Skip to main content
Global

11.1: Tumia Mfumo wa Kuratibu wa Rectangular (Sehemu ya 1)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    173378

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Malengo ya kujifunza
    • Panda pointi kwenye mfumo wa kuratibu mstatili
    • Tambua pointi kwenye grafu
    • Thibitisha ufumbuzi wa equation katika vigezo viwili
    • Jaza meza ya ufumbuzi wa equation linear
    • Pata ufumbuzi wa equations linear katika vigezo viwili
    kuwa tayari!

    Kabla ya kuanza, fanya jaribio hili la utayari.

    1. Tathmini: x + 3 wakati x = -1. Ikiwa umekosa tatizo hili, tathmini Mfano 3.4.10.
    2. Tathmini: 2x - 5y wakati x = 3, y = -2. Ikiwa umekosa tatizo hili, tathmini Mfano 3.8.106.
    3. Tatua kwa y: 40 - 4y = 20. Ikiwa umekosa tatizo hili, kagua Mfano 8.4.1.

    Plot Pointi kwenye mfumo wa Kuratibu Rectangular

    Ramani nyingi, kama Ramani ya Campus inavyoonekana kwenye Kielelezo\(\PageIndex{1}\), tumia mfumo wa gridi kutambua maeneo. Je, unaona namba 1, 2, 3, na 4 katika juu na chini ya ramani na barua A, B, C, na D pande zote? Kila eneo kwenye ramani inaweza kutambuliwa kwa namba na barua.

    Kwa mfano, Kituo cha Wanafunzi kiko katika sehemu ya 2B. Iko katika sehemu ya gridi ya juu ya idadi 2 na karibu na barua B. ambayo gridi sehemu ni Uwanja? Uwanja huu uko katika sehemu ya 4D.

    Takwimu inaonyesha gridi iliyoandikwa inayowakilisha Ramani ya Campus. nguzo ni kinachoitwa 1 kwa njia ya 4 na safu ni kinachoitwa A kupitia D. katika nafasi A-1 ni kichwa Parking Garage. Katika nafasi A-4 ni mstatili kinachoitwa Residence Halls. Katika nafasi B-2 ni mstatili kinachoitwa Kituo cha Mwanafunzi. Katika nafasi B-3 ni mstatili kinachoitwa Uhandisi Vifaa. Katika nafasi C-1 ni mstatili kinachoitwa Taylor Hall. Katika nafasi C-2 ni mstatili kinachoitwa Library. Katika nafasi C-4 ni mstatili kinachoitwa Tiger Field. Katika nafasi D-4 ni mstatili kinachoitwa Uwanja.

    Kielelezo\(\PageIndex{1}\)

    Mfano\(\PageIndex{1}\):

    Tumia ramani katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\). (a) Kupata sehemu ya gridi ya Halls Residence. (b) Ni nini iko katika sehemu ya gridi ya 4C?

    Suluhisho

    (a) Soma idadi hapa chini Residence Halls, 4, na barua kwa upande, A. hivyo Residence Halls ni katika gridi ya taifa sehemu 4A.

    (b) Kupata 4 katika sehemu ya chini ya ramani na C pamoja upande. Angalia chini ya 4 na karibu na C. Tiger Field ni katika gridi ya taifa sehemu 4C.

    Zoezi\(\PageIndex{1}\):

    Tumia ramani katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\). (a) Kupata sehemu gridi ya taifa ya Taylor Hall. (b) Ni nini iko katika sehemu ya 3B?

    Jibu

    1C

    Jibu b

    Uhandisi Vifaa

    Zoezi\(\PageIndex{1}\):

    Tumia ramani katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\). (a) Kupata sehemu ya gridi ya maegesho Garage. (b) Ni nini iko katika sehemu ya 2C?

    Jibu

    1A

    Jibu b

    Maktaba

    Kama vile ramani zinatumia mfumo wa gridi kutambua maeneo, mfumo wa gridi hutumika katika algebra kuonyesha uhusiano kati ya vigezo viwili katika mfumo wa kuratibu mstatili. Ili kuunda mfumo wa kuratibu mstatili, kuanza na mstari wa namba ya usawa. Onyesha nambari zote nzuri na hasi kama ulivyofanya hapo awali, kwa kutumia kitengo cha kiwango cha urahisi. Mstari huu wa nambari ya usawa huitwa x-axis.

    Takwimu inaonyesha mstari wa nambari na maadili ya integer yaliyoandikwa kutoka -5 hadi 5.

