambayo inaweza kuandikwa kwa fomu y = b. mstari hupita kupitia y mhimili katika (0, b).
- 11.5: Graphing na Intercepts (Sehemu ya 1)
- Kila equation linear ina mstari wa kipekee ambayo inawakilisha ufumbuzi wote wa equation. Kwa mtazamo wa kwanza, mistari miwili inaweza kuonekana tofauti kwani wangeweza kuwa na pointi tofauti zilizoandikwa. Lakini ikiwa kazi yote ilifanyika kwa usahihi, mistari itakuwa mstari sawa. Njia moja ya kutambua kwamba wao ni kweli mstari huo ni kuzingatia ambapo mstari unavuka shoka. Ili grafu equation linear kwa pointi njama, unaweza kutumia intercepts kama mbili ya pointi yako tatu.
- 11.6: Graphing na Intercepts (Sehemu ya 2)
- Tunaweza kutumia fomu ya equation kuchagua njia rahisi zaidi ya grafu mstari wake. Ikiwa equation ina variable moja tu, ni mstari wa wima au usawa. Ikiwa y imetengwa upande mmoja wa equation, grafu kwa pointi za kupanga. Chagua maadili yoyote matatu kwa x na kisha kutatua kwa sambamba y- maadili. Kama equation ni ya fomu Ax + By = C, kupata intercepts. Kupata x- na y- intercepts na kisha hatua ya tatu.
- 11.7: Kuelewa mteremko wa Line (Sehemu ya 1)
- Mwinuko wa slant ya mstari huitwa mteremko wa mstari. Kwa kunyoosha bendi ya mpira kati ya magogo mawili kwenye geoboard, tunaweza kugundua jinsi ya kupata mteremko wa mstari. Wakati mwingine tunahitaji kupata mteremko wa mstari kati ya pointi mbili na hatuwezi kuwa na grafu kuhesabu kupanda na kukimbia. Fomu ya mteremko inasema kwamba mteremko ni sawa na y ya hatua ya pili minus y ya hatua ya kwanza juu ya x ya hatua ya pili minus x ya hatua ya kwanza.
- 11.8: Kuelewa mteremko wa Line (Sehemu ya 2)
- Katika sura hii, sisi graphed mistari kwa pointi njama, kwa kutumia intercepts, na kwa kutambua mistari usawa na wima. Njia nyingine tunaweza kutumia kwa mistari ya grafu ni njia ya mteremko wa uhakika. Wakati mwingine, tutapewa hatua moja na mteremko wa mstari, badala ya usawa wake. Wakati hii itatokea, tunatumia ufafanuzi wa mteremko kuteka grafu ya mstari.
Kielelezo 11.1 - Baiskeli kasi kuelekea mstari wa kumaliza. (mikopo: ewan msafiri, Flickr)