Skip to main content
Global

7.6: Mifumo ya Upimaji (Sehemu ya 1)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    173301

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Malengo ya kujifunza
    • Fanya waongofu kitengo katika mfumo wa Marekani
    • Matumizi ya vitengo mchanganyiko wa kipimo katika mfumo wa Marekani
    • Fanya waongofu kitengo katika mfumo wa metri
    • Tumia vitengo vya mchanganyiko wa kipimo katika mfumo wa metri
    • Kubadilisha kati ya Marekani na mifumo ya metri ya kipimo
    • Badilisha kati ya joto la Fahrenheit na Celsius
    kuwa tayari!

    Kabla ya kuanza, fanya jaribio hili la utayari.

    1. Kuzidisha: 4.29 (1000). Ikiwa umekosa tatizo hili, kagua Mfano 5.3.8.
    2. Kurahisisha:\(\dfrac{30}{54}\). Ikiwa umekosa tatizo hili, tathmini Mfano 4.3.2.
    3. Kuzidisha:\(\dfrac{7}{15} \cdot \dfrac{25}{28}\). Ikiwa umekosa tatizo hili, kagua Mfano 4.3.9.

    Katika sehemu hii tutaona jinsi ya kubadilisha kati ya aina tofauti za vitengo, kama vile miguu kwa maili au kilo kwa paundi. Wazo la msingi katika mabadiliko yote ya kitengo itakuwa kutumia fomu ya 1, utambulisho wa kuzidisha, kubadili vitengo lakini si thamani ya wingi.

    Fanya Waongofu wa Kitengo katika mfumo wa Marekani

    Kuna mifumo miwili ya kipimo inayotumika kwa kawaida duniani kote. Nchi nyingi hutumia mfumo wa metri. Marekani inatumia mfumo tofauti wa kipimo, kwa kawaida huitwa mfumo wa Marekani. Tutaangalia mfumo wa Marekani kwanza.

    Mfumo wa kipimo wa Marekani unatumia vitengo vya inchi, mguu, yadi, na maili kupima urefu na pauni na tani kupima uzito. Kwa uwezo, vitengo vinavyotumiwa ni kikombe, painti, quart na galoni. Wote mfumo wa Marekani na mfumo wa metri kupima muda katika sekunde, dakika, au masaa.

    Ulinganifu kati ya vitengo vya msingi vya mfumo wa kipimo wa Marekani umeorodheshwa katika Jedwali\(\PageIndex{1}\). Jedwali pia linaonyesha, kwa mabano, vifupisho vya kawaida kwa kila kipimo.

    Jedwali\(\PageIndex{1}\)
    Marekani System Units
    Urefu Volume

    1 mguu (ft) = 12 inchi (katika)

    1 yadi (yd) = 3 futi (ft)

    1 maili (mi) = 5280 futi (ft)

    Vijiko 3 (t) = kijiko 1 (T)

    Vijiko 16 (T) = 1 kikombe (C)

    1 kikombe (C) = 8 ounces maji (fl oz)

    1 pint (pt) = 2 vikombe (C)

    1 quart (qt) = 2 pints (pt)

    1 galoni (gal) = quarts 4 (qt)
    Uzito Muda

    1 pound (lb) = 16 ounces (oz)

    1 tani = 2000 paundi (lb)

    Dakika 1 (min) = sekunde 60 (s)

    Saa 1 (h) = dakika 60 (min)

    Siku 1 = masaa 24 (h)

    Wiki 1 (wk) = siku 7

    Mwaka 1 (yr) = siku 365

    Katika maombi mengi ya maisha halisi, tunahitaji kubadilisha kati ya vitengo vya kipimo. Tutatumia mali ya utambulisho wa kuzidisha kufanya mabadiliko haya. Tutaweza restate Identity Mali ya Kuzidisha hapa kwa ajili ya kumbukumbu rahisi.