    Sasa, fanya mstari wa nambari ya wima unaopitia x-axis saa 0. Weka namba nzuri juu ya 0 na namba hasi chini ya 0. Angalia Kielelezo\(\PageIndex{2}\). Mstari huu wa wima huitwa y-axis.

    Mstari wa gridi ya wima hupita kupitia integers zilizowekwa kwenye x-axis. Mistari ya gridi ya usawa hupita kupitia integers zilizowekwa kwenye mhimili wa y. Gridi ya kusababisha ni mfumo wa kuratibu mstatili.

    Mfumo wa kuratibu mstatili pia huitwa ndege ya x-y, ndege ya kuratibu, au mfumo wa kuratibu wa Cartesian (kwani ilianzishwa na mtaalamu wa hisabati aitwaye René Descartes.)

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -7 hadi 7. Mshale unaonyesha kwenye mhimili usio na usawa na lebo “x-axis”. Mshale unaonyesha kwenye mhimili wima na lebo “y-axis”. Mshale unaonyesha kwenye makutano ya axes na lebo “asili”.

    Kielelezo\(\PageIndex{2}\) - Mfumo wa kuratibu mstatili.

    Mhimili wa x na y-axis huunda mfumo wa kuratibu mstatili. Axes hizi hugawanya ndege katika maeneo manne, inayoitwa quadrants. Quadrants zinatambuliwa na namba za Kirumi, kuanzia upande wa juu wa kulia na kuendelea kinyume chake. Angalia Kielelezo\(\PageIndex{3}\).

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -7 hadi 7. Sehemu ya juu kulia ya ndege inaitwa “I”, sehemu ya juu kushoto ya ndege inaitwa “II”, sehemu ya chini kushoto ya ndege inaitwa “III” na sehemu ya chini ya kulia ya ndege inaitwa “IV”

    Kielelezo\(\PageIndex{3}\) - Quadrants nne za mfumo wa kuratibu mstatili.

    Katika mfumo wa kuratibu mstatili, kila hatua inawakilishwa na jozi iliyoamriwa. Nambari ya kwanza katika jozi iliyoamriwa ni kuratibu x-ya uhakika, na nambari ya pili ni kuratibu y-ya uhakika.

    Ufafanuzi: Jozi zilizoagizwa

    Jozi iliyoamriwa, (x, y) inatoa kuratibu ya uhakika katika mfumo wa kuratibu mstatili. Nambari ya kwanza ni kuratibu x-. Nambari ya pili ni kuratibu y.

    Jozi iliyoamriwa x y imeandikwa na kuratibu kwanza x iliyoandikwa kama “x-kuratibu” na kuratibu ya pili y iliyoandikwa kama “y-kuratibu”

    Hivyo jinsi gani kuratibu ya uhakika kukusaidia Machapisho uhakika juu ya ndege x-y?

    Hebu jaribu kupata uhakika (2, 5). Katika jozi hii iliyoamriwa, x -kuratibu ni 2 na y -kuratibu ni 5.

    Tunaanza kwa kupata thamani ya x, 2, kwenye mhimili wa x. Kisha sisi hupiga mstari wa wima kwa njia ya x = 2, kama inavyoonekana kwenye Mchoro\(\PageIndex{4}\)

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -6 hadi 6. Kuna mstari wa wima ulio na wima unaopita kupitia 2 kwenye mhimili wa x-axis.

    Kielelezo\(\PageIndex{4}\)

    Sasa tunapata thamani ya y, 5, kwenye y -axis na mchoro mstari usio na usawa kupitia y = 5. Hatua ambapo mistari hii miwili hukutana ni hatua na kuratibu (2, 5). Tunapanga hatua huko, kama inavyoonekana kwenye Kielelezo\(\PageIndex{5}\).

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -6 hadi 6. Mshale huanza kwa asili na huongeza haki ya namba 2 kwenye mhimili wa x. mshale huanza mwishoni mwa mshale wa kwanza katika 2 juu ya x-mhimili na huenda wima 5 vitengo kwa uhakika kinachoitwa “2, 5" katika mabano.

    Kielelezo\(\PageIndex{5}\)

    Mfano\(\PageIndex{2}\):

    Plot (1, 3) na (3, 1) katika mfumo huo wa kuratibu mstatili.

