3: מודלים מתמטיים
- Page ID
- 205458
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 3.1: השתמש באסטרטגיה לפתרון בעיות
- סקרנו תרגום ביטויים באנגלית לביטויים אלגבריים, תוך שימוש באוצר מילים וסמלים מתמטיים בסיסיים. תרגמנו גם משפטים באנגלית למשוואות אלגבריות ופתרנו כמה בעיות מילים. המילה בעיות יישמה מתמטיקה על מצבים יומיומיים. הצבנו מחדש את המצב במשפט אחד, הקצנו משתנה ואז כתבנו משוואה לפתרון הבעיה. שיטה זו עובדת כל עוד המצב מוכר והמתמטיקה אינה מסובכת מדי.
- 3.2: לפתור יישומי אחוזים
- נפתור משוואות אחוזים בשיטות בהן השתמשנו כדי לפתור משוואות עם שברים או עשרוניים. ללא הכלים של אלגברה, השיטה הטובה ביותר לפתור בעיות באחוזים הייתה על ידי הגדרתן כפרופורציות. עכשיו כתלמיד אלגברה, אתה יכול פשוט לתרגם משפטים באנגלית למשוואות אלגבריות ואז לפתור את המשוואות.
- 3.3: לפתור יישומי תערובת
- בבעיות תערובת, יהיו לנו שני פריטים או יותר עם ערכים שונים לשילוב יחד. מודל התערובת משמש את המכולת והברמנים כדי לוודא שהם קובעים מחירים הוגנים עבור המוצרים שהם מוכרים. אנשי מקצוע רבים אחרים, כמו כימאים, בנקאי השקעות ומעצבי נוף משתמשים גם במודל התערובת.
- 3.4: משולשים, מלבנים ומשפט פיתגורס
- בחלק זה נשתמש בכמה נוסחאות גיאומטריה נפוצות. אנו נתאים את אסטרטגיית פתרון הבעיות שלנו כך שנוכל לפתור יישומי גיאומטריה. נוסחת הגיאומטריה תקרא למשתנים ותיתן לנו את המשוואה לפתור. בנוסף, מכיוון שכל היישומים הללו יכללו צורות כלשהן, רוב האנשים מוצאים את זה מועיל לצייר דמות ולתייג אותה במידע הנתון. נכלול זאת בשלב הראשון של אסטרטגיית פתרון הבעיות ליישומי גיאומטריה.
- 3.5: לפתור יישומי תנועה אחידים
- בחלק זה נשתמש בנוסחה זו במצבים הדורשים מעט יותר אלגברה לפתרון מאלה שראינו קודם. באופן כללי, נבחן השוואה בין שני תרחישים, כמו שני רכבים הנוסעים בתעריפים שונים או בכיוונים מנוגדים. כאשר המהירות של כל רכב קבועה, אנו קוראים ליישומים כמו בעיות תנועה אחידות אלה.
- 3.6: לפתור יישומים עם אי שוויון לינארי
- מצבים רבים בחיים האמיתיים דורשים מאיתנו לפתור אי שוויון. למעשה, יישומי אי שוויון נפוצים כל כך שלעתים קרובות אנו אפילו לא מבינים שאנחנו עושים אלגברה. השיטה בה נשתמש כדי לפתור יישומים עם אי שוויון לינארי דומה מאוד לזו בה השתמשנו כשפתרנו יישומים עם משוואות.
תמונה ממוזערת: https://www.wikihow.com/Make-a-Mathematical-Model