    Kwa yoyote ya kweli idadi a,

    \[a \cdot 1 = a \qquad 1 \cdot a = a\]

    Ili kutumia mali ya utambulisho wa kuzidisha, tunaandika 1 kwa fomu ambayo itatusaidia kubadilisha vitengo. Kwa mfano, tuseme tunataka kubadilisha inchi kwa miguu. Tunajua kwamba mguu 1 ni sawa na inchi 12, ili tuweze kuandika 1 kama sehemu\(\dfrac{1\; ft}{12\; in}\). Tunapozidisha kwa sehemu hii, hatubadili thamani lakini tu kubadilisha vitengo. Lakini\(\dfrac{12\; in}{1\; ft}\) pia ni sawa na 1. Tunaamuaje kama kuzidisha\(\dfrac{1\; ft}{12\; in}\) au\(\dfrac{12\; in}{1\; ft}\)? Sisi kuchagua sehemu ambayo itafanya vitengo tunataka kubadilisha kutoka kugawanya. Kwa mfano, tuseme tulitaka kubadilisha inchi 60 kwa miguu. Kama sisi kuchagua sehemu ambayo ina inchi katika denominator, tunaweza kuondoa inchi.

    \[60\; \cancel{in} \cdot \dfrac{1\; ft}{12\; \cancel{in}} = 5\; ft\]

    Kwa upande mwingine, kama tulitaka kubadili 5 miguu kwa inchi, tunataka kuchagua sehemu ambayo ina miguu katika denominator.

    \[5\; \cancel{ft} \cdot \dfrac{12\; in}{1\; \cancel{ft}} = 60\; in\]

    Tunachukua maneno ya kitengo kama mambo na 'kugawanya' vitengo vya kawaida kama tunavyofanya mambo ya kawaida.

    JINSI YA: KUFANYA WAONGOFU KITENGO

    Hatua ya 1. Kuzidisha kipimo kuwa waongofu na 1; kuandika 1 kama sehemu zinazohusiana na vitengo aliyopewa na vitengo zinahitajika.

    Hatua ya 2. Kuzidisha.

    Hatua ya 3. Punguza sehemu, kufanya shughuli zilizoonyeshwa na kuondoa vitengo vya kawaida.

    Mfano\(\PageIndex{1}\):

    Mary Anne ni 66 inches mrefu. Urefu wake ni miguu gani?

    Suluhisho

    Kubadilisha inchi 66 katika miguu.  
    Kuzidisha kipimo kuwa waongofu na 1. Inchi 66 • 1
    Andika 1 kama sehemu inayohusiana na vitengo aliyopewa na vitengo zinahitajika. $6\; inches\ dot\ drac {1\; mguu} {12\; inches} $$
    Kuzidisha. $$\ drac {6\; inches\;\ dot 1\; mguu} {12\; inches} $$
    Kurahisisha sehemu. $$\ drac {6\;\ kufuta {inches}\;\ dot 1\; mguu} {12\;\ kufuta {inches}} =\ drac {6\; miguu} {12} $$
      5.5 miguu

    Kumbuka kwamba wakati sisi kilichorahisishwa sehemu, sisi kwanza kugawanywa nje inchi. Mary Anne ni urefu wa futi 5.5.

    Zoezi\(\PageIndex{1}\):

    Lexie ni urefu wa inchi 30. Kubadili urefu wake kwa miguu.

    Jibu

    2.5 miguu

    Zoezi\(\PageIndex{2}\):

    Rene alinunua hose yaani yadi 18 kwa muda mrefu. Badilisha urefu kwa miguu.

    Jibu

    Futi 54

    Tunapotumia Mali ya Utambulisho wa Kuzidisha kubadilisha vitengo, tunahitaji kuhakikisha kwamba vitengo tunavyotaka kubadili kutoka vitagawanya. Kwa kawaida hii inamaanisha tunataka sehemu ya uongofu kuwa na vitengo hivyo katika denominator.

    Mfano\(\PageIndex{2}\):

    Ndula, tembo katika Hifadhi ya Safari ya San Diego, ina uzito wa karibu tani 3.2. Kubadilisha uzito wake kwa paundi.

    Picha ya tembo mzima.

    Kielelezo\(\PageIndex{1}\) (mikopo: Guldo Da Rozze, Flickr)

    Suluhisho

    Tutabadilisha tani 3.2 kwa paundi, kwa kutumia usawa katika Jedwali\(\PageIndex{1}\). Tutatumia Mali ya Utambulisho wa Kuzidisha, kuandika 1 kama sehemu\(\dfrac{2000\; pounds}{1\; ton}\)

    Kuzidisha kipimo kuwa waongofu na 1. 3.2 tani • 1
    Andika 1 kama sehemu zinazohusiana na tani na paundi. $3.2\; tani\;\ cdot\ dfrac {2000\; lbs} {1\; tani} $$
    Kurahisisha. $$\ dfrac {3.2\;\ kufuta {tani}\;\ cdot 2000\; lbs} {1\;\ kufuta {tani}} $$
    Kuzidisha. 6400 lbs

    .Ndula ina uzito wa takriban paundi 6,400.