    Suluhisho

    Maadili ya kuratibu ni sawa kwa pointi zote mbili, lakini maadili ya x na y yanabadilishwa. Hebu tuanze na uhakika (1, 3). Kuratibu x-ni 1 hivyo kupata 1 kwenye x-axis na mchoro mstari wima kupitia x = 1. Kuratibu y ni 3 hivyo tunapata 3 kwenye mhimili wa y na mchoro mstari usio na usawa kupitia y = 3. Ambapo mistari miwili inakutana, tunapanga njama (1, 3).

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -6 hadi 6. Mstari wa dotted usio na usawa unapita kupitia 3 kwenye mhimili wa y. Mstari wa wima ulio na wima hupita kupitia 1 kwenye mhimili wa x. mistari dotted intersect katika hatua kinachoitwa “kuamuru jozi 1, 3".

    Ili kupanga mpango (3, 1), tunaanza kwa kupata 3 kwenye mhimili wa x na mchoro mstari wa wima kupitia x = 3. Kisha tunapata 1 kwenye mhimili wa y na mchoro mstari usio na usawa kupitia y = 1. Ambapo mistari miwili inakutana, tunapanga njama (3, 1).

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -6 hadi 6. Mstari wa dotted usio na usawa unapita kupitia 1 kwenye mhimili wa y. Mstari wa wima ulio na wima hupita kupitia 3 kwenye mhimili wa x. Mstari wa dotted unaingiliana kwenye hatua iliyoandikwa “jozi iliyoamriwa 3, 1”.

    Angalia kwamba utaratibu wa kuratibu hauna maana, kwa hiyo, (1, 3) sio sawa na (3, 1).

    Zoezi\(\PageIndex{3}\):

    Panda kila hatua kwenye mfumo huo wa kuratibu mstatili: (2, 5), (5, 2).

    Jibu

    Grafu hii ya jibu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -6 hadi 6. Kuna pointi mbili zilizoandikwa: kwanza ni kuamuru jozi (5, 2), na pili ni (2, 5)

    Zoezi\(\PageIndex{4}\):

    Panda kila hatua kwenye mfumo huo wa kuratibu mstatili: (4, 2), (2, 4).

    Jibu
    Grafu hii ya jibu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -6 hadi 6. Kuna pointi mbili zilizoandikwa: kwanza imeagizwa jozi (2, 4), na pili ni (4, 2)
    Mfano\(\PageIndex{3}\):

    Panda kila hatua katika mfumo wa kuratibu mstatili na utambue roboduara ambayo hatua iko: (a) (-1, 3) (b) (-3, -4) (c) (2, 1-3) (d)\(\left(3, \dfrac{5}{2}\right)\)

    Suluhisho

    Nambari ya kwanza ya jozi ya kuratibu ni kuratibu x-, na nambari ya pili ni kuratibu y.

    1. Tangu x = -1, y = 3, uhakika (-1, 3) iko katika Quadrant II.
    2. Tangu x = -3, y = -4, uhakika (-3, -4) iko katika Quadrant III.
    3. Tangu x = 2, y = -1, uhakika (2, -1) iko katika Quadrant lV.
    4. Tangu x = 3, y =\(\dfrac{5}{2}\), uhakika\(\left(3, \dfrac{5}{2}\right)\) ni katika Quadrant I. inaweza kuwa na manufaa kwa kuandika\(\dfrac{5}{2}\) kama idadi mchanganyiko,\(2 \dfrac{1}{2}\), au decimal, 2.5. Kisha tunajua kwamba hatua ni nusu kati ya 2 na 3 kwenye mhimili wa y.

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -7 hadi 7. uhakika “kuamuru jozi 3, 5 juu ya 2” ni kinachoitwa “kuamuru jozi “3,5 juu ya 2”. Hatua “jozi iliyoamriwa -1, 3" imeandikwa “jozi iliyoamriwa -1, 3". Hatua “jozi iliyoamriwa -3, -4” imeandikwa “jozi iliyoamriwa -3, -4”. Hatua “jozi iliyoamriwa 2, -1” imeandikwa “jozi iliyoamriwa 2, -1”.

