פרק 2 תרגילי סקירה
- Page ID
- 205570
פרק 2 תרגילי סקירה
לפתור משוואות באמצעות תכונות החיסור וההוספה של שוויון
אמת פתרון של משוואה
בתרגילים הבאים, קבע אם כל מספר הוא פיתרון למשוואה.
\(10 x-1=5 x ; x=\frac{1}{5}\)
\(w+2=\frac{5}{8} ; w=\frac{3}{8}\)
- תשובה
-
לא
\(-12 n+5=8 n ; n=-\frac{5}{4}\)
\(6 a-3=-7 a, a=\frac{3}{13}\)
- תשובה
-
כן
לפתור משוואות באמצעות תכונות החיסור וההוספה של שוויון
בתרגילים הבאים, פתרו כל משוואה באמצעות תכונת החיסור של השוויון.
\(x+7=19\)
\(y+2=-6\)
- תשובה
-
\(y=-8\)
\(a+\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\)
\(n+3.6=5.1\)
- תשובה
-
\(n=1.5\)
בתרגילים הבאים, פתרו כל משוואה באמצעות תכונת התוספת של שוויון.
\(u-7=10\)
\(x-9=-4\)
- תשובה
-
\(x=5\)
\(c-\frac{3}{11}=\frac{9}{11}\)
\(p-4.8=14\)
- תשובה
-
\(p=18.8\)
בתרגילים הבאים, לפתור כל משוואה.
\(n-12=32\)
\(y+16=-9\)
- תשובה
-
\(y=-25\)
\(f+\frac{2}{3}=4\)
\(d-3.9=8.2\)
- תשובה
-
\(d=12.1\)
לפתור משוואות הדורשות פישוט
בתרגילים הבאים, לפתור כל משוואה.
\(y+8-15=-3\)
\(7 x+10-6 x+3=5\)
- תשובה
-
\(x=-8\)
\(6(n-1)-5 n=-14\)
\(8(3 p+5)-23(p-1)=35\)
- תשובה
-
\(p=-28\)
תרגם למשוואה ופתור
בתרגילים הבאים, תרגם כל משפט באנגלית למשוואה אלגברית ואז פתר אותו.
הסכום של \(-6\) \(m\) והוא 25
ארבעה פחות מ \(n\) 13
- תשובה
-
\(n-4=13 ; n=17\)
תרגם ופתור יישומים
בתרגילים הבאים, תרגם למשוואה אלגברית ופתור.
בתה של רושל בת 11. בנה צעיר ב -3 שנים. בן כמה הבן שלה?
טאן שוקל 146 פאונד. מין שוקל 15 קילו יותר מאשר טאן. כמה שוקל מין?
- תשובה
-
161 פאונד
פיטר שילם 9.75 דולר כדי ללכת לקולנוע, שזה היה 46.25 דולר פחות ממה ששילם כדי ללכת לקונצרט. כמה הוא שילם על הקונצרט?
אליסה הרוויחה \(\$ 152.84\) השבוע, וזה היה \(\$ 2 . .65\) יותר ממה שהרוויחה בשבוע שעבר. כמה היא הרוויחה בשבוע שעבר?
- תשובה
-
\(\$ 131.19\)
לפתור משוואות באמצעות מאפייני החלוקה והכפל של שוויון
לפתור משוואות באמצעות מאפייני החלוקה והכפל של שוויון
בתרגילים הבאים, פתרו כל משוואה באמצעות תכונות החלוקה והכפל של השוויון ובדקו את הפיתרון.
\(8 x=72\)
\(13 a=-65\)
- תשובה
-
\(a=-5\)
\(0.25 p=5.25\)
\(-y=4\)
- תשובה
-
\(y=-4\)
\(\frac{n}{6}=18\)
\(\frac{y}{-10}=30\)
- תשובה
-
\(y=-300\)
\(36=\frac{3}{4} x\)
\(\frac{5}{8} u=\frac{15}{16}\)
- תשובה
-
\(u=\frac{3}{2}\)
\(-18 m=-72\)
\(\frac{c}{9}=36\)
- תשובה
-
\(c=324\)
\(0.45 x=6.75\)
\(\frac{11}{12}=\frac{2}{3} y\)
- תשובה
-
\(y=\frac{11}{8}\)
לפתור משוואות הדורשות פישוט
בתרגילים הבאים, לפתור כל משוואה הדורשת פישוט.
\(5 r-3 r+9 r=35-2\)
\(24 x+8 x-11 x=-7-14\)
- תשובה
-
\(x=-1\)
\(\frac{11}{12} n-\frac{5}{6} n=9-5\)
\(-9(d-2)-15=-24\)
- תשובה
-
\(d=3\)
תרגם למשוואה ופתור
בתרגילים הבאים, תרגם למשוואה ואז פתר.