    Zoezi\(\PageIndex{3}\):

    SUV ya Arnold ina uzito wa tani 4.3. Badilisha uzito kwa paundi.

    Jibu

    £8600

    Zoezi\(\PageIndex{4}\):

    Meli ya cruise ina uzito wa tani 51,000. Badilisha uzito kwa paundi.

    Jibu

    £102,000,000

    Wakati mwingine kubadili kutoka kitengo kimoja hadi kingine, tunaweza kuhitaji kutumia vitengo vingine kadhaa katikati, kwa hiyo tutahitaji kuzidisha sehemu kadhaa.

    Mfano\(\PageIndex{3}\):

    Juliet anaenda na familia yake nyumbani kwao majira ya joto. Atakuwa mbali kwa wiki 9. Badilisha muda hadi dakika.

    Suluhisho

    Ili kubadilisha wiki kuwa dakika, tutabadilisha wiki hadi siku, siku hadi saa, na kisha masaa hadi dakika. Ili kufanya hivyo, tutazidisha kwa sababu za uongofu wa 1.

    Andika 1 kama\(\dfrac{7\; days}{1\; week}, \dfrac{24\; hours}{1\; day}, \dfrac{60\; minutes}{1\; hour}\). $$\ dfrac {9\; wk} {1}\ cdot\ dfrac {7\; siku} {1\; wk}\ cdot\ dfrac {24\; hr} {1\; siku}\ cdot\ dfrac {60\; min} {1\; hr} $$
    Futa vitengo vya kawaida. $$\ dfrac {9\;\ kufuta {wk} {1}\ cdot\ dfrac {7\;\ kufuta {\ textcolor {bluu} {siku}} {1\;\ kufuta {wk}}\ cdot\ dot\ drac {24\;\ kufuta {\ textcolor {rangi ya bluu} {nyekundu} {hr}} {1\;\ ghairi {\ textcolor {bluu} {day}}\ cdot\ dfrac {60\; min} {1\;\ kufuta {\ textcolor {nyekundu} {hr}}} $$
    Kuzidisha. $$\ drac {9\ dot 7\ dot 24\ dot\ dot 60\; min} {1\ dot 1\ dot 1\ dot 1} = 90,720\; min $$

    Juliet atakuwa mbali kwa dakika 90,720.

    Zoezi\(\PageIndex{5}\)

    Umbali kati ya Dunia na mwezi ni takriban maili 250,000. Badilisha urefu huu kwa yadi.

    Jibu

    Yadi 440,000,000

    Zoezi\(\PageIndex{6}\):

    Timu ya astronauts hutumia wiki 15 katika nafasi. Badilisha muda hadi dakika.

    Jibu

    Dakika 151,200

    Mfano\(\PageIndex{4}\):

    Ngapi ounces maji ni katika lita 1 ya maziwa?

    Picha ya kuonyesha maziwa katika duka la vyakula.

    Kielelezo\(\PageIndex{2}\) (mikopo: www.bluewaiki, Flickr)

    Suluhisho

    Tumia mambo ya uongofu ili kupata vitengo sahihi: kubadilisha galoni kwa quarts, quarts kwa pints, pints kwa vikombe, na vikombe kwa ounces maji.

    Kuzidisha kipimo kuwa waongofu na 1. $\ dfrac {1\; gal} {1}\ cdot\ dfrac {4\; qt} {1\; gal}\ cdot\ dfrac {2\; pt} {1\; qt}\ cdot\ dfrac {2\; C} {1\; pt}\ cdot\ dfrac {8\; fl\; oz} {1\; C} $$
    Kurahisisha. $$\ dfrac {1\;\ kufuta {gal}} {1}\ cdot\ dfrac {4\;\ kufuta {qt}} {1\;\ kufuta {gal}}\ cdot\ dfrac {2\;\ ghairi {1\;\ ghairi {1\;\ ghairi {1\;\ ghairi {1\;\\ ghairi {pt}}\ cdot\ dfrac {8\; fl\; oz} {1\;\ kufuta {C}} $$
    Kuzidisha. $$\ dfrac {1\ cdot 4\ cdot 2\ cdot 2\ cdot 8\; fl\; oz} {1\ cdot 1\ cdot 1\ cdot 1} $$
    Kurahisisha. 128 ounces ya maji

    Kuna ounces 128 ya maji katika lita.