    Zoezi\(\PageIndex{5}\):

    Panda kila hatua katika mfumo wa kuratibu mstatili na utambue roboduara ambayo hatua iko: (a) (-2, 1) (b) (-3, -1) (c) (4, -4) (d)\(\left(-4, \dfrac{3}{2}\right)\)

    Jibu
    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -6 hadi 6. Hatua “jozi iliyoamriwa -2, 1” inaitwa “a”. Hatua “jozi iliyoamriwa -3, 1” inaitwa “b”. Hatua “jozi iliyoamriwa 4, -4 inaitwa “c”. Hatua “jozi iliyoamriwa -4, 3/2" inaitwa “d”.
    Zoezi\(\PageIndex{6}\):

    Panda kila hatua katika mfumo wa kuratibu mstatili na kutambua roboduara ambayo hatua iko: (a) (-4, 1) (b) (-1, 3) (c) (2, -5) (d)\(\left(-3, \dfrac{5}{2}\right)\)

    Jibu
    Picha hii ni grafu ya jibu na inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -6 hadi 6. Hatua “jozi iliyoamriwa -4, 1” inaitwa “a”. Hatua “jozi iliyoamriwa -2, 3" inaitwa “b”. Hatua “jozi iliyoamriwa 2, -5" imeandikwa “c”. Hatua “jozi iliyoamriwa -3, 5/2" inaitwa “d”.

    Je! Ishara zinaathirije eneo la pointi?

    Mfano\(\PageIndex{4}\):

    Panda kila hatua: (a) (-5, 2) (b) (-5, -2) (c) (5, 2) (d) (5, -2)

    Suluhisho

    Tunapopata kuratibu x-na kuratibu y, lazima tuwe makini na ishara.

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -7 hadi 7. Hatua “jozi iliyoamriwa 5, 2" imeandikwa “jozi iliyoamriwa 5, 2”. Hatua “jozi iliyoamriwa -5, 2" imeandikwa “jozi iliyoamriwa -5, 2”. Hatua “jozi iliyoamriwa -5, -2” imeandikwa “jozi iliyoamriwa -5, -2”. Hatua “jozi iliyoamriwa 5, -2” imeandikwa “jozi iliyoamriwa 5, -2”.

    Zoezi\(\PageIndex{7}\):

    Panda kila hatua: (a) (4, 1-3) (b) (4, 3) (c) (-4, 1-3) (d) (-4, 3)

    Jibu
    Picha hii ni grafu ya jibu na inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -6 hadi 6. Hatua “jozi iliyoamriwa 4, -3” inaitwa “a”. Hatua “jozi iliyoamriwa 4, 3" inaitwa “b”. Hatua “jozi iliyoamriwa -4, -3” inaitwa “c”. Hatua “jozi iliyoamriwa -4, 3" inaitwa “d”.
    Zoezi\(\PageIndex{8}\):

    Panda kila hatua: (a) (-1, 4) (b) (1, 4) (c) (1, -4) (d) (-1, -4)

    Jibu
    Picha hii ni grafu ya jibu na inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -6 hadi 6. Hatua “jozi iliyoamriwa -1, -4” inaitwa “a”. Hatua “jozi iliyoamriwa 1, 4” inaitwa “b”. Hatua “jozi iliyoamriwa 1, -4” inaitwa “c”. Hatua “jozi iliyoamriwa -1, -4” inaitwa “d”.

    Huenda umeona baadhi ya ruwaza kama wewe graphed pointi katika mifano miwili ya awali.

    Kwa kila hatua katika Quadrant IV, unaona nini kuhusu ishara za kuratibu?

    Nini kuhusu ishara za kuratibu za pointi katika quadrant ya tatu? Quadrant ya pili? Quadrant ya kwanza?

    Je, unaweza kuwaambia tu kwa kuangalia kuratibu ambazo quadrant uhakika (-1, 5) iko? Katika roboduara ipi (2, -5) iko?

    ...

    Tunaweza muhtasari mifumo ya ishara ya quadrants kama ifuatavyo. Pia angalia Kielelezo\(\PageIndex{6}\).

    Jedwali\(\PageIndex{1}\)
    Quadrant I Quadrant II Quadrant III Quadrant IV
    (x, y) (x, y) (x, y) (x, y)
    (+, +) (-, +) (-, -) (+, -)

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -7 hadi 7. Sehemu ya juu ya kulia ya ndege inaitwa “I” na “jozi iliyoamriwa +, +”, sehemu ya juu kushoto ya ndege inaitwa “II” na “jozi iliyoamriwa -, +”, sehemu ya chini kushoto ya ndege inaitwa “III” “jozi iliyoamriwa -, -” na sehemu ya chini ya kulia ya ndege imeandikwa “IV” na “jozi iliyoamriwa +, -”.

    Kielelezo\(\PageIndex{6}\)

    Nini ikiwa kuratibu moja ni sifuri? Ambapo ni uhakika (0, 4) iko wapi? Ambapo ni uhakika (-2, 0) iko wapi? Hatua (0, 4) iko kwenye mhimili wa y na uhakika (- 2, 0) iko kwenye mhimili wa x.