143 הוא תוצר של \(-11\) ו \(y\)
המנה של \(b\) ו- 9 היא \(-27\)
- תשובה
-
\(\frac{b}{9}=-27 ; b=-243\)
הסכום של q ורבע הוא אחד.
ההבדל בין s לשתים עשרה הוא רביעי.
- תשובה
-
\(s-\frac{1}{12}=\frac{1}{4} ; s=\frac{1}{3}\)
תרגם ופתור יישומים
בתרגילים הבאים, תרגם למשוואה ופתור.
ריי שילם 21 דולר עבור 12 כרטיסים ביריד המחוזי. מה היה המחיר של כל כרטיס?
ג'נט מקבלת תשלום \(\$ 24\) לשעה. היא שמעה שזה \(\frac{3}{4}\) מה שמשלמים לאדם. כמה משולם אדם לשעה?
- תשובה
-
$32
לפתור משוואות עם משתנים וקבועים משני הצדדים
לפתור משוואה עם קבועים משני הצדדים
בתרגילים הבאים, פתרו את המשוואות הבאות עם קבועים משני הצדדים.
\(8 p+7=47\)
\(10 w-5=65\)
- תשובה
-
\(w=7\)
\(3 x+19=-47\)
\(32=-4-9 n\)
- תשובה
-
\(n=-4\)
לפתור משוואה עם משתנים משני הצדדים
בתרגילים הבאים, פתרו את המשוואות הבאות עם משתנים משני הצדדים.
\(7 y=6 y-13\)
\(5 a+21=2 a\)
- תשובה
-
\(a=-7\)
\(k=-6 k-35\)
\(4 x-\frac{3}{8}=3 x\)
- תשובה
-
\(x=\frac{3}{8}\)
לפתור משוואה עם משתנים וקבועים משני הצדדים
בתרגילים הבאים, פתרו את המשוואות הבאות עם משתנים וקבועים משני הצדדים.
\(12 x-9=3 x+45\)
\(5 n-20=-7 n-80\)
- תשובה
-
\(n=-5\)
\(4 u+16=-19-u\)
\(\frac{5}{8} c-4=\frac{3}{8} c+4\)
- תשובה
-
\(c=32\)
השתמש באסטרטגיה כללית לפתרון משוואות לינאריות
לפתור משוואות באמצעות האסטרטגיה הכללית לפתרון משוואות לינאריות
בתרגילים הבאים, לפתור כל משוואה ליניארית.
\(6(x+6)=24\)
\(9(2 p-5)=72\)
- תשובה
-
\(p=\frac{13}{2}\)
\(-(s+4)=18\)
\(8+3(n-9)=17\)
- תשובה
-
\(n=12\)
\(23-3(y-7)=8\)
\(\frac{1}{3}(6 m+21)=m-7\)
- תשובה
-
\(m=-14\)
\(4(3.5 y+0.25)=365\)
\(0.25(q-8)=0.1(q+7)\)
- תשובה
-
\(q=18\)
\(8(r-2)=6(r+10)\)
\(\begin{array}{l}{5+7(2-5 x)=2(9 x+1)} \\ {-(13 x-57)}\end{array}\)
- תשובה
-
\(x=-1\)
\(\begin{array}{l}{(9 n+5)-(3 n-7)} \\ {=20-(4 n-2)}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{2[-16+5(8 k-6)]} \\ {=8(3-4 k)-32}\end{array}\)
- תשובה
-
\(k=\frac{3}{4}\)
סיווג משוואות
בתרגילים הבאים, סווגו כל משוואה כמשוואה מותנית, זהות או סתירה ואז ציינו את הפיתרון.
\(\begin{array}{l}{17 y-3(4-2 y)=11(y-1)} \\ {+12 y-1}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{9 u+32=15(u-4)} \\ {-3(2 u+21)}\end{array}\)
- תשובה
-
סתירה; אין פתרון
\(-8(7 m+4)=-6(8 m+9)\)
\(\begin{array}{l}{21(c-1)-19(c+1)} \\ {=2(c-20)}\end{array}\)
- תשובה
-
זהות; כל המספרים האמיתיים
לפתור משוואות עם שברים ועשרונים
לפתור משוואות עם מקדמי שבר
בתרגילים הבאים, פתרו כל משוואה עם מקדמי שבר.