    Zoezi\(\PageIndex{7}\):

    Ni vikombe ngapi katika lita 1?

    Jibu

    Vikombe 16

    Zoezi\(\PageIndex{8}\):

    Ni vijiko ngapi katika kikombe cha 1?

    Jibu

    Vijiko 48

    Tumia Units Mchanganyiko wa Upimaji katika mfumo wa Marekani

    Kufanya shughuli za hesabu juu ya vipimo na vitengo vya mchanganyiko wa hatua inahitaji huduma. Hakikisha kuongeza au kuondoa kama vitengo.

    Mfano\(\PageIndex{5}\):

    Charlie alinunua steaks tatu kwa barbeque. Uzito wao ulikuwa ounces 14, pauni 1 2 ounces, na 1 pound 6 ounces. Ni paundi ngapi za steak alizonunua?

    Picha ya nyama iliyopikwa kwenye grill ya mkaa.

    Kielelezo\(\PageIndex{3}\) (mikopo: Helen Penjam, Flickr)

    Suluhisho

    Tutaongeza uzito wa steaks ili kupata uzito wa jumla wa steaks.

    Ongeza ounces. Kisha kuongeza paundi. $$\ kuanza {mgawanyiko} 14\; &ounces\\ 1\; pauni\\ quad 2\; &ounces\\ +\; 1\; pauni\ quad 6\; &ounces\\ hline 2\; paundi\ quad 22\; &ounces\ mwisho {mgawanyiko} $$
    Geuza ounces 22 kwa paundi na ounces. $22\; ounces = 1\; pauni,\; 6\; ounces $$
    Ongeza paundi. Pounds 2 + pound 1, 6 ounces = paundi 3, 6 ounces

    Charlie kununuliwa paundi 3 6 ounces ya steak.

    Zoezi\(\PageIndex{9}\):

    Laura alizaa triplets yenye uzito wa paundi 3 12 ounces, paundi 3 ounces 3, na paundi 2 9 ounces. Uzito wa jumla wa kuzaliwa wa watoto watatu ulikuwa nini?

    Jibu

    9 lbs. 8 oz

    Zoezi\(\PageIndex{10}\):

    Seymour kukata vipande viwili vya ukingo taji kwa chumba familia yake waliokuwa 8 futi 7 inches na 12 miguu 11 inches. Urefu wa jumla wa ukingo ulikuwa nini?

    Jibu

    21 ft. 6 katika.

    Mfano\(\PageIndex{6}\):

    Anthony alinunua mbao nne za mbao zilizokuwa kila 6 futi 4 inches mrefu. Ikiwa mbao nne zimewekwa mwisho hadi mwisho, ni urefu gani wa kuni?

    Picha inaonyesha mbao 4 za kuni zilizowekwa mwisho hadi mwisho kwa usawa. Kila ubao ni kinachoitwa 6 futi 4 inches. Mstari huanza upande wa kushoto wa ubao wa kwanza na huendesha kwa usawa na haki ya ubao wa nne. Mstari umeandikwa na barua l ili kuwakilisha urefu.

    Suluhisho

    Tutazidisha urefu wa ubao mmoja na 4 ili kupata urefu wa jumla.

    Kuzidisha inchi na kisha miguu. $$\ kuanza {mgawanyiko} 6\; miguu\ quad 4\; inches&\\ mara\ qquad 4 &\\ hline 24\; miguu\ quad 16\; inches&\ mwisho {mgawanyiko} $$
    Geuza inchi 16 kwa miguu. 24 miguu + 1 mguu 4 inchi
    Ongeza miguu. Futi 25 inchi 4

    Anthony alinunua miguu 25 inchi 4 za kuni.

    Zoezi\(\PageIndex{11}\):

    Henri anataka mara tatu yake tambi mchuzi mapishi, ambayo wito kwa 1 pauni 8 ounces ya ardhi Uturuki. Ni paundi ngapi za Uturuki wa ardhi atahitaji?

    Jibu

    4 lbs. 8 oz.

    Zoezi\(\PageIndex{12}\):

    Joellen anataka mara mbili ufumbuzi wa 5 galoni 3 quarts. Je, ni galoni ngapi za suluhisho atakuwa nazo katika yote?

    Jibu

    11 pengo. 2 ats.

