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3 : Fonctions

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    • 3.0 : Prélude aux fonctions
      Dans ce chapitre, nous allons explorer les fonctions qui constituent une sorte de relation entre les paramètres et leurs propriétés.
    • 3.1 : Fonctions et notation des fonctions
      Un avion de ligne change d'altitude à mesure que sa distance par rapport au point de départ d'un vol augmente. Le poids d'un enfant qui grandit augmente avec le temps. Dans chaque cas, une quantité dépend d'une autre. Il existe une relation entre les deux quantités que nous pouvons décrire, analyser et utiliser pour faire des prévisions. Dans cette section, nous analyserons ces relations.
    • 3.2 : Domaine et gamme
      En créant diverses fonctions à l'aide des données, nous pouvons identifier différentes variables indépendantes et dépendantes, et nous pouvons analyser les données et les fonctions pour déterminer le domaine et la plage. Dans cette section, nous étudierons les méthodes permettant de déterminer le domaine et la gamme de fonctions.
    • 3.3 : Taux de changement et comportement des graphes
      Dans cette section, nous étudierons les modifications apportées aux fonctions. Par exemple, un taux de variation relie un changement d'une quantité de sortie à un changement d'une quantité d'entrée. Le taux de variation moyen est déterminé en utilisant uniquement les données de début et de fin. Les points d'identification qui marquent l'intervalle sur un graphique peuvent être utilisés pour déterminer le taux de variation moyen. La comparaison de paires de valeurs d'entrée et de sortie dans un tableau peut également être utilisée pour déterminer le taux de variation moyen.
    • 3.4 : Composition des fonctions
      Supposons que nous souhaitions calculer le coût du chauffage d'une maison un jour donné de l'année. Le coût du chauffage d'une maison dépendra de la température quotidienne moyenne et, à son tour, la température quotidienne moyenne dépend du jour de l'année. Le coût dépend de la température et la température dépend du jour. En combinant ces deux relations en une seule fonction, nous avons réalisé la composition des fonctions, qui est l'objet de cette section.
    • 3.5 : Transformation des fonctions
      Souvent, lorsque nous sommes confrontés à un problème, nous essayons de modéliser le scénario en utilisant les mathématiques sous forme de mots, de tableaux, de graphiques et d'équations. L'une des méthodes que nous pouvons utiliser consiste à adapter les graphiques de base des fonctions de la boîte à outils afin de créer de nouveaux modèles pour un scénario donné. Il existe des moyens systématiques de modifier les fonctions afin de construire des modèles appropriés aux problèmes que nous essayons de résoudre.
    • 3.6 : Fonctions de valeurs absolues
      Les distances dans l'univers peuvent être mesurées dans toutes les directions. Il est donc utile de considérer la distance comme une fonction de valeur absolue. Dans cette section, nous allons étudier les fonctions des valeurs absolues. La fonction de valeur absolue est généralement considérée comme fournissant la distance entre le nombre et zéro sur une ligne numérique. Algébriquement, quelle que soit la valeur d'entrée, la sortie est la valeur sans égard au signe.
    • 3.7 : Fonctions inverses
      Si certaines machines physiques peuvent fonctionner dans deux directions, on peut se demander si certaines des fonctions « machines » que nous avons étudiées peuvent également fonctionner à rebours. Dans cette section, nous examinerons la nature inverse des fonctions.

    Miniature : Cette relation est une fonction car chaque entrée est associée à une sortie unique. Notez que les entrées q et r donnent toutes les deux la sortie n.