\(\frac{2}{5} n-\frac{1}{10}=\frac{7}{10}\)
\(\frac{1}{3} x+\frac{1}{5} x=8\)
- תשובה
-
\(x=15\)
\(\frac{3}{4} a-\frac{1}{3}=\frac{1}{2} a-\frac{5}{6}\)
\(\frac{1}{2}(k-3)=\frac{1}{3}(k+16)\)
- תשובה
-
\(k=41\)
\(\frac{3 x-2}{5}=\frac{3 x+4}{8}\)
\(\frac{5 y-1}{3}+4=\frac{-8 y+4}{6}\)
- תשובה
-
\(y=-1\)
לפתור משוואות עם מקדמים עשרוניים
בתרגילים הבאים, לפתור כל משוואה עם מקדמים עשרוניים.
\(0.8 x-0.3=0.7 x+0.2\)
\(0.36 u+2.55=0.41 u+6.8\)
- תשובה
-
\(u=-85\)
\(0.6 p-1.9=0.78 p+1.7\)
\(0.6 p-1.9=0.78 p+1.7\)
- תשובה
-
\(d=-20\)
לפתור נוסחה למשתנה ספציפי
השתמש בנוסחת המרחק, הקצב והזמן
בתרגילים הבאים, לפתור.
נטלי נסעה במשך 7 \(\frac{1}{2}\) שעות במהירות של 60 מייל לשעה. כמה מרחק היא נסעה?
מלורי נוסעת באוטובוס מסנט לואיס לשיקגו. המרחק הוא 300 מיילים והאוטובוס נוסע בקצב קבוע של 60 מייל לשעה. כמה זמן תהיה הנסיעה באוטובוס?
- תשובה
-
5 שעות
חברו של אהרון הסיע אותו מבאפלו לקליבלנד. המרחק הוא 187 מיילים והנסיעה ארכה 2.75 שעות. כמה מהר נסע החבר של אהרון?
לינק רכב על אופניו בקצב קבוע של 15 מייל לשעה במשך \(\frac{1}{2}\) שעתיים. כמה מרחק הוא נסע?
- תשובה
-
37.5 מיילים
לפתור נוסחה למשתנה ספציפי
בתרגילים הבאים, לפתור.
השתמש בנוסחה. d = rt כדי לפתור עבור t
- כאשר d = 510 ו- r = 60
- באופן כללי
השתמש בנוסחה. d = rt כדי לפתור עבור r
- כאשר d = 451 ו- t = 5.5
- באופן כללי
- תשובה
-
- r = 82 קמ"ש
- \(r=\frac{D}{t}\)
השתמש בנוסחה \(A=\frac{1}{2} b h\) כדי לפתור עבור b
- כאשר A = 390 ו- h = 26
- באופן כללי
השתמש בנוסחה \(A=\frac{1}{2} b h\) כדי לפתור עבור b
- כאשר A = 153 ו- b = 18
- באופן כללי
- תשובה
-
- \(h=17\)
- \( h=\frac{2 A}{b}\)
השתמש בנוסחה I=Prt כדי לפתור עבור המנהל, P עבור
- אני = 2,501 דולר, ר= 4.1%, ט = 5 שנים
- באופן כללי
לפתור את הנוסחה 4x+3y = 6 עבור y
- כאשר איקס=−2
- באופן כללי
- תשובה
-
ⓐ \(y=\frac{14}{3}\) ⓑ \( y=\frac{6-4 x}{3}\)
לפתור \(180=a+b+c\) עבור \(c\)
לפתור את הנוסחה \(V=L W H\) עבור \(H\)
- תשובה
-
\(H=\frac{V}{L W}\)
לפתור אי שוויון לינארי
אי שוויון בתרשים בשורת המספרים
בתרגילים הבאים, גרף כל אי שוויון בשורת המספרים.
- \(x\leq 4\)
- איקס> −2
- x <1
- x> 0
- איקס<−3
- \(x\geq −1\)
- תשובה
-
בתרגילים הבאים, גרף כל אי שוויון בשורת המספרים וכתוב בסימון מרווחים.
- \(x<-1\)
- \(x \geq-2.5\)
- \(x \leq \frac{5}{4}\)
- \(x>2\)
- \(x \leq-1.5\)
- \(x \geq \frac{5}{3}\)
- תשובה
-
לפתור אי שוויון באמצעות מאפייני החיסור וההוספה של אי שוויון
בתרגילים הבאים, פתר כל אי שוויון, גרף את הפתרון בשורת המספרים וכתוב את הפתרון בסימון מרווחים.
\(n-12 \leq 23\)
\(m+14 \leq 56\)
- תשובה
-
\(a+\frac{2}{3} \geq \frac{7}{12}\)
\(b-\frac{7}{8} \geq-\frac{1}{2}\)
- תשובה
-
לפתור אי שוויון באמצעות מאפייני החלוקה והכפל של אי השוויון
בתרגילים הבאים, פתר כל אי שוויון, גרף את הפתרון בשורת המספרים וכתוב את הפתרון בסימון מרווחים.