    Ufafanuzi: Pointi juu ya Axes

    Pointi zilizo na kuratibu y sawa na 0 ziko kwenye mhimili wa x, na zina kuratibu (a, 0).

    Pointi zilizo na kuratibu x-sawa na 0 ziko kwenye mhimili wa y, na zina kuratibu (0, b).

    Je, ni jozi iliyoamriwa ya uhakika ambapo axes huvuka? Katika hatua hiyo kuratibu zote mbili ni sifuri, hivyo jozi yake iliyoamriwa ni (0, 0). Hatua ina jina maalum. Inaitwa asili.

    Ufafanuzi: asili

    Hatua (0, 0) inaitwa asili. Ni hatua ambapo x-axis na y-axis intersect.

    Mfano\(\PageIndex{5}\):

    Panda kila hatua kwenye gridi ya kuratibu: (a) (0, 5) (b) (4, 0) (c) (-3, 0) (d) (0, 0) (e) (0, -1)

    Suluhisho

    1. Tangu x = 0, hatua ambayo kuratibu ni (0, 5) iko kwenye mhimili wa y.
    2. Tangu y = 0, hatua ambayo kuratibu ni (4, 0) iko kwenye mhimili wa x.
    3. Tangu y = 0, hatua ambayo kuratibu ni (-3, 0) iko kwenye mhimili wa x.
    4. Tangu x = 0 na y = 0, hatua ambayo kuratibu ni (0, 0) ni asili.
    5. Tangu x = 0, hatua ambayo kuratibu ni (0, -1) iko kwenye mhimili wa y.

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -7 hadi 7. Hatua “jozi iliyoamriwa 0, 0” imeandikwa “0, 0” katika mabano. Hatua “jozi iliyoamriwa 4, 0” imeandikwa “4, 0" katika mabano. Hatua “jozi iliyoamriwa 0, 5” imeandikwa “0, 5" katika mabano. Hatua “jozi iliyoamriwa 0, -1” imeandikwa “0, -1” katika mabano.

    Zoezi\(\PageIndex{9}\):

    Panda kila hatua kwenye gridi ya kuratibu: (a) (4, 0) (b) (-2, 0) (c) (0, 0) (d) (0, 2) (e) (0, 1-3)

    Jibu
    Picha hii ni grafu ya jibu na inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -6 hadi 6. Hatua ya jozi iliyoamriwa 4, 0 imepangwa. Hatua ya jozi iliyoamriwa -2, 0 imepangwa. Hatua ya jozi iliyoamriwa 0,0 imepangwa. Hatua ya jozi iliyoamriwa 0, 2 imepangwa. Hatua ya jozi iliyoamriwa 0, -3 imepangwa.
    Zoezi\(\PageIndex{10}\):

    Panda kila hatua kwenye gridi ya kuratibu: (a) (-5, 0) (b) (3, 0) (c) (0, 0) (d) (0, -1) (e) (0, 4)

    Jibu
    Picha hii ni grafu ya jibu na inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -6 hadi 6. Hatua ya jozi iliyoamriwa -5, 0 imepangwa. Hatua ya jozi iliyoamriwa 3, 0 imepangwa. Hatua ya jozi iliyoamriwa 0,0 imepangwa. Hatua ya jozi iliyoamriwa 0, -1 imepangwa. Hatua ya jozi iliyoamriwa 0,4 imepangwa.

    Tambua Pointi kwenye Grafu

    Katika algebra, kuwa na uwezo wa kutambua kuratibu za hatua iliyoonyeshwa kwenye grafu ni muhimu tu kama kuwa na uwezo wa kupanga njama. Ili kutambua x-kuratibu ya uhakika kwenye grafu, soma namba kwenye mhimili wa x-moja kwa moja juu au chini ya uhakika. Ili kutambua kuratibu y ya uhakika, soma namba kwenye mhimili wa y moja kwa moja upande wa kushoto au kulia wa uhakika. Kumbuka, kuandika jozi iliyoamriwa kwa kutumia utaratibu sahihi (x, y).

    Mfano\(\PageIndex{6}\):

    Jina jozi iliyoamriwa ya kila hatua iliyoonyeshwa:

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -7 hadi 7. uhakika “awali jozi 2, 4” ni kinachoitwa C. uhakika “awali jozi -3, 3" ni kinachoitwa A. uhakika “awali jozi -1, -3” ni kinachoitwa B. uhakika “awali jozi 4, -4” ni kinachoitwa D.