    Fanya Waongofu Kitengo katika Mfumo wa Metric

    Katika mfumo wa metri, vitengo vinahusiana na nguvu za 10. Maneno ya mizizi ya majina yao yanaonyesha uhusiano huu. Kwa mfano, kitengo cha msingi cha kupima urefu ni mita. Kilomita moja ni mita 1000; kiambishi awali kilo- inamaanisha elfu. Sentimita moja ni\(\dfrac{1}{100}\) ya mita, kwa sababu kiambishi awali centi- inamaanisha moja ya mia moja (kama cent moja ni\(\dfrac{1}{100}\) ya dola moja).

    Ulinganifu wa vipimo katika mfumo wa metri huonyeshwa katika Jedwali\(\PageIndex{2}\). Vifupisho vya kawaida kwa kila kipimo vinatolewa kwa mabano.

    Jedwali\(\PageIndex{2}\)
    Vipimo vya Metric
    Urefu Misa Kiasi/Uwezo

    1 kilomita (km) = 1000 m

    1 hektometer (hm) = 100 m

    1 dekameter (bwawa) = 10 m

    Mita 1 (m) = 1 m

    1 decimeter (dm) = 0.1 m

    Sentimita 1 (cm) = 0.01 m

    1 millimeter (mm) = 0.001 m

    1 kilo (kg) = 1000 g

    1 hectogram (hg) = 100 g

    Mchoro 1 (dag) = 10 g

    1 gramu (g) = 1 g

    1 decigram (dg) = 0.1 g

    Sentigram 1 (cg) = 0.01 g

    Miligramu 1 (mg) = 0.001 g

    1 kilita (kL) = 1000 L

    1 hekta (hL) = 100 L

    1 dekalita (dL) = 10 L

    1 lita (L) = 1 L

    1 deciliter (dL) = 0.1 L

    Sentimita 1 (cL) = 0.01 L

    1 mililita (mL) = 0.001 L

    Mita 1 = sentimita 100

    Mita 1 = milimita 1000

    Gramu 1 = sentigramu 100

    1 gramu = 1000 miligramu

    Lita 1 = 100 sentilita

    Lita 1 = mililita 1000

    Ili kufanya mabadiliko katika mfumo wa metri, tutatumia mbinu sawa tuliyoifanya katika mfumo wa Marekani. Kutumia mali ya utambulisho wa kuzidisha, tutazidisha kwa sababu ya uongofu wa moja ili kufikia vitengo sahihi.

    Je, umewahi kukimbia 5 k au 10 k mbio? Urefu wa jamii hizo hupimwa kwa kilomita. Mfumo wa metri hutumika kwa kawaida nchini Marekani wakati wa kuzungumza juu ya urefu wa mbio.

    Mfano\(\PageIndex{7}\):

    Nick alikimbia mbio ya kilomita 10. Aliendesha mita ngapi?

    Picha ya wanariadha wa kiume 8 katika mbio ya kufuatilia.

    Kielelezo\(\PageIndex{4}\) (mikopo: William Warby, Flickr)

    Suluhisho

    Tutabadilisha kilomita hadi mita kwa kutumia Mali ya Identity ya Kuzidisha na ulinganifu katika Jedwali 7.63.

    Kuzidisha kipimo kuwa waongofu na 1. $10\;\ textcolor {nyekundu} {km}\;\ cdot $1 $
    Andika 1 kama sehemu inayohusiana kilomita na mita. $10\;\ textcolor {nyekundu} {km}\;\ cdot\ dfrac {1000\; m} {1\;\ textcolor {nyekundu} {km}} $$
    Kurahisisha. $$\ dfrac {10\;\ kufuta {\ textcolor {nyekundu} {km}}\;\ cdot 1000\; m} {1\;\ kufuta {\ textcolor {nyekundu} {km}}} $$
    Kuzidisha. $10,000\; m $$

    Nick alikimbia mita 10,000.

    Zoezi\(\PageIndex{13}\):

    Sandy alikamilisha mbio yake ya kwanza ya 5-km. Aliendesha mita ngapi?

    Jibu

    5000 m

    Zoezi\(\PageIndex{14}\):

    Herman alinunua rug mita 2.5 kwa urefu. Ni urefu wa sentimita ngapi?

    Jibu

    250 cm

    Mfano\(\PageIndex{8}\):

    Mtoto aliyezaliwa wa Eleanor alikuwa na uzito wa gramu 3200. Je! Mtoto alipima kilo ngapi?