\(9 x>54\)
\(-12 d \leq 108\)
- תשובה
-
\(\frac{5}{2} j<-60\)
\(\frac{q}{-2} \geq-24\)
- תשובה
-
לפתור אי שוויון הדורש פישוט
בתרגילים הבאים, פתר כל אי שוויון, גרף את הפתרון בשורת המספרים וכתוב את הפתרון בסימון מרווחים.
\(6 p>15 p-30\)
\(9 h-7(h-1) \leq 4 h-23\)
- תשובה
-
\(5 n-15(4-n)<10(n-6)+10 n\)
\(\frac{3}{8} a-\frac{1}{12} a>\frac{5}{12} a+\frac{3}{4}\)
- תשובה
-
תרגם לאי-שוויון ופתור
בתרגילים הבאים, לתרגם ולפתור. לאחר מכן כתוב את הפתרון בסימון מרווח וגרף בשורת המספרים.
חמש יותר מ- z הוא לכל היותר 19.
שלושה פחות מ - c הם לפחות 360.
- תשובה
-
תשע פעמים n עולה על 42.
שלילי פעמיים a הוא לא יותר מ 8.
- תשובה
-
מתמטיקה יומיומית
תאר כיצד השתמשת בשני נושאים מפרק זה בחייך מחוץ לשיעור המתמטיקה שלך במהלך החודש האחרון.
פרק 2 מבחן תרגול
קבע אם כל מספר הוא פיתרון למשוואה \(6 x-3=x+20\)
- 5
- \(\frac{23}{5}\)
- תשובה
-
- לא
- כן
בתרגילים הבאים, לפתור כל משוואה.
\(n-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{9}{2} c=144\)
- תשובה
-
c=32
\(4 y-8=16\)
\(-8 x-15+9 x-1=-21\)
- תשובה
-
\(x=-5\)
\(-15 a=120\)
\(\frac{2}{3} x=6\)
- תשובה
-
\(x=9\)
\(x-3.8=8.2\)
\(10 y=-5 y-60\)
- תשובה
-
\(y=-4\)
\(8 n-2=6 n-12\)
\(9 m-2-4 m-m=42-8\)
- תשובה
-
\(m=9\)
\(-5(2 x-1)=45\)
\(-(d-9)=23\)
- תשובה
-
\(d=-14\)
\(\frac{1}{4}(12 m-28)=6-2(3 m-1)\)
\(2(6 x-5)-8=-22\)
- תשובה
-
\(x=-\frac{1}{3}\)
\(8(3 a-5)-7(4 a-3)=20-3 a\)
\(\frac{1}{4} p-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)
- תשובה
-
\(p=\frac{10}{3}\)
\(0.1 d+0.25(d+8)=4.1\)
\(14 n-3(4 n+5)=-9+2(n-8)\)
- תשובה
-
סתירה; אין פתרון
\(9(3 u-2)-4[6-8(u-1)]=3(u-2)\)
לפתור את הנוסחה איקס-2y = 5 עבור y
- כאשר איקס=−3
- באופן כללי
- תשובה
-
- y=4
- \(y=\frac{5-x}{2}\)
בתרגילים הבאים, גרף על שורת המספרים וכתוב בסימון מרווחים.
\(x \geq-3.5\)
\(x<\frac{11}{4}\)
- תשובה
-
בתרגילים הבאים,, פתר כל אי שוויון, גרף את הפתרון בשורת המספרים וכתוב את הפתרון בסימון מרווחים.
\(8 k \geq 5 k-120\)
\(3 c-10(c-2)<5 c+16\)
- תשובה
-
בתרגילים הבאים, תרגם למשוואה או אי שוויון ופתור.
4 פחות מפעמיים x הוא 16.
חמש עשרה יותר מ n הוא לפחות 48.
- תשובה
-
\(n+15 \geq 48 ; n \geq 33\)
סמואל שילם השבוע 25.82 דולר עבור דלק, שהם 3.47 דולר פחות ממה ששילם בשבוע שעבר. כמה הוא שילם בשבוע שעבר?
ג'נה קנתה מעיל במבצע \(\$ 120,\) שהיה \(\frac{2}{3}\) במחיר המקורי. מה היה המחיר המקורי של המעיל?
- תשובה
-
\(120=\frac{2}{3} p ;\)המחיר המקורי היה \(\$ 180\)
שון לקח את האוטובוס מסיאטל לבואיס, מרחק של 506 קילומטרים. אם הנסיעה ארכה 7 \(\frac{2}{3}\) שעות, מה הייתה מהירות האוטובוס?