    Suluhisho

    Point A ni juu ya -3 kwenye mhimili wa x, hivyo kuratibu x-ya uhakika ni -3. Hatua ni upande wa kushoto wa 3 kwenye mhimili wa y, hivyo kuratibu y ya uhakika ni 3. Kuratibu za uhakika ni (-3, 3).

    Hatua B iko chini ya -1 kwenye mhimili wa x, hivyo kuratibu x-ya uhakika ni -1. Hatua ni upande wa kushoto wa -3 kwenye mhimili wa y, hivyo kuratibu y ya uhakika ni -3. Kuratibu za uhakika ni (-1, 1-3).

    Point C ni juu ya 2 kwenye x-axis, hivyo x-kuratibu ya uhakika ni 2. Hatua ni ya haki ya 4 kwenye mhimili wa y, hivyo kuratibu y ya uhakika ni 4. Kuratibu za uhakika ni (2, 4).

    Point D ni chini ya 4 juu ya x - mhimili, hivyo x-kuratibu ya uhakika ni 4. Hatua ni haki ya -4 kwenye mhimili wa y, hivyo kuratibu y ya uhakika ni -4. Kuratibu za uhakika ni (4, -4)

    Zoezi\(\PageIndex{11}\):

    Jina jozi iliyoamriwa ya kila hatua iliyoonyeshwa:

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -7 hadi 7. uhakika “awali jozi 5, 1” ni kinachoitwa A. uhakika “kuamuru jozi -2, 4” ni kinachoitwa B. uhakika “awali jozi -5, -1” ni kinachoitwa C. uhakika “awali jozi 3, -2” ni kinachoitwa D.

    Jibu
    A: (5,1), B: (-2,4), C: (-5, -1), D: (3, -2)
    Zoezi\(\PageIndex{12}\):

    Jina jozi iliyoamriwa ya kila hatua iliyoonyeshwa:

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -7 hadi 7. uhakika “awali jozi 4, 2” ni kinachoitwa A. uhakika “awali jozi -2, 3" ni kinachoitwa B. uhakika “awali jozi -4, -4” ni kinachoitwa C. uhakika “awali jozi 3, -5” ni kinachoitwa D.

    Jibu
    A: (4,2), B: (-2,3), C: (-4, -4), D: (3, -5)
    Mfano\(\PageIndex{7}\):

    Jina jozi iliyoamriwa ya kila hatua iliyoonyeshwa:

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -7 hadi 7. uhakika “awali jozi 3, 0” ni kinachoitwa C. uhakika “awali jozi 0, 1” ni kinachoitwa D. uhakika “awali jozi -4, 0” ni kinachoitwa A. uhakika “awali jozi 0, -2” ni kinachoitwa B.

    Suluhisho

    Point A ni juu ya x-axis katika x = - 4. Kuratibu za kumweka A ni (- 4, 0).
    Hatua B iko kwenye mhimili wa y katika y = - 2. Kuratibu za hatua B ni (0, - 2).
    Point C ni juu ya x-axis katika x = 3. Kuratibu ya hatua C ni (3, 0).
    Point D iko kwenye mhimili wa y saa y = 1. Kuratibu za uhakika D ni (0, 1).
    Zoezi\(\PageIndex{13}\):

    Jina jozi iliyoamriwa ya kila hatua iliyoonyeshwa:

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -7 hadi 7. uhakika “awali jozi 4, 0” ni kinachoitwa A. uhakika “awali jozi 0, 3" ni kinachoitwa B. uhakika “awali jozi -3, 0” ni kinachoitwa C. uhakika “awali jozi 0, -5” ni kinachoitwa D.

    Jibu
    A: (4,0), B: (0,3), C: (-3,0), D: (0, -5)
    Zoezi\(\PageIndex{14}\):

    Jina jozi iliyoamriwa ya kila hatua iliyoonyeshwa:

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x na y kila kukimbia kutoka -7 hadi 7. uhakika “awali jozi 5, 0” ni kinachoitwa C. uhakika “awali jozi 0, 2” ni kinachoitwa D. uhakika “awali jozi -3, 0” ni kinachoitwa A. uhakika “awali jozi 0, -3” ni kinachoitwa B.

    Jibu
    A: (-3,0), B: (0, 1-3), C: (5,0), D: (0,2)

    Wachangiaji na Majina