Skip to main content
Global

7: Mali ya Hesabu halisi

  • Page ID
    173288
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Quilt hutengenezwa kwa kushona vipande vingi vya kitambaa pamoja. Vipande vinaweza kutofautiana kwa rangi, ukubwa, na sura. Mchanganyiko wa aina tofauti za vipande hutoa uwezekano usio na mwisho wa mwelekeo. Kiasi kama vipande vya kitambaa, wanahisabati wanatofautisha kati ya aina tofauti za namba. Aina ya idadi katika kujieleza hutoa uwezekano usio na mwisho wa matokeo. Tayari tumeelezea idadi ya kuhesabu, namba nzima, na integers. Katika sura hii, tutajifunza kuhusu aina nyingine za namba na mali zao.

    • 7.1: Idadi ya busara na isiyo ya kawaida
      Nambari ya busara ni namba ambayo inaweza kuandikwa kwa fomu p/q, ambapo p na q ni integers na q 合 0. Nambari za busara zinajumuisha decimals nyingi na sehemu zote na integers, zote nzuri na hasi. Nambari isiyo na maana ni namba ambayo haiwezi kuandikwa kama uwiano wa integers mbili. Fomu yake ya decimal haina kuacha wala kurudia. Baadhi ya namba irrational ni pamoja na pi na mizizi mraba ya namba ambazo si mraba kamilifu. Nambari halisi ni namba ambazo ni za busara au zisizo na maana.
    • 7.2: Mali ya Kubadilisha na Associative (Sehemu ya 1)
      Mali ya kubadilisha inahusiana na utaratibu. Ikiwa unabadilisha utaratibu wa namba wakati unapoongeza au kuzidisha, matokeo ni sawa. Wakati wa kuongeza au kuzidisha namba tatu, kubadilisha kikundi cha nambari hakubadilisha matokeo. Hii inajulikana kama Mali ya Associative ya Kuongeza na Kuzidisha, kwa mtiririko huo. Kwa hiyo, kuongeza na kuzidisha ni commutative na associative. Lakini, kuondoa na mgawanyiko sio mabadiliko wala associative.
    • 7.3: Mali ya Kubadilisha na Associative (Sehemu ya 2)
      Tunapopaswa kurahisisha maneno ya algebraic, mara nyingi tunaweza kufanya kazi iwe rahisi kwa kutumia Mali ya Commutative au Associative kwanza badala ya kufuata moja kwa moja utaratibu wa shughuli. Bila kujali unachofanya, daima ni wazo nzuri kufikiri mbele. Wakati wa kurahisisha maneno, fikiria juu ya hatua zako zitakavyokuwa. Kwa mfano, wakati wa kuongeza na kuondoa maneno matatu au zaidi yanayohusisha decimals, angalia maneno ambayo yanachanganya kutoa namba nzima.
    • 7.4: Mali ya Kusambaza
      Mali ya Usambazaji inasema kwamba ikiwa, b, c ni namba halisi, basi (b + c) = ab + ac. Katika algebra, tunatumia Mali Distributive kuondoa mabano kama sisi kurahisisha maneno. Unaposambaza namba hasi, unahitaji kuwa makini zaidi ili kupata ishara sahihi. Wakati mwingine tunahitaji kutumia Mali ya Usambazaji kama sehemu ya utaratibu wa shughuli.
    • 7.5: Mali ya Identity, Inverses, na Zero
      Kuongeza sifuri kwa nambari yoyote haina mabadiliko ya thamani. Kwa sababu hii, tunaita 0 utambulisho wa kuongezea. Kinyume cha nambari ni inverse yake ya kuongezea. Utoaji wa nambari ni inverse yake ya kuzidisha. Nambari na kuongezeka kwake kwa mara kwa mara hadi 1, ambayo ni utambulisho wa kuzidisha. Bidhaa ya idadi yoyote halisi na 0 ni 0. Zero imegawanywa na idadi yoyote halisi isipokuwa sifuri ni sifuri. Lakini mgawanyiko na sifuri haijulikani.
    • 7.6: Mifumo ya Upimaji (Sehemu ya 1)
      Katika sehemu hii tutaona jinsi ya kubadilisha kati ya aina tofauti za vitengo, kama vile miguu kwa maili au kilo kwa paundi. Wazo la msingi katika mabadiliko yote ya kitengo itakuwa kutumia fomu ya 1, utambulisho wa kuzidisha, kubadili vitengo lakini si thamani ya wingi.
    • 7.7: Mifumo ya Upimaji (Sehemu ya 2)
      Kufanya shughuli za hesabu juu ya vipimo na vitengo vya mchanganyiko wa hatua katika mfumo wa metri inahitaji huduma sawa tuliyotumia katika mfumo wa Marekani. Vipimo vingi nchini Marekani vinafanywa kwa vitengo vya metri. Tunafanya mabadiliko kati ya mifumo kama tunavyofanya ndani ya mifumo-kwa kuzidisha kwa sababu za uongofu wa kitengo. Mifumo ya Marekani na metri hutumia mizani tofauti kupima joto. Mfumo wa Marekani hutumia digrii Fahrenheit. Mfumo wa metri hutumia digrii Celsius.
    • 7.E: Mali ya Hesabu halisi (Mazoezi)
    • 7.S: Mali ya Hesabu Halisi (Muhtasari)

    Kielelezo 7.1 - Quiltmakers kujua kwamba kwa upya vitalu sawa msingi quilts kusababisha inaweza kuangalia tofauti sana. Nini kinatokea wakati sisi upya idadi katika kujieleza? Je! Thamani inayobadilika inabadilika? Tutajibu maswali haya katika sura hii kama tutajifunza kuhusu mali ya namba. (mikopo: Hans, Umma Domain)

    Wachangiaji na Majina