11: Usambazaji wa Chi-Square
- Page ID
- 180974
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
Mtihani wa chi-squared ni mtihani wowote wa takwimu za hypothesis ambapo usambazaji wa sampuli ya takwimu za mtihani ni usambazaji wa mraba wa chi wakati hypothesis ya null ni kweli.
- 11.1: Utangulizi wa Usambazaji wa Chi-Square
- Sasa utajifunza usambazaji mpya, moja ambayo hutumiwa kuamua majibu ya maswali kama hayo. Usambazaji huu huitwa usambazaji wa chi-mraba.
- 11.2: Ukweli Kuhusu Usambazaji wa Chi-Square
- Usambazaji wa mraba wa chi ni chombo muhimu cha tathmini katika mfululizo wa makundi ya tatizo. Makundi haya tatizo ni pamoja na hasa (i) kama kuweka data inafaa usambazaji fulani, (ii) kama mgawanyo wa wakazi wawili ni sawa, (iii) kama matukio mawili inaweza kuwa huru, na (iv) kama kuna tofauti tofauti kuliko ilivyotarajiwa ndani ya idadi ya watu.
- 11.3: Mtihani wa Nzuri-ya-Fit
- Katika aina hii ya mtihani wa hypothesis, unaamua kama data “inafaa” usambazaji fulani au la. Kwa mfano, unaweza kushutumu data yako haijulikani inafaa usambazaji wa binomial. Unatumia mtihani wa mraba wa chi (maana ya usambazaji kwa mtihani wa hypothesis ni chi-mraba) kuamua kama kuna fit au la. Null na nadharia mbadala kwa mtihani huu inaweza kuandikwa katika sentensi au inaweza kuwa alisema kama equations au usawa.
- 11.4: Mtihani wa Uhuru
- Uchunguzi wa uhuru unahusisha kutumia meza ya dharura ya maadili yaliyozingatiwa (data). Takwimu za mtihani kwa mtihani wa uhuru ni sawa na ile ya mtihani mzuri.
- 11.5: Mtihani wa Homogeneity
- Mtihani mzuri wa kutosha unaweza kutumika kuamua kama idadi ya watu inafaa usambazaji uliopewa, lakini haitoshi kuamua kama watu wawili wanafuata usambazaji huo usiojulikana. Mtihani tofauti, unaoitwa mtihani wa homogeneity, unaweza kutumika kuteka hitimisho kuhusu kama watu wawili wana usambazaji sawa. Ili kuhesabu takwimu za mtihani kwa mtihani wa homogeneity, fuata utaratibu huo kama kwa mtihani wa uhuru.
- 11.6: Kulinganisha vipimo vya Chi-Square
- Umeona chi-mraba mtihani takwimu kutumika katika hali tatu tofauti. Orodha ya risasi ifuatayo ni muhtasari ambao utakusaidia kuamua ni mtihani gani wa mraba wa Chi-ni sahihi kutumia.
- 11.7: Mtihani wa Uchanganuzi wa Single
- Mtihani wa ugomvi mmoja unafikiri kwamba usambazaji wa msingi ni wa kawaida. Nadharia null na mbadala ni alisema katika suala la ugomvi idadi ya watu (au idadi ya watu kiwango kupotoka). Mtihani wa ugomvi mmoja unaweza kuwa na haki-tailed, kushoto-tailed, au mbili-tailed
- 11.8: Lab 1- Chi-Square Goodness-ya-Fit (Karatasi)
- Karatasi ya Takwimu: Mwanafunzi atatathmini data zilizokusanywa ili kuamua ikiwa zinafaa mgawanyo wa sare au wa kielelezo.
- 11.9: Lab 2- Mtihani wa Uhuru wa Chi-Square (Karatasi)
- Karatasi ya takwimu: Mwanafunzi atatathmini ikiwa kuna uhusiano mkubwa kati ya aina ya favorite ya vitafunio na jinsia.
- 11.E: Usambazaji wa Chi-Square (Mazoezi)
- Hizi ni mazoezi ya kazi za nyumbani ili kuongozana na TextMap iliyoundwa kwa “Takwimu za Utangulizi” na OpenStax.