    Suluhisho

    Tutabadilisha gramu kwa kilo.

    Kuzidisha kipimo kuwa waongofu na 1. $3200\;\ textcolor {nyekundu} {g}\;\ cdot $1 $
    Andika 1 kama sehemu inayohusiana na kilo na gramu. $3200\;\ textcolor {nyekundu} {g}\;\ cdot\ dfrac {1\; kg} {1000\;\ textcolor {nyekundu} {g}} $$
    Kurahisisha. $3200\;\ ghairi {\ textcolor {nyekundu} {g}}\;\ cdot\ dfrac {1\; kg} {1000\;\ kufuta {\ textcolor {nyekundu} {g}}} $$
    Kuzidisha. $$\ dfrac {3200\; kilo} {1000} $$
    Gawanya. $3.2\; kilo $$

    Mtoto alikuwa na uzito wa kilo 3.2.

    Zoezi\(\PageIndex{15}\)

    Mtoto aliyezaliwa wa Kari alikuwa na uzito wa gramu 2800. Je! Mtoto alipima kilo ngapi?

    Jibu

    2.8 kilo

    Zoezi\(\PageIndex{16}\)

    Anderson alipokea mfuko uliowekwa alama 45004500 gramu. Mfuko huu ulipima kilo ngapi?

    Jibu

    4.5 kilo

    Kwa kuwa mfumo wa metri unategemea wingi wa kumi, mabadiliko yanahusisha kuzidisha kwa wingi wa kumi. Katika Uendeshaji wa Decimal, tulijifunza jinsi ya kurahisisha mahesabu haya kwa kusonga tu decimal. Ili kuzidisha kwa 10, 100, au 1000, tunahamisha decimal kwa haki 1, 2, au 3 mahali, kwa mtiririko huo. Ili kuzidisha kwa 0.1, 0.01, au 0.001 tunahamisha decimal kwa sehemu ya kushoto 1, 2, au 3 kwa mtiririko huo. Tunaweza kutumia ruwaza hii tunapofanya mabadiliko ya kipimo katika mfumo wa metri.

    Katika Mfano 7.51, tulibadilisha gramu 3200 kwa kilo kwa kuzidisha kwa 1 1000 (au 0.001). Hii ni sawa na kusonga sehemu 3 za decimal upande wa kushoto.

    Kuzidisha 3200 na 1 juu ya 1000 hutoa 3.2. Kumbuka kwamba jibu, 3.2, ni sawa na thamani ya awali, 3200, tu na decimal kuhamia maeneo matatu upande wa kushoto.

    Mfano\(\PageIndex{9}\):

    Geuza: (a) lita 350 kwa kilolita (b) lita 4.1 kwa mililita.

    Suluhisho

    (a) Tutabadilisha lita kwa kilolita. Katika Jedwali 7.63, tunaona kwamba kiloliter 1 = 1000 lita.

    Kuongezeka kwa 1, kuandika 1 kama sehemu inayohusiana na lita kwa kiloliters. $350\; L\;\ dot\ dfrac {1\; kL} {1000\ L} $$
    Kurahisisha. $350\;\ ghairi {L}\;\ cdot\ dfrac {1\; kL} {1000\;\ kufuta {L}} $$
    Hoja vitengo 3 vya decimal upande wa kushoto.

    0.35 kL

    (b) Tutabadilisha lita kwa mililita. Katika Jedwali 7.63, tunaona kwamba lita 1 = mililita 1000.

    Kuongezeka kwa 1, kuandika 1 kama sehemu inayohusiana na mililita kwa lita. $4.1\ L\;\ dot\ dfrac {1000\; ml} {1\ L} $$
    Kurahisisha. $4.1\;\ kufuta {L}\;\ cdot\ dfrac {1000\; ml} {1\;\ kufuta {L}} $$
    Hoja vitengo 3 vya decimal upande wa kushoto.

    4100 ml

    Zoezi\(\PageIndex{17}\):

    Badilisha: (a) 7.25 L kwa kL (b) 6.3 L kwa mL.

    Jibu

    0.00725 kL

    Jibu b

    6300 ml

    Zoezi\(\PageIndex{18}\):

    Badilisha: (a) 350 hL kwa L (b) 4.1 L kwa cL.

    Jibu

    35,000 L

    Jibu b

    410 cL

    Wachangiaji na Majina