Skip to main content
Global

11.6: Kulinganisha vipimo vya Chi-Square

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    180991

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Umeona takwimu za\(\chi^{2}\) mtihani zinazotumiwa katika hali tatu tofauti. Orodha ya risasi ifuatayo ni muhtasari ambao utakusaidia kuamua ni\(\chi^{2}\) mtihani gani unaofaa kutumia.

    • Goodness-ya-fit: Matumizi nzuri-ya-fit mtihani kuamua kama idadi ya watu na usambazaji haijulikani “inafaa” usambazaji inayojulikana. Katika kesi hii kutakuwa na swali moja la utafiti wa ubora au matokeo moja ya jaribio kutoka kwa idadi moja. Nzuri-ya-fit ni kawaida kutumika kuona kama idadi ya watu ni sare (matokeo yote hutokea kwa frequency sawa), idadi ya watu ni ya kawaida, au idadi ya watu ni sawa na idadi ya watu wengine na usambazaji inayojulikana. Nadharia null na mbadala ni:
      • \(H_{0}\): idadi ya watu inafaa usambazaji kutokana.
      • \(H_{a}\): Idadi ya watu haifai usambazaji uliopewa.
    • Uhuru: Tumia mtihani kwa uhuru kuamua kama vigezo viwili (sababu) ni huru au tegemezi. Katika kesi hii kutakuwa na maswali mawili ya utafiti wa ubora au majaribio na meza ya dharura itajengwa. Lengo ni kuona kama vigezo viwili havihusiani (huru) au kuhusiana (tegemezi). Nadharia null na mbadala ni:
      • \(H_{0}\): vigezo viwili (sababu) ni huru.
      • \(H_{a}\): vigezo viwili (sababu) ni tegemezi.
    • Homogeneity: Tumia mtihani wa homogeneity kuamua kama watu wawili wenye mgawanyo usiojulikana wana usambazaji sawa na kila mmoja. Katika kesi hii kutakuwa na swali moja la utafiti wa ubora au jaribio lililopewa watu wawili tofauti. Nadharia null na mbadala ni:
      • \(H_{0}\): wakazi wawili kufuata usambazaji huo.
      • \(H_{a}\): idadi ya watu wawili na mgawanyo tofauti.

    Mapitio

    Mtihani wa nzuri-ya-fit ni kawaida kutumika kuamua kama data inafaa usambazaji fulani. Mtihani wa uhuru hutumia meza ya dharura kuamua uhuru wa mambo mawili. Mtihani wa homogeneity huamua kama watu wawili wanatoka kwa usambazaji huo, hata kama usambazaji huu haujulikani.

    Zoezi\(\PageIndex{1}\)

    Ni mtihani gani unayotumia kuamua kama usambazaji ulioonekana ni sawa na usambazaji unaotarajiwa?

    Jibu

    mtihani wa nzuri-ya-fit

    Zoezi\(\PageIndex{2}\)

    Je, ni hypothesis null kwa aina ya mtihani kutoka Zoezi?

    Zoezi\(\PageIndex{3}\)

    Ni mtihani gani unayotumia kuamua kama mambo mawili yana uhusiano?

    Jibu

    mtihani wa uhuru

    Zoezi\(\PageIndex{4}\)

    Ni mtihani gani unayotumia kuamua kama watu wawili wana usambazaji sawa?

    Zoezi\(\PageIndex{5}\)

    Je, vipimo vya uhuru vinafanana na vipimo vya homogeneity?

    Jibu

    Majibu yatatofautiana. Jibu la sampuli: Uchunguzi wa uhuru na vipimo vya homogeneity wote huhesabu takwimu za mtihani kwa njia ile ile\(\sum_{i \cdot j} \frac{(O-E)^{2}}{E}\). Kwa kuongeza, maadili yote yanapaswa kuwa makubwa kuliko au sawa na tano.

    Zoezi\(\PageIndex{6}\)

    Je, vipimo vya uhuru vinatofautiana na vipimo vya homogeneity?

    Kuleta Pamoja

    Zoezi\(\PageIndex{7}\)

    1. Eleza kwa nini mtihani wa nzuri-ya-fit na mtihani wa uhuru kwa ujumla ni vipimo vya haki-tailed.
    2. Ikiwa ulifanya mtihani wa kushoto, ungepima nini?
    Jibu

    Takwimu za mtihani daima ni chanya na ikiwa maadili yaliyotarajiwa na yaliyozingatiwa hayana karibu pamoja, takwimu za mtihani ni kubwa na hypothesis ya null itakataliwa.

    Jibu b

    Upimaji ili kuona kama data inafaa usambazaji “vizuri sana” au ni kamilifu sana.